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Les enfants d'Orion
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Définition
Selon le Petit Larousse illustré :
"Parallaxe d'un astre : Angle sous lequel on verrait, de cet astre, une longueur conventionnellement choisie (rayon équatorial de la Terre pour les astres du système solaire ; demi-grand axe de l'orbite terrestre, pour les étoiles)."
Parallaxe trigonométrique : angles et distances
Parallaxe dans la vie quotidienne
Dans la vie quotidienne, vous pouvez vous faire indirectement une idée de ce qu'est la parallaxe :
"L'astre" choisi est votre index ; La longueur conventionnelle est la distance entre vos deux yeux
Viser un objet lointain avec votre index en fermant un oeil ;
Changer l'oeil servant à la visée (sans bouger l'index !) ;
L'index n'est plus dans la ligne de visée de l'objet lointain ;
L'angle ayant pour sommet l'oeil et, pour côtés, les lignes de visée de l'index et de l'objet lointain est une approximation de la parallaxe de l'index
Dans le schéma qui suit, la parallaxe du chas de l'aiguille est l'angle figuré par les pointillés.
En fait, notre cerveau mesure l'angle de convergence entre les deux yeux (c'est-à-dire 180° moins la parallaxe)
Sur la base du théorème de Thalès, la distance du chas peut être calculée à partir de la mesure de la parallaxe (l'angle) et de la distance de la base (la distance entre les deux yeux)
Notre cerveau utilise la parallaxe pour estimer la distance des objets proches (typiquement à moins de 50 m)
Pour la mesure physique de telles distances, on préfère utiliser... un mètre ou un décamètre.
Le télémètre à parallaxe
Dans la marine, quand un objet dont il faut apprécier la distance est un peu plus lointain, on utilisait, au XIX° et au XX° siècle, un instrument avec une base un peu plus grande, permettant de mesurer la parallaxe sur le même principe que précédemment.
Le schéma qui suit explique le principe de fonctionnement d'un tel télémètre à parallaxe.
Les parallaxes astronomiques
Les astronomes ne peuvent jamais mesurer directement la distance des astres.
En mesurant les angles entre les astres, ils accèdent indirectement aux distances... à condition de :
- connaître avec précision la longueur entre les deux bases de visée,
- surtout mesurer précisément de toutes petites différences d'angle.
La parallaxe diurne (ou parallaxe équatoriale)
La parallaxe diurne utilise la distance entre deux points suffisamment éloignés sur Terre.
Voir schéma ci-dessous :
En fait, dans ce cas, on mesure, selon la position de l'observateur, l'angle que fait l'objet avec un autre objet astronomique dont on a la certitude qu'il est "très loin" (c'est-à-dire dont la parallaxe serait nulle).
La différence des angles observés donne la parallaxe ayant pour base la distance entre les deux points d'observation.
Pour trouver la parallaxe diurne (voir définition du petit Larousse plus haut), on effectue une règle de trois pour avoir comme base commune : le rayon équatorial de la Terre.
Le terme diurne fait référence à la durée du jour. La Terre tourne sur elle-même en 24H. Donc, en 12 H, un même point sur Terre se trouve diamétralement opposé, c'est-à-dire à 12800 km de sa position initiale.
Mais, pendant ce temps, la Terre tourne autour du Soleil, et se déplace de plus de 1 million de km....
Dans les faits, on effectue donc deux mesures simultanées depuis deux points d'observation sur Terre, comme indiqué ci-dessus.
Cette parallaxe diurne convient à la mesure des distances des objets du système solaire.
Moyennant des adaptations que nous n'expliquerons pas ici, elle est à la base de la mesure du système solaire à l'occasion des transits de Vénus de 1761, 1769, 1874 et 1882.
La parallaxe annuelle
Pour des objets plus lointains (typiquement les étoiles proches), les astronomes utilisent le rayon de l'orbite terrestre comme base de référence.
Dans la pratique, on effectue deux mesures successives à 6 mois d'intervalle.
On ramène la parallaxe au rayon de l'orbite terrestre par calcul.
Voir Schéma ci-dessous
La précision nécessaire pour mesurer la distance des étoiles situées à moins de 100 années-lumière est de l'ordre de 0,01" (soit 1/36000 de degré).
Le satellite Hipparcos dans le début des années 1990 a mesuré les positions des étoiles à différentes périodes avec une précision de 0,002". Ceci a permis de mesurer directement la distance des étoiles jusqu'à 260 années-lumière. Voir la page Internet de Nimbustier sur Hipparcos
Les autres parallaxes astronomiques
Par analogie, on appelle parallaxe d'autres méthodes de mesure des distances astronomiques qui demandent un "étalonnage".
Ainsi le diagramme de Hertzsprung-Russel, étalonné sur les étoiles proches directement mesurées par la parallaxe annuelle, permet d'établir une relation entre les caractéristiques spectrales d'une étoile et sa luminosité absolue.
La comparaison entre sa luminosité absolue (établie à partir du spectre) et sa luminosité apparente permet d'accéder à la mesure de la distance de l'étoile.
C'est ce qu'on appelle la parallaxe spectroscopique.
Conclusion
La mesure des distances des astres est un enjeu important pour la connaissance de l'Univers.
Les parallaxes sont les bases d'appui de ces mesures
La "robustesse" (fiabilité) et la précision des parallaxes sont donc un élément de base de l'astronomie.
Les illustrations de cette page sont tirées de :
"un, deux, trois... l'infini", George Gamow, Paris Dunod, 1963
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mise à jour 17 juillet 2005