AAGC_fotometria

Fotometría CCD.

Máximo Suárez Tejera.

Hace ya bastante tiempo que entre los aficionados existe un nuevo instrumento observacional, antes destinado únicamente a los profesionales y a los aficionados más pudientes, ese instrumento es la cámara CCD. Hoy en día éstas cámaras están ya al alcance de muchos aficionados sin llegar a ser todavía un instrumento generalizado entre nosotros, pero si es rara la asociación astronómica por pequeña que sea, que no cuente entre sus miembros con alguien que tenga uno de estos dispositivos.

La llegada hasta nosotros de la CCD ha supuesto toda una revolución de nuestra afición, incluso tan importante como en su día pudo ser la llegada de la fotografía o más atrás en el tiempo, el mismísimo invento del telescopio. La CCD nos abre una multitud de campos de investigación seria y que con una buena metodología podemos hablar de estudios profesionales, hechos por aficionados. Muchos de los aficionados se han convertido en investigadores profesionales, sin llegar a formar parte de ningún instituto de astrofísica o universidad. El abanico de estudios es tan amplio que es fácil perderse en ellos y tratar de abarcarlos todos, con la avidez de conocimientos que nos caracteriza a los aficionados a la astronomía, esto es muy fácil que nos ocurra.

Uno de esos campos de estudio es la fotometría CCD, o lo que es lo mismo, la medida del brillo de las estrellas (también de asteroides, cometas...), pero aquí sólo trataremos del estudio de la fotometría CCD de estrellas y más concretamente de estrellas variables. Lo aquí explicado puede ser extrapolado en parte a la fotometría de asteroides cuyo aspecto es el mismo que el de una estrella y menos a los cometas cuyo aspecto es ya bastante diferente y deben tratarse de distinta forma.

Explicaremos el proceso práctico y el uso de uno de los programas informáticos mejor preparados para la fotometría, de los que podemos encontrar gratuitamente por Internet. Se trata del IRIS, desarrollado por Cristian Buil, uno de los autores del famoso catálogo de imágenes CCD, conocido como BT-Atlas. Este programa permite realizar multitud de operaciones para el tratamiento de las imágenes, pero nos centraremos sólo en las necesarias para la fotometría.

La principal ventaja de las CCD frente a cualquier otro método de fotometría es su precisión, que puede llegar a ser del orden de 0.001 magnitudes con un trabajo muy metódico. Sólo la fotometría fotoeléctrica (PEP) se equipara en precisión a la CCD, ni la visual ni la fotográfica llegan a estos límites de exactitud. Sin embargo la rapidez en la obtención de las medidas con CCD y una precisión equiparable al PEP, han hecho que el sistema PEP haya sido desplazado casi por completo del panorama de los aficionados.

Esta precisión no significa que los observadores visuales ya no tengan nada que hacer. La gran cantidad de variables a estudiar, sus diferentes tipos, magnitudes y periodos, son razones suficientes para que la observación visual siga siendo válida. La CCD viene a cubrir un hueco que antes los observadores visuales no podían cubrir, como las variables con amplitudes menores a 0.5 magnitudes, variables muy rápidas en variación, oscilaciones ínfimas en novas, quásares, ó supernovas que las observaciones visuales no podían determinar, y los escasos fotómetros fotoeléctricos se hacían insuficientes. Aún así, el número de variables que quedan por estudiar, definir y hasta descubrir es tan grande que puede ser que no existan suficientes CCD en el mundo para cada una de ellas y es ahí donde siempre estarán los observadores visuales. Al margen de las razones no científicas, como el observar visualmente por el simple placer de hacerlo, “nunca será lo mismo ver un partido de fútbol en televisión que en directo”...

Antes de empezar a “perforar” el cielo con nuestros disparos, debemos tener sentido común y saber lo que hacemos. Estos son una serie de pasos previos fundamentales:

- Elección de la variable adecuada a estudiar: Uno de los problemas de la CCD es el pequeño campo captado por las imágenes, esto nos obliga a elegir estrellas variables que tengan a su alrededor un mínimo de estrellas constantes cuya magnitud conozcamos con una precisión lo mas alta posible y que entren dentro del campo de la imagen. La variable a estudiar debe ser tal que su amplitud de variación esté cubierta por las estrellas de comparación que podamos captar en la imagen. Su elección se puede hacer en base al General Catalogue of Variable Stars IV, introduciéndolo en una base de datos de tipo Access, y realizando las consultas por amplitud deseada, tipo, periodo, coordenadas...

- Elección de las estrellas de comparación: En íntima relación con la elección de la variable, lo veremos mejor con un ejemplo. Supongamos una variable de amplitud 11.5-13.8, se debería escoger una estrella de comparación al menos cada intervalo de 0.5 magnitudes, es decir, 11.5, 12, 12.5, 13 y 13.5. Cada una de ellas una precisión de 0.01 magnitudes, si queremos llevar al máximo nuestro equipo. De la precisión de las estrellas de comparación dependerá en gran medida, la precisión final de las medidas. Esta elección de la variable, campo, y estrellas de comparación se puede realizar con cualquier programa del tipo Megastar, Guide, The Sky..., o hasta por Internet pero es bastante más trabajoso. Un último aspecto, que nos reduce aún más las posibles estrellas de comparación, es que debemos elegir las que tengan un espectro lo más parecido a la variable a estudiar, sobre todo si trabajamos sin filtros. Esta información también nos la dan esos programas o Internet, recordamos cual es la secuencia de los tipos espectrales, OBAFGKM (Oh Be A Fine Girl and Kiss Me). Como vemos, antes de ir al observatorio hay un buen trabajo que hacer. Catálogos fiables y precisos son el Hipparcos, Tycho2, Tycho, Loneos, Landolt y en menor medida el GSC y USNO, en lo posible utilizaremos alguno de los cinco primeros, pero es muy probable que por debajo de la magnitud 11 no encontremos buenas secuencias. Si trabajamos con filtros, la elección se hace un poco más sencilla al poder saltarnos el paso del tipo espectral.

- Configuración óptica: En lo posible se debe evitar trabajar con reductores de focal, pues el viñeteo o deformación de las imágenes en su borde introducen errores en las medidas. Sin embargo, su uso se hace casi indispensable en telescopios de larga focal, para poder abarcar el suficiente campo.

- Calibrado de las imágenes: Debemos realizar el calibrado de todas las imágenes, haciendo tomas oscuras y tomas planas, por lo menos utilizando una de cada. El proceso de calibrado es sencillo, restar la toma oscura a la imagen y a su resultado dividirlo por la toma plana (a la que previamente se le ha restado su propia toma oscura). Cualquier programa de imágenes CCD suele hacerlo, el IRIS también sirve para esto y además es automática la operación a toda una secuencia de imágenes. Cada CCD tiene una forma de trabajo, según sea la temperatura del chip. Las mejores son las que tienen una temperatura constante (Starlight), pues bastará con hacer las tomas oscuras y planas en un solo momento de la noche. Si la temperatura no es constante habrá que hacer tomas oscuras justo antes o después de cada imagen, con el aumento de tiempo utilizado. Durante la noche solo haremos la toma de imágenes, el calibrado se puede hacer posteriormente en casa. Dependiendo del modelo de la CCD, incluso si no hacemos el calibrado pueden obtenerse buenos resultados, si tenemos en cuenta el resto de recomendaciones, tal sea el caso de la curva presentada en este artículo.

- Orientación de las imágenes: No es imprescindible, pero nos facilitará bastante el trabajo y lo hará estándar si queremos enviar alguna imagen a alguna otra persona. La orientación se puede hacer provocando un fallo en el seguimiento deliberado y tomando una imagen, la estrella se desplazará en la dirección este-oeste, dejando una línea recta que podemos ir alineando con el borde de la imagen lo mejor posible.

- Denominación de las imágenes: Si queremos trabajar con IRIS hay que nombrar las imágenes de una noche según una secuencia lógica, por ejemplo img1, img2... De esta forma el programa podrá hacer el tratamiento automático de toda la serie, cosa que no puede hacer con nombres aleatorios.

- Tiempo de exposición: Un último paso es hacer una imagen con el tiempo de exposición que creemos suficiente para captar la variable y las estrellas de comparación. Una vez tomada esta imagen hay que asegurarse que ninguna de las estrellas a medir, o las de comparación se encuentran saturadas. Si lo están la fotometría no servirá, y hay que bajar el tiempo de exposición. Lo ideal es que alcancen un nivel de cuentas entorno al 60%.

El IRIS trabaja de dos formas para hacer la fotometría, una es la fotometría de apertura de imágenes individuales, que es la que explicaremos en este apartado. Los pasos son los siguientes:

- Realizar un balance del brillo y contraste adecuado para ver bien la imagen. Este balance no afectará a las medidas. La opción del IRIS es la llamada “Thresold”, y hay una opción de hacerla automática, que por lo general funciona bastante bien para campos de estrellas. Esta opción se abre inmediatamente al entrar en el programa, cuadro abajo-derecha de la figura siguiente:

- Elegir la estrella de comparación: El IRIS permite introducir una única estrella de comparación. Esto se hace desde el menú Análisis, la opción fotometría de apertura. Se abre un cuadro, donde debemos elegir la opción tres círculos, marcar la opción “Median background” e introducir los valores del radio de cada uno de los tres círculos, lo que nos servirá para marcar la estrella de comparación y las que queramos medir. Valores adecuados para los círculos pueden ser 7,9 y12, aunque eso dependerá de las imágenes, el caso es que no deben ser muy grandes pero si lo suficiente para incluir todo el brillo de la estrella. La opción “magnitude constant” la dejamos en cero como está, de momento.

- Constante de magnitud: Marcamos con el puntero de tres círculos la estrella de comparación, de todas las que tengamos debe ser la más parecida al brillo de la variable en esa imagen. Se abrirá un cuadro de datos, que nos indica, el píxel que hemos “picado” (175x, 366y), el número de píxeles dentro del círculo interior (149), el número de píxeles utilizados para evaluar el brillo del fondo (188), la intensidad de todos los píxeles (68752), la magnitud de la estrella (-12.093) y el valor medio del fondo (2918).

Como es lógico, la magnitud estimada –12.093 es errónea, y debemos corregirla introduciendo un valor a la constante de magnitud, el valor será tal que sumado a –12.093 nos dé la magnitud exacta de la estrella. En nuestro caso la estrella de comparación es de 10.43 (Tycho), por lo que el valor de la constante debe ser, 10.43+12.093=22.523. Este valor se puede introducir en el cuadro de la fotometría de apertura. Ahora tenemos la imagen dispuesta para medir cualquier estrella correctamente. Sin embargo si lo comprobamos podemos ver, que a medida que nos separemos de los valores de la estrella de comparación, el error en las magnitudes calculadas es mayor, de ahí que una estrella de comparación solo nos sirva para hacer medidas precisas en torno a +-0.5 magnitudes y que tengamos que cambiar de estrella cuando la variable haya cambiado mucho de brillo. Sobra decir, que la magnitud de la estrella de comparación debe estar en el mismo rango espectral que la imagen, es decir con el mismo filtro, UBVRI. En el caso de no utilizar filtros, se hace imprescindible seguir las recomendaciones del apartado de elección de la estrella de comparación, para que las medidas sean correctas. Las curvas de luz de este artículo han sido realizadas sin filtros.

- Medida del resto de imágenes: Una vez introducida la constante de magnitud podemos ir abriendo imagen tras imagen e ir midiendo la variable. De esta forma se obtiene la curva de luz sin tener en cuenta los errores producidos por la extinción atmosférica, al haber utilizado la estrella de comparación tal y como se obtuvo en la primera imagen, ver las dos imágenes siguientes. Si en cambio, cada vez que abrimos una nueva imagen calculamos e introducimos la constante de magnitud, entonces obtendremos la curva de luz, sin el error de la extinción atmosférica. Para comprobarlo podemos dibujar además de la curva de luz de la variable, la curva de luz de una estrella constante y veremos que en ésta última se produce variación en el primer caso, y se mantiene casi constante en el segundo.

- Datos de la imagen: Para obtener los datos de la fecha y hora de la imagen, debemos ir al menú File y escoger la opción info. Se nos abre un cuadro con esos y muchos más datos. Para ser más exactos en la hora de la imagen, debemos restarle la mitad del tiempo de exposición, pues en teoría estamos midiendo el brillo de la variable durante el tiempo que tarda en hacerse la exposición. Si hay que restar o sumar, dependerá de cual es la hora que se graba al tomar una imagen con vuestra CCD, cosa que tendréis que comprobar. Esto no es fundamental para variables de largo periodo, pero si lo es para variables muy rápidas como la de este ejemplo.

El proceso de medir imagen a imagen, es demasiado trabajoso, aunque muy fiable. Existe la opción de hacer la fotometría de apertura de forma automática a toda la serie de imágenes, ahorrándonos gran cantidad de trabajo y es donde está la verdadera utilidad del IRIS. Sin embargo, las magnitudes que se obtienen y por tanto la curva, son en base a la constante de magnitud de la primera imagen abierta y no imagen a imagen, y no están corregidas por la extinción atmosférica. Aún así el error por extinción puede corregirse después, tal y como explicaremos, por lo que ésta debe ser la mejor forma de trabajo, por comodidad, rapidez e igualdad de precisión.

- Directorio de trabajo: Antes de nada debemos decirle al programa cual va a ser nuestro directorio de trabajo, en el que tenemos guardadas las imágenes en formato .fit, .fts .bmp o .pic. Esto se hace en el menú file, settings, e introducimos la ruta de trabajo en la opción working path.

- Theresold de la secuencia: Con esta opción obtenemos la serie de imágenes a estudiar con un mismo tratamiento de contraste y brillo. Se encuentra en el menú View, opción Theresold a secuence. Se abre un cuadro, en el que hay que introducir, el nombre genérico de la secuencia a tratar, “img”, los valores alto y bajo del Theresold, el nombre genérico de las imágenes de salida “imgt”, ya que el programa lo que hace es tratar las imágenes y grabarlas con otro nombre, dejando los originales vírgenes, y el número total de imágenes, en este caso desde img1...img90.

- Centrado de la secuencia: Lo normal es que durante la toma de esas 90 imágenes exista algo de fallo en el seguimiento, por lo que las estrellas no se mantienen exactamente en la misma posición de imagen a imagen, si no es así nos podemos saltar este punto. Abrimos la opción de introducir comandos escritos del programa, con el botón 11 de la barra de herramientas

Se abre un cuadro e introducimos el siguiente comando “Register imgt imgc 90”. Que significa centrar automáticamente la serie de imágenes “Imgt” ya tratadas en brillo y contraste previamente, generando una nueva serie de imágenes con nombre “Imgc”, de las 90 imágenes. Antes de escribir el comando hay que marcar una estrella en la primera imagen de la serie a centrar, abriendo un cuadro que incluya todo su brillo y un poco más, cuadro que el IRIS utilizará para encontrar y centrar la misma estrella en la siguiente imagen, por lo que debe ser lo suficientemente grande para que incluya el fallo de seguimiento hasta la siguiente imagen. El cuadro solo debe contener una sola estrella.

- Fotometría automática: Ahora que ya tenemos la secuencia con un mismo tratamiento y un mismo centrado, el IRIS es capaz de hacer la medición automática de hasta cinco estrellas cada vez. Previamente calcularemos la constante de magnitud en la primera imagen igual que en la fotometría de apertura sencilla. Los pasos siguientes son:

- Seleccionar las estrellas a medir, hasta un total de cinco. En el menú análisis, opción select object. El cursor cambia de forma y podemos marcar las estrellas elegidas en pantalla.

- Hacer la fotometría automática: En el menú image, opción automatic photometry. Se abre una ventana e introducimos la serie de imágenes a calcular “imgc”, la serie de imágenes de salida “imgf”, el número de imágenes de que consta la serie “90”, marcamos la opción magnitude output e introducimos el valor de la constante de magnitud. Marcamos al final la opción fotometría de apertura y los valores de los círculos, y veremos en pantalla las coordenadas de los objetos escogidos a medir, en este caso dos.

Le damos a OK, y el ordenador empieza a trabajar, pasado un rato tendremos en pantalla, las magnitudes de las dos estrellas (o hasta 5) en las 90 imágenes. La opción No matching debe dejarse en blanco, pues de lo contrario se necesitará muchísimo más tiempo para el cálculo y hasta nos da errores de falta de memoria. El resultado se nos presenta en forma de una columna de magnitudes para cada estrella, y este se puede grabar en formato texto y editarlo junto con el día juliano que calcularemos a parte, por ejemplo con el Excel, con lo que el dibujo de la curva de luz con el A.V.E. es inmediata. Existe otra opción de fotometría llamada PSF modeling, cuya forma de trabajo es la misma, pero he comprobado que es más inexacta.

- Corrección de la extinción atmosférica: La curva que hemos obtenido es la curva con los errores de extinción atmosférica. Se pueden corregir los datos de la magnitud de la variable, dibujando la curva de luz de la estrella de comparación y viendo cual es su variación de brillo. El brillo real de la estrella de comparación está marcado por la línea recta de la curva (10.43), en base a esta podemos calcular cual es el error de cada punto. Si la estrella se muestra por encima de su brillo real significa que la atmósfera está influyendo de forma tal que nos hace aparecer las estrellas esa diferencia más brillante, así que para su corrección hay que sumar esa diferencia a la magnitud de la variable, al ser la escala de magnitud una escala invertida. Si está por debajo entonces hay que restársela. Este es un método de corrección basado en la práctica, los métodos teóricos consisten en aplicar alguna de las fórmulas de corrección de la extinción atmosférica, que pretenden ser más exactas, pero al fin y al cabo necesitaríamos que cada observador tuviera su propia fórmula teórica ya que la atmósfera no es igual para todos en cada lugar, ni tampoco de día en día. Esta corrección que puede parecer engorrosa, es muy sencilla de aplicar una vez tenemos las magnitudes calculadas de la variable y la estrella de comparación, basta con hacer la siguiente operación en una hoja de cálculo como el Excel:

Magnitud de la variable corregida por extinción atmosférica = Magnitud de la variable sin corregir + (Magnitud real de la estrella de comparación - magnitud de la estrella de comparación en ese momento)

- A la Agrupación Astronómica de Gran Canaria por permitir el uso del Observatorio de la Avejerilla y la CCD para obtener las curvas de luz.

- A Francisco Jiménez Alvarado por su ayuda en averiguar el uso del programa IRIS.

- Base de datos en Access del GCVS, Cálculo del día juliano y magnitud corregida pedir a:mailto:msst@terra.es