| Tous en orbite… Par M. Besnier
Dans l’espace les corps ne se promènent pas sur des trajectoires en forme de rosaces chaotiques mais sont tenus, par les lois de la gravité, à décrire des orbites qui se classent dans ce que l’on appelle les coniques. L’ellipse, la parabole et l’hyperbole sont les lieux communs où l’on trouve planètes, comètes, astéroïdes et autres habitants du bestiaire galactique. Ces courbes furent définies, par Archimède et quelques uns de ces contemporains, comme étant des sections de cônes par différents plans. Un peu de géométrie pour comprendre avec un cône que nous allons sectionner, sous anesthésie, par des plans avec diverses orientations :
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Un cercle, tout le monde connaît et de toute façon aucun corps ne sait décrire cette figure parfaite, passons à la suite.
Toutes les coniques possèdent une excentricité notée ‘’e’’, c’est toujours le rapport des distances pour chaque point de la courbe entre une droite directrice et un foyer fixe. ( voir figure)
Kepler l’a énoncé dans sa première Lois, les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe l’un des foyers. Définissons cette figure : c’est une courbe plane fermée dont chaque point est tel que la somme de ces distances à deux points fixes, appelés foyers, est constante. Ainsi pour tracer une ellipse sur un terrain il suffit de planter deux piquets à la place des foyers et de les relier par une longue corde que l’on tendra avec un troisième piquet qui permettra le traçage de cette figure. Une ellipse est définie par son excentricité noté ‘’e’’ et son grand axe A A’. L’ excentricité est toujours inférieur à 1 dans le cas d’une ellipse ( elle vaut zéro pour le cercle qui n’est autre qu’une ellipse dont les foyers sont confondus en son centre).
Les comètes, qui nous viennent de la ceinture de Kuiper ou du nuage de Oort se promènent sur des trajectoires souvent très elliptiques presque paraboliques. La parabole est la courbe que décrit un projectile livré à lui même. Mathématiquement, c’est une ligne courbe dont chacun des points est équidistant d’un point fixe , le foyer, et d’une droite fixe, la directrice. L’excentricité ‘e’’ d’une parabole est toujours égale à 1.
La trajectoire des comètes est souvent perturbée par la masse des planètes qu’elles frôlent et leur trajectoire peut devenir hyperbolique. Dans ce cas elles quitteront notre système solaire à jamais. L’hyperbole se définie comme l’ensemble des points d’un plan dont la différence des distances à deux points fixes, les foyers, est constante. L’excentricité d’une hyperbole est toujours supérieure à 1. Ainsi le jour ou l’on découvrira une comète dont l’excentricité de sa trajectoire est très supérieur à 1, on saura que c’est une hyperbole et qu’elle nous arrive assurément d’un autre système solaire : une messagère inter stellaire ! !
Voilà, je voulais vous proposer un petit tour d’horizon des différentes trajectoires possibles dans l’espace et j’espère que je n’ai pas trop… tourné en rond pendant cet exposé.
