Leçon 5 : Les opérations arithmétiques

Chargez tout d'abord l'image M51.FIT. Nous allons additionner cette image à elle même. Pour cela dans le menu Traitement exécutez la commande Addition... La boîte de dialogue vous propose d'additionner l'image actuellement en mémoire à une valeur (une constante qui sera ajouté à tous les pixels) ou à un fichier image. Nous allons choisir cette dernière possibilité. Vous pouvez alors sélectionner le fichier en question en balayant les répertoires du disque ou encore entrer directement le nom de l'image comme cela a été fait dans la figure ci-après :

Remarquez que puisque le répertoire n'a pas été précisé, l'image est recherchée automatiquement dans le répertoire de travail. Cliquez sur OK pour valider l'opération d'addition. Le résultat est affiché automatiquement et constitue la nouvelle image courante. Le niveau de l'image M51 a bien sur été multiplié par deux après l'opération (examinez par exemple l'intensité sous le curseur qui s'affiche en pas à droite de la fenêtre de visualisation).

La même opération depuis l'éditeur de commande s'écrirait :

LOAD M51
ADD M51

Vous pouvez bien sur additionner ou soustraire une constante à toute l'image. Dans l'exemple ci-après c'est la valeur 100 qui est soustraite (remarquez le signe moins) :

Vous auriez pu employer la commande Soustraction... du menu Traitement pour réaliser la même opération de soustraction de constante, mais celle fois il n'aurait pas fallut entrer une valeur négative.

La commande en ligne correspondante est : OFFSET -100

Nous allons à présent soustraire à l'image M51 la même image mais légèrement décalée dans le plan de l'image, se qui va produire un effet d'ombre porté (ou de bas-relief). Chargez l'image M51 en mémoire puis invoquez la commande Translation... du menu Géométrie avec les paramètres suivant :

Cela signifie que l'image en mémoire va être déplacée de 1 pixel vers la droite et de 1 pixel vers le haut. Remarquez que la valeur de la translation peut être négativement pour réaliser des déplacement dans le sens opposé. Il est possible aussi de translater l'image à une fraction de pixel près (les nombres réels sont donc permis). Validez en cliquant sur OK.

Vous devez à présent faire la différence de l'image modifié de M51 (et qui est en mémoire) avec l'image originale (via la commande Soustraction...) :

Les deux images soustraite étant très semblables, leur différence est proche de zéro et il n'est pas facile de visualiser le résultat, même si des seuils négatifs sont acceptés. Il est d'usage d'ajouter une constante à tous les pixels afin qu'ils soient tous strictement positif. Nous ajoutons arbitrairement la constante 1000 afin d'avoir un compte rond en utilisant la boîte de dialogue Addition... :

Il ne reste plus qu'à ajuster les seuils de visualisation pour bien voir le résultat (choisir 1500 et 500 respectivement pour les seuils haut et bas par exemple, des valeurs qui encadrent le niveau moyen de l'image qui se situe vers l'intensité 1000) :

Tout l'opération sous la forme de lignes de commande s'écrira :

LOAD M51
TRANS 1 1
SUB M51 0
OFFSET 1000
VISU 1500 500

A vous de choisir la technique qui vous parait la plus rapide, entre les boîtes de dialogue et les lignes de commandes, sachant qu'il est parfaitement possible de mélanger les deux !

La commande Multiplication... du menu Traitement est très semblable à l'addition et à la soustraction. La multiplication de deux images est cependant une opération très rarement utile. Dans ce cas un paramètre supplémentaire est demandé, qui est un coefficient multiplicatif du résultat afin de ramener celui-ci dans l'intervale d'intensité [-32768, 32767], seul compris par IRIS. En revanche la multiplication de tous les pixels par une constante est très souvent employée en traitement d'images (noter que IRIS autorise d'utiliser des constante réelles, par exemple vous pouvez multiplier une image par le facteur 0.876, même si le résultat sera toujours codé avec des nombres entiers).

Voyons une application de la multiplication en essayant d'additionner à l'image M51.FIT son image isophote que nous avons conservée au cours de la leçon 2. Chargez l'image M51.FIT et additionnez l'image ISO.FIT (cette addition est autorisée car les deux images ont le même format) :

Le résultat montre bien l'image de gris de M51 à laquelle se superpose les courbes isophotes. Cependant ces dernières sont relativement peut visibles par manque d'intensité. Le niveau des courbes dans ISO.TIF est de 255 (une valeur arbitraire définie dans IRIS) ce qui est un peu juste relativement à la distribution d'intensité dans l'image M51.TIF. Nous allons augmenter le niveau des courbes dans ISO.FIT d'un facteur 3. Pour cela chargez l'image ISO.FIT en mémoire et utilisez la boîte de dialogue Multiplication... de la façon suivante :

Puis, additionnez le résultat à l'image M51.FIT et visualisez avec une palette de fausses-couleurs :

L'image finale montre sous une forme synthétique de nombreux traits caractéristiques du système M51, en particulier la forme particulière des extensions qui s'échappent de la galaxie satellite.

Pour arriver au même résultat depuis la console vous devez taper les commandes :

LOAD ISO
MULT 3
ADD M51
VISU 1300 0

Voyons pour finir la commande Division.... La division de deux images est une opération essentielle lors du prétraitement pour corriger les variations locales de gain des pixels, elliminer l'ombre de poussières ou encore corriger un vignettage optique. Mais pour illustrer l'usage de la division nous allons reproduire le fonctionnement de la commande DDP (voir le menu Visualisation). Pour cela il faut diviser l'image à traiter par sa propre image à laquelle on a ajouté une constante.

Commencez par charger l'image M51.FIT et ajoutez la constante 1000 à tous les pixels (par exemple) avec l'aide de la commande Addition.... Sauvegardez cette image intermédiaire sur le disque en lui donnant le nom I (autant fournir des noms courts pour aller vite !). Utilisez pour cela la commande Sauver... du menu Fichier :

ou la commande en ligne SAVE :

SAVE I

Rechargez l'image M51.FIT, puis pratiquez la division :

Le coefficient multiplicatif est une constante par laquelle sont multiplié tous les pixels de l'image résultat de la division. La valeur de ce coefficient est généralement égal au niveau moyen (ou médian) des pixels dans le diviseur. Ici ce niveau est proche de 1200 dans l'image I.FIT. Le résultat est une image adoucie de l'original :

L'équivalent en lignes de commande est :

LOAD M51
OFFSET 1000
SAVE I
LOAD M51
DIV I 1200
VISU 1000 0