Heures des lever et coucher du Soleil

Prise en compte de l'altitude de l'observateur

Quand l'altitude du lieu d'observation devient importante, en montagne par exemple ou dans un avion ou une station spatiale, l'horizon visible est abaissé et reculé, et les phénomènes de lever/coucher ainsi que les crépuscules s'en trouvent affectés. C'est un problème connu en navigation astronomique : le navigateur doit estimer la dépression de l'horizon pour passer de la hauteur apparente du soleil à sa hauteur vraie. Mais ici, dans le cas des lever/coucher, pour un observateur situé à une certaine altitude il faut ajouter la courbure du rayon lumineux entre l'observateur et le point de l'horizon où le bord supérieur du soleil tangente l'horizon.
La formule donnant l'angle horaire du soleil au moments des lever/coucher devient pour un lieu de hauteur ALT:

cos (Ho) = [ -sin ( ( 2,12 Ö( ALT) + 50 ) / 60 ) - sin ( Dec ) * sin ( Lat ) ] / [ cos ( Dec ) * cos ( Lat ) ]

si ALT est exprimée en mètres, et :

cos (Ho) = [ -sin ( ( 1,17 Ö(ALT) + 50 ) / 60 ) - sin ( Dec ) * sin ( Lat ) ] / [ cos ( Dec ) * cos ( Lat ) ]

si ALT est exprimée en pieds.

Le radical Ö s'applique uniquement à la valeur ALT entre parenthèses. Tous les arguments des sinus et cosinus sont en degrés. Les numérateurs sont donc en minutes d'angle. Les coefficient 2,12 et 1,17 restent grosso modo valables jusquà des altitudes appéciables de l'ordre de 100 km; leur valeur tend alors vers 2 et 1,1. La valeur exacte des coefficients peuvent varier suivant les sources. De toutes façons, à nouveau, les heures calculées sont indicatives du fait de la très forte variabilité de la réfraction à basse élévation et sur de grandes distances.

Je suppose toujours que l'horizon visible est parfaitement dégagé.

Vous pouvez aussi appliquer cette correction aux crépuscules encore que ce soit des phénomènes relativement subjectifs pour lesquels l'heure exacte de leur occurence n'est pas forcément primordiale.

Au delà, aux altitudes spatiales, cela se complique avec des effets très particuliers sur l'aplatissement du globe solaire ou lunaire aux moments des lever/coucher. Les astronautes ont rapporté des images frappantes et surprenantes de ces phénomènes :

Coucher de la Lune vu de la station ISS
© Don Pettit, ISS Expedition 6 Science Officer,NASA

Références:

Introduction aux Ephémérides Astronomiques. Bureau des Longitudes, 1997
Explanatory Supplement to the Astronmical Almanach. US Naval Observatory, 1992

Mise à jour 27 nov. 2014