Avant de présenter les résultats des observations faites avec l'astrolabe de Danjon dans les années 1965-70, nous rappelons le principe de l'instrument, celui de la réduction des mesures et les définitions utilisées dans le travail qui suit.
L'instrument est constitué d'une lunette horizontale mobile en azimut, précédée d'un prisme de verre équilatéral dont la face arrière est perpendiculaire à l'axe optique de la lunette. En avant et au-dessous du prisme se trouve le bain de mercure ; l 'ensemble prisme et bain de mercure est protégé de la turbulence environnante par une boîte possédant une claire-voie sur sa partie supérieure pour laisser passer les rayons lumineux.
Pour une étoile passant à 30° du zénith, un rayon lumineux pénètre dans la lunette par réflexion interne sur une face du prisme, tandis qu'un autre y pénètre après réflexion sur le bain de mercure et réflexion interne sur l'autre face du prisme.
Il se forme donc deux images dans le champ de la lunette, situées sur une morne verticale, l'une descendant tandis que l'autre monte.
Le but des observations d'astrolabe qui est la détermination de la latitude et du temps universel implique que l'on note l'instant de la coïncidence des images.
Pour s'affranchir d'erreurs personnelles quant à l'appréciation de l'instant de la coïncidence et aussi pour remédier aux variations de la distance zénithale dues à la mise au point, M. Danjon a imaginé un dispositif optique permettant d'observer non plus un seul instant de coïncidence, mais le déplacement horizontal de ces deux images correspondant au mouvement en distance zénithale de l'étoile observée de part et d'autre du cercle de hauteur.
Schéma de l'Astrolabe
Ce mode d'observation, outre qu'il permet une bien meilleure précision de l'instant du passage à la distance zénithale observée et, par suite, des résultats obtenus, présente l'avantage que les observateurs peuvent juger de la qualité des images :
1 - Par le mouvement relatif de celles-ci
2 - Par l'aspect de la figure de diffraction
L'astrolabe de Danjon modèle O.P.L. a conservé toutes les qualités d'un instrument mobile et pouvant être utilisé en campagne, sa mise en station n'exigeant que quelques heures après que l'infrastructure (fondations et pavillon) soit en place. La baie horaire qui lui est associée est réduite à un récepteur de signaux horaires et à un chronographe imprimant le 1/1000 ème de seconde.
L'objectif a une longueur focale de 1 mètre pour un diamètre de 10 centimètres, chaque image étant formée par une moitié d'objectif. Le champ de l'astrolabe est de 12 minutes et le grossissement de 175, on observe utilement les étoiles de magnitude inférieure à 6.0 .
REDUCTION ET EXPLOITATION DES OBSERVATIONS
Si dans un premier temps l'observation instrumentale permet d'apprécier la qualité des images, la précision obtenue sur les résultats constitue un critère très significatif de la qualité des mesures effectuées. Nous verrons dans l'analyse des résultats que si la qualité de ces derniers est en général bien corrélée avec celle déduite de l'observation optique, il n'en demeure pas moins que seuls, les résultats du calcul rendent compte d'anomalies telles que les fluctuations à longue période de la réfraction non perceptibles pendant l'observation.
PRINCIPE DU CALCUL
Chacun des groupes observés comprend une trentaine d'étoiles réparties en azimut sur tout l'horizon, la durée d'observation d'un groupe est d'une heure et demie. Les étoiles sont de magnitude inférieure à 6,0 et appartiennent au FK 4. A Paris, le même observateur observe 3 groupes consécutifs centrés sur le milieu de la nuit. Dans les stations de prospection le programme était quelquefois réduit à 2 groupes, mais toujours centrés sur minuit.
Chaque étoile observée fournit une équation de la forme : x sin Z + y cos Z - dz + dh = 0
Les inconnues sont :
-
x/cos j correction au temps universel utilisé tandis que 9 est la latitude de l'astrolabe.
-
y correction de la latitude.
-
dz correction de la distance zénithale.
Un groupe comprenant une trentaine d'étoiles, le problème consiste à ajuster à l'ensemble des droites déduites des équations un cercle dont les coordonnées x et y ainsi que le rayon dz soient les solutions des trois inconnues. On résoud ces systèmes d'équations surabondantes par la méthode des moindres carrés. Tous les calculs, y compris ceux concernant les stations expérimentales, ont été traités sur ordinateur.
PRECISION DES RESULTATS
Si l'on faisait usage d'un catalogue correct et en excluant les erreurs d'observation, le cercle ajusté serait tangent à l'ensemble des droites de hauteur. Nous verrons que l'on dispose d'un moyen pour s'affranchir des erreurs de catalogue et que l'on peut déterminer par conséquent la précision réelle des observations avec l'astrolabe. On appelle résidus les écarts entre les droites de hauteur et le cercle ajusté à l'ensemble de ces droites. La qualité des résultats sera évidemment d'autant meilleure que la somme des carrés des résidus sera plus petite. On définit la qualité d'un groupe observé par l'écart quadratique des résidus :
|
où  sont les résidus
n le nombre d'équations |
On utilise généralement le poids inversement proportionnel à 
. On a adopté ici la relation :
|
s étant exprimé en secondes de degré. Ainsi à s = 0’’10 correspond P = 10,0 |
