Il y a 8 ou 9 ans j’ai découvert dans une revue d’astronomie une méthode utilisant la troisième loi de Kepler, bien connue, afin de peser les étoiles doubles. Dans la plupart des cas il faut des années sinon une vie entière pour mesurer la période de rotation du couple. C'est un peu long!
L’année dernière la revue Astronomie de Novembre 1999 est revenue sur le problème de la pesée de Jupiter. C'est sa méthode que je vais appliquer.
Nous allons utiliser le satellite Europe dont la masse est infime devant Jupiter, dans l'expression de Kepler, ( M + m ) se simplifie en M.
Le 23 septembre 2000 à 6 heures, Europe est presque à l'élongation maximale, le lendemain à la même heure le satellite est presque à l'élongation minimale.
La période d'Europe est donc environ de 4 fois 24 heures.
Je mesure l'angle d'Europe à l'élongation maximale ce sera ma mesure du demi grand axe.
Avec un oculaire comportant un réticule nous allons viser un point à l'avant du chemin de Jupiter. Le moteur du télescope étant arrêté nous allons voir Jupiter traverser le fil repère entraîné comme tous les astres par le mouvement du ciel , puis nous allons voir traverser Europe dans un deuxième temps.
Nous allons justement mesurer la différence de ces deux temps. Je trouve pour cette mesure environ 15 secondes.
Un astre fait un tour du ciel en un jour sidéral soit:
En une seconde, un astre parcourt 360° / 86164 = 0,004178 ° vu depuis la terre.
Distance entre Jupiter et Europe le 23 septembre: 15s * 0,00418 = 0.0627 °
En septembre Jupiter est presque à la verticale de mon jardin lorsque le soleil se lève, donc la distance Jupiter Soleil est presque la même que la distance Jupiter - Terre, triangle presque isocèle (en réalité rectangle).
Il me manque la distance du Soleil à Jupiter. Je trouve 775 millions de Km dans l'édition "Le ciel Larousse 1923". je sais il y a des mesures plus récentes !
Le demi grand axe de l'orbite d'Europe, en mètres est de:
Nous avons tout pour faire notre pesée:
Dans la littérature, on trouve plutôt 1,9 * 1027 Kg .
(article identique avec mathml)