Obtención de medidas fotométricas multiapertura en un entorno normalizado de trabajo:
FoCAs: una herramienta de software.


Julio Castellano Roig, observatorio Rodeno, MPC 939, orodeno2@yahoo.es
Ramon Naves Nogues, observatorio Montcabrer, MPC 213, ramonnaves@telefonica.net

Esteban Reina Lorenz, observatorio Masquefa, MPC232, estrei@telefonica.net

Josep-Lluis Salto Gonzalez, observatorio Cal Maciarol mòdul 8, MPC A02, jlsalt@wanadoo.es


lista de distribución de correo electrónico Cometas_Obshttp://es.groups.yahoo.com/group/Cometas_Obs

Extracto.

La fotometría CCD de cometas, ha padecido desde la generalización del uso de estos dispositivos por los aficionados, una gran dispersión en las medidas, debida en gran parte a la falta de un método estándar de trabajo. Los observadores agrupados en torno a la lista de correo electrónico "Cometas_Obs", hemos puesto a prueba un método que, en pocas palabras, consiste en utilizar una apertura fotométrica fija desde 10x10 segundos cuadrados hasta 60x60. La dispersión provocada por el empleo de distintos catálogos ha sido reducida mediante el empleo único del catálogo USNO A2.0 en la banda "R?", la más ajustada a la respuesta de los CCD sin filtro. Por otra parte, como ninguno de los programas disponibles cumplía los requisitos del método Multiapertura, hemos desarrollado un programa específico para este cometido, llamado "FoCAs?" que se apoya en otro muy extendido entre los aficionados: Astrometrica, dada la calidad contrastada de este último. No queremos dar a este trabajo un carácter definitivo, sino de propuesta de método, con la intención de avanzar hacia el desarrollo de una fotometría de cometas de mayor precisión.

1. Introducción.

En mayo de 2001 varios observadores de cometas, la mayor parte españoles, que manteníamos contactos más o menos frecuentes a través de correo electrónico, decidimos agruparnos en una lista de distribución de correo, Cometas_Obs, con el objeto de que la comunicación entre nosotros fuera lo más fluida posible. A partir de la formación de la lista comenzó un intercambio intensivo de medidas, imágenes, comentarios, consultas, etc. que en principio sirvió para dar una idea de cómo estaba el panorama observacional en aquellos momentos.

Uno de los aspectos que causaba más inquietud a los observadores CCD era la dispersión de las medidas. En efecto, había una multitud de factores variables que afectaban a las medidas que obteníamos con regularidad: el empleo de ópticas, cámaras, catálogos y métodos de medida diferentes desembocaban en una dispersión de resultados que nos daba a entender que estos no eran, en modo alguno, aprovechables.

Después de semanas de discusiones, en las que participaron muchos miembros de la lista, decidimos establecer dos recomendaciones para los observadores: la adopción de una caja fotométrica de 10x10 segundos de arco y el empleo, en la medida de lo posible, del catálogo USNO A2.0. Era evidente que sólo con estos dos cambios era imposible acabar con la dispersión ya que hay otros factores que intervienen, pero al menos nos pareció que era un paso adelante y que era conveniente probarlo. 

2. Los antecedentes de FoCAs.

Cuando intentamos llevar a la práctica las recomendaciones generadas en aquella discusión empezamos a encontrar problemas con los programas de fotometría comerciales. Algunos no soportaban el USNO A2.0 y ninguno de ellos podía trabajar con una caja fotométrica de 10x10 segundos exactos. Los que permitían la selección de una apertura concreta siempre lo hacían basándose en pixeles enteros, mientras que nosotros necesitábamos una lectura de fracciones de pixel. Además, esta exigencia nos llevaba a otra: el cálculo de los centroides con la mayor precisión posible. Otro problema estaba relacionado con el cálculo del fondo del cielo. Algunos programas permitían al observador la elección de una parte de la imagen para realizar la resta correspondiente pero otros empleaban un anillo alrededor del cometa. La consecuencia era la contaminación, en muchos casos, de la lectura a causa de la coma o la cola de los cometas y el resultado la obtención de magnitudes más débiles que las reales.

 


El fondo del cielo de la imágen, se contamina con la coma del cometa.

La única salida viable a esta situación era la confección de un programa que diera cuenta de las exigencias que nos habíamos planteado a la hora de hacer las medidas. Ya hemos comentado que uno de los puntos críticos para obtener una fotometría 10x10 fiable es la determinación correcta del centroide. Partíamos de una referencia: una serie de análisis realizados con la participación de muchos observadores había concluido en que el programa comercial que menos dispersión producía era AstroArt. En diversas bases de datos y artículos, encontramos diferentes algoritmos de cálculo de centroide pero ninguno superó la comparación con AstroArt, así que decidimos aprovechar las ventajas de este programa para la confección del nuestro que recibió el nombre de Fase3.


El viejo FASE 3 cumplió con éxito su misión, fué un paso intermedio hasta llegar a FoCAs

AstroArt no es un programa orientado hacia la producción de medidas de astrometría y fotometría. A pesar de la habilidad ya comentada para el cálculo de los centroides, el procedimiento para la realización de las medidas es sumamente engorroso: es necesario abrir una ventana con la imagen a medir, abrir otra con una carta generada a partir del catálogo y seleccionar una a una las estrellas de referencia, tanto en la imagen como en la carta ¡y esto para todas las imágenes una por una! Sin embargo, el programa permite, con unas mínimas manipulaciones, obtener un listado de los objetos presentes en una imagen con los centroides y otros datos de interés. Uno de los primeros trabajos que realizamos fue el desarrollo de un procedimiento semiautomático de correlación entre la imagen y el catálogo. Fase3 confeccionaba dos imágenes sintéticas a partir de los datos de AstroArt y de los de catálogo. El usuario debía seleccionar en ambos una pareja de estrellas y a continuación el programa relacionaba las estrellas de la imagen con las de catálogo. 

No siempre era fácil correlacionar dos estrellas, el punto rojo de la imágen de la izquierda era el cometa.

Una vez superado este paso y con los datos del sistema óptico de los observadores, estuvimos en condiciones de realizar las medidas de fotometría considerando fracciones de pixel, midiendo de esta manera con la apertura fotométrica de 10x10 segundos exactos que nos habíamos propuesto. Además, Fase3 calculabala astrometría, con lo que era capaz de producir los informes con destino al MPC aparte de los destinados a la base de datos de Cometas_Obs.

3. Astrometrica.

Fase3 estuvo trabajando a pleno rendimiento durante aproximadamente un año. Sin embargo, a pesar de que la calidad de las medidas estaba siendo constantemente contrastada (menor dispersión en la fotometría y unos excelentes residuos en la astrometría), el procedimiento para la obtención de las mismas continuaba exigiendo un trabajo importante a los observadores. Como ejemplo podemos citar la necesidad de extraer los datos de AstroArt imagen por imagen y la necesidad de contar con una estructura de carpetas y nombres de archivo muy rígida, si bien esto último facilitaba luego en parte la automatización de los procesos.

Hacia mediados del año 2003, algunos observadores empezaron a utilizar Astrometrica para producir medidas de astrometría y a comentar en la lista la asombrosa sencillez de su manejo. Con unas cuantas pulsaciones de ratón se generaban aquellas, demostrando además tener una calidad excelente, muy superior a las de AstroArt. Sin embargo, el procedimiento para la obtención de medidas fotométricas incumplía, una vez más, los requisitos que nos habíamos fijado los observadores. La selección de un "radio de apertura" en pixeles enteros se apartaba de nuevo de nuestra pretensión de trabajar con fracciones de pixel y volvíamos a tener el problema de que la consideración de un anillo alrededor del objeto a medir para la sustracción del fondo de la imagen contaminaba las medidas fotométricas de cometas.

Afortunadamente, enseguida descubrimos que Astrometrica escondía un pequeño tesoro. El archivo "astrometrica.log", que se genera cada vez que se realiza una medida, contiene toda la información necesaria para nuestros propósitos: los centroides de las estrellas de referencia y aunque no muestra directamente la magnitud de catálogo, si indica la magnitud medida y el error, con lo que la obtención de aquella es inmediata. Con todas las herramientas a nuestro alcance, la confección de un programa que aprovechara la contrastada calidad de Astrometrica para producir medidas fotométricas según nuestros criterios fue relativamente sencilla. A este nuevo programa se le dio el nombre de FoCAs (FOtometría Con AStrometrica). 

4. Astrometría con FoCAs.

Este apartado fue el más sencillo de programar. Dada la calidad contrastada de las medidas generadas por Astrometrica, simplemente se trasladan a los informes correspondientes. Veremos más adelante que los catálogos UCAC y USNO B1.0 no son considerados aceptables para los cálculos fotométricos. Sin embargo, si se realizan medidas con ellos se trasladará la astrometría producida.

5. Fotometría con FoCAs.

5.1 Resolución.

Ya hemos comentado que uno de los objetivos de FoCAs es la realización de la fotometría con una apertura de 10x10 segundos exactos. Así, el primer paso para realizar la medida de las imágenes es la lectura de los datos del sistema óptico de los observadores de la configuración de Astrometrica y calcular la resolución en segundos/pixel.

5.2 Fondo de la imagen.

El paso siguiente es el cálculo del fondo de la imagen. Después de realizar pruebas con varios procedimientos, el que mejores resultados nos ha proporcionado es el calculo de la moda de la distribución de pixeles como fondo.
Es la única medida de tendencia central que no se ve afectada por la presencia de los pixeles brillantes de las estrellas, que siempre desvían ligeramente hacia más brillante en la media y la mediana.

5.3 Cálculo de la fotometría.

Para cada una de las estrellas de catálogo se calcula la cantidad de cuentas subtendida en un área de 10x10 segundos. Para ello se tiene en cuenta la resolución del conjunto óptico y se suman las cuentas de cada uno de los pixeles a partir del centroide calculado por Astrometrica. Para los pixeles que están en el límite de los 10" se considera la fracción correspondiente.

A continuación se determina para cada estrella la magnitud de referencia (la que correspondería a una cuenta) mediante la siguiente expresión:

MZ=mag(catálogo)+2.5 log(ADU)

El siguiente paso es la determinación de la MZ promedio y el cálculo de la magnitud de cada estrella con esta expresión:

mag(calculada)=MZ-2.5 log(ADU)

El último paso consiste en comparar la magnitud así calculada con la de catálogo, la eliminación de las estrellas que tienen un error superior al establecido por el usuario en la configuración de Astrometrica, y el cálculo nuevamente de MZ sólo con las estrellas restantes. Por último se calcula la magnitud del objeto a medir aplicando la expresión anterior.

5.4 Otras consideraciones.

Focas también tiene en cuenta el límite de linealidad de las cámaras CCD. Si el usuario conoce o ha calculado este valor y lo ha introducido correctamente en el apartado correspondiente de Astrometrica, el programa descartará de entrada las estrellas que lo superen. También informará en el caso de que ocurra lo mismo con el objeto a medir, dando la posibilidad al observador de descartar esa medida.

6. Otras aperturas, informe de fotometría.

Con el propósito de facilitar la mayor cantidad de información posible a los usuarios de nuestros datos, Focas calcula también la fotometría con aperturas de 20x20, 30x30, 40x40, 50x50 60x60 segundos con la desviación estándar correspondiente. Además, se aportan otros datos de interés como la relación señal/ruido, el brillo del fondo en mag/segundo de arco cuadrado y el catálogo y la banda de color empleados.
 
 
 


20x20

30x30

40x40

60x60

Informe de fotometría multiapertura

7. Corrección de las medidas 10x10.

El empleo de una apertura fija de 10" implica que se van midiendo porciones diferentes de los cometas conforme varía la distancia entre éstos y el observador. La utilización de cajas fotométricas de tamaño variable, dependiendo de la distancia del cometa a la Tierra, añadiría una complicación adicional al exigir de los observadores el cálculo del tamaño aparente de la coma o de una porción fija de su diámetro y la utilización de aperturas diferentes para cada cometa y cada día de observación. El uso de una caja fotométrica fija implica, como hemos comentado, la observación de porciones variables de la coma. Por lo tanto, es necesario corregir este efecto para poder realizar un análisis correcto de los datos.

Cuando un cometa se acerca o aleja del observador, su diámetro aparente cambia linealmente con la distancia pero su superficie aparente lo hace en proporción al cuadrado de esa distancia. Así pues, para corregir este efecto, deberemos multiplicar el brillo observado por un factor proporcional al cuadrado de la variación de distancia. La corrección, ya directamente en magnitudes, quedaría así:

mag(corregida) = mag(calculada)-5 log(x/d)

donde x es una distancia de referencia que elegiremos dependiendo de la porción real del cometa que deseemos considerar. En nuestro trabajo hemos decidido medir un diámetro de coma de 25.000 km. Un arco de 10" cubre el diámetro elegido de 25.000 Km. a 3.5 UA de distancia. Por lo tanto, la corrección final quedaría así para un diámetro fijo de coma de 25.000 Km:

m(corregida) = m(calculada)- 5 log(3.5/d)

Sin embargo, señalamos aquí que las medidas ofrecidas por FoCAs no están afectadas por esta corrección, de manera que dejamos en manos de los usuariosde las medidas el realizar o no las correcciones que estimen oportunas.

8. El problema del fondo de la imagen.

La utilización de toda la imagen para el cálculo del fondo exige a los usuarios un tratamiento muy cuidadoso, sobre todo en lo que se refiere al proceso de aplanamiento del campo. Si éste es deficiente, la imprecisión en las medidas puede aumentar. También es necesario conseguir la mejor relación señal/ruido posible. Las medidas con las aperturas mayores comprenden una parte importante de fondo de imagen y con una relación señal/ruido baja también pueden aparecer errores. FoCAs cuenta con mecanismos para eliminar medidas posiblemente erróneas. Una disminución del brillo en las aperturas mayores (lo que indicaría un cálculo sobreestimado del fondo) o un aumento excesivo (posiblemente producido por la presencia de alguna estrella en el área afectada) hacen que las medidas sean descartadas y no aparezcan en los informes.

9. Los catálogos.

Aunque en principio FoCAs podría ser capaz de trabajar con todos los catálogos y bandas de color soportados por Astrometrica, hemos decidido limitar, para el caso de la fotometría de cometas, su utilización a uno sólo, el USNO A2.0 y una banda de color, la "R". 

El catalogo UCAC no fue desarrollado con la intención de que sirviera como base para una fotometría de calidad y fue rápidamente descartado. La posibilidad de emplear el USNO B1.0 fue ampliamente debatida en la lista, se consultaron algunos artículos y la conclusión fue que este catálogo no ofrecía la garantía de una precisión suficiente, de manera que también fue descartado.

El empleo de otros catálogos "fotométricos", como el TYCHO, no está completamente descartado. Sin embargo, su aplicación es difícil porque en numerosas ocasiones no se encuentran en el reducido campo de los CCD la cantidad necesaria de estrellas y, además, estas serán con toda seguridad, mucho más brillantes que los cometas que habitualmente son observados.

En cuanto a la utilización exclusiva de la banda "R", se debe a que la respuesta espectral de las cámaras CCD sin filtrar tiende hacia esta banda y los resultados son mucho más coherentes que con el empleo de otras bandas.

10. Justificación de la fotometría sin filtros.

Puede parecer en estos momentos que no se justifica la fotometría de cometas sin filtro. Sin embargo, después de haber eliminado algunos de los factores que contribuyen a la dispersión de las medidas, encontramos que nuestros resultados han mejorado sustancialmente. No debemos dejar de tener en cuenta que la mayoría de los observadores empleamos telescopios con diámetros entre los 20 y los 30 cm. y que la calidad del cielo en los lugares de observación deja en muchos casos bastante que desear. En estas condiciones, la pérdida de luz provocada por el empleo de filtros dejaría fuera de las posibilidades de observaciónuna parte significativa de los cometas que ahora están a nuestro alcance.

11. Fotometría de variables y supernovas..

Aunque la observación de esta clase de objetos no estaba prevista en principio, hemos encontrado que el empleo de una apertura de 10x10 segundos soluciona en muchas ocasiones el problema de la contaminación de las medidas a causa de la presencia del núcleo de las galaxias. En este sentido, encontramos igual de válidas las consideraciones sobre el empleo de la fotometría sin filtro. Su utilización dejaría fuera de alcance a la mayoría de las supernovas.

12. Otras prestaciones de FoCAs.

Como complemento al cálculo de la fotometría, FoCAs aporta otras funciones que pueden ser útiles para los observadores: confección de informes de fotometría multiapertura para cometas, formato MPC para asteroides y cometas, formato VSNET para variables y además cuenta con un cliente de correo electrónico que facilita el envío de los datos.

13. Futuras mejoras.

El programa se va ampliando en parte, gracias a las aportaciones y sugerencias de los usuarios. El cálculo de la fotometría multiapertura, del soporte para supernovas y la posibilidad de envío de los informes por correo electrónico son una muestra de ello. Además, hay dos aspectos pendientes de desarrollar que ya estaban presentes en su antecesor Fase3.

El primero aportaría la funcionalidad necesaria para realizar análisis de curvas de luz de asteroides o variables de periodo corto y el segundo, relacionado con el anterior, permitiría el análisis de la variación de todas las estrellas de referencia presentes en las imágenes, con el objetivo de facilitar la identificación de posibles nuevas variables.

14. Conclusión.

FoCAs no representa la última palabra en cuanto a fotometría de cometas. Somos conscientes de sus limitaciones pero, incluso teniendo éstas presentes, creemos que presenta un avance en cuanto a la solución del principal problema que afecta a esta clase de observaciones: la dispersión de resultados.

En este sentido no debe considerarse como una solución sino como una propuesta de método que tal vez sea de utilidad.

15.Descarga.

El programa es de utilización libre y gratuita, se puede descargar de nuestra página web.

http://astrosurf.com/cometas-obs
 

Reconocimientos.

En primer lugar, agradecer a HerbertRaab la realización de su excelente programa y el esfuerzo que lleva a cabo constantemente para mejorar sus prestaciones.

Por supuesto, una muestra de agradecimiento a todos los observadores que participan en las lista "Cometas_Obs", que con su esfuerzo constante comparten con todos nosotros su afición por la astronomía, la ciencia en general y el conocimiento. Gracias a todos.

Apéndice A. La base de datos Cometas_Obs.

Con el paso del tiempo, hemos ido acumulando gran cantidad de material. Las observaciones se encuentran a disposición de todo aquel que las necesite para la realización de análisis o estudios. También disponemos de una cantidad importante de material muy diverso: imágenes, artículos propios, traducciones, ayudas para la observación, programas, etc. que pueden ser consultados y utilizados por todo aquel que lo necesite o simplemente se sienta atraído por el mundo de los cometas. Todo se encuentra reunido en nuestra página web:

http://www.astrosurf.com/cometas-obs

Por supuesto, el medio de comunicación más dinámico es la lista de correo electrónico donde tienen cabida todos los interesados por el tema, desde los que se acercan con curiosidad a este apasionante campo de la astronomía hasta los observadores más avanzados. En esta dirección:

http://es.groups.yahoo.com/group/Cometas_Obs