MasterDark - Cometas_Obs

Introducción.

En el trabajo con imágenes CCD, una de las causas que más peso tiene en la incertidumbre de las medidas es el ruido (también considerado como incertidumbre) presente en todas las imágenes. En cualquier operación que realicemos, este se propaga con carácter aditivo, de manera que tal vez el detalle más importante que debemos tener en cuenta en estos casos es partir de imágenes con el menor ruido posible.

Una de las herramientas más eficaces para lograr este objetivo es la combinación (suma o promediado) de cuantas más imágenes sea posible: cada vez que doblamos la cantidad de imágenes reducimos el ruido a la mitad:

Bias (imagen con tiempo de exposición nulo), imagen individual.

Bias, promedio de 50 imágenes.

Revisando con cuidado las imágenes anteriores y las gráficas que las acompañan, podemos comprobar que la segunda, a pesar de su aspecto realmente feo, es mucho menos ruidosa que la primera, una toma individual de la misma serie. Al operar con estas dos imágenes, la segunda transmite mucho menos ruido al resultado final, con lo que la calidad de las medidas mejorará sustancialmente. De los "defectillos" que aparecen hablaremos más tarde.

Sobre las tomas oscuras (Dark).

Sabemos que en una imagen recién descargada de la cámara (raw o cruda) hay información de tres procedencias distintas:

- La de la luz procedente de los objetos presentes en el campo y del fondo.

- La señal térmica producida sobre todo por los electrones que se liberan por la agitación térmica del material constitutivo del chip. Depende de la temperatura y es proporcional al tiempo de exposición.

- El "bias", formado por un nivel artificial de cuentas introducido por el fabricante de la cámara y también por la señal de origen térmico producida durante la lectura de la imagen. Tanto el nivel artificial como la señal térmica son independientes de la duración de la exposición. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la temperatura influye en la parte térmica de esta señal.

Como lo único que nos interesa de nuestras imágenes CCD es la señal procedente de la luz, hay que eliminar la de las otras procedencias. Afortunadamente, estas tienen un carácter sistemático, es decir se pueden reproducir, y por lo tanto, eliminar mediante la resta con relativa facilidad.

La señal térmica depende de la temperatura del chip y es proporcional al tiempo de exposición. Los sistemas basados en evaporación de nitrógeno líquido usados en los observatorios profesionales aportan una temperatura de trabajo extremadamente baja, y lo que tal vez es más importante, una gran estabilidad, lo que la hace independiente de las variaciones ambientales. Los dispositivos CCD de aficionado cuentan (o deberían hacerlo) con reguladores eléctricos del tipo "Peltier" que aportan cierta estabilidad, pero que cuentan también con un "pequeño" inconveniente: solo reducen la temperatura del chip una cantidad máxima de grados por debajo de la temperatura ambiente, por lo que dependen de esta. Para obtener el máximo rendimiento posible de las CCDs, es necesario trabajar a la menor temperatura posible, lo que significa que dependiendo de la temperatura ambiente la temperatura de trabajo será distinta.

La señal de bias también depende en parte de la temperatura. El nivel artificial introducido por el fabricante es invariable, pero no así la señal térmica acumulada durante la descarga de las imágenes. Será necesario por lo tanto tener en cuenta esta temperatura para el trabajo con esta señal.

Toma y tratamiento de imágenes.

Desde un punto de vista muy general, podemos considerar que como en una toma CCD la señal térmica y de bias se acumulan a la de la luz, bastaría con restarlas de esta para obtener un resultado satisfactorio. Para ello parece suficiente hacer una toma de la misma duración y temperatura, pero con el obturador o el objetivo tapados para obtener una imagen térmica+bias (dark), que restada a la toma de luz, dejaría sólo la información de nuestro interés. Sin embargo no es tan sencillo. Hemos visto que en cada imagen que manejamos hay una cierta cantidad de ruido y que este se acumula en todas las operaciones que realizamos. La solución inmediata sería la obtención de muchas imágenes dark para restar de las tomas crudas. Esto es posible, pero supondría dedicar la mayor parte del tiempo de observación a estas tomas, algo que creo que no estamos dispuestos a asumir.

Pero todas las noticias no son malas (por fin). El carácter sistemático de las señales térmica y bias hace que puedan ser reproducibles: basta con que la cámara esté en las mismas condiciones de temperatura y tiempo de exposición que cuando se tomaron las imágenes crudas y no es necesario hacerlo en el mismo momento. La práctica habitual de los observadores consiste en la elaboración de una biblioteca de tomas dark con una toma para cada uno de los tiempos de exposición y temperaturas de trabajo más habituales, un trabajo nada desdeñable. Si me pongo como ejemplo, he preparado tomas de tres temperaturas diferentes y con 14 tiempos de exposición distintos, lo que me permite hacer frente a casi todas las necesidades de cualquier noche de observación. Confeccionar una biblioteca de estas características no es un trabajo desdeñable. Como el criterio es la búsqueda casi obsesiva de la mayor calidad posible, y para este caso concreto, esto pasa por el promediado de una buena cantidad de imágenes, he realizado cada una de las imágenes de corrección de la biblioteca a base del promedio 25 tomas individuales, es decir, un total de 3*14*25=1025 imágenes. Las tomas cortas no suponen ningún problema, pero cuando consideramos las de tres, cuatro o cinco minutos, comprobaremos que el tiempo invertido es considerable. No importa, todo vale con tal de que por mi parte no se pierda ni una brizna de precisión.

¿Para siempre?

Todo esto estaría muy bien, y el tiempo empleado sería tiempo ganado si el comportamiento de las CCDs fuera uniforme a lo largo de su larga vida, pero no es tan sencillo. He leído, oído y comprobado que la respuesta de las cámaras varía lentamente con el tiempo. No tengo ni idea de las causas (tal vez las explicaría un experto en física cuántica), pero el caso es que pasa y se puede comprobar. Nos encontramos así con la necesidad de repetir cada cierto tiempo la confección de la biblioteca de tomas dark para ir adaptándola a las variaciones de la cámara (lo mismo pasa con las tomas de corrección de campo (flats) aunque no son objeto de este trabajo), lo que nos enfrenta de nuevo a la inversión de una buena cantidad de tiempo en este trabajo.

La solución.

Pues sí, existe y no es nada complicada. Hemos visto que la señal térmica es proporcional al tiempo de exposición, así que parece suficiente con preparar una buena imagen dark a base del promedio de muchas individuales y escalarla a continuación multiplicando por un factor que dependería del tiempo de exposición concreto de las imágenes a corregir. Es un planteamiento inicial correcto, pero hay un pequeño detalle a tener en cuenta: una toma dark está compuesta por la suma de las señales térmica y bias. Mientras que la primera es proporcional a la duración, la segunda no, así que con el escalado estaríamos introduciendo una corrección en el bias que no es deseable. El proceso adecuado, es igual de sencillo que el que he descrito antes, aunque un poco más elaborado.

Para realizar el escalado hay que eliminar la parte constante de la toma dark, es decir el bias. A continuación se multiplica la señal térmica por el factor de corrección y se vuelve a sumar el bias. El resultado es una imagen dark que se puede aplicar directamente a una toma cruda de duración diferente a la del dark original:

Térmico original = Dark - Bias

Térmico nuevo = Térmico original * factor de corrección

Nuevo Dark = Térmico nuevo + Bias

Dos pequeñas sutilezas.

Ya tenemos el problema resuelto. Hacemos una buena cantidad de tomas bias y dark, y para cada uno de los tiempos de exposición deseados calculamos el factor de corrección como tiempo de la toma luz/tiempo del dark, y dedicamos una tarde a confeccionar nuestra colección de darks listos para su empleo con la ayuda de cualquier programa de tratamiento de imágenes astronómicas.

1) Pero si no perdemos de vista que el objetivo es hacerlo lo mejor posible, veremos enseguida que hay algo que no acaba de encajar en todo esto: para llegar a la imagen final o dark reescalado se pasa nada menos que por cuatro imágenes intermedias: promedio de darks, promedio de bias, imagen térmica original, e imagen térmica corregida. Si empleamos un programa de proceso de imágenes que sólo maneja enteros de 16 bits, estaremos introduciendo un factor de ruido en el redondeo a pixeles enteros en cada una de las imágenes intermedias, con lo que perdemos parte de nuestro objetivo inicial. Es posible emplear programas que manejan imágenes en coma flotante, con lo que se evita este problema, pero en cualquier caso nos enfrentamos a un tedioso trabajo manual, aburrido y propenso a los errores. ¿Por qué no dejamos todo el trabajo "sucio" al ordenador?

2) Constantemente vemos pequeñas imperfecciones en las imágenes CCD. Rayos cósmicos, decaimiento radiactivo del material de la cámara, neutralinos :-), o quien sabe qué. El caso es que están ahí y que se acumulan con el tiempo, es decir, son más frecuentes conforme aumentamos el tiempo de exposición, de manera que aparecerán en algunas tomas bias y en casi todas las dark. Estas irregularidades no se eliminan completamente con el promediado, y no parece coherente mantenerlas en unas tomas que van a ser utilizadas para corregir todas las imágenes de una temporada de trabajo. La solución estaría en obtener la mediana de las imágenes en lugar de el promedio, pero esta solución encierra una pequeña trampa incluso para los programas que trabajan en coma flotante: los valores de partida son enteros y por definición, el resultado de la mediana es también entero. De nuevo nos encontramos con una introducción no deseada de ruido en nuestro trabajo. Una vez más se puede arreglar con una pequeña astucia: hacemos una lista ordenada con los valores de cada pixel en todas las imágenes, eliminamos el más brillante (o los dos más brillantes para asegurar), y obtenemos el promedio de los valores restantes. Esto sí que es imposible hacerlo a mano para cada uno de los pixeles de una imagen: los darks "caducarían" antes de haber hecho nada útil con ellos.

MasterDark

Si habéis tenido la paciencia de llegar hasta aquí, ya imaginareis que se trata de un programa que recoge todas las consideraciones que he ido haciendo en las líneas precedentes:

Su uso es tan sencillo como aparenta:

- Botón Bias: sirve para cargar las imágenes bias que vamos a emplear en el proceso

- Botón Dark: que cargará las tomas darks

- Tiempos: Lista en la que pondremos los tiempos de exposición en segundos para los que se generarán los darks calibrados y listos para su uso. Se puede modificar y se guarda al cerrar el programa.

- Nombre: Nombre genérico para los darks generados: el texto que aparece en la caja de edición seguido de _NNN, donde NNN es el tiempo de exposición equivalente del dark. Por ejemplo: dark_-5_005.fit, dark_-5_007.fit y así sucesivamente.

- Proceso: El botón que lo hace todo. En primer lugar verifica la consistencia de las imágenes empleadas y a continuación realiza todos los cálculos, acabando con la creación, en la carpeta donde está el ejecutable, de la colección de darks listos para su uso.

Consideraciones finales.

Para que los resultados sean los mejores posibles, hay que ser generoso con la cantidad de bias a tratar (unos 50 estaría bien) y lo mismo valdría para los darks, con un pequeño matiz: hay una fuente de ruido imposible de corregir que se encuentra presente en todas las imágenes: el ruido de lectura. La única manera de reducirlo es limitar la cantidad de lecturas (para el mismo tiempo total de exposición), así que la recomendación sería acumular al menos un par de horas de exposición a base de tomas de entre tres y cinco minutos, ni más cortas y tampoco más largas.

Aunque en la literatura se mantiene que las tomas bias son independientes de la temperatura, hemos visto que una parte de la señal que contienen es de origen térmico, así que es necesario que las tomas bias se realicen a la misma temperatura que los darks.

Una vez más, espero haber aportado un granito de arena a nuestra apasionante afición. La realización de todas las operaciones internas en coma flotante asegura la menor propagación del ruido posible, y la pequeña cantidad de tiempo invertido (al menos en comparación con el método "clásico") permite renovar nuestra colección de darks cada temporada. En mi caso será -5º para el verano, -10º para el entretiempo y -15º para los días de estufa y chocolate caliente.

Para las dudas, ya sabéis donde me encuentro.

Instalación:

Descargar (172 Kb), descomprimir y ejecutar.

Julio Castellano - www.astrosurf.com/cometas-obs