Comment
régler la vitesse
de sa table équatoriale
Maintenant que la table équatoriale est faite, encore faut-il la
faire tourner à la bonne vitesse !
Le moyen le plus simple que j'ai trouver pour déterminer la
bonne vitesse est de marquer plusieurs degrés sur le secteur
comme si s'était un rapporteur géant !). Puis j'ai mis un
repère sur la base afin de mesurer le temps mis par la table
pour tourner de 1°, puis de 2°, puis de 3°, etc....
La flêche bleue indique la vis qui me sert de marqueur, et les
traits noirs indiquent chaque degré. Sachant que la Terre tourne
sur elle-même en 24 h (soit 1440 minutes), la table doit tourner
à la même vitesse. C'est à dire 1° toutes les 4
minutes ! Ainsi en 4 minutes, un trait noir doit passer devant la
vis.....
Comment
tracer les degrés sur le secteur avec précision ?
En effet, théoriquement, d'après les plans
de J.M Becker,
le secteur a un rayon de courbure de 37.5 cm, mais n'étant pas
un modèle de précision, le secteur que j'ai
fabriqué n'a pas tout à fait le même rayon.
Commençons par déterminer ce rayon :
Voici au-dessus, le principe et à côté ce que cela
représente dans la réalité.
On a donc R = c + a
On a aussi un triangle rectangle formé par R , b, et c. Donc
grâce à Pythagore on peut écrire :
R2 = c2 + b2
Ainsi (c+a)2 = c2 + b2
Donc (après trituration....) :
c = ( b2 - a2)/2a
Donc avec seulement b et a on obtient
c, et donc R.
Maintenant, sachant que la circonférence d'un cercle fait 2piR,
et que un tour complet correspond à une rotation de
360°. Pour avancer sur la
circonférence de 1°, il faut
parcourir une distance de (2piR)/360.
Ainsi pour ma table, au lieu d'avoir un rayon de 37.5 cm, j'en ai un de
40.7 cm !!!
Ah ! Les maths ! C'est quand même sympa....des fois ; -)
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