Para hacer el cálculo de los coeficientes de transformación de mi sistema he seguido los pasos descritos en el excelente artículo de Bruce L. Gary que se puede consultar en el siguiente enlace:

Mi sistema está compuesto por un telescopio Meade LX200GPS de 10", un reductor de focal 0.33X de Optec y una CCD SBIG ST-7XME, junto con los filtros fotométricos B, V y R de Schuller.

Mi equipo tiene una focal, con el reductor, de 988 mm, por lo que muchas estrellas de la fotometría de Arne Henden no puedo utiñizarlas al estar muy próximas a otras. Las imágenes que obtuve se muestran a continuación. Como mi montura es acimutal tengo que hacer tomas breves, alinearlas y luego sumarlas. Este proceso lo hago con el programa IRIS, la calibración con Maxim DL.

La noche del 13 al 14 de febrero de 2009 hice una serie de tomas del cúmulo M67 con filtros BVR.

En la tabla siguiente se muestran los resultados. ID es la referencia de la estrella según la tabla fotométrica de Arne Henden. Las minúsculas corresponden a las magnitudes instrumentales en cada filtro, y las mayúsculas a las magnitudes reales. Sólo escogí aquellas estrellas que se encontraban suficientemente alejadas de otras, de tal forma que no hubiera interferencia de los anillos fotométricos. Todas las medidas se hicieron con los mismos tamaños de anillos: 10, 12, 14.

ID	v	V	B-V	B	V-R	R	b	r	v-r	V-v	b-v
1	-13,040	10,016	0,029	10,045	-0,038	10,054	-13,298	-13,139	0,099	23,056	-0,258
16	-11,733	11,313	0,292	11,605	0,163	11,150	-11,672	-12,039	0,306	23,046	0,061
29	-10,658	12,380	0,981	13,361	0,520	11,860	-9,932	-11,311	0,653	23,038	0,726
5	-12,530	10,526	1,094	11,620	0,564	9,962	-11,743	-13,218	0,688	23,056	0,787
24	-10,905	12,139	1,000	13,139	0,537	11,602	-10,190	-11,567	0,662	23,044	0,715
14	-11,777	11,267	1,076	12,343	0,571	10,696	-11,010	-12,465	0,688	23,044	0,767
19	-11,550	11,494	1,052	12,546	0,554	10,940	-10,801	-12,226	0,676	23,044	0,749
7	-12,284	10,762	1,137	11,899	0,578	10,184	-11,482	-12,999	0,715	23,046	0,802
48	-10,373	12,707	0,571	13,278	0,329	12,378	-10,008	-10,791	0,418	23,080	0,365
37	-10,417	12,622	0,569	13,191	0,335	12,287	-10,103	-10,891	0,474	23,039	0,314
56	-10,232	12,811	0,730	13,541	0,401	12,410	-9,714	-10,835	0,603	23,043	0,518
60	-10,202	12,854	0,526	13,380	0,321	12,533	-9,920	-10,614	0,412	23,056	0,282
39	-10,374	12,633	0,582	13,215	0,343	12,290	-10,059	-10,884	0,510	23,007	0,315
15	-11,757	11,306	0,607	11,913	0,359	10,947	-11,397	-12,251	0,494	23,063	0,360

En la imagen siguiente se señalan las estrellas utilizadas en la tabla superior señaladas con su ID.

Con los datos de la tabla se pueden representar las tres gráficas siguientes. A partir de la recta de ajuste se obtienen los coeficientes de transformación.

Figura 1.- Representación de las diferencias (v-r) frente a las diferencias (V-R).

Figura 2.- Representación de las diferencias (V-v) frente a las diferencias (V-R).

Figura 3.- Representación de las diferencias (b-v) frente a las diferencias (B-V).

Con estos coeficientes es posible obtener las magnitudes transformadas de la estrella variable aplicando las ecuaciones siguientes:

V_s = v_s + (V_c - v_c) + T_v * [(V_s - R_s) - (V_c - R_c)], mediante al valor (V_s - R_s) obtenido en la anterior ecuación.
R_s = V_s - (V_s - R_s), usando V_s de la ecuación anterior, y (V_s - R_s) de la primera
B_s = V_s + (B_c - V_c) + T_bv * [(b_s - v_s) - (b_c - v_c)]

En estas ecuaciones el subíndice "c" hace referencia a la estrella de comparación, y el subíndice "s" a la estrella variable. Por ejemplo, "V_c" es la magnitud fotométrica, con el filtro V, de la estrella de comparación, es decir, la que consultamos en cartas como las de la AAVSO. "v_c" es la magnitud instrumental, con el filtro V, de la estrella de comparación que nos proporciona el software que usemos. Por último, "V_s" es la magnitud, con filtro V, de la estrella variable.

Tvr	Inversa de la pendiente obtenida en el ajuste de la Figura 1	1.0155
Tv	La pendiente del ajuste de la Figura 2	-0.014
Tbv	Inversa de la pendiente obtenida en el ajuste de la Figura 3	1.0658