Stabilité et instabilité

Voyons tout d'abord les différents états d'équilibre tels qu'ils sont définis en physique.

Une position d'équilibre est dite stable lorsqu'un mobile légèrement écarté de sa position initiale sous l'effet d'une action perturbatrice très petite tend à y revenir de lui-même.

Une position d'équilibre est dite instable lorsqu'un mobile légèrement écarté de sa position initiale sous l'effet d'une action perturbatrice tend à s'écarter de cette position initiale.

Une position d'équilibre est dite indifférente lorsqu'un mobile ne manifeste aucune tendance à quitter la nouvelle position qui lui est assignée.

Selon le principe d'Archimède, tout corps (dans ce cas-ci une particule d'air) plongé dans un fluide (l'atmosphère) subit une poussée dirigée vers le haut et égale au poids du fluide déplacé. Dans le cas d'une particule d'air le poids  P d'une particule est une force dirigée vers le bas qui a pour valeur P = Vrg avec V le volume de la particule, r sa masse spécifique et g l'accélération de la pesanteur. Ce théorème conduit à trois observations :

1°. Pour une altitude donnée, si la température d'une particule d'air est supérieure à la température de l'air environnant, cette particule est sollicitée par une force dirigée vers le haut,

2°. Pour une altitude donnée, si la température d'une particule d'air est égale à la température de l'air environnant, cette particule n'est sollicitée par aucune force,

3°. Pour une altitude donnée, si la température d'une particule d'air est inférieure à la température de l'air environnant, cette particule est sollicitée par une force dirigée vers le bas.

Si pour une raison quelconque (relief, front, etc), cette particule d'air est soulevée jusqu'à un niveau de pression p', la particule y présentera une certaine température. A cet endroit les forces d'équilibre dépendent également de la température de l'air environnant :

1°. Si la température de la particule est supérieure à celle de l'air, la particule est sollicitée par une force dirigée vers le haut; il y a donc instabilité.

2°.Si la température de la particule est identique à celle de l'air, la particule n'est sollicitée par aucune force; elle restera donc au niveau p; il y a équilibre indifférent.

3°.Si la température de la particule est inférieure à celle de l'air, la particule est sollicitée par une force dirigée vers le bas, elle revient donc à son niveau initial; il y a stabilité.

Utilisation pratique des critères de stabilité et d'instabilité

Le diagramme thermodynamique est très utile pour déterminer les critères d'équilibre d'une masse d'air sans devoir réaliser de calculs complexes ni utiliser d'ordinateurs, d'où l'avantage qu'offre souvent la représentation graphique d'un phénomène sur sa modélisation. Très vite toutefois les modèles numériques trouvent aussi leur utilité. Nous y reviendrons.

Stabilité absolue

Une couche d'air est dite stable lorsque sa courbe d'état est inclinée vers la droite de la pseudo-adiabatique saturée qui passe par sa base. Son gradient progresse en moyenne de 0.5°/100 m dans les basses couches. 

En effet, supposons que la particule d'air située initialement à un niveau de pression p° soit absolument sèche. Si nous la soulevons jusqu'au niveau de pression p', son point d'état se déplacera le long d'une adiabatique sèche. 

Au niveau p', cette particule possède une température T₁ inférieure à celle de l'air ambiant (T'); elle est donc sollicitée vers le bas et tend à reprendre sa position initiale (critère de stabilité).

Supposons maintenant que la particule d'air située au niveau p° soit saturée. Au cours du soulèvement, son point d'état se déplacera le long d'une pseudo-adiabatique saturée. Arrivée au niveau p', la particule aura, comme dans le cas précédent, une température T₃ inférieure à la température de l'air ambiant.

Supposons enfin que la particule d'air située au niveau p° soit humide mais non saturée. Au cours de son ascension, son point d'état se déplace le long d'une adiabatique sèche jusqu'au niveau de condensation et le long d'une adiabatique saturée ensuite. Au niveau p', sa température T₂ est, une fois de plus, inférieure à la température de l'air ambiant. Par conséquent, quelle que soit l'humidité relative initiale, la particule d'air considérée tend toujours à revenir à son point initial. Dans ce cas on dit qu'il y a stabilité absolue.

Instabilité absolue

Une couche d'air est instable lorsque sa courbe d'état (en jaune) est inclinée vers la gauche de l'adiabatique sèche qui passe par sa base. Son gradient progresse de plus de 1°/100 m dans les basses couches. 

Dans ce cas, on parle de gradient superadiabatique. Nous verrons que ce phénomène est à l'origine d'une forme de rayon vert associé à un mirage inférieur (au lever ou coucher du Soleil ou plus rarement de la Lune).

Si nous effectuons une étude similaire à celle réalisée précédemment, nous constatons que quelle que soit l'humidité de la couche d'air considérée ou le niveau de comparaison choisi, les particules d'air ont toujours tendance à continuer d'elles-mêmes leur mouvement ascendant. Dans ce cas ci on dit qu'il y a instabilité absolue.

Instabilité conditionnelle

Une couche d'air est en instabilité conditionnelle lorsque sa courbe d'état est située entre l'adiabatique sèche et la pseudo-adiabatique saturée qui passe par la base.

En effet, supposons que la particule d'air située initialement au niveau p° soit sèche, le mouvement montre qu'il y a stabilité.

Si la particule située au niveau p° est saturée, le soulèvement montre qu'il y a instabilité.

Si la particule située au niveau p° est humide (cas le plus fréquent en pratique) nous constatons que :

- pour un soulèvement jusqu'à un niveau inférieur au niveau p_i, niveau d'intersection de la pseudo-adiabatique saturée avec la courbe d'état, la température de la particule qui s'élève est inférieure à celle de l'air ambiant. Il y a donc stabilité;

- au niveau p_i, la température de la particule qui s'élève est égale à la température de l'air ambiant. Il y a donc équilibre indifférent;

- pour un soulèvement jusqu'à un niveau supérieur au niveau p_i, la température de la particule qui s'élève devient supérieure à la température de l'air ambiant. Il y a instabilité.

Par conséquent, l'instabilité ne se déclenche qu'à la condition (c'est l'instabilité conditionnelle) qu'il y ait un soulèvement (provoqué par une cause extérieure) jusqu'à un niveau supérieur au niveau p_i. Ce niveau sera atteint d'autant plus vite que l'humidité initiale est plus grande.

Pour reprendre l'image de la bille, on peut l'imaginer au centre d'un récipient retourné présentant un rebord. La bille est théoriquement en équilibre stable; elle tend en effet à reprendre sa position initiale si on la déplace d'une quantité très petite. Mais si nous la soumettons à une impulsion initiale suffisamment forte, elle continuera d'elle-même son mouvement, franchissant le rebord du vase et s'éloignera de sa position initiale.

Ce qu'il faut retenir La détermination du caractère de stabilité d'une couche d'air s'effectue en étudiant la position de la courbe d'état par rapport à l'adiabatique sèche et à la pseudo-adiabatique saturée passant par le point d'état de la couche considérée. Si la courbe d'état est située entre l'adiabatique sèche et la pseudo-adiabatique saturée, et si la particule de la base est saturée, il y a instabilité (zone 2 ci-dessous). 1. Instabilité absolue 2. Instabilité conditionnelle 3. Stabilité absolue Si la courbe d'état est confondue avec l'adiabatique sèche : - si la base est saturée, il y a instabilité - si la base n'est pas saturée, il y a équilibre indifférent jusqu'au niveau de condensation, instabilité ensuite; dans l'ensemble on peut dire qu'il y a instabilité conditionnelle. Si la courbe d'état est confondue avec la pseudo-adiabatique saturée, - si la base est saturée, il y a équilibre indifférent - si la base n'est pas saturée, il y a stabilité. Gradient de l'air humide ou sec : 1°/100 m (adiabatique sèche) Gradient de l'air saturé : 0.5°/100 m (pseudo-adiabatique saturée).

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