Contacter l'auteur / Contact the author

Recherche dans ce site / Search in this site

 

 

La photométrie appliquée aux Pléiades

Document Kazuyuki Tanaka.

Construction du diagramme H-R des Pléiades

Nous allons décrire les étapes successives permettant de construire le diagramme H-R de l'amas des Pléiades, M45, à partir de deux prises de vue réalisées en noir et blanc sous filtres photométriqes B et V.

La photographie des Pléiades peut s'effectuer avec un simple téléobjectif de 135 à 200 mm de focale fixé en parallèle sur le tube d'un télescope altazimutal ou monté en équatorial.

Le champ devrait couvrir 2 à 4°, sachant que d'une extrémité à l'autre (d'Atlas à Taygeta), les "Sept Soeurs" s'étendent sur 1°. 

La prise de vue en mode suivi sera limitée à 3-4 minutes pour un film de 800 ISO pour éviter que les nébulosités entourant les "Sept Soeurs" ne viennent voiler le disque des étoiles. Ces nébulosités commencent à apparaître après 1 minute d'exposition en mode suivi. Bien entendu, plus le diamètre de l'optique sera petit, plus la résolution sera faible et plus grand sera le diamètre des disques stellaires et l'imprécision des résultats.

Les soi-disant disques stellaires que vous observez sont en fait liés à un effet de diffusion des photons comme les grains de sable sur un monticule. En fait toutes les étoiles visibles sont bien trop éloignées pour qu'on puisse distinguer leur disque, mis à part une poignée d'étoiles hypergéantes comme Bételgeuse qui est plus de 600 fois plus grande que le Soleil. A titre d'information, il faudrait un télescope spatial de 2.5 km de diamètre pour prétendre avoir une chance d'observer les disques stellaires des étoiles des Pléiades !

L'amas des Pléiades. Deux photographies doivent être prises sous filtre bleu et vert afin de pouvoir ultérieurement calibrer les photographies et estimer l'indice (B-V). Il est généralement plus facile d'effectuer les mesures sur une image scannée négative. L'image de gauche est un compositage de 10 expositions de 30 secondes chacune prises en lumière blanche réalisées avec une caméra CCD Cookbook 245 LDC fixée sur un téléobjectif de 135 mm f/4, lui-même fixé en parallèle sur le tube d'un télescope monté en équatorial. A droite, les noms des principales étoiles extraites du logiciel "Starry Night Enthusiast".

A notre échelle, avec nos moyens limités, nous pouvons malgré tout mesurer la taille des étoiles en mesurant la dimension de leur disque sur les photographies !

Pour ce faire nous devons utiliser ce qu'on appelle un dynamètre, un instrument qui permet de mesurer le grossissement des télescopes. Il consiste en un micromètre transparent que l'on place entre l'oeil et l'oculaire du dispositif de mesure et qui permet de mesurer le diamètre des images stellaires avec une précision de 0.1 mm.

Ainsi qu'on le voit sur l'image suivante, le dynamètre permet de connaître le diamètre apparent d'une étoile en faisant simplement glisser son image jusqu'à ce qu'elle touche les deux lignes. Dans l'exemple suivant, l'image de l'étoile mesure 3.3 mm. C'est cette valeur que nous utiliserons pour nos calculs de calibration.

Un dynamètre.

Procédure

1ere étape : photographies sous filtres B et V

La première étape consiste à réaliser deux photographies des Pléiades, respectivement sous filtres photométriques B et V. Rappelons que la bande passante de ces filtres est différente des filtres colorés utilisés pour l'observation des planètes. 

Les filtres que nous utilisons sont dédiés à la photométrie UBVRI. Leurs bandes passantes sont les suivantes :

U : UV, 340 à 400 nm

B : bleu,  390 à 480 nm

V : vert, 510 à 590 nm

R : rouge, 600 à 800 nm

 I : IR, 710 à 860 (parfois jusque 890 nm).

2e étape : digitalisation

Digitaliser les deux images au format A4 ou supérieur et inversez-les. Accentuer légèrement leur contraste afin que les disques stellaires soient bien apparents, sans pour autant faire disparaître les plus faibles. 

Placez ensuite chaque image sur une grille X-Y graduée afin de pouvoir repérer aisément les étoiles sur les deux photographies.

Vous pouvez constituer cette grille de repérage en scannant en N/B et à 75 ou 150 dpi une feuille de papier quadrillé dont vous aurez accentué le contraste, inversée les tonalités et dont l'arrière plan est transparent. Graduez ensuite la grille.

Si vous travaillez avec des moyens informatiques, superposez ce document sur les photographies.

Si vous travaillez manuellement, imprimez la grille sur un support transparent A4. Ce travail se réalise facilement sous Photoshop (et même tout simplement avec MS-Paint)

Les deux images des Pléiades enregistrées sous filtre bleu (gauche) et sous filtre vert (droite) sont digitalisées (scannées) puis inversées. Elles sont ensuites alignées sur une grille de coordonnées qui permettra de repérer plus facilement chaque étoile. On pourra ensuite utiliser le dynamètre pour mesurer le diamètre des étoiles.

3e étape : mesure au dynamètre

Au moyen du dynamètre, mesurez les disques de plusieurs dizaines d'étoiles du champ (au moins 50 étoiles) sur les deux photographies B et V digitalisées. Refaites la mesure trois fois sur chaque étoile et faite la moyenne du résultat que vous reporterez ensuite dans un tableau similaire à celui présenté ci-dessous.

Les valeurs indiquées dans ce tableau ont une précision de 0.01 mm, impossible à obtenir manuellement. Elles sont le résultat d'un traitement par ordinateur, la seule méthode fiable utilisée par les professionnels et qui les dispense du fastidieux travail de mesure.

Report des mesures au dynamètre

X

Y

V(mm)

B(mm)

mv

(B-V)

01 157.00 832.00 3.10 2.89 ... ...
02 157.61 832.20 2.49 2.00 ... ...
... ... ... ... ...  ... ...
30 298.00 793.00 4.40 4.70  ... ...
...            

4e étape : conversion des diamètres en magnitude et indice (B-V)

Il faut à présent convertir les diamètres des étoiles relevés sur les photographies en magnitude réelle. Nous devons pour cela calibrer les deux images car les photographes brutes scannées peuvent présenter des disques stellaires surdimensionnés, saturés, présentant un effet de blooming sur les capteurs CCD ou d'autres artefacts.

Sur une même photographie, le diamètre des étoiles varie mais cette variation qui est fonction de leur brillance est constante pour une même photographie.

Comment calibrer les deux photographies ? Prenons par exemple Alcyone, l'étoile la plus brillante des Pléiades (l'étoile N° 30 dans notre tableau). Les catalogues stellaires nous disent qu'elle présente une magnitude de 2.92 en lumière verte. Cette étoile va nous servir pour calibrer nos données.

Après avoir mesuré le diamètre de toutes les étoiles, nous pouvons convertir leur diamètre exprimé en mm en magnitude en lumière verte mv et en indice de couleur (B-V). Pour réaliser cette conversion nous avons besoin de deux formules :

mv = -2.95 * Vmm + 15.9                      (1)

(B-V) = -1.0 * (Bmm - Vmm) + 0.1             (2)

Pour Alcyone, nous avons mesuré un diamètre en lumière verte de Vmm = 4.4 mm et un diamètre en lumière bleue Bmm = 4.7 mm

Calibrons cette photographie. Selon l'équation (1), sa magnitude en lumière verte mv vaut :

mv = -2.95 * (4.4 mm) + 15.9 

= 2.92

Selon l'équation (2), son indice de couleur (B-V) vaut :

(B - V) = - 1.0 * (4.7 - 4.4) + 0.1

= -0.20

Sachant qu'un indice (B-V) négatif est typique des étoiles bleues, on peut déjà en conclure qu'Alcyone est une étoile bleue et même de classe spectrale B.

Il faut à présent convertir de la même manière les diamètres B et V de toutes les étoiles en magnitude verte mv et en indice (B-V). On obtient finalement le tableau suivant :

Mesures de l'indice (B-V) des Pléiades

X

Y

V(mm)

B(mm)

mv

(B-V)

01 157.00 832.00 3.10 2.89 6.76 0.31
02 157.61 832.20 2.49 2.00 8.50 0.59
03 178.33 821.70 2.37 1.70 8.91 0.77
04 183.40 830.51 2.32 1.60 9.06 0.82
05 190.53 818.94 2.24 1.52 9.29 0.82
06 190.62 834.99 2.23 1.52 9.32 0.81
07 202.78 696.35 2.23 1.46 9.32 0.87
08 203.87 810.57 2.36 1.72 8.94 0.74
09 210.57 789.29 2.32 1.62 9.06 0.80
10 212.22 693.49 2.48 1.97 8.58 0.61
11 234.34 759.27 2.35 1.57 8.97 0.88
12 235.50 751.74 2.40 1.85 8.82 0.65
13 246.00 807.00 3.26 3.07 6.28 0.29
14 252.95 795.24 2.75 2.35 7.78 0.50
15 259.60 730.54 2.39 1.74 8.85 0.75
16 260.00 795.00 2.35 1.77 8.97 0.68
17 265.00 792.00 2.24 1.48 9.29 0.86
18 265.00 831.00 2.95 2.65 7.20 0.40
19 266.66 831.82 2.20 1.36 9.41 0.94
20 269.27 731.47 2.18 1.33 9.47 0.95
21 270.00 789.00 2.31 1.62 9.09 0.79
22 274.00 790.00 2.32 1.70 9.06 0.72
23 276.28 836.35 2.50 1.98 8.53 0.62
24 277.19 811.96 2.22 1.55 9.35 0.77
25 283.00 792.00 2.35 1.75 8.97 0.70
26 288.00 786.00 2.20 1.42 9.41 0.88
27 289.50 852.50 2.18 1.54 9.47 0.74

X

Y

V(mm)

B(mm)

mv

(B-V)

28 291.00 822.00 4.24 4.46 3.39 -0.12
29 297.00 822.00 3.46 3.38 5.69 0.18
30 298.00 793.00 4.40 4.70 2.92 -0.20
31 299.00 749.00 4.09 4.23 3.83 -0.04
32 304.00 773.00 2.39 1.79 8.85 0.70
33 308.00 777.00 2.31 1.67 9.09 0.74
34 312.00 748.00 3.35 3.20 6.02 0.25
35 316.46 832.35 2.52 2.01 8.47 0.61
36 317.00 766.00 3.93 4.00 4.31 0.03
37 319.14 731.31 2.38 1.81 8.88 0.67
38 320.29 742.55 2.17 1.46 9.50 0.81
39 322.43 819.50 2.17 1.52 9.50 0.75
40 325.00 756.00 3.62 3.57 5.22 0.15
41 327.00 787.00 2.20 1.47 9.41 0.83
42 327.80 841.25 2.34 1.68 8.99 0.76
43 329.00 771.00 2.87 2.52 7.43 0.45
44 332.00 794.00 2.62 2.14 8.17 0.58
45 335.13 732.56 2.28 1.54 9.17 0.84
46 347.41 654.23 2.15 1.43 9.55 0.82
47 359.05 685.95 2.35 1.70 8.97 0.75
48 368.31 692.12 2.35 1.69 8.96 0.76
49 375.90 729.41 2.20 1.50 9.41 0.80
50 375.90 729.41 2.36 1.73 8.94 0.73
51 386.00 813.00 2.37 1.72 8.91 0.75
52 387.50 683.69 2.20 1.54 9.41 0.76
53 410.49 839.98 2.34 1.62 8.99 0.82
             

5e étape : construction du diagramme H-R

Nous avons à présent complété notre tableau et réalisé ce qu'on appelle une "réduction de données" de la même manière que le font les professionnels.

Nous avons pris soin d'effectuer plusieurs mesures sur les mêmes étoiles afin de réduire les erreurs de mesure. Toutefois cela ne nous garantit pas l'exactitude de nos mesures car il peut par exemple arriver qu'une poussière ait été scannée en lumière verte et considérée comme une étoile. Pour cela nous devrons effectuer un dernier contrôle à la fin du travail.

Diagramme H-R des Pléiades construit à partir de données photométriques obtenues sous filtre B et V et en tenant compte d'environ 180 étoiles. Document T.Lombry

A présent nous pouvons construire le diagramme Couleur-Magnitude ou diagramme H-R de l'amas des Pléiades. Nous allons placer en abscisse l'indice de couleur (B-V) dont l'échelle varie entre -0.3 et +1.0 (ou plus étendu) et en ordonnée la magnitude en lumière verte, mv s'échelonnant entre 10.0 et 2.0 (ou plus étendu). Il suffit ensuite de reporter dans ce diagramme les différentes valeurs calculées précédemment. 

Une fois les étoiles pointées sur le diagramme, on découvre leur distribution et on peut estimer le stade évolutif de l'amas. Le diagramme présenté à droite contient une petite centaine d'étoiles pâles et rouges supplémentaires (mv > 10.0 et I.C. > 1.0) qui ne sont pas reprises dans le tableau précédent qui correspond au deux-tiers supérieur du graphique.

Ainsi qu'on le constate, les étoiles les plus brillantes, la dizaine visible à l'oeil nu, sont disposées dans la partie gauche et supérieure du diagramme et sont distribuées dans les classes spectrales B et A. Ce sont ces quelques étoiles dominantes qui donnent la couleur bleue à l'amas. Toutefois, de nombreuses petites étoiles pâles jaunes, orangées et rouges déplacent l'indice de couleur moyen de l'amas vers la droite.

Il vous reste à présent à compléter ce diagramme en ajoutant les classes spectrales et la température. Pour insérer l'échelle des magnitude absolues vous devez au moins connaître la distance des étoiles. Pour insérer l'échelle des luminosités vous devez calculer leur parallaxe spectroscopique (pour les étoiles qui ne sont plus sur la Séquence principale).

6e étape : vérification

En théorie si les photographies sont de qualité et les mesures effectuées correctement, toutes les étoiles doivent se placer dans les limites du diagramme H-R et précisement le long de la courbe présentée ci-dessus. L'amas des Pléiades ne contient aucune étoile supergéante rouge ou d'hypergéante bleue. Si vos étoiles sortent du cadre ou s'écartent fortement de la moyenne, refaites vos mesures et voyez si vous n'avez pas commis une erreur en mesurant les diamètres B et V sur les photographes, où ultérieurement, lors des calculs.

Je remercie Robert Hollow du CSIRO pour ses explications.

Pour plus d'informations

Sur ce site

Calcul de la parallaxe spectroscopique (appliquée à Bételgeuse)

La photométrie

Calcul de la parallaxe spectroscopique

Une façon de vivre propre aux étoiles

La diversité des étoiles

Recueil d'exercices d'astronomie

Magnitude et distance

Sur Internet

Catalogue stellaire VizieR V/101

Catalogue stellaire Hipparcos

Radiometry and photometry in astronomy

Stellar magnitude (magnitude en lumens, Optronic Laboratories, Inc)

Calculator (calculatrice Java concernant la relation rayon-température).

Retour aux Sciences du ciel


Back to:

HOME

Copyright & FAQ