Contacter l'auteur / Contact the author

Recherche dans ce site / Search in this site

 

La physique quantique

Dans l'état actuel de nos connaissances, la singularité spatio-temporelle située au coeur des trous noirs semble menacer l'idée d'un Univers déterministe. Document T.Lombry.

L'Univers est-il déterministe ? (III)

L'idée répandue selon laquelle la physique quantique implique que tout évènement est aléatoire et que rien n'est certain ne pourrait être plus loin de la vérité.

Posons-nous la question suivante : l'Univers tel qu'il est est-il le résultat d'un choix ? Plus généralement, la physique quantique implique-t-elle que l'Univers est prédéterminé ?

Pour rappel, le dictionnaire définit le déterminisme comme une théorie philosophique selon laquelle les phénomènes naturels et les faits humains sont causés par leurs antécédents. C'est un enchaînement de cause à effet entre deux ou plusieurs phénomènes. Contraires : indéterminisme - liberté (Larousse).

Un jour, Albert Einstein déclara au mathématicien Ernst Straus qui fut son assistant pendant trois ans à Princeton : "Ce qui m'intéresse vraiment c'est de savoir si Dieu avait un quelconque choix en créant le monde, c’est à dire, si l'exigence de simplicité logique laisse ou non un quelconque degré de liberté." (cf. "The New Quotable Einstein", 2005, p109). Et de conclure dans une autre citation : "Le bon Dieu ne joue pas aux dés", réponse à laquelle on dit que les physiciens quantiques ajoutèrent... "car il connait d'avance le résultat !" Mais à propos des dés, Hawking avoua tout de même que "Dieu les cache parfois là où on ne peut pas les voir" (cf. "Trous noirs et bébés univers", Odile Jacob, 1994).

Nous sommes donc bien d'accord que c'est une question qui demeure sans réponse et donc d'ordre métaphysique. Mais une chose est sûre, aujourd'hui l'Univers n'est plus à l'image de Dieu, éternel et immuable, hors d'atteinte de notre entendement. Quelques physiciens théoriciens à l'esprit ouvert et aux idées débridées ont tenté de répondre à cette question. Ce sont leurs idées que nous allons passer en revue, sans garantie bien entendu que l'un d'entre eux détient la bonne réponse.

Au début du XXe siècle, l'avènement de la théorie quantique semblait rejeter les idées de la physique classique selon lesquelles l'évolution de l'Univers était "déterministe". Mais quelques générations plus tard, le physicien américain James Hartle (1939-2023) apporta une contribution fondamentale à ce débat toujours en cours. Si sa théorie est correcte, elle renverse complètement l'histoire conventionnelle sur la montée du déterminisme avec la physique classique, et sa chute ultérieure avec la théorie quantique. Selon Hartle, un univers quantique pourrait, en fait, être plus déterministe qu'un univers classique - et malgré toutes ses incertitudes apparentes, la théorie quantique pourrait mieux expliquer pourquoi l'Univers est tel qu'il est, et non une autre version.

En physique, le déterminisme signifie que l'état de l'Univers à un moment donné et les lois fondamentales de la physique déterminent pleinement l'histoire rétrospective et l'évolution future de l'Univers. Cette idée a atteint son apogée avec les lois strictes et précises sur le comportement de l'Univers introduites par la physique classique. Prenez les lois du mouvement d'Isaac Newton. Si quelqu'un connaissait les positions et les impulsions actuelles de toutes les particules, il pourrait en théorie utiliser les lois de Newton pour déduire tous les faits sur l'Univers, passé et futur. C'est seulement le manque de connaissances (ou de puissance de calcul) qui empêche les scientifiques d'y parvenir.

Parallèlement à ce pouvoir prédictif distinctif, le déterminisme sous-tend des explications scientifiques qui se rapprochent du "principe de raison suffisante" du mathématicien allemand Gottfried Leibniz, selon lequel tout a une explication. Chaque état de l'Univers (à une exception évidente près, à laquelle nous reviendrons) peut être complètement expliqué par un état antérieur. Si l'Univers est un train, le déterminisme dit qu'il circule sur une voie, sans possibilité de changer de voie, car les différentes voies ne se croisent jamais.

Les physiciens apprécient traditionnellement le pouvoir prédictif et explicatif du déterminisme scientifique. D'autres, y compris certains philosophes, sont généralement plus divisés, notamment en raison de la façon dont le déterminisme pourrait sembler exclure le libre arbitre humain : si les lois de la physique sont déterministes et que nos actions ne sont que la somme des interactions de particules, il ne semble y avoir aucun moyen. Il nous reste de la place pour choisir librement A au lieu de B, car les états antérieurs de l'Univers auront déjà déterminé le résultat de notre choix. Et si nous ne sommes pas libres, comment pouvons-nous être félicités ou blâmés pour nos actes ? Le livre "Determined - Life Without Free Will" (2023) du neuroendocrinologue Robert Sapolsky, aborde cette question fascinante et controversée.

La fameuse expérience de pensée du chat de Schrödinger décrite précédemment (voir page 1), semble indiquer que la fonction d'onde, lorsqu'elle est mesurée, passe aléatoirement dans l'un des deux états quantiques, la mécanique quantique spécifiant uniquement la probabilité que l'une ou l'autre possibilité se produise. L'une des fâcheuses conséquences de cette expérience est que le déterminisme n'existe pas.

Mais cette idée reçue n'explique peut-être pas tout, comme le suggèrent les développements réalisés au cours de la seconde moitié du XXe siècle décrits précédemment. L'Univers quantique pourrait en réalité être plus déterministe qu'un Univers classique, pour deux raisons.

Le premier est technique. Les lois de Newton autorisent des situations dans lesquelles le passé ne détermine pas comment les choses évolueront dans le futur. Par exemple, les lois ne fournissent pas de limite supérieure sur le degré d'accélération d'un objet, donc en théorie un objet classique peut atteindre l'infini spatial en un temps fini. Inversez ce processus et vous obtenez ce que l'on appelle des "envahisseurs de l'espace" - des objets qui viennent de l'infini spatial sans lien causal avec quoi que ce soit d'autre dans l'Univers, et qui ne peuvent être prédits à partir d'aucun des états passés de l'Univers.

Comme un univers-éprouvette, l'Univers est une expérience unique qu'il est difficile de mettre en équations et de reproduire. Document T.Lombry.

En pratique, ce problème est résolu par la vitesse limite de la lumière, introduite par la théorie de la relativité restreinte d'Einstein. Mais les infinis indisciplinés tourmentent également la relativité einsteinienne, qui est une théorie classique. Les équations de la relativité générale conduisent à des singularités de courbure infinie, notamment dans les trous noirs et lors du Big Bang au début de l'Univers. Les singularités sont comme des interstices dans l'espace-temps où la théorie ne s'applique plus ; dans certains cas, tout peut en sortir (ou y disparaître), menaçant le déterminisme.

De nombreux physiciens pensent que la théorie quantique peut venir à la rescousse en supprimant ces singularités, par exemple en transformant le Big Bang en un "Big Bounce" (Grand Rebond), avec un Univers qui continue d'évoluer en douceur de l'autre côté de la singularité. S'ils ont raison, une théorie de la gravité quantique qui unifierait pleinement la théorie quantique, qui prédit le comportement de la matière aux plus petites échelles, et la relativité d'Einstein, qui résume l'évolution à grande échelle de l'Univers, comblerait les lacunes dans l'espace-temps et restaurerait le déterminisme.

Mais il existe une raison plus profonde pour laquelle l'Univers quantique pourrait être plus déterministe, à laquelle l'héritage scientifique de Hartle est pertinent. Avec le physicien américain Murray Gell-Mann, Hartle développa une approche convaincante de la théorie quantique, appelée les histoires décohérentes (ou histoires consistante ou encore naturelles)[10]. Les auteurs essayaient d'expliquer l'utilité des déclarations probabilistes en physique quantique et l'émergence d'un domaine familier et classique de l'expérience quotidienne à partir des superpositions d'états quantiques. De leur point de vue, la fonction d'onde ne saute jamais au hasard. Au lieu de cela, elle obéit toujours à une loi déterministe donnée par l'équation de Schrödinger, qui caractérise l'évolution continue des états quantiques. À cet égard, c'est similaire à l'interprétation populaire de la mécanique quantique du physicien américain Hugh Everett III, qui propose que l'Univers quantique se divise en différentes histoires en fonction des possibilités codées dans la fonction d'onde chaque fois que quelque chose est mesuré; c'est la théorie des univers multiples[11].

Comme Everett le fit, l'Univers peut être complètement décrit par une fonction d'onde quantique sans variables "cachées" opérant à un niveau plus fondamental (cf. l'équation de Wheeler-DeWitt).

Avec Stephen Hawking, Hartle est l'un des fondateurs de la cosmologie quantique, qui applique la théorie quantique à l'Univers tout entier. Dans un univers classique, vous avez la liberté de choisir comment tout a commencé. Même en mettant de côté les situations extrêmes mentionnées plus haut, la mécanique classique est déterministe simplement dans le sens où elle établit de nombreuses histoires évolutives possibles pour l'Univers et propose des énoncés conditionnels à leur sujet : si ceci se produit, alors cela doit se produire ensuite. Pour revenir à l'analogie du train, une théorie déterministe ne dit pas, en soi, pourquoi le train se trouve sur une voie donnée parmi tant d'autres : pourquoi il va de A à B via C, plutôt que de X à Y via Z. Nous pouvons revenir à des états antérieurs pour expliquer l'état actuel, et ce, jusqu'à l'état initial - mais cet état initial n'est expliqué par rien de ce qui le précède. En fin de compte, le déterminisme standard ne parvient pas à satisfaire pleinement au principe de raison suffisante de Leibniz : lorsqu'il s'agit de l'état initial, quelque chose reste inexpliqué.

Cet échec n'est pas seulement philosophique. Une théorie complète de l'Univers devrait prédire les phénomènes que nous observons, notamment sa structure à grande échelle et l'existence des étoiles et des galaxies. Les équations dynamiques dont nous disposons, qu'elles soient issues de la physique newtonienne ou de la relativité einsteinienne, ne peuvent pas réaliser cela par elles-mêmes. Les phénomènes qui apparaissent dans les observations dépendent sensiblement des conditions initiales. Nous devons examiner ce que nous voyons dans l'Univers qui nous entoure et utiliser ces informations pour déterminer la condition initiale qui aurait pu donner lieu à de telles observations.

Une théorie qui précise les lois déterministes de l'évolution temporelle de l'Univers et de sa condition initiale exacte satisfait à ce que le physicien anglais Roger Penrose appela le "déterminisme fort" dans son livre "The Emperor's New Mind" en 1989 (traduit dans "L'Esprit, l'ordinateur et les lois de la physique"). Il ne s'agit pas, selon Penrose, "simplement d'une question de savoir si l'avenir est déterminé par le passé ; toute l'histoire de l'univers est fixée, selon un schéma mathématique précis, pour toujours." Disons qu'un Univers est fortement déterministe si ses lois physiques fondamentales fixent une histoire cosmique unique. Si le déterminisme fournit un ensemble de voies ferrées qui ne se croisent pas, sans préciser laquelle est utilisée, alors un déterminisme fort établit une voie unique qui n'a même pas le choix quant à son point de départ.

La fonction d'onde de l'Univers

Un déterminisme fort est difficile à mettre en œuvre en physique classique. Vous pourriez envisager de le faire en spécifiant la condition initiale de l'Univers comme une loi. Mais bien que les lois dynamiques de la physique classique soient simples, l'Univers lui-même est complexe - le mot est faible - et donc sa condition initiale doit l'être aussi. Décrire les positions et les impulsions précises de toutes les particules impliquées nécessite tellement d'informations que toute déclaration de la condition initiale est trop complexe pour constituer une loi.

Hartle[12] suggéra que la mécanique quantique peut résoudre ce problème de complexité. Étant donné que la fonction d'onde d'un objet quantique est répartie sur de nombreux états "classiques" (chat vivant ou chat mort, par exemple), vous pourriez proposer une condition initiale simple qui inclut toutes les complexités en tant que structures émergentes dans la superposition quantique de ces états. Toutes les complexités observées peuvent être considérées comme des descriptions partielles d'une réalité fondamentale simple : la fonction d'onde de l'Univers. Par analogie, une sphère parfaite peut être découpée en plusieurs morceaux aux formes complexes, mais ils peuvent être reconstitués pour former une sphère simple.

En 1983, Hartle et Hawking[13] ont présenté l'une des premières propositions (et très influente) sur l'état initial de l'Univers quantique. Leur idée de fonction d'onde d'un Univers "sans bord" suggère que la "forme" de l'Univers est comme celle d'un volant de badminton : vers le passé, elle s'arrondit doucement et se rétrécit jusqu'à un seul point. Comme l'a dit Hawking dans un discours sur l'origine de l'Univers au Vatican en 1981 : "Il devrait y avoir quelque chose de très spécial dans les conditions aux limites de l'Univers, et quoi de plus spécial que la condition selon laquelle il n'y a pas de bord ?" (cf. S.Hawking, "Une brève histoire du temps", 1989, p146). On évite ainsi les pièges de la singularité et du "temps zéro".

Dans cette perspective, l'Univers quantique a deux lois fondamentales : une loi déterministe de l'évolution temporelle et une loi simple qui choisit une fonction d'onde initiale pour l'Univers. Par conséquent, l'Univers quantique satisfait à un déterminisme fort. Les lois physiques autorisent exactement une histoire cosmique de l'Univers, même si elle est décrite par une fonction d'onde qui superpose de nombreuses trajectoires classiques. Il n'y a aucune contingence quant à ce que l'Univers dans son ensemble aurait pu être, ni aucune autre possibilité quant à la façon dont il aurait pu commencer. Chaque évènement, y compris le premier, est expliqué ; la fonction d'onde entière de l'Univers à tout moment est fixée par des lois. Les probabilités de la mécanique quantique n'existent pas au niveau des lois physiques fondamentales, mais peuvent néanmoins être attribuées à des descriptions grossières et partielles de fragments de l'Univers.

Cela conduit à une théorie plus prédictive et explicative. Par exemple, la proposition sans bord fait des prédictions sur un Univers primitif relativement simple et sur l'apparition de l'inflation – une période d'expansion rapide que l'Univers semble avoir connue dès ses premiers instants.

Cette proposition présente encore de nombreuses failles, notamment parce que certaines études ont montré que, contrairement aux attentes initiales, la théorie pourrait ne pas distinguer une fonction d'onde unique pour l'Univers[14] [15].

Mais les études sur les fondements quantiques - recherches qui sont pour l'essentiel indépendantes de celles de la cosmologie quantique - pourraient offrir une autre méthode pour mettre en œuvre un déterminisme fort. Plusieurs chercheurs ont examiné l'idée controversée selon laquelle les états quantiques des systèmes fermés, y compris l'Univers, ne doivent pas nécessairement être limités aux fonctions d'ondes, mais peuvent plutôt provenir d'une catégorie plus large : l'espace des matrices de densité[16] [17] [18].

La théorie ultime

Les matrices de densité introduites par John von Neumann peuvent être considérées comme des "superpositions de superpositions" et elles offrent des options supplémentaires pour la déterminer la condition initiale de l'Univers. Par exemple, si nous avons des raisons d'adopter "l'hypothèse du passé" - l'idée, qui semble probable, que l'Univers a commencé dans un état de faible entropie (et que son entropie n'a cessé d'augmenter depuis) - et que cette théorie correspond à un ensemble de fonctions d'ondes, nous pouvons alors choisir une simple matrice de densité qui correspond au mélange uniforme de cet ensemble.

Comme le philosophe, mathématicien et spécialiste en sciences cognitives Eddy K. Chen de l'UCSD l'a soutenu[19], "si nous considérons la matrice de densité comme l'état initial de l'Univers et acceptons qu'elle soit spécifiée par une loi, alors ce choix, associé à l'équation déterministe de von Neumann (une généralisation de l'équation de Schrödinger), peut satisfaire de fortes exigences déterminisme. Cependant, dans ce cas, les lois fixent l'histoire cosmique d'un univers quantique comportant de nombreuses branches évolutives – un multivers."

Alors, à quel point l'Univers est-il déterministe ? La réponse dépendra de la théorie finale qui établira le lien entre la physique quantique et la relativité et cela reste une perspective lointaine pour ne pas dire un voeux pieux (par définition irréalisable). Mais si Hartle a raison, jusqu'à présent l'histoire de la montée et de la chute du déterminisme pourrait être l'inverse du récit conventionnel. D'un certain point de vue, l'Univers quantique est plus déterministe qu'un Univers classique, fournissant des explications plus solides et de meilleures prédictions. Cela a également des conséquences pour nous, êtres humains, car cela rend plus difficile le recours à la théorie quantique pour défendre le libre arbitre[20].

Selon Chen, "Si l'Univers quantique est fortement déterministe, alors il n'y a pas d'autre chemin pour créer l'Univers que celui qu'il a pris. Les lois ultimes du cosmos quantique pourraient nous expliquer pourquoi il en est ainsi.", rejoignant ainsi l'idée d'Hartle et Hawking.

Retour à la Physique Quantique

Page 1 - 2 - 3 -


[10] M.Gell-Mann et J.B. Hartle, in Complexity, Entropy and the Physics of Information, éd. W.H. Zurek, Addison Wesley, 1990.

[11] M. Buchanan, Nature, 448, 15-17, 2007.

[12] J.B. Hartle, Boundaries and Barriers: On the Limits of Scientific Knowledge, éds J.L. Casti et A. Karlqvist, 116-147, Addison Wesley, 1996.

[13] J.B. Hartle et S.Hawking, Physical Review D, 28, 2960-2975, 1983.

[14] G. Calcagni, Classical and Quantum Cosmology, Springer, 2017.

[15] J.-L. Lehners, Physics Reports,1022, 1-82, 2023).

[16] D. Dürr, S. Goldstein, R.Tumulka et N.Zanghì, Foundation of Physics, 35, 449-467, 2005.

[18] V. Allori, S. Goldstein, R.Tumulka et N.Zanghì, The British Journal for the Philosophy of Science, 65, 323-352, 2014.

[19] E.K. Chen, The British Journal for the Philosophy of Science, 72, 1155-1183, 2021.


Back to:

HOME

Copyright & FAQ