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La théorie de la Relativité

Le cadre historique

Le statut de l'éther : l'expérience de Michelson (VII)

Au début du XIXe siècle on admettait toujours que l'espace était rempli d'éther. Connaissant la vitesse de la lumière, très tôt les scientifiques cherchèrent à déterminer le mouvement absolu de la Terre, c'est-à-dire sa vitesse par rapport à l'éther immobile en calculant la vitesse de déplacement du Soleil et de son cortège planétaire. Sa vitesse devait être ajoutée ou soustraite à la vitesse de la lumière.

Dans un premier temps, grâce aux travaux de Newton sur la lumière, en 1818 le physicien et astronome français François Arago parvient à calculer l'indice de réfraction. Considérant qu'un prisme ou un milieu réfringent en général contient une quantité plus importante d'éther, plus dense, il déclare qu'il s'agit du rapport entre la vitesse de la lumière à l'extérieur du prisme (c) et sa vitesse à l'intérieur de celui-ci. Appliqué à la vitesse de la Terre à travers l'éther (v), Arago trouve un rapport v/c égal à environ 1/10000, soit 30 km/s. Il s'agissait de la vitesse orbitale de la Terre.

A présent il restait à déterminer le mouvement absolu de la Terre dans l'éther. Toutes les expériences dites "du premier ordre en v/c" furent négatives et l'on ne parvint pas à déterminer la vitesse absolue de la Terre à travers l'éther, et pour cause. L'expérience d'Arago fut reprise par Augustin Fresnel[10] mais il ne parvint pas à découvrir le mouvement absolu de la Terre. Il se demanda alors si sa vitesse n'était pas plus faible, l'effet du premier ordre v/c devenant celui d'un second ordre en (v/c)2, dont la différence avec l'unité est très faible.

L'idée de personne de prendre un peu de recul et d'imaginer quels seraient les conséquences si l'éther n'existait pas...

Pour les physiciens de l'époque, la réalité de l'éther ne faisait aucun doute car il présentait soi-disant des propriétés mécaniques : lui seul pouvait transmettre les vibrations lumineuses sans être perturbé. En fait, l'éther était affublé de propriétés adéquates, d'une "ceinture de théories de protection" afin qu'il se plie aux observations et propage la lumière sans altérer aucunement son environnement. Ainsi l'éther était transparent et incompressible mais paradoxalement la lumière ou les planètes pouvaient s'y déplacer sans y induire le moindre effet. Soit.

L'aberration de la lumière

Si la Terre se déplace à la vitesse v par rapport à l'éther considéré comme étant au repos absolu, une étoile située au zénith est en fait observée sous un angle a par rapport à la verticale.

L'effet Fizeau

Pour Fizeau la vitesse résultante de la lumière est engendrée par des vibrations élastiques engendrée par l'éther au moment de son passage. Ces deux équations seront corrigées en Relativité.

Ces notions furent vérifiées par Hippolyte Fizeau[11] et Jean Foucault qui mesurèrent la vitesse de la lumière dans différents prismes, y compris dans de l'eau en mouvement. Contrairement à la théorie corpusculaire de Newton, la lumière se propageait plus lentement dans l'eau que dans l'air.

Le repos absolu de l'éther expliquait également l'aberration de la lumière, comme l'explique la formule reprise ci-dessus.

Finalement vers 1860, les expériences de Fizeau et de Foucault mirent en échec la théorie corpusculaire de Newton, sans pour autant l'écarter.

Vers 1879, le physicien écossais Clerk Maxwell proposa une nouvelle méthode optique pour évaluer le mouvement absolu de la Terre. L'expérience consistait à faire parcourir par la lumière deux longueurs égales (aller et retour), l'une perpendiculaire à l'autre. Si la Terre avançait dans l'éther, le "vent" provoqué par son déplacement devait provoquer une différence dans la durée des trajets parcourus par la lumière.

Mais Maxwell se rendit compte que le rapport v/c mesuré sur Terre impliquait une précision de 1/2(v/c)2, soit 2.10-9. Il jugea l'expérience impossible. Il se demanda alors si les données sur les éclipses des satellites de Jupiter ne pouvaient pas lui apporter cette précision. Il parla de son idée à l'astronome David Todd[12] directeur du Nautical Almanac Office qui lui enverra les éphémérides des satellites de Jupiter. Mais Maxwell ne put vérifier son hypothèse car il mourut cette année là. µ

L'année suivante Todd en avisa le physicien américain Albert Michelson qui accepta son idée et démontra que l'expérience était réalisable. Il avait en effet déjà effectué des mesures sur la vitesse de la lumière dans l'air. Michelson développa des interféromètres très précis pour évaluer le décalage du temps de réponse de la lumière entre plusieurs détecteurs ultrasensibles. Ce décalage devait entraîner un déplacement des franges d'interférence.

Sept ans durant, en collaboration avec le chimiste Edward Morley il mit au point des interféromètres pour mesurer cet effet. Quelle que soit la place du dispositif par rapport au déplacement de la Terre, le résultat resta négatif. Précisons que la dernière expérience de ce genre fut réalisée en 1978 et confirma que le mouvement de la Terre n'avait aucun effet sur la vitesse de la lumière[13]. Puisque la figure d'interférence n'était pas modifiée, cela signifiait qu'aucun "vent d'éther" n'existait, aussi léger fut-il. En corollaire, la vitesse de la lumière dans le vide était toujours la même et indépendante de la vitesse du système de référence à partir duquel elle était mesurée et de la vitesse de la source.

En 1892, le physicien irlandais George FitzGerald[14] proposa une explication à cet échec : les effets du second ordre pouvaient s'annuler si les objets en mouvement dans l'éther se contractaient dans la direction de leur déplacement, effet inverse et quantifiable. Le raccourcissement des objets devait être égal à :

(1 - v²/c²)

et reste négligeable dans le monde qui nous entoure. Mais de nouvelles expériences, où les longueurs des trajets étaient différentes impliquaient également un ralentissement du temps (une dilatation). L'explication de FitzGerald n'était pas satisfaisante, bien que le physicien hollandais Hendrik Lorentz confirma peu de temps après la réalité du facteur de contraction.

Cette relation signifie que si la Terre se déplace à la vitesse de 30 km/s, les longueurs doivent raccourcir de un dix millionième. Porté à de grandes vitesses, les dimensions des objets et de l'univers deviennent toutes relatives. C'est pourquoi ce concept de "contraction des longueurs" ou de "ralentissement du temps" sera considéré avec hilarité par la communauté scientifique à la fin du siècle dernier. Cette explication sera récusée par la plupart des chercheurs et en particulier par Poincaré qui pourtant formalisera une grande partie de la théorie de la relativité. Pour vaincre ce scepticisme il faudra attendre la théorie d'Einstein et la vérification de ses prédictions, dont le fameux paradoxe du "voyageur de Langevin" à travers l'expérience des muons. Ces démonstrations complétées par les travaux antérieurs de Fresnel, Fizeau et de Maxwell finirent par résoudre les problèmes de l'optique.

Foucault, Mach et le Cercle de Vienne

Puisque aucune loi physique n'était capable de mettre en lumière le "support" de la gravitation, le physicien français Léon Foucault chercha à comprendre les effets dynamiques de la gravitation, notamment les effets de l'action et de la réaction dans l'espace. Il reprit le problème de l'inertie à son origine.

En 1852, il accroche un pendule muni d'une pointe en bois dans la grande salle du Panthéon à Paris et dépose sur le sol, tout autour du pendule, un petit monticule de sable que la pointe viendra renverser à chaque passage. On lance le pendule. A mesure que le temps s'écoule, le plan d'oscillation du pendule semble tourner sur lui-même, obéissant en première approximation à la durée de rotation de la Terre sur elle-même. De fait, au bout de 24 heures le cercle de sable est presque entièrement renversé[15]. Foucault veut être plus précis, agrandit son système et suspend son pendule au sommet du Panthéon. Il découvre que son pendule semble suivre le mouvement du ciel, mais un léger décalage subsiste. Il essaye de savoir quel est le corps qui oriente ainsi le plan de son pendule. Serait-ce un objet de l'espace plus lointain ? 

Des reports sur des objets toujours plus éloignés finissent par lui donner raison. On découvre aujourd’hui que son pendule garde une orientation précise vers un amas de galaxies situé à plusieurs millions d'années-lumière, apportant la conclusion espérée. Nous savons depuis qu'il s'agit du "Grand Attracteur", un région située à 150 millions d'années-lumière représentant une masse d'environ dix mille fois la Voie Lactée.

Mais le philosophe et physicien autrichien Ernst Mach n'est pas totalement convaincu par cette conclusion, ni celle concernant l'expérience du seau de Newton qu'il juge incohérente, car à l'action du seau ne correspond aucune réaction de l'espace absolu. Il modifie les calculs de Newton pour déterminer l'inertie d'un corps par rapport à tous les autres objets. Il considère qu'il n'est pas si important de savoir si c'est le seau ou l'eau qui est en rotation. Mach émet l'hypothèse[16] d'une action globale de l'univers sur les objets. C'est dit-il, le mouvement relatif qui est responsable de la concavité de l'eau. Cela s'applique à la forme de la Terre comme à celle de toute la Voie Lactée. Lorsque Einstein eut connaissance de ce point de vue il lui donna le nom du "principe de Mach". Cette intuition philosophique l'influencera plus tard quand il posera les fondements de la théorie de la relativité.

Plusieurs philosophes du siècle dernier ont réfuté les idées de Mach, dont Bertrand Russel. Mach est le précurseur de l'école de philosophie des sciences connue sous le nom de "Wiener Kries", le "Cercle de Vienne" érigée par Moritz Shlick dans les années 1920. Etiqueté de "positiviste" Mach est opposé à la rigueur du concept de causalité. A ses yeux il n'existe pas de réalité en dehors de la perception[17] tandis que le but de la science est de corréler ces sensations entre elles.

Pour Mach, les choses n'existent pas "en soi" comme le soutenaient Kant et Platon avant lui, elles ne se distinguent pas du monde "sensible". Il récuse l'existence absolue, éternelle, de l'espace, de la matière, du temps ou de l'action à distance. Mach refuse d'imaginer un système absolu de référence qui expliquerait toutes les forces de la nature. Car dit-il si l'accélération peut-être déterminée par rapport à l'ensemble de l'espace, celui-ci joue forcément un rôle dans l'inertie du corps en accélération. De fait Einstein démontrera par la suite que l'inertie a une origine gravitationnelle. Mais ces éléments de solution n'aboutissent pas et les physiciens voient le monde envahi par un brouillard de plus en plus lourd.

En 1852, Foucault invente le gyroscope. Il s'agit d'un instrument inertiel dans lequel se trouve un corps lourd mis en rotation rapide sur lui-même et placé dans une enceinte vide, exempte de frottements. Ce système garde une orientation invariable par rapport à un système de repères. Aujourd'hui, l'entraînement des gyroscopes est assuré par un courant électrique ou un flux de gaz. Cet instrument singulier équipe de nombreux véhicules, leur apportant une aide dans la navigation : bateaux, avions et satellites artificiels. Il permet également aux caméras de conserver une stabilité absolue dans un environnement très chahuté.

Prochain chapitre

L'électromagnétisme

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[10] Les expériences d'Arago sont citées dans "Oeuvres d'Augustin Fresnel", Imprimerie Royale de Paris, 1868.

[11] A.Fizeau, Compte Rendu de l'Académie des Sciences de Paris, 33, 1851, p349.

[12] C.Maxwell, Nature, 12, 1880, p315.

[13] A ce propos lire, R.Shankland, American Journal of Physics, 31, 1962, p47 - F.Pease et F.Pearson, Nature, 123, 1929, p88.

[14] G.FitzGerald, "L'éther et l'atmosphère terrestre", Science, 13, 1889, p390.

[15] A Paris le pendule ne couvre qu'une fraction de la circonférence en 24h car il subit l’influence de la latitude du lieu. Il faudrait le placer au Pôle pour qu'il effectue un tour complet en 24 heures juste.

[16] E.Mach, "La Mécanique exposée dans sa situation historique-critique", 1883.

[17] Le philosophe Arthur Schopenhauer formulait déjà ce principe en 1819 dans "Le Monde comme volonté et comme représentation", PUF, 1989.


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