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L'espérance de vie d'une société

Signs of life. Document T.Lombry.

par le Dr Richard Gott III, Université de Princeton

Etude de probabilité (I)

Quelles sont nos chances de réussir un programme SETI et de détecter une civilisation extraterrestre ? Ou autrement dit, quelles sont les chances de survie d’une civilisation ? En 1993, J.Richard Gott III[1], astrophysicien de l’Université de Princeton a conduit une étude théorique visant à calculer cette probabilité. Ses résultats sont éclairants car pour la première fois on a pu estimer la durée de vie d’une civilisation, en l’occurrence la nôtre, et on constate en prenant des exemples concrets que ces calculs semblent se vérifier. Ils donnent donc une bonne indication de la viabilité et de la crédibilité d’un programme SETI.

La révolution Copernicienne nous a fait comprendre que nous n’occupions pas une place privilégiée dans l’Univers. Darwin renchérit, nous démontrant en termes d’origines que nous faisions simplement partie d’une sélection naturelle, pas plus privilégiée qu’une autre espèce.

Si des arguments aussi simples peuvent nous convaincre de notre “état précaire plein d’incertitudes”, nous pouvons développer cette idée et tenter d’estimer la probabilité de longévité de différentes observables. En effet, la durée de vie future d’une intelligence extraterrestre et sa capacité à voyager dans l’espace nous intéressent au premier-plan; non seulement ce problème nous concernera d’ici quelques milliers d’années, mais si nous désirons entrer en contact avec d’éventuels être vivants intellectuellement évolués mieux vaut savoir quelle est la probabilité qu’il y ait encore quelqu’un à l’autre bout de la ligne !

L’observation d’un fait aléatoire peut-être localisée dans un intervalle de temps défini avec assez bien de précision :

1/39 tpassé  <  tfutur   <  39 tpassé

(95 % de confiance)

(1)

1/3 tpassé  <   tfutur   <  3 tpassé

(50 % de confiance)

(2)

Cette mesure nous fournit non seulement des renseignements très utiles sur le risque de calamités compte tenu des événements passés, mais nous renseigne également sur les chances d’observabilité d’un phénomène futur.

Prenons par exemple le radiotélescope de Green Bank érigé en 1959 et administré par la NRAO. Nous sommes en 1980 (tpassé = 21 ans). Admettons que vous soyez un observateur passant par là par hasard. Vous vous situez dans l’intervalle de temps compris entre tdébut et tfin (tfin n’existera qu’à condition que l’antenne soit détruite où qu’il n’y ait plus aucun observateur). Sous la fatigue, la grande parabole s’écroula huit ans plus tard, donnant tfutur = 0.38 tpassé. Il tombe bien dans les 95 % de chance prédit par l’équation (1).

Le radiotélescope de 91 m de Green Bank avant et après son effondrement le 15 novembre 1988 à 21h43. L'accident était statistiquement prévisible. Il ne fit heureusement aucune victime. L'antenne fut remplacée en 2004 par l'antenne parabolique GBT présentée à droite mesurant 100x110 m de diamètre et pesant 8500 tonnes. Elle présente un gain de 51 dB à 432 MHz ! Documents Marcio Maia et NRAO.

Ce Δt (P=0.95) s’applique à la longévité de n’importe quel phénomène. Gott prend l’exemple da la revue "Nature". Publiée depuis 1870, l’argument Δt prédit qu’elle sera encore disponible durant 3.15 à 4800 ans, de quoi avoir peur de la page blanche !

Supposons que l’idée de Brandon Carter[2], père du principe anthropique soit correcte : les espèces intelligentes apparaissent continuellement dans l’univers à un taux régulier. Entendons par espèce “intelligente” une espèce consciente d’elle-même et disposant de capacités cognitives pour raisonner dans l’abstrait, se projeter dans l’avenir, ayant des facultés artistiques, etc. Nous seuls, représentant les Homo sapiens répondons actuellement à cette description. Considérons que ces espèces intelligentes soient en voie d’extinction à un taux λo. La distribution des âges tp au sein de toutes les espèces intelligentes Ntotal vivantes est :

N(tp) dtp  = Ntotal λo exp (-λo tp) dtp

(3)

Notons que seule une fraction f = exp (-λo tp)  des espèces nées à l’époque tp survivent aujourd’hui. Les espèces vivantes s’éteignent à un taux lo de telle manière que le nombre d’espèces disparaissant est une fonction du temps futur tf :

N(tf) dtf  = Ntotal λo exp (-λo tf) dtf

(4)

Si r1 et r2 sont deux nombres aléatoires ayant une distribution uniforme dans l’intervalle [0,1], la probabilité qu’il existe une espèce vivante aujourd’hui est la suivante :

tp = -(λo)- 1 ln r1

tf = -(λo)-1 ln r2

(5)

r1(tf / tp) = r2

Posons Y > 0 et constant :  

(6)

La distribution de la probabilité suit exactement l’argument delta t que nous avons définit précédemment. Prenons notre espèce, l’Homo sapiens. En arrondissant, nous existons depuis tp = 200000 ans. C’est de loin inférieur à l’âge présumé de l’Univers, tp >>  13x109 années. En utilisant les équations (1) et (6), nous pouvons estimer la longévité future de notre espèce :

5100 ans  <  tf  <  7.8x106 années

(95 % de confiance)

Cela donne à notre espèce une longévité totale comprise entre 0.205 et 8 millions d’années.

Stephen Gould[3] et de nombreux biologistes et paléontologistes considèrent l’expression tf <<   to comme “un fait géologique frappant”. Non seulement cela signifie que notre espèce est la plus jeune que la terre n’ait jamais porté, mais elle renforce le principe anthropique. L’argument delta t suggère également que si tf >>  tp(x39 ±1), alors tf <<  to; cela signifie paradoxalement qu’à l’échelle des temps astronomiques nous jouissons, comme le bourgeon à peine épanouit, d’un puissant potentiel mais limité. Comme le dit Rott, “Nous ainsi que nos descendants intelligents ne seront pas ici pour très longtemps”. Si l’Homo erectus, notre ancêtre immédiat survécu environ 1.4 millions d’années, nous devons aussi nous attendre à disparaître dans quelque 8 millions d’années[4]. Cette valeur sera confirmée un peu plus bas.

On ne peut toutefois pas exclure que tf soit extrêmement faible, car nous avons suffisamment de moyens pour y parvenir (P=0.95) mais une valeur tf extrêmement haute, se chiffrant en milliards d’années, est tout à fait concevable. Rien nous empêche d’espérer que notre espèce évoluera dans le bon sens et prospérera longtemps. Ouf ! serais-je tenté de dire...

Pour estimer la réelle longévité d’une population, il faut également tenir compte de son effectif et de son taux de croissance en fonction des paramètres physico-chimiques qui régissent la nature. C’est “l’effet de population”[5]

Considérons que nous soyons ici bas par le plus grand des hasards dans la suite chronologique d’apparition des êtres humains. Le nombre total Ntot d’individus d’une espèce est la somme des individus passés et à venir, plus 1 si vous vous considérez comme un être intelligent né après les individus Npassé et avant vos descendants Nfutur

Ntot = Npassé + 1 + Nfutur

(7)

En corollaire, nous trouvons une expression évidemment fort similaire à l’équation (1) :

(1/39) Npassé -1 < Nfutur < 39 (Npassé + 1)

(95 % de confiance)

(8)

et si Npassé >>   1,

(1/39) Npassé -1 < Nfutur  < 39 (Npassé + 1)

(95 % de confiance)

(9)

Le nombre d’êtres humains ayant ainsi vécu sur terre est de l’ordre de 70 milliards d’individus. Le nombre d’individus étant à naître est lui estimé à :

1.8 milliard <  Nfutur < 2.7 trillions

(95 % de confiance)

(10)

P. et A.Ehrlich[6] pensent que la population future évoluera probablement selon trois scénarios:

1. Plafonnement à 10 milliards d’habitants dans le courant du XXIe siècle puis extinction,

2. Plafonnement à 10 milliards d’habitants dans le courant du XXIe siècle puis effondrement jusqu’à quelques centaines de milliers d’individus qui tireront leur subsistance d’une planète appauvrie durant les 4 millions d’années qui suivront,

3. Population stable de subsistance d’un milliard d’individus durant 4 millions d’années.

Le nombre de naissances impliqués par ces scénarios est (1) 10 milliards, (2) 30 milliards et (3) 40x1012. Malheureusement seuls les scénarios pessimistes 1 et 2 prennent place dans les limites de l’équation (10). 

En combinant Nfutur < 2.7x1012 de l’équation (10) avec le taux actuel de naissance annuel (2000), nous trouvons tf < 19000 ans, à moins que le nombre de naissances ne diminue. Ainsi que nous le disions plus haut, si les populations futures veulent survivre au-delà de la limite de 7.8 millions d’années, elles devront normaliser le taux de naissance jusqu’à le faire chuter d’un facteur supérieur à 400, ce que nous avons déjà découvert à propos de la colonisation de l'espace.

Avec un peu de recul il faut bien remarquer que tant l’optimiste que le pessimiste manquent d’idées clairvoyantes devant les difficultés qui attendent nos descendants. On peut malgré tout comparer notre existence actuelle à celle plus fruste de nos aïeuls, ou se demander s’il n'aurait pas été préférable de vivre dans l’avenir dans de meilleurs conditions. Mais chaque époque à ses défauts et il est vain d’espérer trouver une solution de cette manière.

La probabilité que nous colonisions la Galaxie est de l’ordre de P ≤ 10-9 et dans une telle situation on peut s’attendre à ce que la population augmente d’un facteur au moins égal à 109 (en considérant qu’une très faible fraction des micro-organismes aient développé une intelligence et qu’il existe donc peu de civilisations ayant un ancêtre direct de ce type).

Deuxième partie

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[1] J.R.Gott III, "Implications of the Copernican principle for our future prospects", Nature, 363, 1993, p315. L'auteur a par la suite participé au projet SDSS d'étude du ciel profond et découvrit certaines des plus grandes structures cosmiques.

[2] B.Carter, Philosophical Transaction of the Royal Society, A, 310, 1983, p347.

[3] S.Gould, “La vie est merveilleuse”, Seuil.

[4] Cette échéance ne signifie pas dire que la race humaine disparaîtra un jour. Selon toute probabilité, seule notre espèce risque de disparaître. Rien ne s’oppose à ce qu’elle soit remplacée par une espèce mutante de l’Homo sapiens.

[5] Vous trouverez dans le magazine Nature précité un commentaire technique à ce sujet.

[6] P. et A.Ehrlich, “The Population Explosion”, Simon & Schuster, 1990.


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