Les collisions d’ions lourds dans l’espace (II)

Les collisions “en vol” entre rayons cosmiques sont des phénomènes rares mais pas négligeables. Dans une fraction de ces rencontres, le système du centre de masse se déplace suffisamment lentement pour être analysé de la même manière que dans une expérience RHIC et permet d’éviter l’échec décrit dans l’expérience précédente.

Le risque encourut dans une expérience RHIC peut-être estimé en étudiant les effets potentiels produits par des strangelets lents créés au cours de collisions entre rayons cosmiques. Mais plutôt que d’estimer le risque, nous pouvons imposer de faibles contraintes observationnelles, tout en les exagérant, de façon à surestimer le danger.

Sans entrer dans des détails trop techniques, si p est la probabilité de produire un strangelet lent au cours d’une collision frontale, le nombre de strangelets produit chaque année dans une expérience de type RHIC est :

N = 2 x 10¹⁰ p / an     (1)

et représente une valeur normalisée qui nous servira de référence.

Passons sur les équations intermédiaires tenant compte d'une distribution isotrope, de calcul de densité et de flux. On observe qu’une fois produit dans l’espace, un strangelet chargé animé d’une faible vitesse v < v_crit sera confiné par un champ magnétique galactique d’environ 3 μG dans une région de 10¹² A/|Z| années-lumière. Pour v = 0.1 et |Z|= 1, les interactions avec l’hydrogène interstellaire ambiant d’une densité moyenne d'un atome/cm³ conduit la particule au repos en quelque 5 millions d’années. Selon les standards galactiques (astronomiques), les strangelets restent donc là où ils ont été produits.

On présume que les flux de rayons cosmiques sont stables depuis des milliards d'années et furent plus intenses il y a quelque T_o = 10 milliards d’années, à une époque où les galaxies étaient plus jeunes et le taux de formation stellaire plus élevé (le taux de production des rayons cosmiques devant être lui aussi proportionnellement plus élevé).

En sous-estimant la densité des strangelets dans le milieu interstellaire (n = RT_o), par intégration du taux de production des strangelets par unité de volume au cours des collisions Pb-Pb avec des rayons cosmiques, on peut déterminer l’énergie nécessaire pour produire des strangelets dans l’espace comparée à celle requise dans des collisionneurs différents du RHIC :

n = RT_o ~ 10⁴¹ p [v_crit / 0.1]³ [20 TeV / E_faisceau]^3.2 cm^-3

Une production suffisamment importante de strangelets aurait des conséquences astrophysiques visibles. Quelle valeur pourrait atteindre cette probabilité p ?

La fin ultime des étoiles et des planètes

Les strangelets lents produits au cours de collisions entre rayons cosmiques parviennent à l’état de repos et s’accumulent dans la matière qui formera ultérieurement les étoiles. Il est intéressant de savoir ce qui se produit dans les étoiles qui sont en train de mourir à l’époque actuelle.

Dans un milieu interstellaire typique présentant une densité d'un atome/cm³, la matière qui formera une étoile d’une masse solaire occupe un volume V ~ 10⁵⁷ cm³ (l'étoile moyenne est légèrement moins massive que le Soleil; nous conserverons ce petit degré d'imprécision dans d'autres paramètres car les contraintes observationnelles pourraient être beaucoup plus sévères).

Nous présumons également que le disque de gaz protostellaire s’est concentré suite aux chocs induits par les vents émis par les supernovae pour former un nuage moléculaire d’une densité d’environ 1000 atomes/cm³, nuage qui s’est ensuite effondré sur lui-même pour donner naissance à l'étoile.

Dans toutes ces étapes, le strangelet existant soit au repos soit confiné dans un champ magnétique, suit le même processus que la matière ordinaire et termine son existence dans la protoétoile.

La probabilité qu’une étoile de masse solaire contienne un strangelet (ou si P > 1, le nombre moyen de strangelets qu’elle contiendrait) vaut :

P ≡ VRT_o x 10¹⁶p [v_crit / 0.1]³ [20 TeV / E_faisceau]^3.2     (2)

Au cours de l’absorption (la consommation) d’une étoile par un strangelet, l’énergie libérée est de l’ordre de grandeur de l’énergie de liaison gravitationnelle, soit GM²/r de ce qu’il reste de matière étrange.

Pour une étoile de masse solaire et de densité nucléaire classique, ce rayon r ~10 km et l’énergie libérée ΔE ~ 10⁵³ erg, soit deux ordres de grandeur supérieur à l’énergie d’une supernova (énergie visuelle et énergie cinétique intégrée dans le temps).

Une étoile de masse inférieure à 2-3 masses solaires en fin de cycle ne se transformera pas en trou noir qui pourrait absorber toute l’énergie. On suppose donc que l’étoile est suffisamment légère pour exploser en supernova sans devenir un trou noir et qu’elle est absorbée lentement par le strangelet.

Une galaxie typique contient N ~ 25 milliards d'étoiles, y compris les supernovae qui se forment à un taux de R_SN ~ 5 tous les mille ans. Le taux correspondant auquel N étoiles sont détruites par les strangelets est R_destr ~ N P/T_o = VR, avec P la valeur extraite de l'équation 2.

La condition R_destr < R_SN / 2 conduit à une probabilité de :

p < 10^-19 [0.1 / v_crit]³ [E_faisceau / 20 TeV]³     (3)

Comparons ce résultat au taux obtenu dans l'expérience (1) du RHIC. Aux énergies utilisées par le RHIC et aux vitesses v_crit développées, notre valeur très conservatrice nous amène à la conclusion que les physiciens peuvent utiliser en toute sécurité un tel collisionneur durant 500 millions d’années. C’est rassurant, mais que se passerait-il si la conversion d’une étoile en matière étrange se produisait au cours d’une période beaucoup plus longue que celle qu’on observe visuellement dans une supernova ?

Nous ne devrions considérer que le cas où la Terre serait détruite en moins de T_o ~ 10 milliards d'années, avant que le Soleil ne devienne une étoile géante rouge et n’absorbe la Terre au cours de sa dilatation.

Nous n’allons pas estimer le temps qu’il faudrait pour qu’un strangelet devienne suffisamment large pour s’enfoncer au centre de la Terre ou d’une étoile, mais le taux par unité de masse qu’il faudrait à un strangelet pour absorber la Terre, sachant qu’il est certainement inférieur à celui d’une étoile tenant compte de tous les paramètres concevables (température, pression, vitesse du son, temps de chute libre,...).

On en conclut que le temps nécessaire à une étoile contaminée par un strangelet pour développer un noyau de masse terrestre étrange est inférieur au temps qu’il faudrait à une Terre contaminée par un strangelet d’être détruite. 

A présent, évaluons combien de temps il faudrait pour convertir le reste de l’enveloppe stellaire en matière étrange ? Même si à nombre baryonique constant, les strangelets sont plus légers que les noyaux, on ne s’attend pas à ce que le fer-56 décroisse en strangelet contenant 56 quarks s. Pourquoi ? Parce que les états d’étrangetés intermédiaires ne peuvent pas être moins massifs que le fer-56 et tout le processus de décroissance est environ 1/56^e ordre de grandeur inférieur à l’interaction faible.

L’inquiétant scénario dont nous discutons implicitement présume que pour des strangelets suffisamment vastes, une telle barrière de décroissance n’existe pas et que toutes les interactions faibles de premier ordre qui convertissent la matière ordinaire (contenant des quarks u et d) en matière étrange peuvent se produire sans contrainte. L’excès de quarks u contenu dans la matière ordinaire et s’accrétant dans un strangelet devrait donc décroître à un taux exponentiel, aussi rapidement si pas plus vite que la décroissance du neutron (~10 minutes).

Le taux de "consommation" d’une étoile serait gouverné par un taux beaucoup plus lent qui dépendrait du taux d’accrétion du noyau constitué de matière étrange. Ce taux d'accrétion vaut :

dM/dT ~ m_p n_p v_p S = m_p n_p v_p 4π (3M / 4 π ρ_s )^2/3      (4)

où ρ_s est la densité de masse du strangelet et S sa surface. A titre d'information, pour des valeurs standards de masse du proton m_p, de nombre de densité n_p et de vitesse thermique v_p telles qu'elles existent au centre du Soleil, on obtient : m_pn_p ~ 1 kg/cm³, v_p ~ 0.001c et ρ_s ~10³⁹ m_p/cm³. Pour une étoile de masse solaire, on obtient une période τ ~ 130 ans, négligeable comparée à T_o. Si la Terre survit jusqu’à la phase géante rouge du Soleil, on pourrait alors s’inquiéter de l’état d’étrangeté du Soleil durant le même lapse de temps : τ < T_o.

Pour de petites périodes τ < ~ 300 ans, une seule étoile étrange pourrait présenter une luminonité ΔE/τ supérieure à la luminosité bolométrique L ~ 10⁴³ erg/s d’une galaxie contenant N étoiles. Ce cas correspond à l’exemple décrit précédemment, tenant compte des supernovae. Pour des périodes τ plus longues, très conservatrices, il faudrait que l’ensemble des étoiles étranges d’une galaxie soient plus pâles que les étoiles normales : PN ΔE/τ < L. La condition la plus faible est obtenue pour τ = T_o et nous obtenons le même résultat que l'équation (3).

On peut toutefois opposer l’argument que le processus d’accrétion en strangelet est difficile à modéliser et dès lors que l’équation (4) est suspecte. On devrait uniquement en déduire que les temps d’accrétion de différents objets serait proportionnel à la racine cubique de leur masse, ce qui correspond au résultat pour une valeur fixe n_pv_p. Pour une étoile de masse solaire, ce temps d’accrétion serait environ 100 fois plus long que pour notre planète.

Pour une période τ =100 T_o, cela donne une condition deux ordres de grandeur inférieure à l’équation (3). Comparé au taux obtenu dans le collisionneur RHIC (équation 1) on peut en déduire que dans le cas le plus pessimiste, on peut utiliser le collisionneur du BNL durant 5 millions d’années en toute sécurité.

L’expérience ALICE du CERN

Dans le cadre des expériences du Large Hadron Collider (LHC), le CERN élabore actuellement l’infrastructure nécessaire à l’expérience ALICE[11] dont l’objectif sera d’étudier les collisions d’ions lourds Pb-Pb à partir de 2007. L’énergie dans le centre de masse devrait atteindre 5.5 TeV, les faisceaux d’ions présentant une énergie d’environ 600 TeV, 30 fois supérieure à celle développée au RHIC ! Cette expérience devrait également permettre d’étudier le plasma de quarks et de gluons, une matière qui aurait existé quelques microsecondes seulement après le Big Bang.

Le LHC devrait atteindre un nombre de collisions annuel similaire à celui du RHIC. Pour analyser le cas du LHC dans le même esprit que celui du RHIC, nous devons élever le seuil d’énergie de production des strangelets, même si nous avons déjà considéré des valeurs ultra conservatrices pour le RHIC.

On en arrive à la conclusion que la marge de sécurité pour ALICE est un facteur 30^3.2 soit 5.3 x 10⁴ fois inférieur à celle du RHIC. Cela signifie pour ALICE qu’il serait prudent de préciser nos limites déjà très sécurisées sur base du funeste destin des étoiles et/ou de développer des points de vues plus pessimistes encore concernant les collisions entre ions lourds.

Par exemple, si on suggère à taux fixe d’énergie par nucléon que les collisions Fe-Fe produisent autant si pas plus de strangelets que les collisions Pb-Pb, la probabilité P de l’équation (2) augmenterait d’environ 11 ordres de grandeur en raison du plus faible niveau d’énergie par nucléon contenu dans les rayons cosmiques et de la plus grande abondance de fer dans ce rayonnement corpusculaire. Les marges de sécurité doivent donc s’accroître dans le même rapport.

Commentaires et conclusion

De Rújula et consorts confirment que les expériences conduites au RHIC du BNL ne représentent pas une menace pour l’avenir de la Terre. Mais est-ce bien “sans l’ombre d’un doute” ? Une perspective similaire a été décrire à propos d’autres dangers potentiels, notamment la création de mini trous noirs en laboratoire ou le déclenchement d’une réaction dans laquelle le vide ordinaire serait dans un état métastable et se transformerait catastrophiquement en “vrai” vide quantique de plus faible densité d’énergie[12].

Dans tous ces exemples, on se base sur des concepts relativement simples à partir desquels on tire des conclusions directes qui ne prêtent pas à controverse. Dans le cas des strangelets, on discute de propriétés d’une forme hypothétique de matière nucléaire que l’on ne comprend pas encore très bien. Dans ces conditions, il est toujours possible de poser des hypothèses “ad hoc” et d’invalider n’importe quel argument. Dans le cas présent, il suffirait s’assumer que les strangelets sont stables pour des masses inférieures à celles de la Terre de façon à ce que tout le processus de conversion en quark étrange s’arrête faute de matière première. Même si toutes les étoiles contenaient un noyau stable de matière étrange, il serait difficile de le confirmer.

Pour fixer une limite supérieure à la stabilité du strangelet d’une masse comparable à celle de la Terre, il est nécessaire de préciser les paramètres qui sous-tendent la théorie avec une certaine précision e, de l’ordre du rapport de l’énergie de liaison typique de l’énergie de repos de la Terre, soit e ~ 10^-49 !

A priori , la probabilité que les paramètres soient si bien définis est de l’ordre de e. Cela donne une idée de la manière dont les hypothèses ad hoc de ce type doivent être ajustées.

On peut donc en conclure aux côtés de Rújula et ses collègues qu’”au-delà de tout doute raisonnable, les expériences d’ions lourds conduites au RHIC ne vont pas mettre notre planète en danger”. C'est plus rassurant !

Pour plus d’informations

RHIC, BNL

Communiqué du BNL

ALICE, CERN

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Alvaro De Rújula

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