---

TECNICA DE GUIADO

La fotografía de cielo profundo habitualmente se lleva a cabo mediante la colocación de la cámara/s en paralelo con el telescopio (figura 1) dotado éste de un ocular reticulado. Dado que la longitud focal del telescopio es mayor que la focal del objetivo fotográfico, los errores de seguimento se manifiestan primero en el telescopio y por lo tanto se pueden corregir antes de que se manifiesten en la película fotográfica (figura 2). Con este sistema se utitizan focales con un rango entre 24 mm y 500 mm para películas de 35 mm.

Figura 1. Colocación de la cámara sobre el telescopio. Se puede ver el ocular iluminado para el seguimiento	Figura 2. Relación geométrica entre desviación en la película y el ocular de guiado.

Independientemente de que nuestro motor de seguimiento en AR esté ajustado a tiempo sideral o tiempo solar, ninguna montura de aficionado puede hacer un seguimiento perfecto. Errores en la puesta de estación, falta de nivelado, deficiente contrapesado, flexión de la montura y/o telescopio, etc...., se traduce en errores de seguimiento que periódicamente hay que corregir.

Si nuestra meta es obtener fotos con estrellas perfectamente circulares, la máxima desviación que podemos permitir en la película es de 0.03 mm aproximadamente. La fórmula (1) relaciona el tamaño de la imagen (t en mm) en función de la longitud focal (f en mm) y las dimensiones angulares del objeto (A en grados).

t = 2 · f · tan(A/2)

(1)

Sin embargo este representación resulta equivalente a la desviación angular debida a errores de seguimiento. Si se invierte la ecuación (1) se obtiene:

A = 2 · tan-1(t / (2·f) )

(2)

Si en la ecuación (2) sustituimos t por 0.03 mm, obtenemos la tolerancia en el error de guiado como una función de la

focal fotográfica en mm, para conseguir imagenes con una desviación inferior a 0.03 mm. En la siguiente tabla se dan valores numéricos, para distintas focales, del error de seguimiento aplicando la ecuación (2); de ésta se deduce algo ya sabido por todos, a medida que crece la focal fotográfica la tolerancia en el error de guiado debe ser menor.

Focal Fotográfica (mm)	Tolerancia (segundos de arco)
50	124
105	59
135	46
200	31
1000	6.2
1500	4.1

Los oculares reticulados más extendidos son aquellos construidos con una cruz doble centrada en el mismo. En el que yo tengo, Meade MA 12 mm, el tamaño del cuadrado originado por la cruz doble es aproximadamente 0.2 mm (medido por el tiempo de tránsito de una estrella ecuatorial). Una vez conocida esta dimensión podemos calcular el tamaño angular que éste proyecta en el cielo usando la ecuación (2), en donde ahora, t, es el tamaño del cuadrado igual a 0.2 mm.

En la siguiente tabla se dan los valores en segundos de arco que proyecta en el cielo el tamaño del cuadrado del ocular reticulado.

Focal Guiado (mm)	Tamaño angular proyectado por retículo Segundos de arco
500	82
1000	41
1500	28
2000	21

A medida que aumenta la focal disminuye el tamaño de cielo proyectado por las dimensiones del retículo. Lo que es equivalente a decir que magnificará pequeñas desviaciones, que se harán por lo tanto más fáciles de ver. Un aspecto curioso es que la longitud focal del ocular reticulado no interviene en los cálculos. Un ocular es simplemente un dispositivo que "magnifica" la imagen producida por el objetivo del telescopio. Sólamente con focales de guiado grandes se consigue aumentar la magnificación del cielo con respecto al tamaño del retículo.

A la hora de guiar es muy interesante el saber que cantidad de error, T, podemos tener como un múltiplo del tamaño de retículo sin producir desviaciones en la película (£0.03 mm).

T = Error angular tolerable en película fotográfica / Tamaño angular aparente del retículo

Haciendo uso de expresiones similares a las de la ecuación (2), se obtiene:

Error angular tolerable en película fotográfica (Ef)= 2 · tan-1(d / (2·f)),	(3)
Tamaño angular aparente del retículo (Ar)= 2 · tan-1(r / (2·g))	(4)

Donde,
f: focal fotográfica
g: focal de guiado (la del telescopio y el ocular reticulado)
d: desviación máxima en la película (0.03 mm)
r: tamaño del retículo (0.2 mm)

Haciendo las oportunas simplificaciones en las ecuaciones (3) y (4), se obtiene la expresión para la tolerancia de guiado que involucra 4 parámetros y está expresada en (5):

T = Ef/Ar » (d / r) · (g / f)

(5)

Sustituyendo por los respectivos valores de cada parámetro, se obtiene:

T » 0.15 · (g / f)

(6)

Ecuación muy sencilla en la que solamente intervienen dos parámetros, focal de guiado y focal fotográfica. Para mi caso concreto, se dan en la siguiente tabla las tolerancias , T, obtenidas con combinaciones de distintas focales fotográficas que utilizo con el refractor de 500 mm de focal de guiado.

Tolerancias, T	Focal de guiado (g)
Focal Fotográfica (f)	500 mm	1000 mm (2x)	1400 mm (~3x)
50 mm	1.5	3	4.2
105 mm	0.7	1.4	2
135 mm	0.6	1.1	1.6
200 mm	0.2	0.8	1

Con la focal de 500 mm y el objetivo de 50 mm puedo dejar que la estrella se mueva dentro del retículo, o incluso un poco más, sin que este error de guiado se manifieste en la película. Se puede ver que no es conveniente utilizar un objetivo de mayor focal con g=500 mm, pues será difícil controlar el máximo desplazamiento que puede tener la estrella dentro del retículo y los pequeños errores se manifestarán en la película; en este caso, se debería utilizar una barlow (entre el prisma y el ocular) para duplicar la focal y aumentar la tolerancia.

Cuando para una combinación particular de g y f se obtiene una tolerancia, T, menor de uno, una forma de ganar en precisión de guiado consiste en desenfocar la estrella para que la imagen de difracción cubra las dimensiones del retículo, y procurar no dejar moverse la imagen en todo el tiempo de guiado. Sin embargo, esta técnica presenta el inconveniente de no poder distinguir bien la imagen de la estrella contra el retículo iluminado si se utiliza una poco luminosa.

Un consejo basado en mi experiencia es que cuando existan ligeras ráfagas de viento el valor de T debe ser menor que el teórico debido a los movimientos aleatorios inducidos por el viento.