Un peu de théorie sur le drift-scan...

Petit rappel : consultez, si ce n'est déjà fait, la page de référence sur le drift-scan de la documentation Audine, qui regroupe l'essentiel de ce qu'il faut savoir.

Si, toutefois, vous voulez en savoir plus, ce qui suit est pour vous.

Expression de l'interligne en fonction de la déclinaison visée, de la focale de l'instrument et de la dimension d'un pixel

(je remercie vivement Maurice Abad qui en me faisant parvenir les transparents et les notes d'un exposé qu'il a présenté sur le drift-scan m'a fourni une aide très précieuse)

Le paramètre principal d'une acquisition drift-scan est le temps de lecture de chaque ligne du CCD, ou interligne. Généralement les logiciels d'acquisition TDI demandent d'entrer la focale de l'instrument et la déclinaison, et youp ! sans qu'on sache trop comment, ils renvoient un chiffre. On va maintenant voir d'où ça sort...

Il nous faut donc calculer le temps que mettra une étoile pour traverser la hauteur de la matrice CCD.

Le capteur CCD couvre dans sa hauteur un certain angle que l'on note delta (ie triangle avec pointe vers le haut). Cet angle delta correspond, au niveau de l'équateur céleste, à un angle A. On verra plus tard comment relier A et delta.

La Terre effectue un tour sur elle-même en 23 h 56 min, ou 86 164.1 secondes (en effet on considère un jour sidéral, et pas un jour solaire de 24h qui correspond à deux passages successifs du Soleil au méridien).

Le temps mis par l'étoile pour traverser le capteur est donc le rapport entre A et une circonférence complète (360 °), le tout multiplié par la durée du jour sidéral.
Donc Tp (en secondes) = A (en degrés) * 86164.1 / 360

Relation entre A et delta
On utilise les notations : h pour la hauteur du capteur CCD, R pour le rayon terrestre.
On va à présent utiliser une unité d'angle sans doute peu connue de l'astronome mais très usuelle pour le géomètre, qui est le radian. Un angle en radian correspond au rapport de la mesure de la corde sur le rayon.

Le périmètre d'un cercle étant 2*Pi*R, on a donc 360°=2 Pi radians (où Pi = 3.1415 et des brouettes), ce qui permet de passer facilement des radians aux degrés et vice-versa.

Comme R est très grand devant h, on peut considérer que delta (en radians) = h / R (où h et R sont exprimés dans la même unité métrique)

On a aussi A (en radians) = h / (R * sin b) (avec h et R dans la même unité, par exemple des millimètres).
Or les astronomes préfèrent utiliser l'angle D (la déclinaison) plutôt que l'angle b. Puisque D et b sont complémentaires (leur somme est l'angle droit), on a sin b = cos D.
D'où : A (en radians) = h / (R * cos D)

On déduit donc que A (en radians) = delta (en radians) / cos D
Ou encore A (en degrés) = delta (en degrés) / cos D

D'où Tp (en secondes) = delta (en degrés) * 86164 / (360 * cos D)

Il ne nous reste plus qu'à trouver l'expression de delta en fonction des caractéristiques du capteur et de la focale de l'instrument :
Notons H la hauteur en pixels de la matrice CCD, p la taille d'un pixel, E l'échantillonnage, F la distance focale de l'instrument.

Alors delta (en secondes d'arc) = H * E (en secondes d'arc par pixel)

Or une formule usuelle nous dit que :
E (en secondes d'arc par pixel) = 206.265 * p (en microns) / F (en millimètres)

Donc delta (en secondes d'arc) = 206.265 * H * p (en microns) / F (en millimètres)

Pour convertir cette valeur en degrés, il faut la diviser par (60 * 60), soit 3600.

Donc : Tp (en secondes) = 206.265 * H * p (en microns) * 86164.1 / (360 * 3600 * cos D * F (en millimètres)
Et en simplifiant un peu : Tp (en secondes) = 13,713 * H * p (en microns) / (cos D * F (en millimètres))

Par exemple, pour le capteur Kodak KAF 400 qui équipe l'Audine, H=512 et p=9 microns, donc :
Tp (en secondes, pour un KAF 400) = 63 192 / (cos D * F (en millimètres))

L'interligne (temps mis par une étoile pour traverser une ligne du CCD) est alors Tp / H

Donc interligne (en secondes) = 13,713* p (en microns) / (cos D * F (en millimètres))