Mes Etoiles 

        Quelques données   

                        Les Anciens avaient classé l'éclat apparent des Etoiles en 6 grandeurs.  Les Etoiles de première grandeur étaient les plus lumineuses.  On parle aujourd'hui de "Magnitude visuelle" : une étoile de magnitude 1  est plus lumineuse qu'une étoile de magnitude 2, etc...  selon le même schéma que les anciens.  On a établi arbitrairement qu'une différence de 5 magnitudes  correspondrait à une différence d'éclat de 100. Ainsi, une étoile de magnitude 2, par exemple, est 100 fois plus lumineuse qu'une étoile de magnitude 7.  Le facteur de multiplication (ou de division) pour passer d'une magnitude à l'autre  est donc la racine cinquième de 100, soit: 2,512.  Cette nouvelle classification  de l'éclat visuel des étoiles a fait apparaître des étoiles de magnitude 0:  2,5 fois plus lumineuses que les étoiles de magnitude 1, et même des étoiles de magnitude négative -1:  2,5 fois plus lumineuses que les étoiles de magnitude 0.  Conventionnellement, une magnitude donnée  regroupe les étoiles en deçà et en delà de cette valeur. Ainsi, la magnitude 3 par exemple regroupe les étoiles comprises entre 2,50  et 3,49.  On compte 2 étoiles de magnitude -1 : Sirius et Canopus.  7 étoiles de magnitude  0,  13 de magnitude 1,  71 de magnitude 2,  192 de magnitude 3. Soit, jusqu'à cette magnitude, un total de 285 étoiles, hémisphère nord et hémisphère sud compris.  A la magnitude 6 - accessibles à l'oeil nu dans les meilleures conditions - nous sommes déjà à plus de 8000 étoiles.  A la magnitude 8,05, nous dépassons 45 000 étoiles,  etc...   Prenons une étoile de magnitude 6,  Elle est  2, 512⁶ soit  251 fois moins lumineuse qu'une étoile de magnitude 0 comme Véga par exemple, elle est 631 fois moins lumineuse qu'une étoile de magnitude -1 comme Sirius. Le Soleil a une magnitude visuelle de -26,8,  la Lune de -12,7.

            Notre étude s'arrête à la magnitude 3 pour toutes les étoiles visibles depuis notre latitude (+45°). Soit un total de  217 [1] , ce qui regroupe 61 constellations sur 88. Ces étoiles sont toujours désignées par leur lettre grecque suivie du nom de la  constellation où elles se trouvent.  Leur nom propre est donné lorsqu'elles en possèdent un. Je donne la signification de ce nom quand je le connais.  Je n'ai pu malheureusement trouver toutes les traductions.

Les coordonnées  : elles indiquent la position précise des étoiles sur la voûte céleste. En heures, minutes et secondes, est donnée leur longitude par rapport au méridien origine (0h) - méridien qui passe au point vernal;  c'est ce que l'on nomme "l'Ascension Droite" des Etoiles, désignée par la lettre a.  En degrés, minutes et secondes,  est donnée leur latitude, nulle à l'Equateur céleste (0°)  positive jusqu'à 90° dans l'hémisphère nord, négative jusqu'à -90° dans l'hémisphère sud;  c'est ce que l'on nomme la "déclinaison", désignée par la lettre d.

            Ces coordonnées sont données pour l'époque 2000. Elles changent au cours du temps à cause de la précession des Equinoxes. Je les ai puisées dans le Sky Catalogue 2000. 

            Je désigne par: m,  la magnitude visuelle, ou apparente de l'étoile. Par: M, la "magnitude absolue", ou intrinsèque.  Celle-ci correspond à  la magnitude visuelle qu'aurait l'étoile si elle était portée à la distance standard  (purement conventionnelle)  de 10 parsecs, soit 32,61 années lumière (AL) [2] . La magnitude absolue  du Soleil est de  4,82. En plaçant toutes les étoiles à cette distance, on peut comparer utilement  leurs luminosités respectives,  ce qui est indispensable pour se faire une idée précise de l'étoile.

            J'appelle L  la luminosité de l'Etoile : l'éclat qu'elle a par rapport au Soleil pris pour unité. La formule utilisée est la suivante :

            L  = 2,512^{(Ms - Me)}                                                                           (A)

            Ms est la magnitude absolue du soleil, égale à 4,82;  Me la magnitude absolue de l'étoile.

            La luminosité ici donnée est celle qui  rend compte de la lumière visible. Ce que l'on appelle la luminosité visuelle.  Elle ne tient pas compte de l'énergie de l'étoile dans toutes les longueurs d'onde, infrarouge et l'ultraviolet compris.  De même pour les magnitudes absolues ici utilisées.

            J'appelle T la température de l'étoile en degrés kelvin [3] . Il s'agit là de la température de surface.  La température du soleil est de 5780°. Les étoiles rouges ont une température plus basse; les étoiles bleues une température plus élevée.

            J'appelle BC  la correction bolométrique. C'est la correction qu'il faut apporter à la magnitude absolue (visuelle) pour rendre compte du rayonnement total de l'étoile, ondes infrarouges ou ultraviolettes comprises.  Une étoile rouge va rayonner beaucoup dans l'infrarouge,  une étoile bleue beaucoup dans l'ultraviolet.  Il est indispensable d'apporter cette correction si l'on veut calculer ensuite le rayon ou la masse de l'étoile.  Bolométrique vient du grec bolos qui veut dire "capture" ou "filet" qui capture.  On capte l'énergie totale de l'étoile.  Cette correction est  toujours négative, évidemment,  puisque l'on veut obtenir un rayonnement plus grand  que celui qui passe dans le visible,  donc une magnitude absolue plus faible.  Exemple pour la Polaire :

                                               M =  -3,64 ,  BC = -0,28 ,  donc M_bol =  -(3,64 + 0,28) = -3,92.

            Il existe plusieurs tables de correction bolométrique. Suivant que j'utilise l'une ou l'autre, les nombres diffèrent un peu.  Ces tables ont été établies à partir de ce que l'on appelle "l'indice de couleur".  Il correspond à la différence de magnitude  observée pour une étoile entre l'oeil et la photographie dans différentes longueurs d'onde. Une étoile jaune, par exemple, sera plus sensible à l'oeil qu'à la photographie. Cet indice  est négatif pour les étoiles bleues, positif pour les étoiles rouges. A ma connaissance, il n'existe pas de tables de correction bolométrique totalement fiables.  Les progrès en ce domaine sont encore à réaliser.

            J'appelle p  la parallaxe de l'étoile, donnée ici en millième de seconde d'arc.  Exemple pour la Polaire : p = 7,56, soit   0"00756.  La parallaxe est l'angle  (en fait le demi-angle) sous lequel on voit une étoile suffisamment proche se déplacer par rapport aux étoiles lointaines considérées comme fixes,  en un an.  Ce déplacement (parallaxe veut dire déplacement) n'est qu'apparent.  Il est dû uniquement au déplacement annuel de la Terre autour du Soleil.  Si les étoiles étaient immensément loin,  aucune parallaxe ne serait détectable.  La plus grande parallaxe est évidemment celle de l'étoile la plus proche : Alpha Centauri, p = 0"74212. [4] La connaissance de la parallaxe conduit immédiatement au calcul de la distance D de l'étoile. C'est l'inverse de ce nombre, en parsec. Pour Alpha Centauri D = 1,347 parsec, ce qui donne  4,39 années lumière [5] .

            Le parsec (pc) est une unité de distance très pratique en Astronomie, qui se définit comme suit : c'est la distance depuis laquelle on voit  "l'Unité Astronomique" [6] sous un angle de une seconde.  Le mot "par-sec" vient de "parallaxe-seconde".  1 parsec (pc)  vaut 3,261 AL.  Une étoile vue sous un angle de 0"5 sera deux fois plus lointaine, à 2 parsecs.  Une étoile vue sous un angle de 0"1 sera 10 fois plus lointaine: à 10 pc.  etc...  Une étoile vue sous un angle de 0"001 sera  à 1000 pc, soit à 3261 AL.  C'est le cas de Déneb.

            Les parallaxes ici données sont celles mesurées par le satellite Hipparcos,  envoyé dans l'espace en 1989.  Pendant 4 ans (jusqu'en 93) il a mesuré les magnitudes visuelles et les positions très précises des astres qu'on lui avait confiés.  100 000 étoiles [7] ont vu leur distance au Soleil précisée d'un facteur 100. Elles sont maintenant connues dans les meilleures conditions au millième près, au pire au dixième. Etant débarrassé des contraintes atmosphériques, ce satellite a réalisé un travail remarquable, sans parler du million d'étoiles supplémentaires [8] qu'il a également mesurées avec une précision moindre, au pire à 30% près.

            J'appelle Sp le spectre de l'étoile. Il permet de connaître la famille de l'étoile et sa classe spectrale. Les étoiles sont réparties en 7 familles principales, des plus froides au plus chaudes. Chaque famille est représentée par une lettre de l'alphabet.  Les voici :

            Les étoiles O :  violettes, température de 40000 ° à 25000°.

            Les étoiles B  :  bleues,            de 24000° à 11000°

            Les étoiles A :  bleu-clair          de 10800° à 7800°

            Les étoiles F  :  blanches          de 7500° à 6000°

            Les étoiles G :  jaunes  de 5900° à 5000°

            Les étoiles K :  oranges            de 4900° à 3500°

            Les étoiles M : rouges, de 3450° à 3000°.

            Le soleil est une étoile G₂    T = 5780°.

            Généralement,  plus une étoile est chaude, plus elle est massive. Plus une étoile est dense, plus elle est chaude. La chose se comprend aisément.

            5 autres familles dites "particulières" viennent se greffer sur ce décompte : les familles R,N,S. Il s'agit dans les deux premiers cas d'étoiles carbonées, froides; dans le dernier cas, apparaît dans le spectre l'oxyde de Zirconium.  Et les familles WC et WN  : étoiles de Wolf-Rayet [9] , très chaudes, qui possèdent des raies spectrales en émission. Leur température peut monter jusqu'à 100 000 °.

            Voyons maintenant les "Classes" d'étoiles.  Il y en a 6 principales,  définies selon la grosseur des étoiles, étroitement reliée à leur stade évolutif. 

            La classe I  les étoiles supergéantes;

            La classe II des étoiles géantes brillantes;

            La classe III des étoiles géantes;

            La classe IV des sous-géantes;

            La classe V de la Série Principale.  Il s'agit d'étoiles dites "normales" qui transforment tranquillement leur hydrogène en hélium. Elles sont au premier stade de leur évolution.  On les appelle parfois, d'une manière impropre, "les étoiles naines". Le soleil appartient à la classe V.

            La classe VI des étoiles naines  (appelées parfois sous-naines).  Il s'agit de petites étoiles rouges qui n'iront jamais plus loin que la fusion de l'hydrogène.

            Les étoiles géantes ont amorcé en général d'autres phases nucléaires, après la phase de l'hydrogène. Ces réactions nucléaires, plus violentes, plus énergétiques,  provoquent un grossissement de l'étoile. 

            Il existe une septième classe d'étoiles (VII),  celle des "naines blanches", étoiles qui ont terminé leur(s) phase(s) nucléaire(s), et qui s'éteignent peu à peu.  Leur diamètre devient tout petit, (semblable à celui de la terre),  à cause de la contraction gravitationnelle, et leur densité grandit beaucoup (de l'ordre de la tonne par cm³).

        Quelques formules :

            * Pour trouver le rayon de l'étoile, j'utilise la formule suivante, qui dérive directement de la Loi de Stephan :

            R  =    

            R est le rayon de l'étoile donné ici par rapport au soleil pris pour unité.  L est la luminosité bolométrique de l'étoile, établie à partir de la formule ci-dessus (A). Les magnitudes absolues utilisées sont évidemment les magnitudes bolométriques, établies comme expliqué ci-dessus. La magnitude bolométrique du soleil est de 4,75.  Ts est la température du soleil : 5780°.  Te est la température de l'étoile.

            Comme le rayon du soleil est égal à 700 000 km, il est aisé de trouver le rayon de l'étoile en km.

            * Pour trouver la masse de l'étoile, j'utilise la formule du docteur Baize :

            m =                             m donné par rapport à la masse du Soleil prise pour unité.

            L est la luminosité bolométrique de l'étoile.  Cette formule n'est pas valable pour les naines blanches.  Elle donne une valeur tout à fait acceptable pour la masse des étoiles.

            * La troisième Loi de Képler :  très utile dans le cas des étoiles doubles, elle se formule ainsi:

            m₁  +  m₂ =                     donné par rapport à la masse du soleil prise pour unité

            m₁  +  m₂    sont les masses des deux étoiles.  a est le demi-grand axe de l'ellipse vraie décrite par l'étoile  secondaire, et exprimée en  unités astronomiques.  Si a est connu en secondes de degré, il suffit de multiplier  cette valeur par la distance en parsecs. P est la période de révolution en années.

            * Le module de distance :  cette formule très utile, relie les magnitudes visuelle et absolue d'une étoile à sa distance. La voici : 

            M - m  =  5 - 5 log D.     D est exprimée en parsecs.

            Par cette formule, il est aisé de connaître un élément manquant, soit la distance quand on connaît la magnitude absolue, (on connaît toujours la magnitude visuelle), soit l'inverse.

            * La densité de l'étoile : c'est le rapport de sa masse au volume. Elle se formule ainsi:

            d = 

            d est donnée ici  par rapport à la  densité du soleil, prise pour unité.  Cette dernière est de 1,4 par rapport à l'eau. Il suffit de multiplier le résultat ci-dessus par 1,4 pour connaître la densité de l'étoile par rapport à l'eau.  Les densités données dans l'ouvrage le sont  toujours par rapport à l'eau

L'alphabet grec