dg2

La solution de Schwarzschild est une solution exacte. Elle est tout aussi valable pour un trou noir de petite ou de grande taille si dans un cas ou dans l'autre le trou noir est sans rotation. S'il est en rotation, la forme de la métrique diffère, mais exactement de la même façon quelle que soit la masse du trou noir. Il est largement plus simple de faire des calculs dans la métrique de Schwarzschild que dans celle de Kerr (qui implémente la rotation du trou noir), raison pour laquelle on commence par ce cas particulier là. Mais effectivement les différences finissent par être significatives très près du trou noir, comme le rayon de la dernière orbite stable ou la vitesse orbitale correspondante. L'approximation en champ faible à laquelle vous faites allusion est une linéarisation de la solution de Schwarzschild. Elle est effectivement inappropriée au voisinage d'un trou noir, mais c'est sans objet ici.

Si l'accrétion d'un trou noir supermassif est sphérique (ou sphérique en moyenne au cours de sa longue histoire), c'est en principe possible. Pour un trou noir stellaire c'est déjà beaucoup moins probable car le trou noir formé prend une partie significative du moment cinétique de rotation de l'étoile (cf. les pulsars jeunes : le pulsar du Crabe avait une période de rotation de quelques millisecondes max à sa naissance, soit une vitesse équatoriale de quelques pourcents de la vitesse de la lumière). Et pour un trou noir résultant de la coalescence d'un système binaire, c'est 0% de chances : le trou noir résultant garde une partie assez importante du moment cinétique orbital du couple. Même si aucun des trous noirs au départ n'avait de moment cinétique, le trou noir résultant en un a forcément. (Et s'il n'en a pas, c'est que le moment cinétique des trous noirs de départ étaient opposés à leur moment cinétique orbital : donc il y en a soit avant, soit après, soit dans les deux cas.) Le bord interne du disque d'un trou noir sans rotation tourne à 50% de la vitesse de la lumière, alors que le bord interne du disque d'un trou noir extrémal ( = avec un moment cinétique maximal) tourne quasiment à la vitesse de la lumière. Donc par spectroscopie c'est en principe facilement déterminable (typiquement grâce à certaines raies du fer fortement ionisé), si ce n'est que modéliser un disque est (très) compliqué. Donc en fait ça n'est pas simple du tout mais il ne fait aucun doute que c'est faisable en principe sur certains systèmes suffisamment propres.

Si on considère que les structures évoluent au niveau de la dernière orbite stable d'un trou noir (= le bord interne du disque), et que pour simplifier on suppose le trou noir sans rotation, alors : Le rayon de l'orbite R est 1,5 fois celui du trou noir ; La vitesse orbitale v est égale à la moitié de celle de la lumière. Mettons de côté les petits problème d'écoulement du temps ralenti par la proximité du trou noir, et nous avons une période orbitale T donnée par T = 2 pi R / v = (1,5 x 2 G M / c2) / (c / 2) = 12 pi G M / c3. Avec un trou noir de 6 milliards de masses solaires, cela donne dans les 1 200 000 secondes, soit dans les 15 jours. Bref, c'est vrai que c'est un gros trou noir (rayon de 3 km par masse solaire, donc 20 milliards de km en gros), mais au voisinage d'un trou noir, on va très vite (c / 2), donc cela compense pas mal. En fait, le problème arrive pour Sgr A*, 1000 fois plus petit donc avec un temps d'évolution lui aussi 1000 fois plus petit, ce qui rend difficile la collecte de données pour avoir un "instantané" de l'image (moins d'un quart d'heure). Et bien sûr pour des trous noirs stellaires, la dernière orbite stable est ridiculement petite (quelques centaines de km max), d'où la variabilité de ces sources, connue depuis les années 1960, de l'ordre de la milliseconde (c'est même comme ça qu'on a été sûr que c'étaient bien des objets compacts de petite taille). Edit : même conclusion que @Kirth

En fait c'est très simple. Vos êtes immobile et moi aussi. je vous envoie es bips toutes les secondes. Vous recevez les bips toutes les secondes. On refait pareil sauf que je m'éloigne à un dixième de la vitesse de la lumière. Une seconde après avoir envoyé le premier bip, je me suis éloigne de 0,1 seconde lumière. Donc même si j'envoie le bip suivant une seconde après le précédent, le bip doit parcourir une distance plus grande, donc il ne vous parviendra pas une seconde après le premier, mais 1,1 seconde après. Bref, si les bips sont les battements d'une horloge, alors je recevrai ces bips avec un espacement plus grand et je verrai les choses se dérouler au ralenti. Là je vous ai fait une interprétation cinématique de l'effet, les choses sont très légèrement différentes dans un Univers en expansion, mais vous voyez l'idée. Et le résultat est même encore plus simple : si vous observez une galaxie à un décalage vers le rouge de z, c'est-à-dire que la longueur d'onde des photons est allongée de 1 + z, alors les phénomènes se déroulent 1 + z fois plus lentement. C'est effectivement ce qui est observé dans les courbes de lumière des supernovae et dans le motifs d'ondes gravitationnelles (même si pour l'instant, c'est un décalage vers le rouge assez modéré).

Hélas non (sinon ce serait trop facile). C'est uniquement vrai à faible distance. Non plus ! Exemple trivial : supposez un Univers statique. La galaxie émet un photon, elle est alors immobile par rapport à moi. Ensuite l'expansion démarre. Donc le photon subit le gonflement de l'espace. Donc je le recevrai avec un certain décalage vers le rouge. Pourtant la galaxie était immobile par rapport à moi au départ. Cela marche même si l'Univers était en contraction au moment où le photon a été émis, pourvu bien sûr que l'expansion ultérieure soit suffisamment importante. La seule chose que vous dit le décalage vers le rouge, c'est de combien ont crû les distance entre le moment de l'émission et celui de la réception. Rien de plus, rien de moins. L'augmentation de distance est la même (par définition), donc je ne suis pas certain e comprendre ce que vous dites. Situation 1 : expansion uniforme (vitesse de la galaxie émettrice constante). Je reçois le photon de la galaxie avec un certain décalage vers le rouge. Situation 2 : expansion au même rythme aujourd'hui, mais plus lente dans le passé. Cela signifie que pour que l'Univers ait gonflé du même volume, il me faut plus de temps. Donc une autre galaxie, qui est au même décalage vers le rouge que la précédente (ça ne peut être la même galaxie), a émis sa lumière plus tôt. Donc la lumière s'est plus diluée, non pas parce que l'Univers s'est plus étendu (à décalage vers le rouge identique, c'est par définition le même facteur), mais parce que la lumière a eu plus de temps pour le faire.

A un instant donné, soit tout accélère par rapport à vous, soit tout décélère, ce n'est pas une question de distance. Par contre, les photons d'un objet très distant se seront propagés dans un Univers d'abord en expansion décélérée, puis en expansion accélérée, alors que les photons émis par un objet plus proche, donc émis plus récemment ont toujours connu une expansion accélérée. J'ai donné plus haut les chiffres où se produit cette transition. Je comprends ce que vous voulez dire, mais c'est quelque chose que vous ne pouvez pas observer directement donc il vaut mieux éviter cette formulation. Ce qu'il se passe en pratique, c'est que pour un décalage vers le rouge donné, alors l'éclat d'un objet sera un peu atténué si l'expansion a été accélérée par rapport à une situation où l'expansion décélère. Je vous accorde que ça n'est pas complètement évident de sentir pourquoi ça doit aller dans ce sens mais c'est ce que les calculs disent. Donc ce qui importe, c'est l'évolution de l'éclat d'un objet de luminosité donnée en fonction de son décalage vers le rouge. C'est cette donnée là qui vous permet de reconstituer l'histoire de l'expansion c'est-à-dire l'évolution au cours du temps du taux d'expansion et enfin de savoir si l'expansion accélère ou non.

Non, ce n'est pas cela. On prend deux galaxies suffisamment éloignées l'une de l'autre pour pouvoir négliger leurs mouvements propres. Il y a expansion, donc la distance augmente au cours du temps. Il est parfaitement légitime de parler de vitesse de récession : c'est la dérivée par rapport au temps de cette distance. Il ne s'agit pas d'une vitesse de déplacement puisque c'est l'Univers qui gonfle entre les galaxie, d'où le terme de vitesse de récession. Le taux d'expansion, c'est le rapport de la vitesse de récession par rapport à la distance. On parle de taux car si on considère une troisième galaxie, deux fois plus éloignée que la seconde, sa vitesse de récession est deux fois plus grande. Donc le rapport de cette vitesse sur cette distance reste le même. Maintenant, l'accélération c'est le fait que la vitesse de récession d'une galaxie (peu importe laquelle) augmente au cours du temps. Si c'est vrai pour la vitesse de la seconde galaxie, c'est aussi le cas de la vitesse de récession de la troisième galaxie puisqu'elle lui est proportionnelle. Quel est le paramètre qui décrit cette accélération (ou décélération) ? Soit a la distance de la galaxie. Sa vitesse de récession est a' (la dérivée de a), On s'intéresse à l'accélération de la galaxie, soit a''. Une galaxie deux fois plus éloignée, à la distance 2 a, donc, a une vitesse de récession deux fois plus grande, donc 2 a', et son accélération est 2 a''. Donc la quantité qui intervient naturellement est l'accélération "normalisée", a'' / a, conventionnellement notée q. Elle sera la même quelle que soit la galaxie considérée. Le taux d'expansion était H = a' / a. On dérive par rapport au temps, cela donne H' = a'' / a - a' a' / a2 = a'' / a - H2, d'où q = H' + H2. Donc si le taux est contant (H' = 0), il y a effectivement accélération (H2 est toujours positif), mais en pratique, quand il y a un mélange de matière ordinaire (pour laquelle H' est négatif) et d'énergie noire (H' = 0), alors on a toujours H' < 0. Pour qu'il y ait accélération, il faut qu'il y ait suffisamment d'énergie noire, en l'occurrence en terme de densité d'énergie qu'il y ait au minimum deux fois moins d'énergie noire que de matière (ordinaire et/ou noire). Le rapport énergie noire vs. matière ordinaire/noire augmente au cours du temps : l'énergie noire ne se dilue pas, la matière ordinaire ou noire si. Donc il vient toujours un moment où l'énegie noire devient suffisamment abondante pour qu'il y ait accélération. Aujourd'hui il y a à peu près deux fois plus d'énergie noire que de matière ordinaire/noire, donc cela fait un certain temps que l'énergie noire permet l'accélération (les 6 et quelques milliards d'années déjà évoqués dans un précédent message). Vous avez à la fois raison et tort. Parler de la vitesse na pas de sens si on ne précise pas de quoi on parle. Si on parle d'une galaxie donnée, dont la distance est connue, cette galaxie a une vitesse de récession. Mais le terme de la "vitesse d'expansion" n'a pas de sens. Mais l'expansion vous dit que la vitesse de récession augmente avec la distance. Donc vous avez toujours une distance au-delà de laquelle la vitesse de récession dépasse celle de la lumière. Donc dans ce sens là, l'expansion va toujours "plus vite que la lumière" puisqu'il y a toujours une distance au-delà de laquelle les vitesses de récession sont supérieure à celle de la lumière. Mais effectivement c'est un terme très confusant donc à éviter, d'autant qu'il est toujours "vrai", donc inutile.

Si c'était la Terre, on verrait certainement un début de phase et tester un filtre en tentant de photographier le Soleil me paraît assez risqué, d'autant qu'il semble y avoir une caméra dédiée pour les photos du ciel (SkyCam). Jupiter serait plus logique. De nuit, on devrait voir les satellites mais apparemment la photo a été prise de jour, donc pourquoi pas. Mais je pencherais plutôt pour de la calibration.

Accélérée, depuis un décalage vers le rouge de 0,64 soit il y a 6,15 milliards d'années. Les chiffres exacts dépendent du taux d'expansion de l'Univers et de la quantité de matière, qui ne sont déterminés qu'à 1 ou 2% près, donc on peut trouver ça et là des chiffres légèrement différents. Le fait qu'elle soit accélérée signifie que l'on voit de moins en moins de galaxies, ou, disons, qu'une galaxie à la limite de visibilité sera dans 100 millions d'années encore plus difficile à voir (à matériel équivalent, bien sûr).

C'est de la mauvaise vulgarisation ! Ce que vous dit la loi de Hubble, c'est qu'on objet situé à une distance d va avoir une vitesse de récession de v = H d. Maintenant la quantité H, la fameuse "constante' de Hubble, est une quantité qui dépend du temps. En général, elle décroît au cours du temps, et le fait suffisamment vite pour que si on suit un objet, la vitesse v de cet objet décroisse au cours du temps. On parle dans ce contexte d'expansion décélérée. C'est ce qu'il se passe si le contenu matériel de l'Univers est "standard", avec des objets de pression soit positive (les photons par exemple), soit négligeable (la matière quand la température est suffisamment basse). Résultat des courses, un objet initialement invisible (car trop loin et s'éloignant trop vite), va devenir visible : la vitesse de récession des galaxies, c'est-à-dire de le gonflement de l'espace entre elle et nous, va se ralentir suffisamment pour que ses photons arrivent à "remonter le courant", quand bien même ils n'y parvenaient pas au début. En supposant que les galaxies existent depuis le Big Bang, alors dans une phase normale d'expansion, on devrait voir des galaxies s'allumer les unes après les autres, non pas parce qu'elles sont nées mais parce leur lumière nous parvient à un moment alors qu'elle n'avait pu le faire avant. Maintenant, si on a un expansion dite accélérée, alors c'est le contraire qui se produit : la vitesse v d'une objet donné augmente au cours du temps (l'objet "accélère", même si en pratique c'est l'espace qui gonfle et non l'objet qui se déplace, mais c'est la même idée). La situation canonique de cela, c'est si le taux d'expansion H est contant au cours du temps, auquel cas la distance et la vitesse de récession de l'objet augmente exponentiellement. Dans ce cas là, un calcul assez facile (on peut le faire dans le cadre de la relativité restreinte pour s'en rendre compte) dit que le nombre de photons que nous recevrons de l'objet est fini, et donc qu'une fois le dernier photon reçu, l'objet va disparaître. Bien sûr en pratique, il ne va pas s'éteindre d'un coup mais il va peu à peu s'atténuer, mais cela a le même résultat : les galaxies vont s'éteindre (fût-ce progressivement) les unes après les autres. Dans ce contexte, on montre facilement que la région dans laquelle on voit des galaxies reste de la même taille, alors que l'Univers est en expansion. Cela veut dire que le volume que nous voyons se vide peu à peu de ses galaxies. En pratique, on a en gros un doublement des distances tous les 10 milliards d'années (peu importe le chiffre exact), donc : Les galaxies que nous voyons aujourd'hui occuperont dans 10 milliards d'années un volume 2 x 2 x 2 fois plus grand (j'arrondis à 10 fois plus grand, mais peu importe le chiffre exact) ; Le volume dans lequel nous pouvons voir des choses reste, lui, de la même taille ; Donc dans 10 milliards d'années, je verrai 10 fois moins de galaxies qu'aujourd'hui. Procédons de même dix fois 10 milliards d'années, ce implique que : Dans 110 milliards d'années, je verrait 1011 fois moins de galaxies qu'aujourd'hui, c'est-à-dire aucune galaxie hormis celles de l'amas dans lequel je vis aujourd'hui (qui aura vraisemblablement fusionné un une seule galaxie). 110 milliards d'années, c'est moins que la durée de vie des étoiles de faible masse, donc cela reste une époque où une éventuelle vie peut exister (même si cela reste à prouver), donc cela signifie que nos hypothétiques très lointains descendants seront sans doute bien peu à même de savoir que l'Univers est en expansion. Ils le déduiront peut-être des lois de la relativité générale, qu'ils pourront découvrir sans observations extragalactiques (comme on l'a fait sur Terre le siècle dernier), mais ils ne pourront pas le prouver. C'est ce scénario qu'une cosmologiste américain, Lawrence Krauss, avait baptisé "la fin de la cosmologie", non pas au sens d'un truc achevé, mais au sens d'un truc dont on ne peut plus rien dire parce qu'on arrive trop tard. C'était une idée bien connue avant lui, mais il est le premier avoir écrit cela noir sur blanc (assez tardivement, finalement). La morale de l'histoire est bien sûr qu'on ne peut pas tous savoir de l'Univers, ni sur son histoire passée (il y a des époques déjà inaccessibles), ni ben sûr dans son histoire future. Exemple trivial : si l'énergie noire était bien moins abondante que ce qu'elle est, il serait aujourd'hui impossible de la détecter, et donc de prédire cette "fin de la cosmologie"... qui n'aura bien sûr lieu que si les propriétés de l'énergie noire ne changent pas au cours du temps, ce dont on ne peut pas être certain puisqu'on ne connaît pas la nature de ladite énergie noire.

Ce sont les fameux 45 milliards d'années-lumière déjà évoqué. En pratique cependant, on ne voit pas d''écran noir, mais un écran en ondes radio puisque l'on voit toujours l'écho lumineux du Big Bang, désormais fort dilué et refroidi (température de 2,73 kelvins, soit dans les -270,42 °C), mais il est tout de même 1100 fois plus froid qu'à l'époque où il a été émis (= le moment où ces photons ont pour le dernière fois rebondi sur des électrons), et donc dans les 1,5 x1012 fois moins énergétique qu'à cette époque là. L'écran n'est pas noir, mais il est fort sombre. Paradoxe de l'expansion, cet écran est aujourd'hui situé 45 milliards d'al, néanmoins, au moment où les photons sont partis de cet écran, la distance de l'écran était 1100 moindre, soit dans les 40 millions d'années-lumière. Mais pendant la grande partie de l'histoire de l'Univers, les photons tentaient de s'approcher de nous alors que l'Univers gonflait entre leur position et nous, de sorte que la distance qui leur restait à parcourir a dans un premier temps (beaucoup) augmenté. C'est un peu comme quand on prend un escalier mécanique à contre-sens : si on au départ l'escalier va plus vite que nous, on recule bien qu'on essaie d'avancer, et ce n'est que si l'escalier ralentit que l'on peut espérer inverser la tendance. Sauf que en vrai, il n'y a pas de tapis roulant (qui devrait se déplacer plus vite que la lumière), juste l'espace qui gonfle entre là où on est et là où on veut aller.

C'est un peu plus compliqué quand l'objet est loin. Quand il est près, d'une part la vitesse de récession v se déduit du décalage vers le rouge z par le formule v = c z (c est la vitesse de la lumière). Puis la distance d se déduit de la vitesse par la loi de Hubble d = v / H0, où H0 est le paramètre de Hubble (= le taux d'expansion actuel). Quand le décalage vers le rouge approche voire dépasse 1 (ou plutôt 0,2 en pratique), aucune des deux formules n'est adéquate et il faut remplacer le tout par une formule significativement plus compliquée qui tient compte de toute l'histoire de l'expansion.

Effectivement il manque surtout l'IRAM qui est sans doute, comparé aux autres, l'observatoire le plus en pointe dans sa catégorie. Mais bon, cela veut surtout dire qu'il y a trop d'instruments pour épuiser le sujet dans un unique reportage de 52 minutes, et autant s'en réjouir car je doute qu'il y ait d'autres pays européens dans ce cas.

Cette question fait partie des marronniers de la presse scientifique grand public, malheureusement il n'est pas facile d'y répondre. La valeur de la vitesse de la lumière est la résultante de l'intensité des forces électriques et magnétiques, donc j'imagine que si on imagine changer l'une on va changer au moins l'une des deux autres. Mais la taille d'un atome est elle-même liée à l'extension spatiale des nuages électroniques, fixée par l'intensité de la force électrique,. En conséquence de quoi, ce que nous appelons un "mètre", qui est déterminé (historiquement) par deux traits dans un lingot de platine, va sans doute voir sa taille diminuer ou augmenter (les traits sont séparés par un certain nombre d'atomes, entre 109 et 1010, sans doute), ce qui nous amène à une nouvelle problématique : comment définit-on la seconde et le mètre dans un Univers où les lois fondamentales ont changé ? Assez rapidement, on se rend compte que la phrase "que se passe-t-il si on varie la vitesse de la lumière" n'a pas vraiment de sens tant elle omet (involontairement, bien sûr) de préciser ce que l'on veut dire exactement. Pour toutes ces raisons, il existe un consensus assez net chez les gens sérieux qui ont travaillé sur la question pour die que réfléchir à la variation éventuelle d'une quantité qui possède une dimension (des mètres, des watts, des ampères) a de fortes chances d'être une question mal posée. Ce qui a du sens, c'est de parler de la variation d'une quantité sans dimension, comme le rapport de masse entre le proton et l'électron. Là on peut dire des choses. Mais parler d'une variation de la vitesse de la lumière, c'est franchement assez rapidement boiteux, d'autant que "la" vitesse de la lumière est un truc tellement omniprésent en physique qu'il est nécessaire de bien préciser de quoi on parle : est-ce la vitesse de propagation des photons ? ou celles des ondes gravitationnelles ? ou la vitesse limite d'une interaction ? ou encore celle qui intervient dans les équations de la relativité générale ? Cela fait au moins quatre définitions possible de "la" vitesse de la lumière, qui dans les lois physiques que nous connaissons sont toutes les mêmes, néanmoins il n'est pas trop compliqué de proposer des jeux de lois physiques où cette triple égalité n'a plus lieu. Si vous voulez un article technique à ce sujet, il faut sans doute aller voir celui-ci https://arxiv.org/abs/gr-qc/0305099 , écrit à l'époque où un chercher quelque peu immodeste pensait avoir trouvé une alternative à l'inflation en imaginant que la vitesse de la lumière avait (beaucoup) varié à une époque très ancienne. En fait tous les articles écrits par ce monsieur reposaient sur la première équation de son premier article, équation qui était... fausse. Pour une discussion érudite mais néanmoins accessible (et en prime en français), l'ouvrage de référence sur les constantes fondamentales s'appelle... "Les constantes fondamentales" par Jean-Philippe Uzan et Roland Lehoucq (le premier des deux étant co-auteur de l'article cité ci-dessus).

Je pense qu'il faut un peu nuancer votre première phrase. Quand en 1687 Newton publie ses lois de la mécanique et de la gravitation universelle, il explique qu'une force en 1 / r2 permet d'expliquer le mouvement de la Lune et des planètes. Mais pourquoi 1 / r2 ? Newton se rend compte qu'il n'y a pas de réponse à cette question, ce qu'il exprime par "hypotheses non fingo" (Google vous donnera le texte complet et sa traduction). Donc, ok, le pourquoi de la décroissance de la force de gravité est hors du domaine de la science comme Newton le dit assez explicitement dans son texte. Sauf que 230 ans plus tard Einstein comprend que la gravitation est une déformation de l'espace, et qu'à partir de ce moment là, la limite newtonienne de sa théorie implique que la force soit en 1 / r2. Donc la question du pourquoi a une réponse et donc est devenue scientifique. Donc je pense qu'il ne faut pas être trop définitif sur ce genre de question. Une question peu devenir scientifique ou devenir non scientifique au cours du temps, les deux étant possibles pour une même question. Jean-Philippe Uzan cite un exemple intéressant, celui des "univers chiffonnés" de Jean-Pierre Luminet (sur lesquels lui-même a travaillé, donc il sait très bien de quoi il parle), c'est-à-dire d'univers périodique tel un jeu de pacman (quand on sort d'un côté on réapparaît de l'autre ; sans même savoir qu'il y a un "côté", donc). Si cette question avait été posée à la Renaissance, elle aurait été considéré comme non testable car hors de potée de moyens limités de l'époque. Puis, dan le courant du XXe siècle, elle est devenue abordable: si on a cette périodicité, alors on devrait voir des images multiples d'une même galaxie, voire du fond diffus cosmologique. On a cherché et on n'a pas trouvé, y compris dans le fond diffus cosmologique, et ce n'est pas juste qu'on n'a pas trouvé : on sait qu'on n'a pas trouvé, que avec les moyens dont on dispose, si ces répétitions existaient, on les aurait certainement vues car on connaît l'amplitude de l'effet et les performances des instruments. Conclusion, on a testé le truc jusqu'aux limites de l'Univers observable, aussi la question de l'univers chiffonnée est-elle non tranchée, et donc est devenu à nouveau non scientifique : impossible de la tester plus loin que ce que l'on a déjà fait. Et j'imagine qu'on peut envisager divers scénarios dans lesquels cette question redeviendrait scientifique par un inattendu retournement de situation.

Il faudrait faire un sondage pour le savoir, mais je n'ai pas l'impression que les cosmologistes usent souvent de prérogatives qui ne sont pas les leurs. L'Univers a une histoire, et il est possible de reconstituer cette histoire via une démarche scientifique. Cette histoire est incomplète car certaines de ses étapes n'ont guère voire pas laissé de trace observables et je pense que tout le monde en est conscient (ou en tout cas la plupart). Cela n'empêche bien sûr pas que le travail scientifique soit pollué par des affects. Des gens (qui ne font pas forcément de cosmologie primordiale) n'aiment pas l'inflation parce qu'ils préfèreraient que les choses ne se soient pas passé comme cela. D'une manière générale - et cela ne concerne pas spécialement la cosmologie - une réponse apportée par la science peut être rejetée quand elle n'est pas celle que l'on espérait. La théorie de l'évolution en est un excellent exemple. Et la cosmologie aussi, que ce soit dans son acceptation ou son rejet. On cite souvent (avec un peu d'exagération) l'anecdote du pape Pie XII qui avait en substance déclaré le Big Bang en accord avec la Bible ("voilà le mot que nous attendions de la science"). Dans un contexte scientifiquement identique mais idéologiquement opposé, j'avais lu (sans certitude d'exactitude) que de son côté Alexandre Friedmann, un des pères du concept du Big Bang était bien parti pour avoir des problèmes avec les idéologues soviétiques, problèmes auxquels il avait réchappé uniquement... parce qu'il était mort prématurément. Je ne sais pas à quel point l'anecdote est vraie, mais du fait de l'attitude de l'idéologie communiste vis-à-vis de certains autres domaines scientifiques (la sélection naturelle par exemple), cela la rend très vraisemblable. Même dans le landerneau de la discipline, les querelles d'égo peuvent polluer le débat scientifique normal, et un sujet aussi particulier que la cosmologie aide sans doute à l'exacerber. Une idée comme les multivers ne laisse pas indifférent par exemple. Selon l'expression consacrée, on peut l'aimer, on peut la détester, mais on ne peut pas l'ignorer. De même je connais un chercheur, très brillant, qui n'aime pas l'inflation, et il m'apparaît assez évident (en espérant ne pas faire de la psychologie de comptoir) que c'est, au moins en partie, dû au fait qu'il n'a pas participé à son développement (trop jeune à l'époque), ce qui explique qu'il a par la suite fait de nombreuses tentatives de lui trouver une alternative. Une critique probablement plus fondée que l'on peut faire à un domaine scientifique est celle de verser, à certaines époque (pas tout le temps, donc), dans la certitude de la "fin de l'histoire", ce moment où on est tellement certain qu'on a franchi telle ou telle étape tellement décisive qu'on en vient à croire qu'il n'y a peut-être plus grand-chose à faire ou à découvrir. Il y a des tas d'exemples historiques de cela , le plus célèbre en physique étant une déclaration de William Thomson/Lord Kelvin fin XIXe début XXe siècle où il disait en substance que l'édifice de la physique pouvait être considéré comme essentiellement achevé... sans savoir que ni la relativité ni la mécanique quantique n'avaient été découvertes. Donc la prétention de dire qu'on sait tout ce qu'il y a à savoir peut exister, et le risque est sans doute plus grand s'il y a peu de gens qui s'adressent au public car cela augmente les risques de biais. Ceci étant, il y a pas mal de livres et d'auteurs parlant de cosmologie, donc je pense que si on a la curiosité de consulter plusieurs auteurs on arrive vite à faire la part entre le paradigme du moment et l'opinion personnelle. Les gens qui n'aiment pas l'idée de l'inflation peuvent éventuellement prétendre que les cosmologistes cèdent un peu facilement à cette idée de la fin de l'histoire et qu'ils sont à ce titre bien présomptueux, néanmoins quand on creuse un peu on se rend compte que l'attitude de ces gens-là est, elle, et de façon certaine, mue par des affects et non par une critique neutre et objective du domaine, domaine qu'ils connaissent mal et dont ils se font une idée fausse par le fait que leurs seules lectures viennent de la vulgarisation. Bref, il est certainement difficile d'avoir une réflexion sur sa pratique, mais il n'est pas moins difficile d'avoir une réflexion sur la pratique des autres... Je me souviens par exemple d'une personne qui se disait philosophe ou historien des sciences (ou les deux) qui m'expliquait que les cosmologistes disaient n'importe quoi, et en guise de preuve me citer... trois textes de vulgarisation dont deux étaient effectivement boiteux. Et de conclure, me semblait-il, que 66% des cosmologistes étaient des branquignoles. Je me suis contenté de l'inviter à regarder les listes de publication de ces trois personnes, dont seulement une publiait effectivement en cosmologie (sur ces dix dernières années) et que justement c'était le texte de cette personne qui était irréprochable... Donc clairement mon interlocuteur était soi mal informé, soit extrêmement biaisé dans ses sources (soit les deux). Donc pour revenir à votre question, je pense qu'il peut y avoir des gens qui s'expriment un peu imprudemment sur le sujet, contrairement à d'autres domaines (la climatologie par exemple) où les enjeux immédiats sont bien plus grands et où les chercheurs sont bien plus rigoureux dans leurs adresses au public. Mais au niveau du travail quotidien, je ne pense pas que les cosmologistes se prennent pour des faiseurs de mondes ou prophètes des temps modernes.

Disons que c'était vrai, mais que ça l'est de moins en moins puisque (presque) toutes les prédictions de l'inflation ont été vérifiées les unes après les autres : Univers spatialement plat (alors qu'à l'époque où l'inflation a été proposée, à peu près tout le monde pensait que les sections spatiales étaient hyperboliques puisque les observations indiquaient à raison qu'il n'y avait pas assez de matière baryonique/noir pour cela que ce soit plat) ; vérifié avec la découverte de l'énergie noire. Fluctuations de température du fond diffus cosmologique à peu près invariantes d'échelle (même amplitude de fluctuations à toutes les échelles) ; vérifié sur une plage d'échelle assez limitée (un ordre de grandeur) avec la mission COBE, puis deux ordres de grandeur avec diverses manips dans les années 1990, puis 2,5 ordres de grandeur avec WMAP, 3 ordres de grandeur avec Planck 3,5 ordres de grandeur avec des missions au sol (SPT, etc.). Fluctuations gaussiennes ; vérifié avec une précision croissante depuis COBE en 1992, puis avec un très haut degré de précision grâce à la mission Planck. Un point super technique mais important : des fluctuations de polarisation qui à grande échelle sont anti-corrélées avec celles de température (compliqué à expliquer en trois lignes, désolé) ; vérifié avec la mission Planck. Des fluctuations en fait un peu plus importantes à grande échelle qu'à petite échelle (raffinement du point 2, donc) ; vérifié imparfaitement avec WMAP, avec certitude avec Planck. Des fluctuations dues aux ondes gravitationnelle significativement plus faibles que celles de densité ; vérifié progressivement par la non-détection desdites ondes gravitationnelles primordiales. Il reste le juge de paix, à savoir détecter ces ondes gravitationnelles (puisqu'il est prédit qu'il y en ait), et vérifier d'une part qu'il y en a plus à grande échelle qu'à petite échelle et que leur amplitude globale est proportionnelle à cette tendance (je simplifie, c'est, à nouveau un truc un peu technique). Personne ne sait si/quand cela sera fait puisque l'amplitude des ondes gravitationnelle n'est pas connue. C'est la raison pour laquelle l'annonce de la détection de ces ondes gravitationnelles par la manip BICEPS avait été accueillie avec autant d'enthousiasme : cela assurait que ce test allait pouvoir être fait. Néanmoins, Tout le reste a été vérifié ; L'immense majorité des concurrents à l'inflation se sont "contentés", si l'on peut dire de promettre qu'ils faisaient ces mêmes prédictions... mais après que celles-ci aient été vérifiées. En ce sens, l'inflation bénéficie d'une sorte de "droit d'aînesse", cet avantage d'avoir été envisagée suffisamment tôt pour pouvoir faire des prédictions vérifiées ultérieurement, alors que les concurrents, plus tardifs, se sont contentés de faire des post-dictions. S'ajoute aussi le fait que certains concurrents font des prédictions intrinsèquement invérifiables. Par exemple l'un d'eux prédit une absence totale d'ondes gravitationnelles primordiales. Soit, mais la non-détection ne pourra jamais signifier la preuve de a non-existence. Je trouve que le texte que vous citez se place un peu orgueilleusement au-dessus de la mêlée en distribuant des bons (et surtout des mauvais) points aux uns et aux autres, mais je crains qu'il ne soit lui-même pas exempt de risquer de recevoir des bons... et des mauvais points. Et possiblement plus des seconds que des premiers. Invoquer qu'une température uniforme n'est pas compliquée est à mon avis un non-sens étant donné que cette constance doit être réalisée sur des distances considérables. Les conditions initiales de l'inflation sont à l'évidence moins restrictives que celles d'une Univers homogène sur de très grandes échelles puisque la nécessité d'homogénéité porte sur une zone des ordres de grandeur plus petite (plus de 1020, cf. posts précédents). Ceci est vrai indépendamment de l'impossibilité (actuelle) d'évaluer d'un point de vue probabiliste ce à quoi pourrait ressembler l'Univers très primordial, comme justement relevé dans le texte. La question de savoir si le contenu matériel de l'Univers permet le démarrage d'une phase d'inflation est, ou non, quelque chose de "vraisemblable" (les guillemets traduisent la difficulté de quantifier cela) se pose effectivement, mais cette même question peut se poser pour tout autre scénario concurrent. Et le fait est que ces autres scénarios peinent à convaincre qu'ils sont plus vraisemblables, et je n'ai pas vu d'article de M. Luminet tentant de convaincre ses confrères de ce point. Disons que je vois son texte plus comme un avis personnel (respectable à ce titre) qu'une revue objective de l'état de l'art et je pense qu'il convient que les lecteurs soient conscients de ce point.

Je répondais à barnabé qui semblait penser (mais peut-être n'ai-je pas compris) que pour que l'évolution de l'Univers soit la même partout, il faudrait qu'il y ait communication instantanée entre ses différentes régions. J'ai répondu en disant que les même causes produisant les mêmes effets, il suffisait qu'à une époque lointaine les différentes réions se soient trouvées dans un même état pour que l'évolution ultérieure soit partout la même. La partie difficile est alors de savoir pour quelle raison des régions aussi distantes se soient trouvées dans le même état. Même si c'est un point sujet à débat (peut-être plus philosophique que scientifique), la plupart des gens s'accordent sur le fait qu'il est normal de réfléchir à un processus physique qui soit responsable de cela, plutôt que d'invoquer le seul hasard (ou alors, ce qui est équivalent ici, la main de Dieu). L'inflation simplifie le problème en faisant remarquer que pour que l'Univers soit homogène à très grande échelle, il suffit qu'il le soit dans une très petite région, l'expansion exponentielle permise par un champ scalaire faisant le reste. Il est bien sûr difficile d'évaluer (en terme de probabilité par exemple) à quel point il est "simple" que l'Univers se trouve, avant l'inflation, dans un état qui permette à certaines région d'avoir les caractéristiques qui permettent à l'inflation de démarrer (et qu'il existe une entité qui lui permettre de démarrer), néanmoins cela semble plus simple qu'imaginer que l'Univers soit homogène sur une zone immensément plus grande.

Le contenu matériel de l'Univers peut effectivement être assimilé à un gaz, dont la pression est souvent négligeable. Par contre je ne vois pas pourquoi toutes les parties de l'Univers devraient rester en contact à tous les instants. Si les conditions sont partout les mêmes, il s'y passe partout la même chose, sans qu'il soit nécessaire qu'il y ait interactions entre ces différentes régions.

Ce que vous disent les équations, c'est que dans l'immense majorité des cas, l'expansion dilate les distance d'un facteur identique à ce qu'elles diminuent la température (elle dilate les longueurs d'onde, donc baissent d'autant l'énergie individuelle de chaque photon et donc la température dans les mêmes proportions). Par exemple, partant de la température actuelle du fond du ciel (= l'écho lumineux du Big Bang), qui est de 2,7 K, vous savez que quand cette température était de 3000 K, alors les distances étaient 1100 (= 3000 / 2,7) fois plus petites. Cette température de 3000 K, vous dit la physique atomique, est celle à laquelle les électrons du plasma issu du Big Bang se sont combinés aux noyaux atomiques (uniquement hydrogène et hélium à l'époque). Je cite cette époque parce que c'est là que les photons de l'écho lumineux du Big Bang ont pour la dernière fois pu être diffusés par ces électrons, ce qui signifie que l'Univers que l'on voit est situé à l'intérieur de la sphère d'où viennent les photons que l'on voit aujourd'hui (et qui ont voyagé en ligne droite depuis un point de cette sphère depuis cette époque jusqu'à aujourd'hui. Si l'Univers était statique, un Univers vieux de 13,8 milliards d'années aurait un diamètre observable de 2 x 13,8 milliards d'années-lumière, non pas parce que ce serait sa taille, mais parce que la lumière venant de plus loin ne nous serait pas encore parvenue. Dans un Univers en expansion calculer la distance correspondante est plus difficile. Pour notre Univers, on peut montrer que la zone qui a émis le fond diffus cosmologique (le nom technique de l'écho lumineux du Big Bang) est à 45 milliards d'années-lumière, soit 100 milliards d'al de diamètre, soit 1027 mètres. Pour diverses raisons, on considère peu probable qu'un phénomène de type rebord ait eu lieu tant que la température de l'Univers était "basse" (vous allez voir à quoi cela correspond), aussi il semble assez robuste de dire que l'expansion existe depuis au moins cette température limite, qui, dans les unités de la physique des particules est de 1016 GeV, soit, avec la conversion approximative de 1 eV = 104 K, une température de 1029 K (OK, ça n'est pas très bas pour nos standards). Donc si l'expansion dure depuis 1029 K, soit 28 ou 29 ordres de grandeur par rapport aux 3 K actuels, cela signifie que la région qui correspond à notre Univers observable était, à l'époque 28 ordres de grandeur plus petite, soit... 10 cm (oui, c'est difficile à imaginer de mettre 1011 galaxies ou 1023 étoiles là-dedans...). Bien sûr, l'Univers n'ayant aucune raison d'avoir la taille de la région que l'on voit, le vrai Univers était bien plus grand que cela à l'époque (voire infini). Le problème est que quand on étudie les équations qui régissent la dynamique de l'expansion, on se rend compte que si on part d'un Univers de densité infinie (scénario canonique du Big Bang) alors pour que la température descende à 1029 K, il faut attendre 10-32 seconde. Et c'est là que nous avons un problème. Dans un Univers en expansion ordinaire, plus on attend, plus on voit loin. Donc si à un instant donné (aujourd'hui), je regarde deux quasars très très lointains, on peut dire en gros que c'est la première fois que je peux les voir (leur lumière n'avait pas encore pu m'atteindre) et donc que ces deux quasars ne se voient pas encore l'un l'autre (= la lumière que l'un envoie vers l'autre n'a fait que la moitié du chemin). Ce qui est vrai aujourd'hui était bien sûr vrai à toutes les époques. Donc 10-32 seconde après le Big Bang, la logique voudrait que seules des régions espacées de 10-32 seconde-lumière, soit 3 x 10-24 mètre ont eu le temps de communiquer. Mais si l'Univers nous apparaît aujourd'hui homogène et isotrope, alors que aucune infirmation n'a eu le temps de le parcourir en totalité, alors ce devait déjà être le cas (pour exactement la même raison) quand la température était de 1016 GeV. Donc (i) il devait exister une région homogène de 10 cm à cette époque (= la taille qu'avait en ce temps ce qui allait devenir notre Univers observable), et (ii) il est a priori impossible à cette époque que des régions de plus de 3 x 10-24 mètre aient eu le temps de communiquer. Donc il est nécessaire d'invoquer un mécanisme qui permette à de l'information de transiter sur cette distance de 10 cm en lieu et place des 3 x 10-24 mètre. C'est là qu'intervient l'idée de l'inflation. Si les distances ont, à l'époque, augmenté brutalement (disons, pour simplifier, instantanément) de 3 x 10-24 mètre à 10 cm, on règle le problème : on fait juste un zoom (gigantesque, je vous l'accorde) depuis un tout petit morceau qui a pu avoir le temps de s'homogénéiser pour qu'il puisse acquérir la taille idoine pour expliquer l'homogénéité actuelle de l'Univers. L'inflation est l'implémentation concrète de cette idée dans un contexte de physique des particules. Elle est invoquée pour expliquer comment on a eu cette expansion brutale qui a agrandi de ce facteur 3 x 1022 qui nous manque. En pratique le chiffre exact nécessite de faire un calcul plus propre, mais un truc de plus de 1020 apparaît indispensable. Notez que ce n'est pas une élucubration tordue : les lois de la physique que nous connaissons obligent qu'un événement aussi extrême ce soit produit, on n'a pas vraiment le choix. C'est comme pour les trous noirs : la relativité générale vous dit que leur formation est inéluctable, donc si vous n'en voulez pas, vous devez changer les lois, mais alors au prix de permettre à ces lois de faire de permettre la formation d'objets encore plus tordus que des trous noirs (machines à remonter le temps, etc.). Donc au final, cela suggère que l'Univers observable est issu d'une région qui, avant l'inflation faisait au plus 3 x 10-24 mètre (et non, il n'est pas possible d'imaginer, de concevoir faire sortir 1080 protons de là ; personne ne le peut). La question est donc : comment dilater une région d'un facteur arbitrairement grand ? Des calculs pas trop compliqués nous disent que si on a une phase d'expansion exponentielle, alors contrairement à une expansion classique, vous ne voyez pas de plus en plus loin au cours du temps, mais de moins en moins loin (ou en tout cas, vous voyez de moins en moins d'objets) : si vous avez des galaxies, alors ces galaxies s'échappent les unes après les autres de la région que vous pouvez voir. Elles vont s'éteindre, au sens littéral du terme : elles vous enverront leur dernier photon en un temps fini. Et l'inflation est à cet égard très efficace : en 10-32 seconde (âge de l'Univers à cette époque), les distance augmentent en gros d'un facteur dix (peu importe le chiffre exact) et d'un autre facteur dix 10-32 seconde plus tard. Au bout de 25 x 10-32 seconde (ou 2,5 10-31 seconde, c'est pas très longtemps après), vous avez envoyé les confins de l'Univers observable 1025 fois plus loin qu'il ne l'était avant l'inflation. Et donc si la région de départ était homogène, c'est une région 1025 fois plus grande qui l'est (mais vous ne la voyez plus). Et donc quand l'expansion reprend son cours normal (et que vous voyez cette fois des galaxies "s'allumer " les unes après les autres (pas au sens où vous les voyez se former, mais parce que vous voyez de plus en plus loin). Et dans ce contexte, il n'y a plus à s'étonner que sur de telles distances l'Univers conserve toujours le même aspect puisque redevient visible pour vous une région en réalité homogène et qui s'était fortement dilatée au point de sortir de votre champ de vision. Et donc le dernier problème est : comment avoir une expansion exponentielle ? Les calculs (assez triviaux ici) vous disent qu'il est nécessaire d'avoir une entité (appelons ça comme ça) dotée d'une pression négative et approximativement égale à l'opposé de sa densité d'énergie. C'est tordu en apparence, mais peut-être réalisé (sous certaines conditions) par le plus simple des objets de la physique des particules, à savoir un champ scalaire. Donc évidemment il faut que ce champ scalaire existe, il faut qu'il existe à cette époque, il faut qu'il se comporte de la "bonne" façon pour initier l'inflation, et accessoirement, il faut qu'il permette à cette inflation de se terminer, mais l'objet essentiel, crucial, c'est-à-dire ce champ scalaire, c'est tout sauf un truc tordu pour quiconque qui fait de la physique des particules. Disons que l'inflation est un "concept" ou un paradigme (on envisage un chap scalaire qui fait ce dont on a besoin) et qu'l faut l'implémenter dans le cadre d'un modèle précis. Ce sont ces modèles précis que l'on contraint désormais peu à peu, essentiellement avec l'étude du fond diffus cosmologique (mais cela prendrait de nombreux posts pour détailler le tout). J'insiste un peu sur la terminologie car on parle souvent de théorie de l'inflation mais cela induit de nombreuses confusions parce qu'on ne sait plus si on parle d'une théorie physique comme la relativité générale (très bien établie, donc) ou alors une théorie au sens usuel du terme, c'est-à-dire une hypothèse (incertaine au regard d'éventuelles autres hypothèses). La réalité est entre les deux, je dirais : l'inflation apparaît comme le moyen le plus simple qui permet une expansion exponentielle et qui para ailleurs est très efficace, et testable avec un certain degré de détail désormais. C'est peut-être compliqué en apparence, mais c'est comme les trous noirs : c'est le truc le moins compliqué qu'on ait trouvé pour expliquer un fait d'observation indiscutable. Au passage : Je vous déconseille cette formulation. Si l'Univers est infini aujourd'hui, il l'était déjà l'époque. Les 13,8 ou 50 milliards d'al que l'on invoque ne sont que la taille de la région observable (et dans ce cas le chiffre de 13,8 est incorrect, du reste), et même si l'Univers devait être fini, sa taille serait bien plus grande car les effets de sa taille finie se feraient sentir à l'échelle de la région observable.

Je dirais que oui. On peine à imaginer à quel point la densité moyenne dans l'Univers est faible (5 protons par mètre cube en comptant l'énergie noire), et par suite on se lasse facilement leurrer par le fait que l'expansion pourrait être à l'œuvre partout puisqu'on ne réalise pas à quel point l'intérieur de la Galaxie n'est en réalité pas vide comparé à ce chiffre. Si vous imaginez disperser le Soleil dans une sphère comparable au nuage de Oort (2 al de rayon, disons), vous obtenez quelque chose de l'ordre de 35 millions de protons par mètre cube, soit entre 5 et 10 millions de fois plus que la densité moyenne. Notez que si vous imaginez qu'il n'y a pas le Soleil mais seulement les planètes dans ce même volume, vous avez toujours une densité moyenne de trois à quatre ordres magnitude par rapport à la densité moyenne (puisque Jupiter fait 1/1000 de la masse du Soleil). Même la seule Terre dispersée dans une sphère de 2 al de diamètre confère à cette sphère une densité déjà cent fois plus élevée que la densité moyenne. En fait, même la Lune dispersée dans une sphère de 2 al est encore (certes de peu) un milieu plus dense que la moyenne. Dans ces conditions, on peine à voir comment l'expansion pourrait jouer un quelconque rôle dans un milieu à ce point plus dense.

Je reprends ce point soulevé par @jmco parce que le nœud de l'incompréhension est là. Le post est un peu long, mais il faut ce qu'il faut. Donc premier point : il est tentant de dire que l'expansion est un tapis roulant qui entraîne les objets avec lui. Soit, mais c'est un fait que les planètes tournent autour du Soleil, donc l'entraînement, si entraînement il y a, n'est que partiel. Donc si on fait l'analogie d'un tapis roulant, alors, il y a "glissement avec frottement" sur ledit tapis roulant, au mieux Deuxième point : si on considère deux masses test dans un Univers en expansion, alors l'éloignement des deux masses que l'on suppose emportées par le mouvement d'expansion est décrit par l'équation très simple r'' = (a'' / a) r , où r est la distance entre les deux masses test et a le facteur d'échelle, c'est-à-dire une distance fictive dont l'évolution temporelle suit le mouvement d'expansion. (Bien sûr les primes indiquent une dérivée temporelle.) Parmi les solutions à cette équation, on trouve sans surprise r = k a, à savoir que si les masses test sont au départ dotées de la vitesse relative correspondant au mouvement d'expansion, alors elles s'éloignent conformément au mouvement d'expansion. Troisième point : les choses deviennent un peu plus intéressantes si on remarque que rien n'oblige à imposer dans les conditions initiales que les objets sont au départ en mouvement l'un par rapport à l'autre conformément au mouvement d'expansion. Un exemple est particulièrement éclairant à ce sujet. Supposons qu'il n'y ait pas d'énergie noire et donc que le mouvement d'expansion soit en train de décélérer. A ce moment là, le terme a'' / a est négatif, aussi ce terme dû à l'expansion est attractif ! Deux objets initialement immobiles vont, malgré le mouvement d'expansion qui emporte l'espace, se rapprocher l'un de l'autre ! Mais évidemment très lentement puisque le temps caractéristique est de l'ordre de celui de l'expansion (le paramètre de Hubble), soit plusieurs milliards d'années. Par la suite cependant, après être passés l'un à côté de l'autre, il vont finir par s'éloigner et ce à un rythme qui tend vers celui dicté par l'expansion. Conclusion (un peu triviale) : en l'absence de force extérieure, quel que soit le mouvement initial, à la fin c'est l'expansion qui gagne. Là encore on n'a pas inventé l'eau tiède. Quatrième point celui qui nous intéresse ici : je veux savoir comment ce mouvement d'entraînement va altérer le mouvement d'objets soumis aux lois de la gravitation. Cette fois je considère une planète/comète/etc. en orbite autour du Soleil. Si je ne m'intéresse qu'à l'évolution de la distance r, (= je ramène le problème à un problème à une dimension), je vais donc avoir un bilan faisant intervenir trois forces : la force de gravitation, la force centrifuge et notre entraînement dû à l'expansion. Oublions dans un premier temps le terme dû à l'expansion. Le terme centrifuge est attractif mais il décroît plus lentement que la force centrifuge, répulsive, donc il existe un point d'équilibre stable qui va me donner le rayon d'une orbite circulaire en fonction de la vitesse latérale de l'objet (= sa vitesse orbitale). Un calcul bien connu me donne que pour une vitesse orbitale v donnée, le rayon r est donné par la célébrissime formule v2 / r = G M / r, G étant la constante de gravitation et M la masse du Soleil. On peut à loisir remplacer la vitesse orbitale par la période orbitale T = 2 π R / v, ce qui nous donne T2 / r3 = 4 π2 / G M, c'est-à-dire la troisième loi de Kepler. La question à X euros et donc : mais que se passe-t-il si je rajoute le terme d'expansion ? Remarque préliminaire : ce terme d'expansion est extrêmement faible. L'accélération qu'il produit est donnée par (a'' / a) r, soit quelque chose de l'ordre de H2r où r est le paramètre de Hubble, soit, pour un rayon orbital d'une unité astronomique, quelque chose de l'ordre de 10-24 m/s2. Ceci est à comparer avec l'accélération du champ de gravité solaire, d'environ 0,006 m/s2 à cette distance, c'est-à-dire plus de 20 ordres de grandeur de plus. Vu que l'effet est petit, il y a en gros de possibilités. Soit il est juste petit, auquel cas il va induire une légère perturbation, soit, bien que petit, il est cumulatif, auquel cas il finira par jouer un rôle. Pour ce convaincre que la bonne réponse est la première, imaginez qu'on suspend un ressort au plafond, puis un poids à l'extrémité du ressort. Du point de vu du ressort, il y a une force "attractive" (la tension du ressort qui veut diminuer sa longueur), et une force "répulsive" (le poids qui tend le ressort). Comme la force attractive augmente avec la distance alors que le poids n'en dépend pas, il existe à nouveau une position d'équilibre stable, comme dans le problème des orbites planétaires. Maintenant imaginez que je rajoute une force perturbatrice supplémentaire qui ne dépende que de la longueur du ressort. Ce peut être par exemple en modifiant légèrement le poids, ou alors en modifiant la raideur du ressort. Que va-t-il se passer ? Presque rien. Cette force perturbatrice, surtout il elle est quasi indépendante du temps va modifier la position d'équilibre mais pas sa stabilité. Une petite force pourrait jouer en rôle en étant dépendante du temps et produire un effet de résonance (cf. un enfant sur une balançoire), mais une force de petite amplitude et constante ou qui dépend très faiblement du temps ne va pas et ne peut pas déstabiliser le système (sauf s'il était franchement très, très, très instable, ce qui n'est pas le cas ici). De combien va-t-il décaler la position d'équilibre ? Supposons que l'expansion s'accélère, de sorte que la force perturbatrice est répulsive, l'accélération associée étant (a'' / a) r = H2r, où H est le paramètre de Hubble. Si on considère le bilan des forces à une même distance r que précédemment, alors l'accélération due au Soleil est la même et donc on doit diminuer la force centrifuge (et donc, à r fixé, la vitesse orbitale) pour maintenir l'équilibre (puisque le terme dû à l'expansion s'y ajoute). En conséquence de quoi, on va observer une légère violation de la loi de Kepler. Mais de combien ? On réécrit le bilan des forces non plus pour la distance r (la bonne sans le terme d'expansion) mais la distance r + δr, ce qui nous donne G M / (r + δr)2 = v2 / (r + δr) + H2 (r + δr). Après linéarisation et simplification, nous obtenons qu'au premier ordre δr / r = - H2T2 / (4 π2). Application numérique : le temps caractéristique de l'expansion (1 / H) est de l'ordre de 10 milliards d'années, donc le produit H2T2 est de l'ordre de 10-20. Cela signifie que l'expansion ne produit une violation de la troisième lois de Kepler uniquement si on connaît le rayon orbital de Terre et de Vénus par exemple avec une précision relative de 10-20et leur période orbitale cette même précision de 10-20. c'est-à-dire un rayon avec la précision meilleure que la taille d'une atome, et la période orbitale avec une précision de la picoseconde. Je pense qu'on peut donc oublier l'effet en question. Pour une comète à très longue période (100 000 ans), l'effet est moins extrême (10-10 plutôt que 10-10) mais tout aussi non mesurable. Dans quel cas le terme d'expansion joue-il réellement un rôle ? C'est assez simple, en fait. Comme il augmente avec la distance, il finit par l'emporter sur le champ gravitationnel du Soleil, ce qui donne une distance critique L telle que (approximativement) G M / L2 = H2L. C'est un résultat assez trivial, en fait. Cela signifie qu'on est éloigné du Soleil d'une distance telle que la sphère de ce rayon et centré sur le Soleil est d'une densité moyenne (ici la masse du Soleil divisée par le volume de la sphère) égale à la densité moyenne de l'Univers, soit 5 protons par même cubes. Le Soleil comptant dans le 1,2 x 1057 protons, cela fait une sphère d'environ 300 al de diamètre. Cette situation ne se produit pas en pratique puisque à cette distance il trouve pas mal d'autres étoiles dans ce volume, ce qui repousse d'autant la distance critique, etc., etc. C'est le résultat anoncé dans des posts précédents : tant qu'on considère des volume dans lesquels la densité de matière est suffisamment supérieure à la densité moyenne, alors les champs gravitionnels en jeu dominent complètement l'entraînement dû à l'expansion (si tant est que celui-ci subsiste, d'ailleurs). L'autre hypothèse est que l'entraînement dû à l'expansion augmente au cours du temps à distance donnée, c'est-à-dire que H augmente avec le temps. C'est le cas des scénarios apocalyptiques de Big Rip, où H devient infini en un temps fini. Dans ces scénarios, le temps qui nous reste à vivre est proportionnel à 1 / H, ce qui nous dit que au temps 1 / H avant la fin de toute chose, les objets de période orbitale égale à T = 1 / H vont être arrachés de leur corps d'attache, ce qui commencera donc par les étoiles des galaxies (T de l'ordre de quelques centaines de millions d'années, on aura le temps d'y assister) pour terminer par les planètes (quelques années), leurs satellites (quelques jours/mois), puis la dislocation des objets à commencer par le Soleil, puis celle des planètes. Mais bon, c'est quand même un peu jouer à se faire peur (et de toutes façon ça n'est pas pour demain).

Nulle part. Aussi bizarre que cela puisse paraître, l'expansion n'est pas un mouvement des galaxies, mais un gonflement de l'espace entre les galaxies. Notre intuition est sur ce point précis une bien mauvaise conseillère. Il nous paraît "évident" que s'il y a expansion, c'est qu'on "vole" de l'espace quelque part pour le mettre chez nous. Mais à partir du moment où l'on accepte que l'Univers est infini, cette hypothèse ne tient pas la route. Elle pourrait garder une cohérence avec un Univers fini, dont l'éventuelle frontière grignoterait un "espace extérieur", mais même dans ce cas ça n'est pas comme ça que cela fonctionne (un Univers fini tel qu'on le conçoit n'a pas de bord). On peut décrire mathématiquement ce qu'est un espace qui gonfle de façon intrinsèque (c'est assez facile du reste), on peut constater qu'une théorie physique (la relativité générale) le permet (c'est, à nouveau, assez facile), et enfin constater que les observations sont compatibles avec cette idée. Cette dernière étape est un peu plus difficile car faire de la spectroscopie d'objets faibles n'est pas à la portée de tout le monde, néanmoins ça n'est pas non plus infaisable. Et du reste tout le monde accepte que les galaxies présentent un décalage vers le rouge même si presque personne n'a jamais vu ou pris un spectre. Le plus difficile est de ce convaincre de la réalité du phénomène. Même si chacune des étapes ne souffre pas vraiment de discussion, ancrer cela dans le réel est difficile. De ma propre expérience, la grande majorité des étudiants ou des simples curieux va, à un moment ou à un autre, froncer les sourcils à cette évocation d'une Univers qui gonflerait de façon intrinsèque. Par comparaison, on accepte facilement l'idée qu'il est localement déformée par des masses, mais dès que cette déformation devient dynamique et de surcroît d'une ampleur arbitrairement grande (les distances on crû d'un facteur supérieur à un milliard depuis la nucléosynthèse, par exemple)., on a tendance à coincer. C'est peut-être (au moins en partie) dû au fait qu'il n'existe pas de matériau d'une élasticité arbitrairement grande, de sorte que l'analogie de la toile élastique marche dans le cas de la déformation locale par les planètes ou autre, mais pas dans le second (l'expansion). Cela montre sans doute les limites des analogies.

Cher @barnabé je constate au final que quand on vous demande de préciser votre pensée, vous bottez en touche et profitez des interventions d'autres personnes pour éluder mes questions en usant de diverses pirouettes et autres artifices de langages. Vous avez le droit, mais je ne vois pas l'intérêt de votre démarche. Si les interventions d'autres membres de ce forum vous déconcentrent voire vous handicapent à ce point, je vous invite à me contacter en privé si vous souhaitez vraiment continuer cette discussion, mais eu égard au fait que vous semblez systématiquement être distrait par ceci ou cela dès qu'on vous demande un peu de rigueur, je vous demanderai de ne plus intervenir en public à ce sujet (et surtout pas sur ce fil, consacré à tout autre chose). C'est du temps perdu pour tout le monde, vous y compris, à moins que votre but soit précisément de faire perdre du temps à tout le monde, néanmoins je préfère envisager que ce ne soit pas le cas. Merci par avance.

Cher @barnabé, vous ne répondez toujours pas à ma question. Comment déterminez-vous la trajectoire à partir de la force ?