Imagerie des étoiles doubles par intercorrelation


Le traitement des images d'étoiles doubles par la technique d'interférométrie du speckle (labeyrie 1970) conduit à une ambiguité de 180° dans la mesure de l'angle de position du couple. La technique illustrée ci-dessous est décrite dans Astron. Astrophys. Supp. Ser. 125, 139-148 (1997)."Imaging binary stars by the cross-correlaton technique" E.Aristidi, M.Carbillet, J-F.Lyon and C.Aime.

Représentation d'une étoile double O(x) à gauche. Image d'auto-correlation AC C(p) au centre et d'intercorrelation CC K0(p) à droite. Les flèches représentent les pics de Dirac. Noter la symétrie de l'image centrale et la dissymétrie de l'image de droite. On remarque que le quotient des intensités des pics latéraux dans l'image de droite est exactement égal au rapport des intensités des deux composantes du couple.

L'intensité d'une étoile double d(x) peut être modélisée par la somme de deux impulsions distantes dont le rapport d'intensité est a.

O(x)=d(x-d/2)+ad(x+d/2)

Intercorellation.

On note l'intercorellation (CC)entre O(x) et son carré.

C'est un cas particulier de la triple correlation de O(x) définie comme

Pour une étoile double, K0(r) on a:

Ce résultat peut être comparés avec l'autocorrelation AC C(r) de l'étoile double.

 

On observe la dissymetrie des deux pics latéraux sur la représentation graphique de K0(r) alors que la représentation de C(r) est parfaitement symétrique comme illustré sur la figure ci-dessus.

Méthode d'autocorrelation:De gauche à droite, l'image originale(deux fois), le résultat de son autocorrelation (deux rendus) et le profil de cette image montrant la parfaite symétrie des deux composantes latérales.
Méthode d'intercorrelation: L'image de départ, à gauche, son carré, le résultat de l'intercorrelation(deux rendus)et le profil de celle-ci.Les deux pics sont bien d'amplitudes différentes et leur disposition respecte bien le rapport des intensités dans l'image de départ: la plus faible à droite de la plus forte.
Méthode de la transformée de Fourier: De gauche à droite, l'image originale, sa transformée de Fourier en amplitude (image réelle)en deux rendus, l'autocorrelation de ce spectre et la transformée de Fourier de la seconde image(spectre d'amplitude). Cette méthode ne permet pas d'orienter le couples.
La seconde image est la partie réelle de la transformée de Fourier du dessus, latroisième image est sa partie imaginaire, puis l'autocorrelation du dessus avec un autre rendu et la transformée de Fourier du dessus avec un autre rendu.

Illustration de quelques méthodes utilisées pour mettre en evidence un couple stellaire (images de synthèse).

 

Image de speckle d'une étoile double simulée par Aberrator: O.
Carré de l'image précédente:O^2
Intercorrelation de ces deux images montrant l'étoile double.

Simulation de la résolution d'une double par la méthode de cross-correlation de O et de son carré. Le rapport de luminosité des deux composantes a été réglé sur 1/3.

Image de speckle de Gamma Perseus au telescope de 2.4 des Canaries.
Transformée de Fourier de l'image précédente (domaine fréquentiel).
Somme de quelques images d'autocorrellation de ces transformées de Fourier (domaine fréquentiel).
Transformée de Fourier de l'image précédente (retour au domaine spatial).

Mise en évidence de l'étoile double Gamma Per avec la symétrie habituelle laissant une indétermination de 180° sur l'orientation du couple.

GammaPerseusMovie Ci-contre le fichier mpeg utilisé ci-dessous.

Logiciels utilisés:

Aberrator(freeware): Simulation d'images stellaire avec turbulence atmosphérique éventuelle.

IntelligentView(version démo): Ttraitement d'images scientifiques.

Iris(Freeware):Traitement d'images scientifiques orienté vers l'astronomie.

PaintShopPro:Traitement d'images généraliste bien connu.

 

Voir aussi notre page "Observation d'étoiles doubles par la méthode du speckle"
ainsi que nos observations au T60 du Pic du Midi