M13 est l'un des amas globulaires les plus connus, visible à l'oeil nu dans la constellation de Hercule.
L'intéret de l'étude des amas en astrophysique est multiple et fournit des informations sur la formation des galaxies, l'age de l'Univers, l'évolution et la dynamique stellaire, la détermination des distances,... Si l'on réalise une photo de M13 sans filtre coloré, rien ne permet de distinguer des différences entre les étoiles de l'amas.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
En revanche, si l'on réalise une photo trichrome à l'aide de filtres Rouge, Vert, Bleu, on obtient l'image ci-contre, où l'on distingue nettement des populations d'étoiles différentes, soit plutot orangées, soit plutot bleues. Nos acquisitions ont été faites au foyer du T60 à l'aide d'une Audine (KAF-401E) et de filtres Schott R, V, B (combinaisons détaillées plus bas). Une méthode d'analyse des populations d'étoiles consiste à les placer dans un diagramme HR (du nom de leur co-inventeur Hertzsprung et Russell), avec:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Elaboration du diagramme H-RNous avons tout d'abord utilisé 6 poses sur M13, de 30 secondes chacune dans les bandes B, V et R. Il aurait été préférable de réaliser plus de poses en bande B étant donné la plus faible sensibilité du capteur dans le bleu. Néanmoins, après traitement et addition des poses, nous allons les compenser de la sensibilité des filtres et du capteur. En effet comme on le voit ci-contre, le capteur KAF401E a une courbe de réponse propre dépendant de la longueur d'onde (courbe noire). Chaque filtre B, V, R, I présente aussi une courbe de transmission (en pointillés). Nous avons utilisé les données fournies par un catalogue-logiciel de Schott disponible en ligne, qui permet de combiner plusieurs filtres et d'obtenir la transmittance résultante. Enfin, en utilisant un tableur nous avons combiné les courbes des filtres et du capteur afin d'obtenir la transmittance totale et de calculer la correction d'exposition nécessaire pour chaque cliché. Ci-dessous les coefficients de pondération des clichés, à appliquer de préférence à la prise de vue (en variant le temps de pose) ou à défaut sur les images finales.
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Une fois nos images pondérées, nous pouvons maintenant passer à l'élaboration du diagramme HR. Pour ce diagramme nous n'aurons besoin que des images B et V. Nous avons tout d'abord tenté d'utiliser l'outil automatique disponible dans PRISM 5. Cependant les résultats n'ont pas été satisfaisants et l'outils ne permet pas une identification des étoiles présente sur le diagramme. Nous avons donc décidé d'utiliser les données fournies par l'outil de photométrie automatique de PRISM 5 afin de dépouiller et bâtir le diagramme dans un tableur de manière à mieux contrôler l'élaboration du diagramme. Les 11 étoiles d'étalonnage ont été choisies d'après un papier de F.A.V. Bordonau et T.B.Andreu, de Caceres (Espagne) et une liste de W.Osborn (Univ. Michigan).
A partir de là, il est facile de tracer le diagramme HR dans un tableur: Si l'on observe
le diagramme, on distingue tout d'abord deux zones:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Afin de vérifier que notre diagramme est correct et bien étalonné, nous avons identifié quelques étoiles d'intéret et les avons situées dans le diagramme. Voici nos mesures:
|
Voici maintenant
ces étoiles placées sur le diagramme HR:
|
|
Afin de mieux illustrer les propriétés couleur-luminosité des étoiles sur le diagramme, nous avons placé leur photo directement sur le diagramme, à l'endroit rigoureux qu'elles y occupent. On reconnait alors bien les
géantes rouges, dont les plus brillantes et rouges sont regroupées
en haut à droite, et des étoiles bleues moins lumineuses
dans la branche horizontale (issues de l'évolution des géantes
rouges). |
|
Quelques explications théoriques maintenant, recueilles dans la littérature: Evolution des étoiles et rapport au diagramme HR:Considérons une étoile de masse initiale environ 2/3 de la masse solaire (voir schéma ci-contre, © CNED): Après une très
longue phase (plusieurs milliards d'année) sur la branche principale
(en bas, hors de notre diagramme),l'étoile évolue vers
les géantes rouges en passant par un coude caractéristique
des diagrammes HR qui lui fait quitter la séquence principale:
le Turn-Off. Puis un phénomène
de convection enrichit les couches superficielles en hélium provenant
des zones profondes. La phase de géante rouge, durant 300 Million
d'années aboutit au déclenchement de la fusion de l'hélium
(avec "l'helium flash"): la structure du noyau est alors fortement
modifiée et à la suite du flash, l'étoile se retrouve
dans le diagramme HR dans la branche horizontale. Puis lorsque c'est au tour de l'hélium à manquer dans le coeur, celui-ci devenu inerte se contracte, seulent subsistent deux fines couches de combustion des restes d'hydrogène et d'hélium et l'enveloppe se dilate à nouveau, déplaçant de nouveau l'étoile vers la branche des géantes. A ce stade, les étoiles de faible masse telles que celles présentes dans les amas globulaires ne peuvent entamer la combustion du carbone dans leur coeur. Elles finissent donc par éjecter leurs couches extérieures (nébuleuse planétaire) et leur coeur se transforme en naine blanche.
Pour finir, on a signalé le cas de L222, une étoile bleue nettement détachée des branches du diagramme: elle appartient au type encore assez mystérieux des "blue stragglers" (errantes bleues). Ces étoiles sont situées dans le prolongement de la séquence principale et n'ont pas évolué vers les géantes rouges comme la plupart des étoiles franchissant le Turn-Off. On en est encore au stade des hypothèses à propos de leur existence: leur vie sur la séquence principale se serait allongée par un mélange interne plus efficace, ou bien elles auraient accumulé du gaz résiduel présent dans l'amas, ou encore il s'agirait d'étoiles jeunes capturées par l'amas. D'autres hypothèses penchent pour des étoiles cannibales ou des binaires en contact qui auraient fusionnées, à moins qu'il s'agisse du résultat de collisions. ConclusionIl est assez fascinant de
voir comme deux photos prises avec deux filtres différents peuvent
nous renseigner et nous permettre de "toucher du doigt" les
théories apprises dans les livres. Interessant aussi de comparer
et rejoindre les observations existantes, en reconnaissant certains
astres particuliers. |
Observations: Bruno David, Alain Jaureguiberry, Sylvain Rondi
Bibliographie
|
Variables en M13 (4 articles) - Francisco A. Violat Bordonau, Toni Bennasar Andreu - Asociacion de Variabilistas de España, Asesores Astronomicos Cacereños |
Variable stars in M13 - Wayne Osborn - The Astronomical Journal, 119: 2902-2909, 2000 June |
Variable stars in the globular cluster M13 - G. Kopacki et al - A&A 2004 |
Amas Globulaires - Yaël Nazé (IAGL) - document en ligne |
Astrophysique: à propos de l'age de l'Univers - L.Bottinelli, M.Gerbaldi, L.Gouguenheim - Université Paris-Sud XI - CNED |
Si l'on admet la symétrie sphérique, le nombre d'étoiles dans l'amas par unité de volume est une fonction N(r) de la distance au centre de l'amas. En un point de l'image apparente de l'amas, le nombre d'étoiles dans un élément de surface ds s'obtient en intégrant le long de l'axe y dirigé dans la direction de l'observation :
Cette expression est proportionnelle à l'énergie lumineuse résultante , mesurable sur le cliché.
On en déduit en prenant comme variable r (relation de Von Zeipel).
La solution (équation intégrale d'Abel) est :
De la mesure de f(x) sur le cliché, on peut déduire par des méthodes numériques la distribution N(r).des amas.
La mesure de l'image:
Il s'agit maintenant de mesurer les images.Nous utilisons le logiciel Iris. Après avoir déterminé le pixel centre de l'image de M13 soit (321 292)on utilise la commande disk 2 321 292 150 pour isoler un disque de rayon 150 de cette image. On mesure alors le flux total dans ce disque.
Puis on réduit le rayon du disque"diaphragme" par pas de 10 en 10 pixels jusqu'à un dernier disque de 10 pixels de rayon et on note au fur et à mesure les flux mesurés.
La feuille de calcul:
Toutes
ces mesures sont regroupées dans une feuille de calcul Excel. Le
rayon des zones successives est noté x(en pixel).
Le flus en ADU correspondant est F(x). On note f(x) le flux surfacique en
projection sur l'image et f'(x) sa dérivée.
On procède enfion à
l'intégration numérique (Intégrale d'Abel) pour trouver
la distribution de N en fonction de x. Cette quantité N(x) est proportionnel
au nombre d'étoiles par unité de volume dans l'amas à
la distance x du centre de celui-ci.
Le flux surfacique déduit de la feuille Excel et représenté ci-contre. Les donnée sont représentées en rouge et un ajustement polynomial a été rajouté (degré5). | |
Fonction dérivée de la fonction d'ajustement obtenue ci-dessus. | |
Résultat de l'intégration numérique donnant la densité stellaireN(r) dans l'amas M13 en fonction de la distance au centre(échelles logaritmiques sur les deux axes). |
Documentation
utilisée:
Astron. Astrophys. 360, P 472-498 (2000)
" A proper motion study of the globular cluster Omega Centauri "
F. van Leeuwen 1, R.S. Le Poole 2, R.A. Reijns 2, K.C. Freeman 3 and P.T.
de Zeeuw 2
http://aa.springer.de/papers/0360002/2300472/sc10.htm