O Arco Circunzenital - Formação

Introdução
Formação do halo de 22^o
Formação do halo de 46^o
Halo circunscrito e arcos tangentes
Fotos de halos
FORMAÇÃO DO ARCO CIRCUNZENITAL
Formação do arco circunhorizontal
Fotos de arcos circunzenitais e circunhorizontais
Formação do parélio
Fotos de parélios

Fotos dos halos de 29 de agosto de 2008 em Curitiba

Os arcos circum-zenitais se formam devido à refração da luz no interior de um cristal de gelo formador de nuvens altas. Para a formação desse tipo de arco, os cristais devem ter uma orientação preferencial. Eles devem estar na horizontal, com os planos basais paralelos à superfície. A figura 1 mostra esquematicamente uma camada de cristais de gelo orientados dessa forma.

Figura 1 - Uma camada de nuvem composta por cristais de gelo orientados com os planos basais paralelos à superfície. Em muitos casos, alguns cristais podem estar fora desse alinhamento (a figura mostra 3 cristais fora do alinhamento)

Podem existir na nuvem cristais orientados de outras maneiras, mas a maioria deve estar da maneira especificada.

Os ângulos de 60º entre as faces laterais do cristal não participam da formação do arco circum-zenital, como ocorre com o halo de 22^o. O importante aqui é o ângulo de 90º entre cada face lateral e os planos basais. A figura 2 mostra um cristal visto quase de perfil, onde estão indicados alguns ângulos de 90º.

Figura 2 - Um cristal de gelo hexagonal visto de perfil, com alguns ângulos de 90^o indicados em roxo

Nota: como o ângulo importante é o de 90^o, a representação do cristal será simplificada para um retângulo, como se o mesmo sofresse um corte. A figura 3 ilustra essa simplificação.

Figura 3 - A figura da direita é uma simplificação da figura esquerda vista de perfil (último quadro da animação)

Ocorre que o desvio da luz em refração é diferente para cada cor. Um raio de luz vermelho sofre um desvio menor que um raio de cor verde, que é menor que um de cor azul.

A figura 4 mostra esquematicamente um cristal com a orientação correta e um raio solar qualquer incidindo sobre o plano basal superior, chamado de A. O raio solar sofre vários desvios e perdas no seu caminho pelo cristal.

Figura 4 - Um raio solar, representado em verde, atinge o plano basal superior de um cristal de gelo e sofre várias perdas por reflexões e refrações, nas superfícies do cristal. (Os desvios na figura são reais para a cor verde)

Uma parte é refletida sobre o plano basal superior, aparecendo no esquema como raio B. Outra parte, o raio C, sofre uma refração e passa para o interior do cristal. Ao chegar na face lateral do mesmo, parte desse raio é refletida de volta, originando o raio D, e outra parte sofre nova refração e vai para fora do cristal (raio E).

O caminho A-C-E é o que nos interessa para a formação do arco circum-zenital. É o raio que penetra no cristal sofrendo refração e, por nova refração, sai do mesmo.

A figura 5 mostra o mesmo cristal, mas apenas com o caminho de interesse do raio. Os outros desvios foram retirados para melhor visualização.

Figura 5 - O mesmo raio solar representado na figura 3, mas considerando-se apenas os desvios de interesse para a formação do arco circum-zenital. Um raio incidente sofre uma refração no plano basal superior, e uma nova refração na face lateral, originando um raio de saída como representado. (Os desvios na figura são reais para a cor verde)

A figura 6 mostra vários cristais (parte de uma nuvem), com raios solares incidindo sobre eles. Um deles estará na posição correta de modo que o raio de saída atinge um observador em terra.

Figura 6 – Apenas um cristal (mais os cristais na mesma direção que ele), aqui marcado em verde, origina um raio de saída que atinge um observador em terra. (Os desvios na figura são reais para a cor verde)

Mas a luz do Sol é composta por uma variedade de cores. Como dito anteriormente, o desvio sofrido pela luz em um processo de refração é ligeiramente diferente de acordo com a cor. A luz vermelha sofre o menor desvio, enquanto que a azul sofre o maior. A figura 7 é similar à 5, mas considerando-se as cores. Por ela, podemos notar que a primeira refração separa as cores, e a segunda aumenta a separação. O desvio do vermelho é um pouco menor que o do azul. Na figura foi considerada a cor violeta, que tem um desvio ainda maior que o azul, para facilitar a visualização

Figura 7 - Representação de raios de saída para um raio incidente, considerando-se sua composição em cores. Foram representados 3 cores: violeta, azul, e vermelho. O desvio da cor vermelha é menor que o de outras cores. (Os desvios são reais para as referidas cores)

Vamos ver um pouco sobre os cristais de gelo de uma nuvem originando o arco circum-zenital. A figura 8 é um esquema bastante simplificado, onde estão representados os raios de saída, para as cores vermelha, verde e azul. Quando um observador vê um arco circum-zenital, o cristal A na figura (e os cristais exatamente na mesma direção que ele) está posicionado de tal forma que o raio vermelho o atinge. O cristal B (e os na mesma direção) projeta no observador a luz verde, e o cristal C projeta o azul.

Figura 8 – Cada cristal de uma nuvem joga sobre um observador um raio de uma cor. O cristal A envia um raio vermelho; o cristal B envia um raio verde, e o C um azul. Na figura, os cristais foram coloridos de acordo com a cor do raio de luz recebido pelo observador. (Os desvios nessa figura não são reais, apenas representativos)

Existe uma altura máxima do Sol em relação ao horizonte para que o arco circum-zenital se forme. Além desse ângulo, o raio de luz não consegue sair pela face lateral do cristal (ele sofre a chamada reflexão total). A figura 9 é uma animação que mostra o Sol cada vez mais baixo, até que atinge o ângulo requerido para a saída do raio e conseqüente formação do arco.

Nota: O ângulo máximo de altura do Sol para que exista um raio de saída de cor verde é 31,6^o, que se situa entre o segundo e o terceiro quadros da animação. Na realidade, quando o Sol está na referida altura, a cor verde começa a aparecer no zênite, mas as cores vermelha e amarela já apareceram com o Sol ligeiramente mais alto.

Figura 9 - Animação mostrando um cristal de gelo visto de perfil, onde um raio incidente sofre duas refrações e origina um raio de saída. O raio de saída não é originado nos dois primeiros quadros, pois há reflexão total na face lateral do cristal. (Os desvios na figura são reais para a cor verde)

Quando o Sol está exatamente na altura máxima, de 31,6 graus, o raio de saída é vertical. Nessa hora o arco circum-zenital se localiza exatamente no zênite (o ponto mais alto do céu), por isso praticamente não pode ser visto (as cores vermelha e amarela já se afastaram um pouco do zênite, mas são muito tênues). Quando o Sol baixa mais, o arco se afasta do zênite, expande-se um pouco para os lados e aumenta de brilho. Devido a peculiaridades da formação do arco e características da refração do gelo, seu brilho é máximo quando o Sol está a 22^o do horizonte e, a partir daí, volta a ficar mais fraco. Quando o Sol está quase no horizonte, o arco está com seu máximo afastamento do zênite, seu tamanho também é máximo, mas seu brilho é fraco, desaparecendo no pôr do Sol. A figura 10 ilustra os arcos vistos para diversas alturas do Sol.

Figura 10 - As posições relativas dos arcos circum-zenitais vistos para diversas alturas do Sol. O arco formado quando o Sol está no horizonte na realidade não pode ser visto, mas sua posição teórica foi indicada na figura. A indicação do arco com o Sol a 0^o e o desenho do arco com o Sol a 8^o foram cortados por uma questão de conveniência, pois o arco se desloca pouco no céu quando o Sol baixa de 8^o para o horizonte

Nota: Na figura 10 o arco circum-zenital próximo ao zênite, formado com o Sol a 31,6^o acima do horizonte, aparece enfraquecido. Isso de deve ao fato de suas cores serem bastante esmaecidas nessa condição. Ao mesmo tempo, aparece bastante largo, refletindo a alta velocidade com que o arco se desloca pelo céu nessa região.

Existe uma diferença entre os arcos circum-zenitais e outros dois fenômenos, os halos e os arco-íris. No halo, assim como no arco-íris, cada cor, com exceção do vermelho, é contaminada por outras cores que aparecem em menor quantidade. O azul, no caso extremo, é contaminado por todas as outras cores do espectro, aparecendo esmaecido, especialmente no halo. Já as cores do arco circum-zenital são puras. Nenhuma cor é contaminada por outra, exatamente porque os cristais estão orientados todos com os planos basais paralelos à superfície, não estão distribuídos aleatoriamente na nuvem. Quando o observador olha, por exemplo, para o azul, existe, naquela região, apenas cristais de gelo projetando sobre o observador o azul. Não haverá cristais projetando também raios de luz de outras cores, como acontece com o halo.

Por isso o arco circum-zenital, juntamente com o arco circum-horizontal, está entre os mais belos fenômenos, dada a pureza de suas cores.

Veja agora a formação do parente mais próximo do arco circun-zenital, o arco circun-horizontal. Clique aqui.