Sensibilisation à la photométrie de précision.
C'est la clé de voûte du projet. Pas de bons résultats sans bonnes mesures. Or, les sources d'erreur sont très nombreuses ainsi que le montre la brève analyse ci-dessous.
La mesure de la magnitude de la SN ne peut être précise que pour autant que la magnitude des étoiles de référence le soit elle-même.
Or, ni le GSC, ni l'USNO ne sont des catalogues photométriques.
Pour des étoiles qui sont communes à plusieurs clichés, on peut, pour un même objet, d'un cliché à un autre, et malgré les corrections déjà appliquées, avoir un écart de 2 magnitudes.
Un récente étude sur l'USNO A2, montre que, dans une zone de quelques dizaines d'arcmin, il y a une relativement bonne cohérence des erreurs de magnitude, mais, que d'une zone à une autre, il existe des différences pouvant atteindre 1.5 magnitude. Il s'en suit que l'on ne peut compter sur un effet de moyenne en augmentant le nombre d'étoiles de référence.
C'est bien sûr particulièrement critique si on veut mesurer des objets mobiles comme les astéroïdes puisque l'on va trouver des différences d'éclat par rapport aux éphémérides que l'on va, à tort, attribuer à de mauvaises valeurs du paramètre H du catalogue.
Même en se limitant à un champ réduit, les erreurs de magnitudes d'étoiles individuelles peuvent, en fonction de la méthode utilisée, entraîner des erreurs, pouvant se traduire par exemple par des bosses fictives sur la courbe de lumière, et conduire à des déductions astrophysiques erronées.
Le plus souvent, le catalogue USNO indique deux magnitudes, une B et une R. Les différents clichés pour une même couleur ne l'ont pas été toujours avec la même émulsion photographique au cours du temps, et en particulier entre l'hémisphère NORD et l'hémisphère SUD plus récent, et il s'en suit des erreurs systématiques, y compris sur l'indice de couleur.
Il faut donc, avant d'utiliser comme référence des étoiles du champ de la SN, procéder à leur calibration par rapport à des étalons primaires, pris par exemple dans le catalogue de LANDOLT ou le catalogue récemment établi par Brian Skiff pour LONEOS.
Nous allons ici regrouper ce qui se passe jusqu'au moment où le flux lumineux est traduit sous forme d'une nombre dans la mémoire de l'ordinateur, en passant par l'atmosphère, l'optique et la caméra.
L'atmosphère
Pour reprendre l'expression d'André COUDER, l'atmosphère est la pire partie de l'instrument. André COUDER évoquait là l'effet de l'atmosphère en terme de pouvoir résolvant, mais c'est tout aussi vrai en matière de photométrie.
L'atmosphère agit comme un premier filtre sur le trajet de la lumière, c'est ce que l'on désigne par extinction atmosphérique.
Ce phénomène dépend de plusieurs paramètres:
Le télescope
Nous nous limitons ici à l'etude de l'influence des éléments d'un télescope du type SCHMIDT-CASSEGRAIN, modèle le plus répandu chez l'amateur, mais les idées sont générales.
Pour compliquer le problème, les traitements ne sont pas les mêmes pour les différentes gammes d'un même constructeur.
la nature et l'épaisseur du verre traversé: le verre agit également comme un filtre, d'une façon qui va dépendre du verre utilisé. Il est facile de s'en convaincre en regardant par la tranche la lame d'un C8 (203 mm) par exemple: elle apparaît franchement vert bouteille. A coté de cela, et dans les mêmes conditions, une bonne lame de 460 mm en BK7 apparait visuellement neutre.
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Les filtres
Dans l'effet du filtre, nous ne distinguons pas la perte par réflection sur les faces d'entrée et de sortie de l'absorbtion par la traversée, mais en toute rigueur on doit en tenir compte; ainsi, pour un filtre composé de plusieurs éléments, le résultat n'est pas rigoureusement le même suivant que les éléments sont simplement juxtaposés ou collés entre eux.
Comme pour ajouter à la confusion, plusieurs systèmes ont été définis, et ainsi, suivant l'auteur, un filtre R, par exemple, n'aura ni la même longueur d'onde centrale, ni la même bande passante qu'un autre. Pour un même fabricant, suivant la coulée, il pourra y avoir de légères variations dans la transmission en fonction de la longueur d'onde.
Les modificateurs de focale
Ce sont les réducteurs de focale, Barlow, oculaires de projection.
Ces éléments vont d'abord intervenir comme un filtre supplémentaire (traitement anti-reflet et traversée des verres).
Dans le cas de la projecton oculaire en particulier, un élément parasite supplémentaire peut apparaître pour certaines combinaisons optiques: en effet, outre l'image focalisée, l'oculaire peut projeter sur le CCD une image parasite plus ou moins défocalisée du miroir, qui est éclairé par le fond du ciel, et comme il s'agit d'un biais additif, il ne peut pas être traité par le FLAT, qu'il perturbe lui-même qui plus est..
La caméra
Là encore, deux éléments vont intervenir:
Conclusion
Devant le nombre élevé de paramètres qui interviennent, il est facile de comprendre que:
Dès lors, le choix de tels ou tels filtres apparaît comme relativement secondaire.
En tout état de cause, il faudra, lors du dépouillement des mesures, tout ramener à un même référentiel, c'est le but de la réduction photométrique et du rattachement.
Réduction radio métrique et rattachement
A la lecture de ce qui précède, il est aisé de comprendre qu'il ne s'agit pas d'une opération triviale.
Compte tenu de l'aspect fondamental de ce point, le groupe technique CCD-Web étudie actuellement une procédure qui permettra, sans rien sacrifier à la rigueur, de simplifier le travail de l'observateur.
Ceux qui veulent d'ores et déjà en savoir plus sur la théorie, peuvent se reporter au paragraphe 5.2 La mesure du flux page 248 du livre Astronomie CCD de Christian BUIL, et plus particulièrement aux pages 252 à 262. Ce livre est actuellement épuisé et difficile à trouver, mais la traduction US est toujours disponible chez Willmann-Bell.
Alain KLOTZ a également rédigé un exposé très complet sur les méthodes de réduction à deux et trois filtres que l'on peut lire avec profit.
Présentation du problème
Trois problèmes se posent pour la mesure du flux de la supernova :
Les trois problèmes sont intimement liés et il existe plusieurs solutions.
L'un d'elles est mise en oeuvre notamment dans le PRISM: elle consiste à modéliser la galaxie par un polynome de degré 2 dans une fenêtre carrée, et à modéliser la SN par une gaussienne. Cette méthode n'est en fait que l'application aux SN de la mesure générale du flux d'une étoile, en prenant ici la galaxie comme fond du ciel.
Il convient de faire quelques remarques sur l'application de ce procédé dans le cadre spécifique du présent projet.
L'échelle à laquelle il avait été envisagé de travailler est de l'ordre de 3 arcsec par pixel, valeur qui s'est révélée irréaliste d'ailleurs, il faut au contraire se rapprocher de 1 arcsec par pixel. Or, pour que la mesure par modèlisation de profil soit applicable, il faut que la FWHM soit de l'ordre de 4 pixels, soit, dans notre cas, 12 arcsec. Ce premier point ne parait donc pas réaliste et il semble bien qu'il faille a priori se rabattre sur une photométrie d'ouverture.
La deuxième difficulté vient de la modélisation de la galaxie considérée comme fond du ciel: si le gradient du fond du ciel est généralement faible et ne contient pas de termes d'ordre élevé, on ne peut certainement pas en dire autant du bras spiral d'une lointaine galaxie dans lequel une SN apparaîtrait. On est là dans l'application d'une méthode hors du cadre pour lequel elle fonctionne
Cependant, la méthode par modélisation de profil est a priori moins sensible à une erreur de pointage, puisque cela ne se traduira que par une erreur de modélisation. Cependant Jean-Claude PELLE a proposé une méthode, exposée ci-dessous, qui permet de s'affranchir de l'équation personnelle de l'opérateur quant au pointage. L'exposé ne préjuge en rien de la solution définitive qui sera retenue et est mis ici pour enrichir la discussion.
Proposition de centrage impersonnel du curseur (principe)
Sans vouloir préjuger de la solution définitive qui sera adoptée, nous allons pour l'instant nous placer, pour aider à la compréhension, dans l'hypothèse d'une photométrie d'ouverture, mais la solution est plus générale. Nous exposons ici le principe de la solution telle qu'elle doit être comprise par l'utilisateur, la solution informatique interne pouvant être différente, en arrivant au même résultat.
Un premier problème à résoudre est celui de la discrétisation de la position de la fenêtre de mesure. En fait, il NE FAUT PAS centrer la fenêtre sur un pixel, il faut la centrer à la FRACTION de pixel près, puisque d'une image à l'autre la position de la SN ne sera pas à la même position par rapport aux pixels de la matrice CCD.
Un second problème est l'orientation de la caméra par rapport au ciel. Comme cette orientation peut ne pas être la même pour tous les observateurs, cela implique que l'on ne travaille qu'avec des fenêtres circulaires pour réduire les erreurs.
On considère, au voisinage de la SN, 3 étoiles de référence 'astrométrique'. Ici le terme astrométrique ne doit pas être pris à la lettre, c'est simplement pour dire que des mesures géométriques seront faites par rapport à ces trois étoiles et que ce seront toujours les mêmes. Ces étoiles doivent être choisies suivant les critères suivant:
Il n'y a aucune difficulté à mesurer, avec une précision de l'ordre de 0.1 pixel, voire mieux, les positions (X1,Y1), (X2,Y2), (X3,Y3) de ces trois références astrométriques telles qu'elles sont définies ci-dessus.
Il n'en est pas de même pour la SN, à cause de la contribution variable au cours du temps, en relatif, de la galaxie hôte. On peut par contre, au début, choisir arbitrairement, par des procédés plus ou moins sophistiqués, une position au mieux (X0, Y0) de la fenêtre mesure correspondant à un triplet (X1,Y1), (X2,Y2), (X3,Y3) donné.
On peut alors exprimer ces coordonnées (X0, Y0) en coordonnées triangulaires s'appuyant sur les trois points de référence. Ce sont des coordonnées homogènes, donc indépendantes de l'échelle et de l'orientation, et dès lors applicables à tous les observateurs.
Les coefficients sans dimension permettant de passer de (X1,Y1), (X2,Y2), (X3,Y3) à (X0, Y0) seraient fournis le plus tôt possible aux observateurs par le coordonnateur, après consultation du groupe technique CCD-Web.
Dès lors que l'on prend toujours une fenêtre centrée sur ce point, calculé pour chaque série d'image uniquement à partir de la mesure des trois références et A LA FRACTION DE PIXEL, pour une échelle donnée et une fenêtre donnée, tout au long des mois ce sera toujours la même fraction de la galaxie 'parasite' qui sera incluse dans la fenêtre de mesure.
Nous n'entrons pas ici dans le détail de la mesure du flux dans cette fenêtre, disons simplement que l'on appliquerait une super grille sur la matrice, dont le pas serait par exemple 1/8 de pixel.
Soustraction de la galaxie hôte
Considérons d'abord le cas idéal, où l'on dispose d'images à grande échelle (disons supérieure à 1 pixel par arcsec) prises dans chaque bande et dans des conditions connues de la galaxie et du champ environnant, AVANT l'explosion de l'étoile.
Une fois choisies les étoiles de référence et les coefficients permettant de déterminer la position de la fenêtre, il est aisé de mesurer la contribution de la galaxie seule, et de pouvoir dès lors connaître très précisément les contributions, pour chaque bande, de la galaxie dans toutes les images futures.
Malheureusement, ce ne sera pratiquement jamais le cas. Ce n'est pourtant pas un obstacle. En effet, la publication définitive des résultats n'intervient que bien longtemps après que la SN ait faibli au point de n'être plus mesurable, ou du moins ne contribuer au flux total que d'une façon subliminale.
On pourra donc, à la fin de la campagne d'observation, demander aux utilisateurs des plus grands instruments, disons dans la classe des 20/25 pouces, de faire une série de clichés à haute résolution dans chaque bande. Il suffira alors d'avoir conservé pour chaque mesure le seul flux total de la fenêtre (SN + galaxie) pour rapidement obtenir des courbes calibrées de grande précision.
En cours de campagne, des résultats préliminaires pourront être publiés, en en précisant bien le caractère provisoire, en faisant des estimations "au mieux" de la contribution de la galaxie. On pourrait par exemple envisager d'utiliser des images de la D.S.S (Digitized Sky Survey), et d'appliquer des coefficients pour chaque bande de couleur qui gomment au mieux la galaxie, ces valeurs seraient communiqués aux observateurs par le coordonateur et utilisés pour la réduction provisoire.
Conclusion (essai)
Plus d'un va dire que l'on coupe les cheveux en quatre. Cela amène donc d'ores et déjà deux réponses:
L'exposé ci-dessus peut laisser craindre un important travail de dépouillement pour l'observateur.
Nous allons de suite dissiper les craintes et montrer qu'il n'en est rien, dès lors que l'on met à sa disposition les outils adaptés. On suppose ici effectués tous les prétraitements individuels des clichés et que, soit par leur rangement dans un répertoire, soit par leur nom, soit par une indication dans le header du fichier, le logiciel est capable d'identifier à quoi (quelle bande notamment) correspond tel ou tel fichier, l'opérateur se contentant de sélectionner globalement une liste de fichiers.
Grosso modo, pour une série de clichés - toutes longueurs d'onde confondues - prises dans une même soirée par un observateur, on peut raisonnablement faire les hypothèses suivantes:
Dès lors que les trois étoiles de références sont décidées, il est bien évident que le seul fait de désigner les deux premières définit, avec une bonne première approximation, à la fois l'échelle du cliché et son orientation, avec en tout état de cause une précision largement suffisante pour que le logiciel soit capable de trouver seul la troisième étoile sans qu'il soit besoin de la désigner autrement.
Il suffit donc de 2 pointés sur le premier cliché.
Pour les suivants, en fonction de la troisième hypothèses ci-dessus, le logiciel sera capable de localiser seul la première étoile, d'autant plus que l'on aura bien sûr pris soin de la choisir comme la plus brillante des trois et de proche en proche, à partir des mesures faites sur le premier cliché, retrouver la deuxième, puis la troisième étoile de référence. En cas d'erreur d'identification de la première étoile du second cliché, il n'y a pratiquement aucune chance pour que le logiciel trouve à l'endroit prédit une étoile numéro 2 et numéro 3 dont les positions géométriques d'une part, mais les éclats d'autre part soient compatibles. Le logiciel peut alors automatiquement élargir sa fenêtre de recherche jusqu'à trouver les bons repères, avant, en dernier ressort, d'appeler l'opérateur au secours. Pour plus de sécurité, on pourrait même envisager que le logiciel choisisse de façon automatique des repères secondaires sur le premier cliché, et vérifie la corrélation sur les suivants, mais l'expérience de cette procédure pour les astéroïdes montre que c'est inutile.
Cette procédure est extrêmement rapide, et plus facile à mettre en oeuvre que, par exemple, la méthode des triangles, à réserver pour des cas plus généraux.
En résumé, l'opérateur:
Dès lors que les références photométriques ont été référencées par le même système de coordonnées homogènes, le logiciel fait tout le reste.
Mise à jour le 21 déc. 1998