Annexe 1 : L’application Lab’Ex

Parmi les observations faisables avec un spectrographe, on peut citer les mesures types  « laboratoire », qu’on réalise sur table. Les sujets concernés sont aussi divers que la métrologie optique, la chimie, la biologie, la minéralogie, les contrôles, etc. Les applications peuvent être scientifiques, industrielles ou encore éducatives (travaux dirigés dans diverses disciplines).

On profite de la flexibilité offerte par le logiciel specINTI pour montrer quelques exemples de mesures de ce type, et comment s’y prendre pour les réaliser. Dans le prolongement des projets Sol’Ex et Star’Ex, nous adoptons le nom de Lab’Ex (contraction de « Laboratory Explorer ») pour décrire ces extensions, aussi bien hardware que software.

Lab’Ex se décline en deux parties :

- un montage permettant d’illuminer les échantillons que l’on souhaite mesurer spectralement. Notez que celui-ci n’est pas obligatoirement propre à un spectrographe comme Star’Ex, mais nous allons cependant nous appuyer sur ce dernier pour illustrer les exemples de cette annexe.

- un logiciel qui extrait les caractéristiques de transmissions, de réflexions ou d’émissions spectrales d’échantillons, si possible de la façon la plus simple et automatique possible afin de se concentrer sur le sujet de l’analyse.

A1 : Le banc de mesure 

Pour ce qui concerne la partie « banc optique », les choix techniques sont très nombreux, avec plus ou moins de sophistication. Tout dépend aussi de ce que l’on souhaite mesurer. Pour illustrer cette annexe, on vous propose un montage vraiment minimaliste, compact et portable aisément sur le terrain, pour faire ces premiers pas dans le domaine des mesures de la transmission optique d’éléments tels que des filtres ou des liquides. Soulignons par ailleurs que réaliser des « manip » avec une telle extension est très formateur quant à l’usage d’un spectrographe. Ces expériences, souvent plaisantes et spectaculaires, sont un très bon tremplin pour s’attaquer ensuite à la spectrographie des astres du ciel, ce qui n’est pas bien plus compliqué au demeurant, mais parfois plus intimidant.

Les photographies suivantes montrent la disposition de notre « mini banc » de mesure Lab’Ex :

La structure, faite de pièces usinées en impression 3D, est directement montée sur le coulant 31,75mm de l’interface télescope de Star’Ex. Notez que nous utilisons ici un Star’Ex dit « basse résolution »(BR) afin d’avoir une vision globale du spectre. Le module de guidage que l’on peut apercevoir sur les photographies n’est ici pas du tout indispensable. Les échantillons à mesurer, des filtres par exemple, sont vissés sur le coulant ou déposés sur la partie plane du banc (voir plus loin). La source de lumière est une simple lampe torche.

L’ensemble mécanique comprend de 3 pièces à imprimer (mais rappelons que ce n’est ici qu’une des formes possibles de l’ensemble de mesures). Vous pouvez télécharger les fichiers STL correspondant en cliquant ici. Des inserts de vis M4 complètent l’ensemble  :

Le type de source de lumière employé ici pour éclairer les échantillons est une solution technique fort expéditive : une lampe torche miniature équipée d’une ampoule à incandescence et exploitée quasi telle quelle. Seul le petit hublot d’entrée en plastique est retiré pour assurer une meilleure transmission dans l’ultraviolet. En outre, un diaphragme de 10 mm de diamètre, recouvert d’un bout de papier calque, est disposé juste à la sortie de la torche  pour que le spectrographe ne voit pas directement le minuscule filament, ce qui occasionnerait des erreurs de meures.  L disposition n’est pas parfaite (il faudrait idéalement collimater de faisceau),  mais c’est un moindre mal :

Malheureusement, les lampe à filament de tungstène, à l’origine d’une lumière ayant une distribution spectrale de corps noir, ce font bien rare de nos jours. Les LED remplacent tout, et c’est fort regrettable, car la lumière qu’elles produisent est fort loin d’être d’intensité homogène dans le spectre, avec en outre un domaine spectral couvert limité. Il ne faut pas se laisser abusé devant la « blancheur » d’une lampe LED, comme celle-ci : 

C’est un leurre. Une lampe LED est en effet une escroquerie spectrale comme en témoigne les spectres ci-après, à gauche, celui d’une lampe à filament, avec une certes un déficit dans le bleu compte tenu de la basse température de couleur, mais du signal partout s’approchant de la lumière du jour, à droite, celui d’une lampe LED, pas capable d’envoyer du signal dans le bleu profond, présentant un énorme pic dans le bleu (merci pour les yeux) et un gros trop trou dans le bleu vert, etc. Tout ceci rend l’usage des lampes LED bien délicat pour l’application décrite ici.

A2 : Le principe du traitement

Le travail du logiciel, et aussi on l’espère celui de l’opérateur, est assez simple.

Comme toujours il est nécessaire de rattacher les points du spectre à des longueurs d’onde, c’est l’étalonnage spectral. Point intéressent, puisque le spectrographe reste plus ou moins sur table, l’étalonnage est quasiment à faire une fois pour toutes, une sorte de « réglage usine ».

Une fois fait, la suite des opérations consiste à générer deux acquisitions qui feront un seul résultat, la transmission spectrale de notre échantillon :

- une acquisition « A » au travers de l’échantillon dont on souhaite connaître la transmission spectrale.  Le résultat est le spectre « A ».

- une acquisition « B » sans l’échantillon, qui donne le spectre « B », dit de référence.

- Le résultat est la transmission spectrale « C » de l’échantillon, que l’on trouve en divisant point à point les deux spectres précédents, dans le sans C = A / B. Le dénominateur « B » élimine les différents biais présents à l’identique dans les données brutes « A » et « B » (distribution spectrale de la source, réponse spectrale de l’instrument…).

Voici un exemple concret, avec en haut l’image du spectre « A » au travers d’un filtre passe-bande Astrodon Series Gen2 R, et en bas le spectre « B » pris après avoir retiré le filtre (donc le spectre de la source de lumière seule) :

Comme toujours, le bleu est à gauche et le rouge, à droite. Le spectrographe utilisé est un Star’Ex basse résolution (configuration 80x80, réseau de 300 t/mm), équipé d’une fente de 35 microns de large et d’une caméra ASI533MM (remarquez que l’on ne conserve que la partir centrale de l’image suivant l’axe vertical, ou axe spatial). Attention à ne pas saturer un point dans les images. De là, on extrait les profils spectraux en réalisant une large agglomération verticale (binning), on étalonne en longueur d’onde, puis on réalise l’opération : 

La vraie transmission du filtre en fonction de la longueur d’onde  (ou transmittance)  est le spectre « C ». Ce résultat est débarrassé des bais, tels que les oscillations liées au rendement quantique du détecteur, car la signature de ces défauts est présente à l’identique dans le numérateur et le dénominateur. 

A3 : L’utilisation du logiciel specINTI

Puisque toute la hauteur de la fente est éclairée, nous sommes confrontés au traitement d’une source spatialement large, en opposition au spectre d’une étoile, qui est un mince filé dans les images. La stratégie de traitement est par conséquent différente. Nous allons par ailleurs exploité le logiciel specINTI dans façon simplifiée, bien adaptée à la situation Lab’Ex.

La mode d’étalonnage spectral choisi est le numéro #1, voir à la section 10 de cette documentation. Cela qui signifie qu’un polynôme de dispersion pré-calculé doit être fourni à specINTI. Nous nous servons pour évaluer celui-ci des raies d’une lampe néon disposée provisoirement à l’avant de la fente :

Voici l’image acquise dans cette situation :

Nous identifions quelques raies dont on connait la longueur d’onde (voir à la section 7.7, une « carte » du spectre du néon) puis nous relevons leurs positions horizontales dans le centre de l’image avec l’aide du pointeur de souris, au pixel près dans l’image - cette précision est suffisante. À titre d’exemple, voici une liste des longueurs de raies identifiées dans notre image d’étalonnage :

[3948.979, 4044.418, 4259.362, 5037.751, 5116.590, 5400.562, 5852.488, 6143.063, 6402.248, 6506.528, 6717.043, 7032.413, 7245.166, 7438.898, 7635.106]

ainsi que  les coordonnées correspondantes trouvées en pixels :

[307, 369, 508, 1009, 1061, 1244, 1535, 1722, 1889, 1955, 2090, 2292, 2427, 2551, 2675]

Ces valeurs sont doivent être en base 0. Si la coordonnée du pixel le plus à gauche est 1, vous devez soustraire 1 à toutes les valeurs trouvées.

Partant de ces valeurs, nous allons calculer le polynôme de dispersion spectrale, qui rattache les positions trouvées à leurs longueurs d’onde respectives. Plusieurs méthodes sont possibles, mais nous allons ici la plus simple exploitée par specINTI, bien que manuelle. Elle correspond au mode spécial -4 (voir section 11, attention vous devez disposer de la version 2.0.3 et au-dessus de specINTI pour pouvoir activer ce mode). L’usage est simple : les listes précédentes sont passées respectivement comme valeurs des paramètres « fit_wavelength » et « fit_posx », tout en précisant l’ordre du polynôme que l’on souhaite calculer via le paramètre « fit_order ». Voici à quoi ressemble alors l’onglet « Configuration » de specINTI Editor :

Voici ce bref listing dont vous pouvez vous inspirer :

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# Utilitaire d'ajustement polynomial (étalonnage spectral)

# Mode étalonnage -4

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# Mode d'étalonnage spectral

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calib_mode: -4

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# Ordre du polynôme de dispersion à évaluer

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fit_order: 3

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# Longueurs d'onde des raies étalon

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fit_wavelength: [3948.979, 4044.418, 4259.362, 5037.751, 5116.590, 5400.562, 5852.488,  6143.063, 6402.248, 6506.528, 6717.043, 7032.413, 7245.166, 7438.898, 7635.106]

# ----------------------------------------------------------------

# Coordonnées des raies étalon en pixels dans l'image

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fit_posx: [307, 369, 508, 1009, 1061, 1244, 1535, 1722, 1889, 1955, 2090, 2292, 2427, 2551, 2675]

On retrouve la définition du mode d’usage du fichier de configuration (le mode spécial -4), l’ordre du polynôme choisi (ici le degré 3), puis les  deux listes pour les longueurs d’onde et les positions des raies d’étalonnages. Après avoir cliqué sur le bouton « Exécuter »,  specINTI délivre les termes du polynôme (ainsi que le « Observé-Calculé » pour les longueurs d’onde, ainsi que l’erreur RMS d’ajustement du polynôme) : 

Comme indiqué plus haut, si vous ne maltraitez pas trop votre Lab’Ex, ce résultat peut être considéré comme une constante interne du dispositif. Nous en avons fini avec l’étalonnage spectral.

Passons à présent au calcul de la transmission optique de l’élément mesuré. Supposons qu’il soit question d’un filtre à bande passante étroite de la marque Baader. De manière arbitraire, nous avons décidé de réaliser deux paires d’acquisitions avec et sans le filtre (le temps de pose est inférieur à 1 seconde, c’est donc rapide). Plus exactement notre protocole est le suivant, avec le nom générique « Baader_Ha » donné aux fichiers images :

Baader_HaR-1, Baader_HaR-2, Baader_Ha-1, Baader_Ha-2, Baader_HaR-3, Baader_HaR-4

L’ordre des mesures est important. Les images « Baader_HaR-xxx » sont prises en retirant le filtre (ce sont les images de référence), les images « Baader_Ha-xxx » sont prises avec le filtre en place. On remarque que dans ce protocole nous avons encadré la mesure du filtre par des mesures sans le filtre. Le but est d’atténuer l’erreur induite par une possible variation d’intensité lumineuse de la lampe (risque assez réel avec le modèle employé, alimenté sur piles). Dans touts les cas, les mesures doivent êtres faites en un temps brefs, sans attentes entre celles-ci.

En l’espèce, l’onglet « Observation » est rempli de cette manière, tout en rappelant l’usage possible du bouton « Auto » :

Les temps d’expositions étant très brefs, nous ne jugeons pas ici utile de calculer une image du signal d’obscurité.

Pour ce qui concerne le fichier de configuration, voici une première version :

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# Configuration Lab'Ex

# Mode étalonnage 1 et source large

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# Répertoire de travail

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working_path: D:/labex1

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# Fichier batch de traitement

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batch_name: obs_Baader

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# Mode d'étalonnage spectral

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calib_mode: 1

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# Extraction du profil pour une source large

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wide_source: 1

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# Loi de dispersion spectrale

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calib_coef: [2.8404816113483127e-09, -7.287918197640875e-06, 1.5556000224311262, 3471.4336461710245]

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# Coordonnée verticale du centre de la zone de binning

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posy: 600

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# Largeur de binning

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bin_size: 500

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# Détourage en longueur d'onde

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crop_wave: [3800, 7400]

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# Pouvoir de résolution spectral

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power_res: 800

On reconnaît le paramètre « calib_mode », avec la valeur 1, qui précise la méthode d’étalonnage spectral choisie.

Vous trouvez ensuite un paramètre spécifique au type de donnée que l’on traite et qui va nous permettre de raccourcir la taille du fichier de configuration. C’est le paramètre « wide_source », avec la valeur 1. Il informe specINTI que nous ne travaillons pas sur le spectre d’une étoile, mais sur le spectre d’une source large sur le plan spatial. C’est le contexte L’ab’Ex. 

Au travers du paramètre « calib_coef », nous fournissons les coefficients du polynôme de dispersion précédemment calculé (vous pouvez faire un copier-coller à partir de la console de sortie, ce qui évite les erreurs de transcription).

Le paramètre « posy » (obligatoire)  fixe la coordonnée verticale du centre de la zone de binning, généralement. Il s’agit en général de la coordonnée approximative en pixel d’un centre des images traitées suivant l’axe Y.

Le paramètre « bin_size » précise la largeur de la zone de binning, centrée sur la coordonnée « posy ». Elle ici très haute (500 pixels), réduisant l’effet du bruit du détecteur à presque rien. L’agglomération des intensités aboutissant au profil spectral est donc réalisée ici sur une zone de +/- 250 pixels par rapport à « posy ».

Nous décidons de limiter la couverture spectrale entre 3800 et 7400 angströms dans les résultats.

Enfin, il est obligatoire de préciser quel est le pouvoir de résolution approximatif du spectrographe, comme valeur du paramètre « power_ref ». Ceci est purement informatif pour des analyses ultérieures.

En lançant le traitement avec ce fichier de configuration, après quelques secondes, voici à quoi nous aboutissons. Ce sont les profils  « A »  et « B », dont le rapport doit aboutir au profil spectral de transmission recherché :

Au point où nous en somme, vous pourriez calculer le profil « C » en ajoutant quelque part dans le fichier de configuration la fonction « _pro_div «  (division de deux profils, voir section 13), mais il y a mieux à faire, plus rapide. Ajoutez simplement le paramètre « ratio » dans le fichier de configuration actuel avec la valeur 1 :

# --------------------------------------------------------------------------------------------------

#  Calcul du rapport des deux premiers spectres de la liste d'entrée

# --------------------------------------------------------------------------------------------------

ratio: 1

Relancez le traitement. Apparemment rien ne change. Mais soyez attentif au résultat qui s’affiche dans la console, tout à la fin :

Comment cela est-il possible ? Dès lors que vous avez ajouté le paramètre « ratio = 1 » dans le fichier de configuration, specINTI vérifie que vous avez bien demandé le traitement de deux séries de spectres dans le fichier d’observation, et si c’est le cas, il divise automatique le profil du premier spectre calculé par le profil du second spectre calculé. Le résultat est un fichier prenant le nom du premier spectre, mais en lui ajoutant « _ratio ».

Note : si vous ne traitez qu’une seule série de spectre, il n’y a pas de message d’erreur retourné, mais bien sur le rapport A/B n’est pas calculé. Si vous traitez plus de deux séries de spectres dans le fichier d’observation et que la valeur de « ratio » est mise à 1, ici encore, il n’y a pas de message d’erreur retourné, mais la division ne concernera alors que les deux premiers spectres de la série fournie.

Les paramètres « wide_source » et « ratio » est à la base du traitement des données Lab’Ex.

A4. Applications

L’exemple ci-après est le résultat de mesure Lab’Ex de la transmission optique d’une série typique de filtres RVBL (Astrodon, Series Gen2) :

L’exemple suivant montre des profils plus complexes, de haut en bas, celui du filtre « semi APO » de Baader, visant à réduire l’effet du chromatisme des lunettes astronomiques et la pollution des lampes au sodium, puis la transmission d’un filtre antipollution lumineuse Lumicon :

La plupart des filtres interférentiels voient leurs longueurs d’onde du pic de transmission ce décalées vers le bleu lorsque les rayons lumineux atteigne la surface avec un certain angle par rapport la perpendiculaire (où lorsqu’ils sont placé dans un faisceau ayant une certaine ouverture). Cette propriété, qui joue avec l’inclinaison du filtre, peut être mise à profil pour ajuster la longueur d’onde du maximum de transmission pour des applications particulières. C’est le cas par exemple avec le filtre Baader Solar Continuum, de 10 nm de bande passante, calé à la longueur d’onde nominale de de 540 nm mais que l’on voudrait pouvoir utiliser à la longueur d’onde de 530 nm. En effet, précisément à 5302 A se trouve une raies du fer très fortement ironise, Fe XIV, émise par la basse couronne solaire. Isoler cette raies très discrète avec un filtre passe-bande donne l’opportunité de mieux détecteur la couronne solaire en dehors des éclipse avec un instrument aussi simple que sol’Ex, en réduisant la part de lumière parasite interne diffusée par celui-ci. Cette augmentation du contraste est un enjeu important pour une observation particulièrement attractive.

Les photographies ci-après montre un petit accessoire disponible auprès de Azur3DPrint, qui se monte en quelques minutes, dont le but est d’incliner d’un angle de son choix un filtre au standard 31,75mm à l’avant de l’instrument Sol’Ex :

Le résultat de l’opération est présenté sur la figure suivante, avec en bleu, la courbe de transmission lorsque la face plan du filtre est approximativement perpendiculaire au faisceau,, en trait rouge, lorsque cette face est inclinée (ici d’environ 15°). Dans cette dernière situation, le filtre est centré sur la longueur d’onde désirée de 530 nm. On remarque aussi une perte de transmission au pic, mais assez modérée et sans conséquence pour l’observation visée :

Il est parfaitement possible de mesurer les caractéristiques spectrales de substances liquides en utilisant une petite cuve en verre de laboratoire (Sodilab, ref 40651), par exemple ici celle de l’huile d’olive  :

Le résultat :

L’huile d’olive possède aussi le propriété d’émettre une forte lumière fluorescente rougeâtre lorsqu’on l’excite avec une lampe UV. Voici la « manip » :

L’observation de fluorescence de l’huile d’olive, une jolie expérience à montrer dans les écoles et collèges car elle peut conduire à une foule de développement (par exemple, faire prendre conscience que la lumière ne vient pas ici de la lampe, mais de la substance elle-même) :

Vous pouvez prolonger cette expérience vers la partie IR spectre en exploitant strictement de la même manière la version infrarouge de Star’Ex, jusqu’à la longueur d’onde de 1 micron au moins :