Saturne est en rotation. Du fait de l'effet Doppler, les bandes d'absorption de la planète (ou de la lumière du Soleil réfléchie par la planète) sont inclinées.
Question 1: quelle est la vitesse de rotation à l'équateur?
Astuce: la lumière arrivant du Soleil est réfléchie; le phenomène Doppler est donc doublé.
Question 2: sachant que la période de rotation de la planète est de 10.656h, quel est son diamètre?
Récupérer ici le fichier FITS de cette image: somme de 3 poses de 5min sur C11 f/10.
L'image ci-dessus a été prise avec un Lhires III (2400), de dispersion D=0.11 A/pixel. Elle a été prise autour de L=6550A.
On mesure l'écart en X au bord de la planète (et non des anneaux!) en haut et en bas. On trouve dx=7pixels.
On divise dx par deux (sinon on mesure la somme des vitesses radiales en haut et en bas); on divise le tout par deux pour corriger du double effet Doppler (premier effet quand la lumière du Soleil atteint la planète; deuxième effet quand elle en part). On se sert de la formule de Doppler "v/c = dLambda / Lambda".
La vitesse radiale est donc V = 1/2 * c * D * (dx/2) / L = 1/2 * 300000 * 0.11 * 3.5 / 6550 = 8.8km/s
Tout simplement, le temps de rotation est T = pi * d / V = 10.656*3600 = 38362s
Donc d = T * V / pi = 38362 * 8.8 / 3.14 * 8.8 = 107511km
Le diamètre de Saturne est donné dans les encyclopédie pour 120536km!