Mesure de la masse sombre dans l'amas de la Vierge

[Arnaud17 594]

Bonjour à toutes et à tous,

 

Encore un post un peu long j'en ai peur, mais c'est pour vous faire part des résultats d'un projet sur lequel nous avons passé plus de 300 heures...

 

Avec deux amis du club d'astronomie de La Rochelle, Ciel d'Aunis, nous avons mené à bien un projet qui a pour but premier d'estimer le rapport entre masse visible et masse totale dans l'amas de la Vierge. Il se compose donc naturellement de deux parties : la mesure de la masse totale, visible + sombre, et la mesure de la masse sous forme d'étoiles.

 

MESURE DE LA MASSE TOTALE

 

Pour la première partie, on se base sur le fait qu'un essaim de corps massifs va être animé de mouvements internes d'autant plus rapides que la masse totale de l'essaim est importante. Grâce au théorème dit « du viriel », il est possible de se faire une idée de la masse totale de l'amas en fonction de la vitesse moyenne intra-amas des galaxies et de la distance moyenne entre elles.

 

A la distance de l'amas de la Vierge, ll n'est bien entendu possible que d'avoir accès aux vitesses radiales. On pourra estimer la vitesse moyenne totale en faisant l'hypothèse que les vitesses moyennes suivant les 3 axes sont du même ordre de grandeur, et donc la vitesse moyenne totale est égale à la vitesse radiale moyenne multipliée par √3.

 

Pour mesurer la vitesse radiale moyenne, nous avons obtenus les spectres de 20 galaxies (Messier 58, 59, 60, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 98, 99, 100, NGC4216, 4394, 4438, 4450, 4459, 4473) avec un C14 opérant à f/7, un Alpy600 et une caméra ASI 1600MM en bining 2, le tout monté sur une GM2000. Au total, nous avons réalisé un peu plus de 100 000 secondes de poses (en moyenne 5x1000s par galaxie). Les spectres ont étés traités et analysés avec Isis. Nous avons mesuré le décalage spectrale d'environ 8 raies absorption/émission par galaxies, pour un total de 158 mesures de décalages.

 

Voici le spectre d'une de ces galaxies qui permet d'apprécier le niveau de bruit assez élevé et donc le besoin de réaliser un nombre assez élevé de mesures de raies sur chaque galaxie. En rouge le spectre de M58, en vert un spectre de référence Pickles pour le spectre K1V.

 

 

Ces informations nous ont permis de mesurer une vitesse de récession moyenne de l'amas de 1021 km/s, valeur calculée dans le référentiel de l'amas local. En utilisant la valeur de 67,8 km/s/Mpc pour la constante de Hubble-Lemaître (valeur collaboration Planck), cela nous donne une distance à l'amas de 15,6 Mpc (contre 16,67 Mpc pour le Catalogue des Galaxies dans l'Univers Local à z<0,01).

 

La connaissance de la vitesse radiale de chaque galaxie et celle de l'ensemble de l'amas permet de déterminer la vitesse radiale à l'intérieur de l'amas pour chacune des 20 galaxies. On en déduit une moyenne radiale intra-amas de 590km/s, et donc une vitesse moyenne 3D intra-amas de 1022 km/s.

 

Nous avons, en parallèle des observations spectroscopiques, reálisé une mosaïque de 102 Mega-pixels couvrant l'ensemble de la partie nord de l'amas de la Vierge (RA entre 12h et 13h, DEC entre +10º et +20º). Cette mosaïque a été réalisée avec une lunette Takahashi FSQ85 équipée d'un réducteur de focale Taka, d'un APN Canon 450D refroidi, le tout monté sur une EQ-6. Une dizaine de champs ont ainsi été enregistrés en RGB avec un échantillonage de 3,3''/pixel.

 

La mosaïque permet de repérer la position respective des galaxies de l'amas. Connaissant la distance de l'amas, nous avons ainsi mesuré l'ensemble des distances entre 330 galaxies. Ci-dessous, le coin en haut à gauche du tableur de mesure des distances, pour le fun ;o)... trouvez l'erreur !!!!

 

 

La moyenne de toutes ces distances est de 3 280 000 al (1Mpc) dans le plan du ciel. En 3D, cette moyenne devient 4 million d'al (correction d'un facteur √(3/2). Au passage, attention, il ne s'agit pas de la distance moyenne entre deux galaxies voisines, mais bien de la moyenne de toutes les distances en prenant toutes les paires possibles de galaxies. Pour la distance moyenne entre galaxies voisines, nos observations permettent de la situer à 350 000 al en 3D.

 

A ce stade du projet, l'application du théorème du viriel nous permet d'estimer la masse totale (visible + sombre) de l'amas à 6e+14 masses solaires. La litérature identifie cette valeur aux alentours de 1e+15. Notre estimation donne donc une bonne idée de la masse de l'amas.

 

MESURE DE LA MASSE VISIBLE

 

Pour la seconde partie, on estime le nombre et la masse des étoiles d'une galaxie en fonction de 3 paramètres : sa magnitude apparente, sa distance et son indice de couleur (mag bleu – mag rouge). Nous avons, dans un premier temps, réalisé la calibration en couleur de l'APN refroidi. Pour cela, nous avons réalisé une série de mesures R et B sur des étoiles défocalisées, mesures que nous avons comparées aux données Gaia. Ceci nous a permis de créer une fonction de correction de l'indice de couleur mesuré par l'APN. Voici les données avant et après correction et leur comparaison avec les mesures de Gaia. On voit qu'on peut faire une bonne analyse d'indice de couleur avec un APN étalonné.

 

 

Une fois cette calibration faite, nous avons utilisé les images RGB grand champ pour mesurer les flux lumineux en rouge et bleu de 112 galaxies. Le traitement s'est fait entièrement sour Iris (pré-traitement et photométrie). Nous avons donc obtenu des magnitudes R et B pour ces 112 objets. La connaissance de la distance de l'amas nous a permis de calculer leur magnitude absolue.

 

Nous avons alors créé un modèle super simplifié de population stellaire dans lequel nous avons réduit une galaxie à sa séquence principale. Il existe des modèles permettant d'estimer la masse, la luminosité et le nombre initial des étoiles le long de cette séquence (ZAMS), c.a.d. pour un indice de couleur donné. En effectuant une coupure vers les masses élevées de la séquence (donc en enlevant les étoiles déjà mortes), on peut créer des mixes d'étoiles plus agées et estimer pour chacun d'eux son indice de couleur ainsi que les caractéristiques de masse et luminosité moyennes de leur population stellaire. On peut alors inverser la logique et déduire les caractéristiques de la population stellaire moyenne d'une galaxie en fonction de son indice de couleur. Grâce à ce modèle, il est donc possible d'estimer le nombre d'étoiles moyennes pour une galaxie de couleur et de magnitude absolue donnée. C'est donc ce que nous avons fait pour les 112 galaxies sur lesquelles nous avons fait de la photométrie. Le résultat est, pour chaque galaxie, une estimation de la masse des étoiles, que nous assimilons à la masse visible (on n'a rien fait concernant les gaz et poussières!).

 

Au passage, il est amusant de noter que si la lumière d'une galaxie vient essentiellement de ses grosses étoiles, la grande majorité de la masse stellaire est contenue dans les naines rouges. La masse moyenne d'une étoile de l'univers est de l'odre de 0,2 masse solaire.

 

Ce travail nous a permis d'estimer la masse stellaire des 112 galaxies principales de l'amas ainsi que leur somme à 5,6e+12 masses solaires.

 

RAPPORT MASSE SOMBRE / MASSE VISIBLE

 

En comparant les résultats des deux parties, on arrive à un rapport masse sombre / masse visible de 106 fois. Il est donc clair, comme l'avait montré Fritz Zwicky, que la masse sombre prédomine largement dans l'amas de la Vierge.

 

Bien entendu, notre étude est pleine de simplifications et raccourcis, mais les grands traits de la composition de l'amas de la Vierge sont néanmoins bien visibles.

 

AUTRES RESULTATS

 

Au passage, ce projet nous permet d'atteindre quelques autres résultats intéressants :

 

• La taille 3D de l'amas est d'environ 3,5 Mpc (11 Mal)
• La direction du centre de gravité de la matière visible se situe environ aux coordonnées RA : 12h30,4 DEC : +13,0º, soit dans le triangle formé par M86, M87 et M90
• L'amas ne semble pas animé d'un mounvement de rotation d'ensemble comme on peut s'en rendre compte sur le diagramme suivant montrant les vitesses radiales intra-amas pour les 20 galaxies mesurées. En effet, un mouvement de rotation global se remarquerait par une séparation des couleurs cyan et magenta de part et d'autre d'un axe de la figure, ce qui ne semble pas être le cas. La cible noire symbolise la direction du centre de gravité masse visible.

 

• Notre Galaxie, avec une magnitude absolue estimée à -20.4, est dans le peloton de tête des galaxies les plus lumineuses. De notre échantillon photométrique, seules 20% des galaxies de la Vierge sont plus brillantes, mais il faut tenir compte que notre étude s'est limitée aux galaxies les plus brillantes de l'amas. Si l'on prend en compte les estimations d'une population totale de galaxies de l'ordre de 1500-2000 galaxies dans cet amas, alors notre Galaxie se situe dans le top 1% des galaxies (au moins dans l'univers local).

 

Nous en avons profité pour aussi faire une série d'images d'environ 100 galaxies faites en 1 nuit avec un C11 travaillant à 6,3, et des poses courtes de 2 minutes par champ avec l'ASI 1600MM. Voici le trombinoscope de tout ce qui compte dans l'amas de la Vierge... parce qu'il n'y a rien de plus beau qu'une belle galaxie !!!!

 

 

CONCLUSIONS

 

Ce projet a nécessité pas mal de ressources en matériel mais aussi en temps : environ 350h dont approximativement 55h d'observation, le reste étant passé en préparation, tests, traitement et analyse des données. La météo capricieuse de ce début d'année n'a pas toujours aidé d'ailleurs. Cependant, les résultats sont intéressants et dans les bons ordres de grandeur. Nous avons beaucoup appris au cours des 6 mois passés : de la photométrie de couleur à la spectroscopie en passant par la création de modèles divers et variés... bref de la science en amateur, et c'est très très sympa :o))).

 

A bientôt,

 

Arnaud

 

 

[Jean-Christophe Dalouzy 836]

Bonjour,

 

Alors tout d'abord, bravo pour cette manip super intéressante et assez inédite à ma connaissance chez les amateurs. J'adore !

 

Par contre, quelques questions/précisions :

1/ Concernant vos mesures spectro, j'imagine que vous avez bien positionné la fente sur le noyau des galaxies pour vous affranchir de la rotation intrinsèque de ces dernières.

2/ Il y a un truc qui m'échappe sur la détermination de la vitesse intrinsèque des galaxies dans l'amas. En effet, vous avez mesuré la vitesse de fuite des 20 galaxies mesurées par rapport à la Terre. La moyenne (brute ? pondérée [par la masse, la distance au centre de l'amas,...] ?) de ces vitesses radiales vous donne 1021 km/s, valeur qui sert ensuite à déduire la distance moyenne de l'amas à partir de la loi de Hubble. Or cette vitesse moyenne prend également en compte le mouvement intra-amas des galaxies et doit induire un biais sur le calcul de la distance. De plus pour accéder la vitesse intra-amas, il faut décorréler la vitesse radiale mesurée de celle induite par la fuite de l'amas. La seule façon que je vois pour cela est de faire l'hypothèse que la vitesse radiale de l'ensemble des galaxies due à leur mouvement intra-amas s'annule en faisant la moyenne. Cela me paraît assez hasardeux, surtout avec seulement 20 galaxies (potentiellement non pondéré). La vitesse radiale de 590 km/s est alors calculée en faisant la moyenne de la valeur absolue de l'écart entre la vitesse radiale de chaque galaxie et celle de l'amas (1021 km/s). C'est bien cela ? Un graphique de dispersion des mesures brutes de vitesse radiale puis des mesures intra-amas serait intéressant pour bien saisir l'ensemble des données. Avez vous les même résultats si prenez en compte la vitesse de fuite de l'amas à partir de la distance connue de l'amas (16.67 Mpc selon votre source) ?

3/ vous avez réalisé la photométrie B-R avec un APN en faisant un modèle de population d'étoiles. Avez vous confronté ce modèle au spectre des 20 galaxies que vous avez mesurés ? Dans la même logique, en ne prenant que les 20 galaxies dont vous avez fait le spectre, il est possible de calculer également l'indice B-R en vous passant des images de l'APN. L'avez vous fait et est-ce cohérent ? Quelques graph sur ces calculs/résultats seraient également intéressants. Enfin, comment avez vous pris en compte les possibles étoiles de notre voie lactée devant les galaxies ? Soustraction du signal en modélisant le fond de la galaxie ?

4/ une remarque générale, les images sont un peu petites, c'est dommage.

5/ une idée d'article pour astrosurf ?

6/ je mesure à quel point, c'est un gros travail, mais croyez vous qu'il serait possible de faire ce même travail sur un autre amas ? Je pense à l'amas de coma mais avec un télescope plus gros pour la spectro (télescope de mission par exemple) ?

 

Encore bravo pour cette observation passionnante.

 

Jean-Christophe

[Arnaud17 594]

Bonjour Jean-Christophe, et merci pour ton message et les mots d'encouragement! Voici quelques elements de reponse a tes questions:

•  Position de la fente du spectro: oui, c'est effectivement ce que nous avons fait. De toute façon, il y a trop peu de flux des qu'on s'eloigne un peu du centre des galaxies, en general
•  Pour les vitesses, on calcul bien la moyenne de toutes les vitesses radiales (ainsi que la mediane) et on l'assimile directement a la vitesse de groupe de l'amas. Il n'est pas possible de savoir le pourcentage de la masse totale de l'amas que ces 20 galaxies representent car on ne connait pas le detail de la masse sombre par galaxie. En revanche, on peut faire cette estimation pour la masse visible: a elles seules; ces 20 galaxies representent environ 60% de l'amas, selon nos estimations. De ce fait, leur mouvement moyen est sans doute relativement proche du mouvement du centre de masse de l'amas. Pour les vitesses intra-amas, effectivement encore, on soustrait la vitesse moyenne a la vitesse de chaque galaxie. La moyenne des valeurs intra-amas est alors, logiquement, proche de zero. Voici les vitesses radiales mesurees vs. celles que l'on trouve courament dans la littérature. En abscisse, le numero de l'observation, et en ordonnee les vitesses radiales:

 On voit qu'on a du bruit de mesure qui, je pense, viens d'une combinaison de difficulte a identifier les raies dans des spectres assez bruites et de petites imprecisions dans l'etalonnage en longueur d'onde des spectres. On n'a pas fait la ponderation des vitesses par les masses pour le calcul de la vitesse du centre de gravite de l'amas, mais ça serait facile a faire: j'y jeterai un œil ;o). Pour la dispersion des vitesses intra-amas, il suffit de decaller le graphique de 1000km/s vers le bas pour avoir la moyenne a zero. On voit alors que les vitesses intra sont comprises, en gros, entre -1500 et +1500 km/s. Nos mesures de vitesse pour l'amas sont de 1053km/s pour la moyenne et de 989 km/s pour la mediane (on prend en fait la moyenne de ces deux estimations pour la suite des calculs). Si on prend la meme valeur de H0 que nous avons utilisee et que nous l'appliquons a une distance de 16.67Mpc, alors la vitesse de recession est de 1130 km/s.

•  Non, nous n'avons pas confronte l'indice de couleur APN avec celui que l'on pourrait deriver du spectre des 20 galaxies: on pourrait le faire mais il faudrait sans doute retravailler notre reponse instrumentale de spectro qui n'a pas été notre priorite dans ce projet. On s'est rendu compte qu'une fois bien etalonne, un APN permet de trouver des indices de couleur proche de ceux de Gaia: cette calibration a été faite sur une vingtaine d'etoiles pour chaque champ: les résultats sont bien cohérents d'un champ a l'autre d'ailleurs.
•  En ce qui concerne les etoiles du premier plan, elles sont en fait relativement peu nombreuses dans la direction de la Vierge. Nous avons teste, dans quelques cas, le retrait "cosmetique" d'etoiles genantes avec Iris et Photoshop: ça permet, quand cela est necessaire, d'enlever le gros de la contribution de l'etoile.
• Je vais regarder ce que je peux produire comme graphes detaillant un peu les calculs et je ferai un complement de post.
•  Ouip, les images sont effectivement un peu petites... je vais aussi en remettre des versions plus grandes
• Article pour astrosurf: je ne sais pas comment ça se fait, mais pourquoi pas
• j'ai effectivement pense a l'extension de ce travail sur d'autres amas. Comme tu le notes bien, c'est la lumiere pour la spectro qui est l'etape limitante. Il faudrait voir, ça serait surement interessant. Je pense aussi a une autre manip sur l'amas de la Vierge qui serait d'etablir le "diagramme HR" des galaxies (il a un nom, mais je ne m'en souviens plus: en abscisse, on a le log de la masse stellaire et en ordonnee l'indice de couleur): il permet de mettre en evidence deux populations distinctes separees par la "vallee verte". Notre etude nous donne deja des billes, mais il faudrait pouvoir aller plus profond en photometrie, ce qui n'est pas bien complique, et affiner le modele d'estimation de la masse qui est plus que perfectible).

Merci encore Jean-Christophe pour ton message tres sympa et interessant.

 

A bientôt,

 

Arnaud

[Jean-Christophe Dalouzy 836]

Merci pour ces explications complémentaires. Je le redis c'est vraiment une super observation.

Pour l'article, contacte Jean-Philippe Cazard directement.

 

Jean-Christophe

[micheldelmas 346]

Le 11/05/2020 à 18:24, Arnaud17 a dit :

ll n'est bien entendu possible que d'avoir accès aux vitesses radiales. On pourra estimer la vitesse moyenne totale en faisant l'hypothèse que les vitesses moyennes suivant les 3 axes sont du même ordre de grandeur, et donc la vitesse moyenne totale est égale à la vitesse radiale moyenne multipliée par √3.

Tout d'abord je trouve ce travail hyper intéressant !

Une question:  Pour l'estimation de la vitesse intra amas ,  la direction et le sens du vecteur vitesse de chaque galaxie, qu'il n'est pas possible de connaitre, n'a t'il pas une importance dans cette étude ? ou quelque chose m'échappe

[Pascal C03 4 433]

Travail très intéressant accompli de main de maitre par des passionnés !

C'est en effet de la science et plus de l'observation "simple"

un grand bravo !

Modifié 17 mai 2020 par Pascal C03

[Arnaud17 594]

Bonjour à tous,

 

Merci pour vos messages d'encouragements que nous apprécions vraiment, c'est très sympa. Voici, pour répondre à Michel quelques informations. Nos observations donnent une vitesse radiale pour chaque galaxie. En faisant la moyenne (ou une moyenne pondérée), on obtient une estimation de la vitesse du centre de gravité de l'amas, c.a.d. de la vitesse de l'amas. Elle est d'environ 1000km/s. Si on retire cette valeur de la valeur de chaque vitesse radiale individuelle, on obtient la vitesse de chaque galaxie par rapport au centre de gravité de l'amas, mesurée le long de la direction d'observation: une sorte de vitesse radiale de cha

[Arnaud17 594]

...chaque galaxie par rapport au centre de gravité de l'amas. Effectivement, ces vitesses peuvent être positives ou négatives, et on vérifie d'ailleurs que leur moyenne est nulle. Dans cette étude, ce qui compte, c'est la moyenne des modules des vitesses radiales. En effet, une galaxie va se mouvoir à l'intérieur de l'amas d'autant plus rapidement que la masse de l'amas va être importante. Que la galaxie s'approche ou s'éloigne de nous n'est pas important: c'est surtout dû à sa position le long de sa trajectoire dans l'amas.

 

Pour répondre aux questions / demandes de Jean-Christophe, voici des infos complémentaires ainsi que quelques graphiques illustrant les calculs et mesures intermédiaires:

 

Tout d'abord, les mesures de vitesses radiales faites sur les 20 galaxies, avec comparaison des mesures de la littérature. On voit que l'accord est grosso-modo là, bien qu'il y ait aussi des exceptions avec des écarts importants (M85, M89, M99, NGC4216, NGC4438). Si l'on regarde les moyennes et médiane en revanche, l'atténuation du bruit de mesure se note avec des écarts de +6,3% pour les moyennes et -0,2% pour les médianes:

 

Probablement la partie la plus délicate du projet est l'estimation de la masse stellaire, ce qui peut paraître surprenant car il s'agit de mesurer la partie visible de l'iceberg ! La difficulté est triple : a) difficulté de capter « toute » la lumière venant d'une galaxie mesurée en photométrie, b) difficulté de capter la lumière du fond diffus d'étoiles intra-amas, c.a.d. des étoiles faisant partie de galaxies à faible luminosité surfacique, ou carrément des étoiles hors galaxies présentes en quantité importante dans l'amas de la Vierge (on a fait l'impasse sur cette composante) et c) dépendance d'un modèle de population stellaire.

 

En ce qui concerne le modèle de population stellaire, il s'agit d'um modèle standard de la séquence principale initale, c.a.d. d'âge 0. Il se caractérise par une décroissance exponentielle du nombre d'étoiles de masse élevée. Si l'on factorise le nombre de chaque type d'étoile, leur masse et leur luminosité individuelle, on peut tirer la contribution à la masse et la luminosité totale provenant de chaque type. Ce sont les courbes ci-dessous. Elles mettent en évidence le fait que la lumière vient des grosses étoiles, mais la masse est dans les petites:

 

 

Ces données permettent alors de calculer une correspondance entre l'indice de couleur d'une population d'étoiles, la magnitude absolue moyenne des étoiles ainsi que leur masse. La courbe indice de couleur vs. magnitude absolue est donnée ci-dessous:

 

 

Le graphe ci-dessous décrit l'échantillon de 112 galaxies dont la masse stellaire a été estimée. Le graphe présente la masse (en unité log de masse solaires) vs. l'indice de couleur de la galaxie. On note une tendance avec des petites galaxies plutôt beues et des grosses plutôt rouges:

 

 

Au passage, la courbe de calibration de l'APN en agrandi:

 

 

Enfin, pour finir, le graphique montrant les vitesses radiales mesurées en fonction de la position géométrique des 20 galaxies sur le fond du ciel. C'est ce graphique qui permet de tirer la conclusion de l'absence de mouvement de rotation d'ensemble de l'amas sur lui même. La direction du centre de gravité de la masse visible est indiquée en noir.

 

[Jean-Christophe Dalouzy 836]

Top tout ces graphs supplémentaires. L'histogramme avec vos résultats est vraiment très parlant. J'adore également votre map final. Encore bravo, c'est vraiment une superbe manip.

Jean-Christophe

Modifié 24 mai 2020 par Jean-Christophe Dalouzy