gman

Diamètre apparent des étoiles

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Merci de m'expliquer pourquoi les étoiles les plus brillantes ont un diamètre apparent plus important.
En principe, toutes les étoiles peuvent être assimilées à des sources ponctuelles. Elles devraient donc avoir des diamètres apparents relativements proches dans des conditions atmosphériques parfaites.
Leur magnitude ne devrait pas faire beaucoup varier leur diamètre apparent en raison du profil de la courbe de diffraction.
Il doit y avoir un autre phénomène pour expliquer pourquoi le diamètre apparent des étoiles varie tant avec leur magnitude (plusieurs ordres de grandeur).
Merci pour vos idées sur le sujet.

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gman

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Moi aussi je me pose cette question mais je pense qu'il y a surement un rapport avec la distance terrestre.

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Tiens, voilà une bonne question ! C'est un fait tellement habituel qu'on ne se demande même plus pourquoi.

Théoriquement, le rayon des étoiles devrait effectivement être le même, celui donné par les lois de la diffraction : 1,22 lambda / D.

La turbulence (et une mauvaise mise au point)l'étale un peu, mais indépendamment de sa magnitude me semble-t-il. De même un défaut optique ? Là je suis moins sûr.

Sur mon ancien Mewlon 210 j'avais été vraiment surpris lorsque j'avais pointé ma première étoile : Altaïr. Elle ne diffusait rien et était toute petite ! Brillante, mais toute petite. Donc la diffusion de lumière serait due aux défauts optiques ?

En ce qui concerne la photo, on parle de "diffusion" pour expliquer que le diamètre des étoiles est proportionnel à leur magnitude, d'où des mesures très approximatives de magnitude par ce moyen. Cela dit, les professionnels utilisent (utilisaient ?) des microdensitomètres, donc des appareils qui mesurent la "densité de lumière" de la tache-étoile, ce qui n'implique pas que le diamètre des étoiles soit différent.

Je me souviens aussi que J. Dragesco faisait remarquer dans ses tests de télescope de Schmidt Celestron que les défauts optiques engendraient une diffusion qui permettait aux taches-étoiles d'être un peu plus grandes que le grain (sans ces défauts on ne verrait pas les étoiles...)

Bref : la "diffusion" semblerait expliquer la taille des étoiles sur les photos. Mais comme je ne me suis jamais intéressé à l'astrophoto, je ne sais pas de quoi il s'agit.

En CCD, "tout le monde sait" (et je ne me suis pas demandé pourquoi...) que le profil des étoiles est une gaussienne dont le paramètre sigma ne dépend pas de la magnitude. Ainsi une étoile brillante aura la forme d'une gaussienne plus haute, donc plus large, puisque toutes les gaussiennes ont la même forme globale sur l'image. Voilà qui "explique" le lien entre la magnitude et le diamètre de la tache-étoile sur l'image... mais ce n'est pas réellement une explication. Pourquoi ce profil en gaussienne de même sigma ? Pour des raisons de "diffusion" similaires à la photo ? Et au fait, y a-t-il en visuel une "diffusion" ?

Finalement je n'ai pas apporté de réponse, mais on a peut-être un petit peu avancé ? Et on évitera ainsi de parler de l'influence de la distance de l'étoile... (à moins que je n'ai pas compris la question ?)

Bruno Salque.


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Merci Bruno.

Je crois que tu as tout dit dans ta réponse.

J'ai lu quelques ouvrages de mon côté.

Je crois effectivement qu'il y a une part de diffusion atmosphérique qui crée une image stellaire dont la taille est directement proportionelle à l'intensité de l'étoile.

Aussi, il y a la diffraction. J'ai retrouvé la courbe de gauss dont tu parles. Le calcul exact repose sur la théorie de la diffraction au foyer (diffraction de Fraunhofer).

En fait, c'est une courbe plus piquée qu'une gaussienne qui fait intervenir une fonction de Bessel. Le profil de cette gaussienne (qui est la même pour toutes les étoiles)peut contribuer à créer une image stellaire plus ou moins grande en fonction de l'intensité de l'étoile observée. Par quelques calculs d'ordre de grandeur, j'ai trouvé qu'on peut atteindre un facteur d'environ 10 sur le diamètre apparent entre deux étoiles séparées de 3 à 4 en magnitude (pour un même seuil de détection au sens des astrophotographes).

Je suis donc d'accord avec l'explication que tu me proposais.

Merci

Il est probable qu'il y ait encore d'autres phénomènes en jeu ...

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Oui mais ce n'est pas une vraie explication. Pourquoi est-ce-que ça suit une gaussienne ? Qu'est-ce-que la diffusion ?

Depuis que tu as posé la question, je me rends compte que je n'en sais rien... Je comprenais la figure théorique de diffraction sans m'apercevoir qu'elle ne collait pas avec la réalité (en tout cas en photo et CCD).

Mais bon... c'est toi qui poses les questions !

Bruno Salque.

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Merci beaucoup j'ai moi aussi tout compris

Je ne connait pas grand chose en parlant de pratique .

J'aimerais que tu m'explique ce que tu sais en matiere de webcam (pour la photo) si tu as de l'experience en cette matiere

d'avance MERCI

BENI

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Salut Beni, je ne connais rien en webcam.
J'observe avec des jumelles.

Salut Bruno, t'es pas sérieux quand tu dis ça (?) (!) ...

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Quand je dis quoi ? Que c'est toi qui poses les questions ?

Je disais ça parce que ma "réponse" n'en était pas une selon moi et pourtant elle semblait te satisfaire. J'aurais aimé creuser la question mais comme c'est toi qui a posé la question de départ il me semble que si tu es satisfait il est inutile d'aller plus loin. À la limite, je n'ai qu'à ouvrir un nouveau sujet de discussion. Bon, de toute façon ce n'est pas ça qui m'empêchera de dormir... (Je rappelle le problème : le disque d'Airy, en visuel, a un diamètre constant, pourtant en photo et en CCD le diamètre varie car l'étoile a un profil gaussien. Pourquoi ce profil gaussien ? Si quelqu'un sait...)

Sinon, pour les webcam : pareil, je ne connais pas, je ne peux pas en parler.

Bruno Salque.

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J'avais un méga doute pendant quelques jours.

Tu as répondu très spontanément en fonction de ton expérience, peut-être sans maîtriser tous les détails techniques des éléments que tu as développés.

De mon côté j'ai potassé des bouquins d'optique (Bruhat édition 1924 parce que c'est tout ce que j'ai à la campagne mais il y a plus facile en plus récent).

En conclusion, de tout cela je crois bien que nous sommes tombés d'accord su les deux principales causes de la variation des diamètres apparents des étoiles en fonction de leur magnitude :
1. diffusion atmosphérique
2. diffraction au foyer

Et maintenant, tu as un méga-doute...

Quelques éléments de plus que j'ai trouvé dans le Bruhat :

1. la diffusion : une petite fraction de la lumière est réémise sur les moécules de l'atmosphère dans toutes les directions de l'espace. La lumière focalisée par le téléscope semble donc provenir d'une source plus large. Ce phénomène est d'autant plus marqué que la source est intense.

2. la diffraction au foyer (Fraunhofer) : la lumière issue de l'étoile située à l'infini et focalisée par le télescope peut être considérée comme un front d'onde sphérique émis derrière l'objectif primaire (théorème de Malus ou de manière équivalente principe de Huyghens-Fresnel eux-mêmes démontrés plus tardivement par l'électromagnétisme puis par la physique quantique). La lumière émise derrière l'objectif primaire peut donc être assimilée à des sources indépendantes mais en phase. Une intégration sur la surface du primaire (diamètre d'ouverture du téléscope) de l'amplitude diffractée le long de chaque trajet optique possible (en tenant compte de la différence de trajet optique depuis les bords de l'objectif par rapport à son centre) conduit pour l'amplitude totale dans le plan focal à une fonction de la forme :

J1(x)/x

où x est le rayon à un coefficient près et où J1 est la fonction de Bessel de première espèce d'ordre 1 (c'est ça que les astrophotographes assimilent à une gaussienne). En fait, c'est la courbe avec les anneaux de diffraction. En prenant le carré de cette fonction on trouve l'intensité (carré de l'amplitude de l'onde lumineuse équivalente au champ électromagnétique). On montre qu'une petite partie de l'intensité suelement n'est pas comprise dans la tache centrale. Tout le calcul est fait en supposant une optique parfaitment focalisée. En fait, le calcul peut également être fait en dehors du plan focal et on peut retrouver un rond central clair avec un premier anneau très marqué (dépend de la distance du plan image au plan focal exprimé en Lambda). Les argments physiques (principes de Huyghens) et les calculs sont assez difficiles. C'est probablement pour ça qu'ils ne sont jamais développés dans les bouquins d'astro. Mais on les retrouve dans tout bouquin d'optique (il faut chercher à diffraction au foyer ou bien Fraunhofer).


Comme je n'ai pas encore une grande expérience pratique (en dehors des jumelles),
je me demande si les gens qui pratiquent l'astrophoto peuvent confirmer que pour deux étoiles de magnitudes différentes,les diamètres apparents sont plus proches les jours où il y a moins d'humidité dans l'air (car moins de diffusion).

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En visuel? Pourquoi la diffusion que l'on constate, sur la gélatine d'une émulsion photographique, entre deux grains d'argent voisins ne se manifesterait pas aussi entre deux cônes voisins de la rétine? Les figures d'Airy ne sont-elles pas plus faciles à observer sur des étoiles pas trop brillantes, justement? Et un phare dans la nuit ne nous paraît-il pas plus gros dès lors qu'il est plus puissant? Je ne connais pas les CCD ; n'est-il pas possible que la lumière, comme en photo argentique, diffuse latéralement d'un pixel à l'autre?
Une idée, en passant,
Bonne nuit,

Pierre

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Le phare brillant paraît plus gros parcequ'on diaphragme plus la pupille quand on le regarde et que la figure d'Airy s'élargit (variation en 1/D de l'ouverture).

Tout le raisonnement précédent était à ouverture constante (uniquement la magnitude des étoiles qui variait).

Pour moi la diffusion ne peut pas se faire d'un grain de l'émulsion à l'autre ...

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Danjon et Couder me disent que, visuellement, les étoiles ont un rayon constant : 1,22 x lambda / D. Visiblement ce n'est pas vrai ? (puique ça suivrait une gaussienne déjà du fait de la diffraction.)

Ça se complique !

Bruno.

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Le fait de diaphragmer ne peut, au contraire, que diminuer le diamètre apparent. Mais prenons le cas d'un phare dit à éclats, la pupille n'a pas le temps de réagir et l'illusion demeure.
Quant à la diffusion de la lumière d'un grain d'argent à l'autre, elle se fait bien pourtant.
Amicalement,

Pierre

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Trop complex pour moi en Français sa veut dire quoi ??

Merci d'avance

BENI

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Je trouve que ça commence à raisonner faux dans les derniers échanges ... Il faudrait lire quelques bouquins de physique et notamment d'optique : quand on diaphragme plus, l'intensité lumineuse diminue bien mais la largeur de la tâche de diffraction augmente ... d'où la taille apparente des phares plus importante ..

Bon on va arrêter là ...

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Y a du bon et du pas tres juste dans tous ces propos.

Premierement convenez qu'il est logique que les etoiles les plus brillantes soit aussi celles de plus grand diametre apparent: elles sont en moyenne plus proches (~ 10pc) et de plus grand diametre (surtout les rouges). Cependant ce n'est evidement pas leur vrai diametre apparent que l'on percoit, pour ceci il faudrait un tres grand telescope (> 30m) ou de maniere plus pratique un interferometre.

L'image que l'on voit est celle produite par un instrument apres la traversee de l'atmosphere.

La resolution intrinseque de l'instrument est donnee par la formule que vous avez citee (lambda/D) qui donne le diametre du pic central de la tache de diffraction (Airy). Idealement on souhaiterait toujours etre limite par cette resolution theorique et en prenant un telescope plus gros les etoiles seraient plus petites. En pratique cela n'arrive que si l'optique est bonne et les conditions atmospheriques excellentes: on voit alors les anneaux d'Airy.

Car c'est l'atmosphere qui limite le plus souvent la resolution et qui forme le profil presque gaussien que l'on appelle "seeing".
La diffusion n'a rien a voir dans ce phenomene (elle se contente de nous enlever un peu de lumiere et de rendre le fond de ciel plus lumineux). Le seeing vient de l'heterogeneite de l'atmosphere (bulles de differentes temperatures et densites, donc indice de refraction) qui se comporte comme une surface optique cabossee. De plus ces structures sont mouvantes et agitent les images (turbulences), lorsque l'on integre ces mouvements en faisant une longue pose on obtient des images plus grosses qu'a l'eoil ou sur des poses tres courtes.

Ceci dit, que ce soit l'image de diffraction du telescope ou le seeing toutes les etoiles ont des profils (presque gaussiens) similaires. Quel que soit leur eclat.

Je n'ai donc pas repondu a la question. Car c'est tres juste, les etoiles les plus brillantes sont plus grosses sur les photos (sinon comment verrait-on qu'elles sont plus brillantes?).

La reponse est don: Les etoiles de plus grand eclat sont plus grosses pour qu'on voit bien qu'elles sont plus brillantes.

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Salut Ph. Merci pour ta brique apportée à l'édifice. J'aime ton "atmosphère cabossée". Et j'admet que cela soit la principale contribution à l'élargissement du diamètre apparent des étoiles (en intégrant).La diffusion crée également un élargissement (il se calcule analytiquement!) mais le profil est le même pour toutes les étoiles.
Il y aurait donc :
turbulence atmosphérique
diffusion
diffraction
Mais nous n'avons toujours pas réellement expliqué pourquoi le diamêtre varie avec l'intensité ... (je reste sur ma dernière analyse - message précédent).

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Hem... sans vouloir vous casser la barraque avec le seeing et l'atmosphère, vous remarquerez que sur les photos d'Hubble les étoiles les plus brillantes sont aussi plus grosses.
Donc l'argument atmosphérique m'a tout l'air d'être... insatisfaisant.

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Tu as raison Hale Bop.

C'est aussi une réflexion que je m'étais faite.

On en reviens donc uniquement à la diffraction !

Mais je n'arrive pas à trouver mieux qu'un facteur 10 sur le dimaètre apparent pour des étoiles séparées par 2 à 3 magnitudes.

Je me demande si c'est ce qu'on a effectivement comme ordre de grandeur sur les photos de Hubble.

Ce qui est étonnant, c'est que ce genre de question simple ne sois pas réellement abordée par les amateurs astronomes.

A+

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C'est vrai que je m'étais jamais réellement posé la question. Pour moi j'en étais resté à ce phénomène de "diffusion" par voisinage dont parle Bruno. J'imaginais une sorte d'analogie avec des gouttes d'eau qui tombent toujours au même endroit sur un morceau de tissu. Il se forme une tache d'humidité qui est d'autant plus grande que la quantité de gouttes qui tombent est grande. Mais pour la CCD cette analogie est bête puisqu'un pixel ne peut pas exciter son voisin.
Alors...?

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Il me semble bien que dans un capteur CCD, un pixel peut "baver" sur ses voisins s'il reçoit suffisament de lumière.
Ca n'est pas ce qu'on appelle du blooming ?

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La diffusion n'a definitivement que tres peu a voir dans le phenomene.

Si l'on fait une coupe (imaginaire) en intensite a travers une image, toutes les etoiles sont des pics similaires (c'est a dire de meme forme) mais de hauteurs differentes. Les etoiles de grand eclat sont des pics plus hauts.

Maintenant coupons tous ces pics a une hauteur donnee au dessus du ciel. Representons en noir tout ce qui est
en dessous de la coupure (le ciel) et en blanc tout ce qui est au dessus (les etoiles).

Dans cette vue a deux niveaux de couleurs, les etoiles les plus lumineuses sont des taches plus grosses. Ce raisonnement s'etend aisement a plus de deux niveaux, et explique pourquoi les taches stellaires de Hubble (ou d'autres instruments) ont des tailles differentes.

(A l'epoque de la photo il y a des gens qui se sont servi du diametre des etoiles pour mesurer leurs magnitudes, eg. Brown 1978, in modern techniques in astronomical photography, ESO workshop.)

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Oui, cette explication revient à celle vue plus haute en disant que les étoiles ont des profils gaussiens, donc plus elles sont hautes plus elle sont larges.

Mais justement, pourquoi des profils gaussiens ?

Bruno.

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Je vous propose deux petites réponses supplémentaires :
- Tout d'abors, on a tort de vouloir assimiler à un point la luminosité d'une étoile. Il faut admettre, qu'aussi petite que soit la taille apparente d'une étoile, elle n'en est pas moins négligeable. Cette différence de taille apparente, aussi petite que ce soit, permet d'avoir différentes tailles visuelles...
- La gravitation des étoiles engendre une légère déformation de l'espace-temps autour d'elles. Ne peut-il pas y avoir un effet de "loupe gravitationnel" qui feraient apparaitre un certain "halo lumineux" autour des étoiles, mais ce halo étant tellement petit...
Bien à vous
Alain

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