Diamètre apparent des étoiles

[Ph 0]

Desole, ces deux dernieres explications ne sont pas exactes: Le diametre apparent reel (c'est a dire due au rayon physique, en m, de la photosphere) ne contribue pas significativement a la taille de la tache observee (meme avec le VLT).

La gravitation n'a rien a voir non plus la dedans.

Les profils sont elargis a cause de l'instrument (tache d'Airy, defauts) et de l'atmosphere (seeing).

[Pierre-Marie 69]

... et de la surface sensible (diffusion). Oui, oui, j'y tiens.

Pierre

[Bruno- 3 979]

Pour ceux qui voudraient contribuer à cette discussion : c'est bien la diffusion qui est le paramètre important dans ce problème ! La turbulence, le diamètre de l'instrument, expliquent que les étoiles ne sont pas ponctuelles, mais n'expliquent pas que leur diamètre varie en fonction de leur éclat.

Donc, si vous voulez apporter quelque chose au débat, parlez de DIFFUSION !

Voilà voilà.

(avec tout ça je devrai bientôt monter en grade et passer de "junior" à "membre"...)

Bruno.

[Pierre-Marie 69]

Enfin, Bruno, tu me fais plaisir. Depuis le début, je parle de la diffusion sur la surface sensible, qu'elle soit photographique, rétinienne ou électronique ; j'ai même dû interrompre la discussion car elle s'envenimait. Les maths c'est bien mais le bon sens, c'est encore mieux. Car science sans conscience...
Avec mes amitiés.

Pierre

[gman 0]

Pas d'accord :

diffusion maringale,
principalement diffractio, seeing et diffusion atmosphérique ...

D'ailleurs, est ce qu'un spécialiste de l'imagerie numérique peut nous confirmer SVP qu'il n'y a pas de diffusion entre les éléments sensibles d'une matrice CCD ...

Ou bien qu'on nous explique le phénomène physique si il y en a (de la diffusion)

[Bruno- 3 979]

La diffraction, le seeing et la diffusion atmosphérique expliquent que l'étoile soit visible sous la forme d'un disque. Mais ça ne dit pas que le disque va varier en diamètre si l'étoile varie en magnitude, scrogneugneu !

La mesure photographique des magnitudes se fait chez les pros avec des microdensitomètres, mais les amateurs font (ont fait, en tout cas) des mesures en exploitant la diffusion : plus une étoile est brillante, plus elle s'étale sur la photo. C'est bien connu.

En CCD, les étoiles ne sont pas de simples disques d'Airy, comme prévoit la théorie de la diffraction, ou des disques un peu plus large, à cause du seeing et de la diffusion atmosphérique (en visuel c'est peut-être ça ?) mais des courbes gaussiennes de même dispersion. Plus elles sont hautes (étoile brillantes), plus elles seront donc larges, et donneront sur l'image un rond plus grand.

Pourquoi cette gaussienne ? Mathématiquement, cela signifie que les photons tombent en moyenne à tel endroit mais peuvent aléatoirement tomber un peu à côté, mais avec peu de chances de tomber loin, la probabilité étant la même pour toutes les étoiles (même dispersion). Ah ?

Que les photons arrivent de façon aléatoire dans le capteur, je le comprends bien, mais je ne vois pas pourquoi ils ne tomberaient pas systématiquement sur le même pixel au lieu de se donner un droit d'erreur...

Le livre de C. Buil indique bien que les étoiles ont un profil gaussien, mais ne dit pas pourquoi.

Alors je ne sais pas. Est-ce-qu'un phénomène quantique pourrait expliquer que les photons (ou les ondes électromagnétiques) n'ont pas une direction bien définié ?

N'oubliez pas : pour faire avancer le schmilblick, nous parlons de ce qui fait VARIER LA DIMENSION DE L'ETOILE EN FONCTION DE SA MAGNITUDE. La théorie de la diffraction, par exemple, me semble hors du coup (puisqu'elle prévoit un disque de diamètre constant et égal à 1.22xLambda/D).

Bruno.

[Bruno- 3 979]

J'oubliais d'ajouter, pour invalider le seeing et la diffusion atmosphérique, que les images du télescope spatial montrent elles aussi des étoiles brillantes plus grosses que les petites étoiles faibles (si si, entre toutes ces galaxies, on voit quelques étoiles...)

Donc ÇA N'A RIEN À VOIR AVEC L'ATMOSPHÈRE.

[fabrice2 1]

Ca fait un petit moment que je lis tout ce que vous avez dit et je trouve qu'il y a pas mal de prise de tête. Pour moi l'oeil qui regarde un point plus lumineux mais de même dimension qu'un autre le considérera plus gros, cela c'est pour expliquer que les étoiles de magnitudes différentes nous apparaissent de tailles différentes. Appelez cela de la diffusion sur la rétine si vous voulez (associé au défaut interne de l'oeil). En ce qui concerne le reste, au foyer d'un instrument, les étoiles ont POTENTIELLEMENT le même diamètre, celui donné par la diffraction. Potentiellement car si vous ne voyez pas une étoile, c'est que votre oeil n'est pas assez sensible. On en revient à la conclusion que l'étoile brillante apparait plus grosse...à l'oeil. La photo maintenant. En argentique il y a essentiellement diffusion donc pas la peine de s'attarder la dessus. En numérique (et dans l'espace si cela vous fait plaisir) si il n'y a pas diffusion (pas sur!) qu'est ce qui fait que les étoiles brillantes apparaissent plus grosse? Vous semblez oublier les mecs qu'une tache de diffraction, ça n'est pas qu'un pic central, y'a des anneaux (bah oui!) et que plus l'étoile est brillante, plus la tache centrale, y compris les anneaux, seront aussi plus lumineux. Résultat sur une longue pose CCD, le premier anneau devient visible (à l'aise!) et donne l'impression d'une étoile plus grosse. Allez de suite regarder une image d'hubble, vous verrez que sur les étoiles les plus brillantes qui apparaissent plus grosses, vous observerez aussi les aigrettes du à l'araignée, par contre sur les étoiles faibles, pas d'aigrette (because trop faible pour impressionner le capteur).
Voilà sujet terminé je crois.
Salut à tous

[Bruno- 3 979]

Non, pas sujet terminé !

Sur les images CCD, le profil de l'étoile est une gaussienne !

Si c'était juste les anneaux de diffraction qui apparaissaient ou non, on aurait un jeu de diamètres possibles correspondant à chaque anneau de diffraction.

Ce n'est pas du tout cela qu'on observe !

Donc sujet terminé seulement en photo et en visuel.

Bruno.

[Bruno- 3 979]

D'ailleurs je vais poser une question de base, pour être sûr d'avoir bien tout compris...

L'image de diffraction d'une étoile a un profil qui ressemble à une sorte de courbe avec un pic central, entouré de deux pics secondaires (les premiers anneaux), puis deux petits pics un peu plus loin, et ainsi de suite...

La formule 1,22xLambda/D correspond à la largeur du pic central, mais définie comment ?

Si l'étoile est subitement plus brillante, que se passe-t-il ? Le pic central "monte" ainsi que tous les pics secondaires, ou bien est-ce-que tout cela s'élargit aussi de sorte que la forme reste la même ? Autrement dit : la courbe se dilate-t-elle uniquement en hauteur ou dans les deux sens ? Et à quoi correspond le diamète du nouveau disque (sensé être constant... ) ?

Bruno.

[gman 0]

Plus l'intensité lumineuse augmente, plus la courbe de diffraction se dilate en hauteur à condition de ne pas changer le diamètre de l'objectif (la loi exacte est dans tous les bouquins de diffraction - Frauenhöfer comme je l'avais indiqué dans nos premiers échanges sur ce sujet). L'abscisse de la courbe fait intervenir une longueur adimensionnée par le diamètre de l'objectif. C'est pour ça que je disais, toujours dès nos premiers échanges, que si on fixe un seuil de détection donné (pour l'oeil, l'argentique ou la CCD) et que l'on considère des étoiles ayant différentes intensités lumineuses, alors celles qui sont plus brillantes dépasseront le seuil fixé à un diamètre plus large que celles qui sont moins brillantes qui à l'extrême limite n'auront plus que le bout du téton central qui dépassera ... Enfin, c'est pour ça que je disais également, toujours dans nos premiers échanges, que pour 2 à 3 magnitudes de différences le diamètre varie d'un facteur 10 environ. Prenez les tables indiquant les profils de diffraction dans les bouquins et vérifiez ! C'est la seule explication qui peut tenir pour Hubble (absence d'atmosphère!). IL N'Y A QUE LA DIFFRACTION et il faudrait prendre la peine d'aller regarder l'explication rigoureuse qui en est daite dans tout bouquin d'optique (je veux dire un bouquin scientifique pas un bouquin d'astronomie).

J'adore comme tout le monde se passionne sur ce sujet un peu théorique ...

Salut

[Bruno- 3 979]

Donc cette courbe ne se dilate qu'en hauteur, pas en largeur, lorsqu'une étoile est plus brillante, c'est bien ça ?

Dans ce cas ta réponse me satisfait pleinement, elle correspond bien à ce qu'on observe en visuel : les étoiles très brillantes sont toujours un peu plus grosses (mais quand même pas d'un facteur 10 !!! En intensité oui, mais pas en largeur, quand on gagne 2 ou 3 magnitudes).

L'une de mes première observations de Castor avec mon Dobson m'avait montré deux gros pâtés accolés, et j'en avais conclu à une optique pas très bonne. Mais en ayant relu mes comptes-rendus d'observation, j'ai remarqué qu'au C8 aussi Castor ne donnait pas une très belle image, alors que mon C8 m'a permis de dédoubler (disons de vérifier la duplicité...) de couples un tout petit peu plus serrés que 1.0" (mais avec des étoiles de magnitude 6 environ). Avec ma lunette de 60 mm, Castor était plus beau parce que la lunette ayant un faible diamètre, les disques des étoiles n'étaient pas trop grands. Ton explication explique bien tout cela.

(J'ai relu tes messages précédents et je dois dire que je n'avais pas dû bien les comprendre, en fait j'ai confondu ton explication avec ma croyance en un profil gaussien - c'est pour lever ce doute que je te pose la question tout en haut de ce message.)

En photo, la diffusion existe, pas de problème (de toute façon en longue pose on n'observe pas les images de diffraction...)

En CCD, les courbes des étoiles sont des gaussiennes qui se dilatent en hauteur et en largeur quand l'éclat augmente, ça j'en suis sûr, donc c'est un autre phénomène. Lequel ?

Bruno.

[fabrice2 1]

G man a bien répondu. La répartition énergétique dans le disque d'airy (c'est à dire la tache centrale de la figure de diffraction) suit une courbe que l'ont peut assimiler à une gaussienne (c'est pas tout à fait une gaussienne). Dans le cas de Hubble (ou autre après tout), Si la tache de diffraction couvre plusieurs pixels Ceux ci seront "impressionnés" si il y a suffisamment d'énergie. Si il a peu de lumière, et comme l'a dit Gman, seul les pixels qui ont reçu suffisamment d'energie donneront une réponse. Dans ce cas l'image se traduira par un point plus petit.
Salut

[Bruno- 3 979]

Mais alors le diamètre du disque d'Airy correspond à quoi? À la largeur de la gaussienne ? (elle est infinie !) À la portion de gaussienne qui dépasse du fond du ciel ? Je vous rappelle que les livres nous disent que ce diamètre est constant (1,22xLambda/D) pour un instrument donné.

Bruno.

[Ph 0]

La "diffusion" dans un CCD existe, mais c'est un phenomene genant que l'on cherche a eviter autant que faire se peut, et qui de toute facon n'est pas la cause de la relation entre le diametre apparent de la tache stellaire et la magnitude de l'etoile.

Cette diffusion dans le CCD existe (dns certaines technologue) a grandes longueurs d'ondes (au dela de 800 nm) et elle resulte de la transparence du support a ces longueurs d'onde (n'allons pas plus loin dans les details, de toute facon c'est un effet faible). Il y a aussi des effets de diffusion dans la gelatine, mais il sont egalement faibles.

<b>La taille apparente des disques d'etoiles vient entierement de l'instrument (tache de diffraction et defauts) et de l'atmosphere (seeing)</b>. Pour un telescope au sol c'est usuellement le seeing qui domine. Dans l'espace c'est idealement la tache d'airy mais les defauts optique jouent aussi (se souvenir de l'epoque anterieure a la correction du HST en 1989).

Plus l'etoile est brillante, plus le pic est haut (le sommet et tous les points montent proportionnellement et la forme reste identique). En consequence les taches aussi grossissent (mais pas proportionnellememt a l'eclat).

Pourquoi les profils sont-ils a peu pres gaussiens (pour des observations au sol)?
C'est bien comme dit plus haut lie a la distribution statistique des photons.

[fabrice2 1]

Le disque d'airy correspond au premier zéro de la fonction de bessel et vaut dans le cas de l'optique 1.22*lambda/diamètre de l'instrument (attention c'est une valeur angulaire en radian). A l'abscisse 0 la fonction vaut 1 (le pic, le centre de la tache); A l'abscisse 1.22*L/D, la fonction vaut 0 (c'est le premier anneau sombre de diamètre 2.44*lambda/d (angulaire je le rappele)). Entre l'abscisse 0 et 1.22*L/D la décroissance se rapproche de celle d'une gaussienne.
Salut

[Bruno- 3 979]

Merci Fabrice pour avoir répondu à ma question (enfin !) Mais...

Plus l'étoile est brillante, plus le pic est haut, mais en gardant la même largeur ! (les 1,22Lambda/D de la base) Ce qui contredit l'explication de Ph.

Il y a deux possibilités :

- soit le pic s'élargit à la base en même temps qu'il augmente en hauteur (comme dans l'explication de Ph), mais alors on contredit la formule du disque d'Airy ;

- soit le pic ne s'élargit pas à la base (ce qui me semble correspondre à mon expérience en observation visuelle, mais contredit ce qu'on observe en CCD).

Quel est la bonne réponse ?

On va y arriver...

Bruno.

[fabrice2 1]

Bah je crois qu'il n'y a rien à ajouter. Je vois pas ou est la contradiction dans le post de Ph? Pour clarifier les chose on va prendre un exemple: Imaginons une tache de diffraction, "image" d'une étoile, au foyer d'un instrument équipé d'un capteur ccd. Imaginons aussi que le disque d'airy (la tache centrale) couvre et soit centré sur une zone de 5*5 pixels. Si l'étoile est suffisamment lumineuse, les 25 pixels vont fournir un signal, décroissant du centre vers le bord. Il se peut, compte tenu de la pose, que les 25 pixels soit saturés et offre donc une image quasi uniformément éclairée. Si l'étoile est moins lumineuse, il est alors possible que les pixels périphériques de la zone de 5*5 montre une chute de luminosité. L'image aura donc toujours une dimension de 5*5 pixels avec toutefois une impression de taille plus petite car les 16 pixels périphériques offriront une image peu lumineuse. On réduit encore la luminosité de l'étoile: cette fois ci les pixels périphériques ne reçoivent pas assez de lumière pour donner un signal; seul les 9 pixels centraux permettent l'obtention d'une image. L'image apparaitra plus petite. Ainsi de suite avec le cas limite ou seul le pixel central recevra suffisamment d'énergie pour donner une image d'un pixel (quoique dans ce cas, comte tenu de la répartition énergétique dans la tache, les 9 pixels périphériques devraient être succeptible de fournir un petit signal).
Salut

[fabrice2 1]

J'ajouterais que dans le cas du 5*5 pixels saturés, le premier anneaux de diffraction est aussi succeptible de devenir visible, l'image est donc encore plus grande.
Resalut

[Ph 0]

Bravo, les explications de Gman et e Fabrice sont satisfaisantes.

(Tout au moins pour un telescope spatial parfait. Pour un telescope spatial imparfait, les defauts de l'optique contribuent a elargir le pic. Pour nous au sol, c'est le seeing qui domine la taille. Mais en tout etat de cause la relation entre eclatet diametre reste celle qui a ete propose plus haut: lorsque le flux augmente le profil se dilate en hauteur et a un seuil donne la tache apparait plus grosse.)

[Bruno- 3 979]

Mais personne ne comprend-il donc de quoi je parle ????????????????????????????????,

On a une étoile, elle a un certain profil issu de la diffraction.

Supposons que l'étoile devienne plus brillante. Son profil va augmenter en hauteur mais pas en largeur. Mais elle va nous apparaître quand même un peu plus large, comme l'a bien expliqué Fabrice avec l'exemple des pixels. Appelons ça nnu élargissement "apparent", disons. Je trouve que ça correspond bien à ce qu'on observe visuellement. Dans ce modèle, le diamètre du disque d'Airy, c'est celui de la base de la courbe. Il reste constant.

En CCD, il est "bien connu" que les étoiles ont des profils gaussiens dont le paramètre de dispersion est constant. Cela signifie que lorsque l'étoile est plus brillante elle augmente en hauteur et en largeur. L'élargissement est tel que la forme globale de la courbe est la même. Ce n'est donc pas un simple élargissement apparent. Si la courbe de l'image principale (oublions un instant les anneaux de diffraction) suit ce genre de comportement, alors sa base s'élargit, donc le diamtère du disque d'Airy s'élargit aussi, ce qui est contraire à ce que vous dites pour le visuel. Or en CCD ce sont des gaussiennes à paramètre de dispersion constant.

Vous comprenez ou est-ce-que je me suis encore mal expliqué ??? Vous me parlez d'élargissement APPARENT, je parle d'élargissement RÉEL.

Bruno.

[Pierre-Marie 69]

Bruno, j'ai bien compris mais je n'ai pas la réponse. Il suffit d'imaginer la gaussienne en trois dimensions pour comprendre. Les explications de Fabrice2 ne me satisfont qu'à moitié car, dans l'espace, les images étant parfaitement stables pourquoi quand les pixels périphériques ne sont pas saturés ne voit-on pas distinctement un anneau sombre entre le pic central et le premier anneau de diffraction ?

Pierre

[Bruno- 3 979]

Tiens, c'est vrai qu'on devrait voir l'anneau de diffraction sur les images du télescope spatial, au moins pour les étoiles ni trop brillantes ni trop faibles.

Cela suggère bien que l'explication donnée par Fabrice et gman (depuis pas mal de temps d'ailleurs) ne correspond qu'à l'observation visuelle et qu'il y autre chose en CCD (une diffusion ?...)

Bruno.

[Pierre-Marie 69]

C'est à ça que je pense depuis le début. D'ailleurs, allez voir les photos de Hubble et regardez les images des aigrettes des étoiles brillantes ; vous voyez, plus elles sont lumineuses, plus elles sont larges. Exit, la figure d'Airy.

[fabrice2 1]

Vous êtes gravissime les gars!
Pierre marie, une figure de diffraction, c'est plus complexe que tu ne le crois; Des anneaux il y en a une infinité, et les aigrettes ne se résume pas à un simple trait; il y a des maxima et minima d'ordre secondaire sans compter les réflexions parasites qui ne sont jamais complètement controlées.
Quant au premier anneau sombre, sa largeur est nul, il n'y a qu'un point d'obscurité donc pour bien le voir il faudrait que la tache soit répartie sur un grand nombre de pixels. En plus, il existe sur un instrument parfait à pupille circulaire; On prend Hubble avec son araignée et vlan, l'anneau (la ligne devrait je dire) sombre est rompu. Oublions pas non plus que l'obstruction centrale renforce l'énergie dans les anneaux (quoiqu'il semblerait que Hubble soit peu obstrué).
Enfin une chose: Oubliez pas le traitement des images numériques qui peuvent modifier pas mal de chose!
Salut