Lucien

L'univers a-t-il un centre ?

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Ce point n'est pas une singularité ? (Du coup ce n'est pas vraiment un point, d'ailleurs...)

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Donc si je me déplace de 13,5Mds d'années depuis la terre en ligne droite dans une direction donnée (à la vitesse proche de la lumière), à l'arrivée, je serai toujours au milieu d'une sphère de 13,5Mds d'années d'univers visible?

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Oui. Vous ne pourrez "voir" que les objets dont la lumière aura eu le temps de vous parvenir depuis la création de l'univers... Et c'est bien pour ça que la nuit est noire, ce qu'avait deviné... Edgar Poe !

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Bruno, je suis pas cosmologiste mais tu poses la bonne question. Sous contrôle d'une fusée, style dg2, je vais te répondre : pour moi, ce que nous appelons tous la "singularité" correspond à l'Univers observable aujourd'hui tel qu'il était il y a 13.7 milliards d'années. Pour être clair, l'Univers OBSERVABLE mesurait, à ce moment là environ 10 P-33 centimètre, en gros. Mais, comme tu le sais bien, du point de vue des habitants d'une galaxie située loin d'ici, la situation est rigoureusement la même : eux aussi "viennent" d'un point équivalent. Evidemment, ce n'est pas le même, ce big bang là, si je puis dire, est situé "à côté" du nôtre. Pour moi, la "singularité" peut avoir n'importe quelle dimension, si je puis dire, ce qui la caractérise, c'est surtout la densité, la température, etc, mais c'est tout sauf un "point" sans dimension dans lequel était contenu tout l'Univers au moment du big bang.
Mais je dis çà sous contrôle d'une fusée, je suis à la limite extrême de la compréhension de ce bazar, là.

Autre solution, qui pratiquement revient au même : le big bang est un point sans dimension, puis l'espace-temps se "déploie" de façon exponentielle, en sorte que, juste après le big bang, l'Univers est déjà infiniment plus grand que l'Univers observable aujourd'hui. En gros, là, je décris l'inflation.

Pratiquement, c'est pareil, physiquement, c'est très différent, y faudrait un type stratosphérique, genre PascalD ou dg2 pour confirmer le nombre d'âneries que je dis.

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JCLyon : « Donc si je me déplace de 13,5Mds d'années depuis la terre en ligne droite dans une direction donnée (à la vitesse proche de la lumière), à l'arrivée, je serai toujours au milieu d'une sphère de 13,5Mds d'années d'univers visible? »

Non. Si tu te déplaces de 13,5 Gal (milliards d'années-lumière) à la vitesse de la lumière, ton voyage aura duré 13,5 Ga (milliards d'années), donc l'univers observable fera à présent 27 Ga (13,5 + 13,5). Si tu te déplaces moins vite que la lumière, il sera même plus grand. Par exemple s'il t'a fallu 150 Ga pour parcourir les 13,5 Gal, l'univers est alors âgé de 163,5 Ga, donc l'univers observable fait 163,5 Gal de rayon.

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Superfulgur : si l'univers est infini, il l'a toujours été, donc il l'était il y a 10^-42 seconde. Mais il est possible que lorsqu'on tend vers 0, l'univers tende vers un point sans dimension (tout en étant infini quel que soit t>0). On peut le comprendre avec un diagramme d'espace-temps.

Je trace un repère d'origine O avec en abscisse les x (l'espace) et en ordonnée le temps t. Le temps est >0, par contre les x peuvent être positifs ou négatifs. (Faites le dessin pour suivre, vous verrez, vous allez comprendre un truc...) O est l'origine du repère : c'est le point de coordonnée temporelle nulle. Sur l'axe des t, je place un point A (coordonnée spatiale nulle) : c'est nous. Je trace une droite horizontale passant par A : elle représente l'espace au temps présent. Sur cette droite, par exemple à droite de A, je place un point B : c'est une galaxie lointaine au temps présent. Tout le monde y est ?

Une précision avant de continuer : ce que je suis en train de dessiner s'inspire d'un diagramme d'espace-temps que j'ai vu dans une publication citée par PascalD il y a pas mal d'année, et qu'il nous avait conseillé de lire. Bref, je n'invente rien. (Référence : "Expanding confusion : common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe", T. M. Davis & C. H. Lineweaver, PASP 2004, 21, 97-109.

Je continue... Traçons la demi-droite [OB).
- La demi-droite [OA) représente A (nous) à tous les temps possibles.
- La demi-droite [OB) représente B (la galaxie) à tous les temps possibles.

On remarque que la distance AB est proportionnelle au temps : c'est ce qui se produirait si la constante de Hubble était vraiment constante. Faisons comme si. (En réalité la galaxie à tous les temps possibles fait une courbe.)

"L'univers est infini", ça signifique qu'on peut placer B aussi loin qu'on veut de A (sur la droite horizontale). C'est la définition même de l'infini. Eh bien ce schéma montre que l'univers est infini pour tout t>0, aussi petit qu'on veut, mais est réduit à un seul point quand t=0. Ça paraît contraire à l'intuition, mais le dessin le montre parfaitement.

Par exemple, pour t=10^-42 seconde, on va tracer une droite jsute au-dessus de l'axe des x. Traçons cette droite (c'est l'espace à t=10^-42 seconde). Plaçons A' (nous à t=10^-42 seconde) et B' (la galaxie à t=10^-42 seconde). On peut placer un point C' aussi loin qu'on veut puisque l'univers est infini. Puis traçons la droite [OC'). (Elle coupe l'espace présent en un point C qui dépasse largement la feuille, donc le point C est très très très loin...)

N'empêche : aussi loin qu'on place le point C, la demi-droite [OC) va forcément couper l'axe des x en le point O. Autrement dit, même à t=10^-42 seconde on peut placer une galaxie aussi loin qu'on veut, mais toutes ces galaxies, tout l'infini de l'espace à cet instant t, converge vers un seul point (l'origine) quand t-->0. C'est une singularité. Et c'est ce point O qui est le centre de l'univers actuel, dans le sens où il est situé à même distance spatio-temporelle (13,6 Ga) de tous les points de l'univers actuel.

Est-ce que c'est bien comme ça qu'il faut comprendre le truc ?

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 29-05-2010).]

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Accessoirement , les notions d'"infini" m'ont toujours parues hors du champ du rationnel, relevant plutot d'une forme d'invocation métaphysique de l'"absolu".. Pour Crhistian Magnan, l'"infini", en quelque sorte... c'est Dieu !
En cosmologie comme ailleurs, l'infini est plutôt un postulat purement mathématique, impossible à traduire et inaccessible en physique...

On peut prendre connaissance ici des réflexions de Christian Magnan sur le sujet. C'est sans appel :

http://www.lacosmo.com/infini-encore.html


Petit extrait :

S'il est en effet une seule vertu de l'infini, c'est bien de signaler là où la théorie est défaillante. Nous savons par exemple de façon certaine que nos théories physiques actuelles sont limitées dans la mesure où elles conduisent à un instant zéro lors du big bang et donc à une singularité de type infini. En physique, l'irruption de l'infini est le signe sûr d'un défaut irrémédiable de la théorie. Ainsi, au début du vingtième siècle, il a fallu abandonner la théorie électrique de l'atome, et la remplacer par cette autre totalement révolutionnaire qu'était la mécanique quantique, car dans la théorie classique la force électrique d'attraction entre le noyau électriquement positif de l'atome et l'électron négatif tendait vers l'infini lorsque leur distance mutuelle tendait vers zéro.

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L'Univers n'a pas de frontière, mais ce n'est pas pour autant qu'il est infini ! Il peut être "replié sur lui-même", c'est à dire qu'à cause de la courbure, si tu avances indéfiniment dans une certaine direction, sans dévier de ta trajectoire, tu repasseras à intervalles réguliers par ton point de départ. Il n'y a donc aucune frontière, mais ça ne signifie pas que l'Univers est infini. En tout cas, on comprend bien avec cette image - que l'on retrouve à peu près dans tous les bouquins d'initiation - que l'Univers n'a pas de centre, puisque ce schéma est vrai quel que soit le point de l'Univers duquel tu "pars".

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Oui, oui, vaufrèges, ni Bruno ni moi ne sommes totalement débiles, on sait çà. Infini ici peut-être compris comme "très grand" si tu préfères. Par contre Andrei Linde ne s'embarasse pas de çà, il m'a dit explicitement que pour lui l'Univers était éternel (ce qui est une forme d'infini, si je ne m'abuse) et il me semble bien que son modèle d'Univers Matriochka est bel et bien infini, ceci dit sans vouloir t'offenser...

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Oups, excuses.
C'est la faute à vaufrèges-13, y m'a énervé, en ouvrant ses portes ouvertes à la con, là.

Je traduis donc : Univers inflationnaire autoreproducteur éternel.

Maintenant, c'est clair.

S

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>>"ni Bruno ni moi ne sommes totalement débiles<<

Pour Bruno c'est OK..

Mais les mots ont un sens... Pensez aux pauvres ignares dans mon genre qui vous lisent... "Très grand" et "infini" c'est pas pareil..

[Ce message a été modifié par vaufrègesI3 (Édité le 30-05-2010).]

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Je lisais dans un ouvrage de Hawking, je crois, que l'Univers autoreproducteur et éternel est un modèle aujourd'hui dépassé !

Le big bang n'intervient pas dans cette théorie, or les indices allant dans le sens de l'existence du big bang sont nombreux.

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Non, Cédric, c'est pas çà du tout...

Dans l'hypothèse de Linde, le big bang et notre Univers n'est qu'un évènement ponctuel plongé dans un multivers éternel. Je sais pas ce que Hawking pense de çà, mais toute une école de physiciens, en particulier les cordistes, travaillent là dedans. Certains, comme Susskind sont radicaux : il pensent qu'on n'a pas le choix, c'est cet Univers là le bon, enfin, ce multivers là, plutôt.

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Vaufrèges : « En cosmologie comme ailleurs, l'infini est plutôt un postulat purement mathématique, impossible à traduire et inaccessible en physique... »

J'ai souvent entendu des objections contre l'hypothèse de l'infini, objections qui semblent plus être d'ordre "esthétiques" que scientifiques. On fait parfois remarquer, par exemple, que rien n'est infini, donc pourquoi l'univers le serait ? C'est une mauvaise objection, car dans le cas d'un univers infini, rien n'est infini.

Un univers infini, c'est un univers modélisé par un objet géométrique dit infini, au sens mathématique du terme. Mais un univers infini ne contient rien qui soit infini. Ainsi, aucune distance n'est infinie. En fait, "infini" signifie "non borné". Dans un univers infini, les objets peuvent être aussi grands qu'on veut, aussi éloignés les uns des autres qu'on veut, le temps peut s'écouler aussi longtemps qu'on veut, mais sans que rien ne soit jamais infini. C'est comme les nombres entiers : ils forment un ensemble infini, il y en a une infinité, mais aucun d'eux n'est infini.

Bref, ça n'a rien à voir avec les quantités infinies en physique dont parle l'extrait cité par Vaufrèges.

Le seul domaine, à ma connaissance, où un infini apparaît réellement, ce sont les trous noirs : un voyageur qui traverse l'horizon d'un trou noir voit l'inifini des temps de l'univers qu'il vient de quitter. Je trouve ça très suspect, pour la même raison que Ch. Magnan (« S'il est en effet une seule vertu de l'infini, c'est bien de signaler là où la théorie est défaillante. »), mais c'est peut-être juste une impression "esthétique" après tout...

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Cédric : bien sûr que l'univers peut être fini. Ce que je disais, c'est qu'il peut être infini, mais alors la singularité reste néanmoins un point sans dimension. C'était pour répondre à Superfulgur plus haut.

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Superfulgur : « Infini ici peut-être compris comme "très grand" si tu préfères. »

Ta ta ta ! "Infini" signifie "l'espace-temps qui modélise l'univers est une variété différentielle de mesure infinie" (ou quelque chose comme ça).

« Par contre Andrei Linde ne s'embarasse pas de çà, il m'a dit explicitement que pour lui l'Univers était éternel (ce qui est une forme d'infini, si je ne m'abuse) »

Tout à fait : ça veut dire que le temps est non borné : il n'y a pas de fin des temps. Mais le temps n'est jamais infini, c'est juste qu'il n'a pas de fin.

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 30-05-2010).]

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Au fait Bruno, j'ai retrouvé ta "source" misconceptions, etc, je vais m'y plonger, çà demande un petit effort quand on est pas une fusée style dg2.

Pour le temps, effectivement, tu as raison, il n'a pas de fin, pour Linde, il n'a pas de début non plus, mais quand tu sors d'une discussion avec lui, tu fais gaffe en passant à côté des réverbères tellement tu es vertigineux.

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Ha oui c'est la fameuse théorie du mégavers ! Mille zexcuses, ce n'est pas celle à laquelle je pensais alors. Je suis en train de lire le Paysage cosmique de Susskind justement, c'est vrai qu'il faut s'accrocher !

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L'article en question, j'y ai passé toutes mes soirées durant une semaine. Je voulais faire l'effort. D'ailleurs j'ai déjà tout oublié. Quand je pense que PascalD en lit des comme ça tous les matins en buvant son café (enfin, je suppose, vu la facilité qu'il a à nous les proposer en liens... )

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J' en ai lu un certain nombre, ce qui ne veux pas dire que j' ai tout compris. Je me suis aussi avalé un article de Linde qui détaillait son inflation chaotique éternelle. Effectivement ça fout le tournis.
Celui de Davis-Lineweaver, je l' avais lu à l' occasion d'une empoignade sur l' utilisation abusive de la relativité restreinte pour parler de vitesses de récéssions cosmologiques. C' est un de ceux qui explique le plus clairement (entre autre) pourquoi c' est une mauvaise idée, sans faire pour autant l' impasse sur les maths (ce qui permet de convaincre les pinailleurs de bonne foi. Pour les pinailleurs de mauvaise foi comme ChiCyg, ça ne suffit évidemment pas, ce qui permet d' être sûr de ne jamais s' ennuyer lorsque ce genre de sujet ressurgit ). Bref je l' aime bien cet article.

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>>"Un univers infini, c'est un univers modélisé par un objet géométrique dit infini, au sens mathématique du terme. Mais un univers infini ne contient rien qui soit infini. Ainsi, aucune distance n'est infinie. En fait, "infini" signifie "non borné""<<

Certes Bruno, je sais bien que le terme Univers "infini" est courant, mais encore une fois si la géométrie et les mathématiques permettent d'évoquer l'infini, que je sache, dans le "réel" l'Univers est bel et bien... physique. Il me semble qu'en toutes circonstances, s'agissant de l'Univers ce terme est abusif... Mais quand tu ajoutes ""infini" signifie non borné", là je souscris à 100% , parce qu'il me paraît assez évident que les "bornes" de l'Univers ne peuvent être qu'indéfinies (sur le plan sémantique ça change tout), "l'autre côté" nous étant inaccessible par nature, étant dans l'impossibilité de s'"extraire" de notre propre espace-temps... ..

De même je te rejoins sur la notion de temps "non borné", ce qui là aussi ne signifie pas "éternité"...

A mon petit niveau ces considérations ne me paraissent pas totalement inutiles, je m'en excuse donc auprès des ceusses plus stratosphériques qui les jugent honteusement superfétatoires..

Signé : "L'enfonceur de portes ouvertes"

[Ce message a été modifié par vaufrègesI3 (Édité le 31-05-2010).]

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Bruno,

Je suis sur la terre et mon copain habite à 13,7Mds d'années lumières
Il a la possibilité de m'envoyer de m'envoyer une photo du ciel profond à 13,7Mds années lumière, donc je verrai 27Mds années?
Bien sur je suis trés trés patient et pratiquement immortel

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A mon infiniment petit niveau (comparé même à celui de Vaufrèges13 ) vous pourrez tourner "éternellement!" autour du pot de l'univers infini ou pas que de toute façon je n'arriverai pas à comprendre comment il pourrait ne pas être infini et en même temps comprendre ce qu'est l'infini...

D'abord faudrait-il qu'on nous donne une définition certaine de l'infini et là je pense très fort qu'il n'y aura plus grand monde, non?

Questions surement débiles ou tout du moins naïves:

Y a-t-il une frontière au delà de laquelle rien n'existe et où un hypothétique observateur ne pourrait rien voir autour de lui?

Est-ce-que le vide fait toujours partie de l'univers, autrement dit, au delà de la matière visible ou pas, continue-t-on à parler d'univers?

Notre cerveau limité peut-il appréhender ce qui peut ne pas l'être?(limité)
Comment imaginer qu'il n'y ait RIEN au delà d'une hypothétique frontière?
Ne sommes nous pas d'une arrogance infini à vouloir expliquer le définitivement inexplicable?

Pour faire court ne sommes nous pas en train de disserter sur le sexe des anges?

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JC Lyon a demandé :

"Je suis sur la terre et mon copain habite à 13,7Mds d'années lumières
Il a la possibilité de m'envoyer de m'envoyer une photo du ciel profond à 13,7Mds années lumière, donc je verrai 27Mds années?
Bien sur je suis trés trés patient et pratiquement immortel"

Elle est rigolote, ta question. Le problème, c'est que tu ne peux pas avoir de copain à 13.7 milliards d'années-lumière... La région de l'Univers située à 13.7 milliards d'années-lumière n'a jamais été en contact avec toi...
Si, de lui-même, un extraterrestre t'envoies un message, tu ne le recevras pas dans 13.7 milliards d'années, mais dans 50 milliards (à vérifier avec les fusées, les dg2, Bruno Beckert, PascalD, Bruno Salque et compagnie expansion oblige. Et je subodore intuitivement que le temps que la photo te parvienne, ton horizon aura reculé de telle sorte qu'il englobera celui de la photo de ton "copain", en sorte que la physique ne soye pas violée.

Mais chuis pas sûr.

S

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Vaufrèges : « si la géométrie et les mathématiques permettent d'évoquer l'infini, que je sache, dans le "réel" l'Univers est bel et bien... physique. »

Est-ce que tu es sûr que l'univers est un objet physique ? Dans le livre La cosmologie moderne (Masson), il y a un parallèle entre la notion d'univers et la notion d'ensemble de tous les ensembles. En maths, l'ensemble de tous les ensembles n'existe pas (si on le définissait, ce ne serait pas un ensemble). D'ailleurs qu'entend-on par objet physique ? (Je ne sais pas s'il y a eu en physique une réflexion sur ce sujet comme ça a été le cas en maths. Une telle réflexion serait nécessaire, je pense, avant d'avancer par exemple qu'un objet infini ne peut pas exister.)

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JC Lyon : « Je suis sur la terre et mon copain habite à 13,7Mds d'années lumières
Il a la possibilité de m'envoyer de m'envoyer une photo du ciel profond à 13,7Mds années lumière, donc je verrai 27Mds années? »

Tu recevras cette photo dans plus de 13,5 Ga car l'univers se dilatera durant le trajet du photon. Juste pour que ce soit plus clair, on va supposer que tu la recevrans, disons, dans 36,5 Ga (c'est un exemple), donc quand l'univers sera âgé de 50 Ga.

Cette photo ayant été prise quand l'univers avait 13,5 Ga, elle montrera entre autre notre portion d'espace lorsqu'il était âgé de 0 Ga, ainsi que la portion d'espace opposée, celle qui est, aujourd'hui, à 27 Gal de nous. Mais au moment où tu recevras la photo, elle sera dans notre univers observable, et ce depuis pas mal de temps puisque nous recevrons la photo quand l'univers aura 50 Ga d'âge, et donc notre univers observable aura 50 Gal de rayon. Sauf que cette portion d'espace se sera alors éloignée de nous à cause de l'expansion, zut... Ah, c'est compliqué ! Mieux vaut que tu lises l'article, il parle de tout ça et son auteur a compris comment ça marche, lui (je crois ).

[C'est marrant, je n'avais pas vu qu'il y avait une nouvelle page, et je découvre à l'instant la réponse de Superfulgur : lui aussi parle de 50 Ga ! ]

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Alain31 : « D'abord faudrait-il qu'on nous donne une définition certaine de l'infini et là je pense très fort qu'il n'y aura plus grand monde, non? »

Alors, je répète pour ceux qui n'ont pas lu la page précédente : quand les cosmologistes disent que l'univers est infini, ils entendent par là que l'univers est modélisé par un objet mathématique de mesure infinie. Le modèle est un modèle mathématique, et la notion d'infini a une définition précise et rigoureuse en maths. En gros, infini, ça veut dire non borné : tu peux gonfler un ballon autant que tu veux, il ne pourra jamais remplir tout l'univers.

« Y a-t-il une frontière au delà de laquelle rien n'existe et où un hypothétique observateur ne pourrait rien voir autour de lui? »

La cosmologie suppose que l'univers est homogène à grande échelle, donc la réponse est "non". Mais est-ce vraiment le cas ?
- Les observations du genre WMAP montrent que oui (il me semble) à l'échelle de l'univers observable.
- Cette hypothèse est nécessaire pour avancer. Si on ne le fait pas, les cosmologistes peuvent chercher un nouveau boulot. Donc on fait comme si et tant que ça marche, on avance.

« au delà de la matière visible ou pas, continue-t-on à parler d'univers? »

S'il existait un "au-delà de la matière visible", on continuerait à parler d'univers puisque l'univers n'est pas seulement l'ensemble de la matière mais tout l'espace-temps (d'ailleurs il y a eu une époque où il n'y avait pas de matière dans l'univers).

« Ne sommes nous pas d'une arrogance infini à vouloir expliquer le définitivement inexplicable? »

Tant que ça marche, ça prouve qu'on n'est pas si arrogant !

[Ce message a été modifié par Bruno Salque (Édité le 31-05-2010).]

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Bruno,

Je te signale en passant qu'un cosmologiste, Max Tegmark, propose que l'Univers soit en fait un objet purement mathématique, ce qui expliquerait entre autres, l'incroyable capacité des maths à expliquer l'Univers. Ne me demande pas de détails, j'ai lu l'artic dans le dernier Pour la Science, çà m'a fasciné mais j'ai rien compris.

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