L'exploit de Felix Baumgartner

[joalunet 0]

Mais non, je disais ça pour moi, j'ai envie de dire des trucs drôles mais d'un autre côté l'astronomie générale se doit de rester sérieuse, alors je me calme parce que sinon ça partirai dans des délires qui peut être ne feraient rire que moi.

[phiVernou 0]

OUF !
Ceci dit je me posais la question de déplacer ça dans délire astronomique avec un titre genre "gravité en délire" ! ;-)

ou alors "La gravité c'est sérieux !" :-)

[Ce message a été modifié par phiVernou (Édité le 29-11-2012).]

[joalunet 0]

En fait c'est l'exemple de l'eau suivi de l'exemple du matelas..., je dis pas que c'est faux..., mais j'ai été obligé de mettre une alèze entre le matelas et le drap, je pouvais plus me retenir.

[phiVernou 0]

:-) Effectivement ! pas mal ! j'en souris encore !-)

Je sais pas si ça amène de l'eau à mon moulin... ;-)

[Ce message a été modifié par phiVernou (Édité le 29-11-2012).]

[jackbauer 2 13 744]

Pour info, ce soir sur France 4 (si ! ça existe !) un documentaire sur l'exploit de Félix B et son saut du diable http://www.programme-tv.com/chaine/321/programme-television-FRANCE-4.html

[phiVernou 0]

Vu ! merci !

[ChiCyg 0]

Tiens, après avoir vu le film, je me suis laissé aller à modéliser la chute du Félix. Le graphique suivant montre en fonction du temps en secondes :
. l'altitude h en km,
. la vitesse v en 100km/s,
. l'accélération g en m/s²

J'ai superposé les points que j'ai pris sur la video (altitudes et vitesses en fonction du temps) plus l'instant (4mn 22s) et l'altitude (36,529 km) d'ouverture du parachute.

J'ai ajusté deux modèles :
. bleu celui qui passe le mieux par les points mais qui donne une vitesse max de seulement 1179 km/h,
. rouge qui donne la vitesse max "officielle" 1342 km/h et qui passe par le point d'ouverture du parachute mais qui décroche des valeurs données en direct par la video.

Les deux paramètres libres sont la masse volumique de l'atmosphère à 50 km et le produit du coefficient de trainée et de la surface Cx S. Le coefficient de traînée doit être de l'ordre de 1.

Pour coller aux mesures, j'ai trouvé une surface du "bolide" de 0.7 m² et une masse volumique à 50 km de 2,3 g/m³ avec un Cx de 1 mais qui est probablement un peu fort et une masse de 100kg. Pour trouver la vitesse "officielle" j'ai 1 m² et 0,58 g/m³. Si ça passionne quelqu'un je peux donner le détail des formules très simples qu'on peut réaliser sur une feuille de calcul.

[Ce message a été modifié par ChiCyg (Édité le 20-12-2012).]

[phiVernou 0]

Interressant ! merci.

KM/h ? ;-)

[Ce message a été modifié par phiVernou (Édité le 20-12-2012).]

[ChiCyg 0]

Oui, phiVernou, bien sûr lire x100 km/h sur la courbe et non x100 km/s
Au moment où la force de freinage devient égale à la pesanteur, l'accélération du mouvement vertical est nulle ; c'est à ce moment que la vitesse max est atteinte. J'ai corrigé les valeurs de surface que je trouvais qui dépendent du coefficient de traînée, (en toute rigueur il devrait augmenter au moment du vol supersonique) et de la masse que j'ai prise finalement égale à 100 kg pour tenir compte de la combinaison.

[phiVernou 0]

Pas facile de calculer la trainée et le Cx, d'autant que Félix modifiait sa position et avait comme consigne d'être en piqué, (les bras ramenés vers l'arrière), pour passer le mur du son...

Encore merci d'avoir réalisé ce graphe qui donne une idée plus précise sur ce qu'il s'est passé. :-)

[ValereL 15 381]

Salut Chicyg,

la courbe de l'accélération m'interpelle un p'tit peu, elle croit à nouveau au bout de 1min10s, intuitivement je ne pensais pas que ça puisse se produire, c'est dû à quoi ? Différentes densités rencontrées ? position de Félix ?

[ChiCyg 0]

VL, au début le mouvement du Félix n'est soumis qu'à l'accélération de la pesanteur parce que la masse volumique est faible et la vitesse est faible donc la force de freinage (proportionnelle à la masse volumique et au carré de la vitesse) est faible.

Ensuite, il passe à la vitesse maximale quand il n'accélère plus par rapport au sol c'est à dire que la force de freinage est égale à son poids.

Mais son altitude décroit à grande vitesse et il rencontre une atmosphère de plus en plus dense il subit donc un freinage intense mais, du fait du freinage sa vitesse diminue violemment et donc le freinage.

A la fin il se retrouve à quelque chose près à la vitesse limite de chute (qui diminue quand l'altitude diminue porque la masse volumique augmente).

Ce que j'ai compris, c'est qu'il fallait pas beaucoup moins de 39 km d'altitude de départ pour avoir des chances de passer le mur du son. En dessous, ça commence à freiner trop tôt avant que la vitesse du son ne soit atteinte. La marge semble faible.

[ValereL 15 381]

Je suis bien d'accord avec ce que tu dis et l'ensemble du graphique est cohérent, mais ça ne m'explique pas la petite augmentation d'accélération puisqu'il subit une densité de plus en plus importante et donc un freinage de plus en plus vif ! La portion croissante de la courbe juste après 70s est en totale contradiction avec ce fait nan ?

[phiVernou 0]

Pour moi, sous la ligne horizontale part rapport au zero, l'accélératon passe en négatif (freinage); donc la courbe à 70s me parait normale et correspond a l'absortion de l'inertie de la vitesse...

[Ce message a été modifié par phiVernou (Édité le 21-12-2012).]

[Kirth 4 250]

Super Boulot Chicyg!!!

Tu mentionnes que ton modèle rouge ne colle pas avec les valeurs de la vidéo, mais je te rappelle que dans la vidéo, les données ne sont qu'indicatives.

VL, la courbe d'accélération de Chicyg est à lire en valeur algébrique avec l'échelle de gauche.
L'accélération est positive tant que Félix augmente sa vitesse, soit jusqu'à 50 secondes.

Ensuite, il ralentit, et donc l'accélération devient négative. C'est cette phase-là que les parachutistes du dimanche ne connaissent pas, ou alors de façon très faible.
Félix, lui, a atteint une vitesse de 1342 km/h, soit bien plus que ce que l'ont peut atteindre dans les basses couches de l'atmosphère. On peut distinguer deux phases dans le freinage:

-Phase 1 de 50 à 70s.
La vitesse décroît, et ce freinage augmente à chaque seconde, car la vitesse est encore très élevée, et la densité de l'almosphère augmente très vite.
On atteint le freinage maximal à -7m/s2 à t=70s

-Phase 2 à partir de 70s.
La vitesse continue de décroître, mais elle est déjà plus faible qu'au départ, et donc la force de frottement commence à diminuer (proportionnelle au carré de la vitesse et à la densité de l'air, en première approximation, Chicyg corrige-moi si je me trompe).

Plus la vitesse se rapproche asymptotiquement de la vitesse d'équilibre, moins la "survitesse" est élevée, et plus le freinage diminue asymptotiquement vers 0.

[Ce message a été modifié par Kirth (Édité le 21-12-2012).]

[jackbauer 2 13 744]

Hé bé… Quand j’ai ouvert ce topic je ne pensais pas qu’il durerait des pages et des pages et qu’il intéresserait les astroufs sur des questions de physique…
Le n° de janvier de Pour la science consacre un article au bondissant Félix…
Qu’est-ce qu’on dit au Père Noël ?

[Ce message a été modifié par jackbauer 2 (Édité le 22-12-2012).]

[ChiCyg 0]

Merci, jackbauer2.

J'ai retrouvé à peu près ce que raconte Pour la Science. J'avais une masse un peu faible 100kg alors qu'ils parlent de 115 kg. Mais en fait ça ne change rien si ce n'est la surface ou le coefficient de trainée qu'il faut ajuster en conséquence. Ils parlent d'une masse volumique de 4,4 mg/m³ à 39000 m. C'est ce que je trouve en partant de 0,9 mg/m³ à 50000 m. Mais je trouve que pour tomber à la bonne altitude pour l'ouverture du parachute (fin de la chute libre) il faut partir d'une valeur plus faible si on veut retrouver les valeurs officielles du saut et plus haute si on veut s'ajuster sur les valeurs données par la video.

J'ai regardé le site http://theengineerspulse.blogspot.ca/2012/10/mechanical-analysis-of-baumgartners_15.html ils ont juste repris les valeurs sur la video même pas essayé de simuler ...

Si vous voulez vous amuser dans une feuille de calcul vous mettez dans les colonnes en supposant qu'on commence par exemple à la ligne 10 :
A le temps de 1 à 360 secondes
B l'altitude =B9-D9*(A10-A9)
C la vitesse =C9+D9*(A10-A9)
D l'accélération verticale =Gt-F9
E la masse volumique de l'air =EXP(LN(rhoh/1,3)/50000*B10+LN(1,3))
F "l'accélération" de freinage =0,5*Cx*S*E10*C10^2/m

Vous recopiez les formules des colonnes B, C, D, E, F en face des temps.
En B10 vous mettez l'altitude de départ =h0, C10 la vitesse de départ (0), D10 l'accélération de départ que j'ai appelée Gt =Gt.

Il suffit de mettre au dessus les paramètres variables (hauteur de départ, masse du "bolide", coeffcient de trainée, masse volumique à 50000 m, accélération de la pesanteur.

h0 39040
m 100
Cx 0,7
S 1
rhoh 1,0E-006
Gt 9,8

Et les nommer et ça roule.

Après on peut faire le graphique (éventuellement en ayant au préalable créé de nouvelles colonnes pour changer les unités (là elles sont toutes en SI s, m, m/s, m/s², m², kg/m³.

[jackbauer 2 13 744]

http://www.lefigaro.fr/sciences/2014/10/25/01008-20141025ARTFIG00073-un-americain-bat-le-record-d-altitude-en-ballon.php

- Alan Eustace, directeur-général de Google a atteint 41.419 mètres, soit 2300 mètres de plus que le précédent record détenu par l'Autrichien Felix Baumgartner. En revanche, il n'a pas battu son record de vitesse en chute libre.