Dompeyre

Temps propre et gravitation

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Bonjour,
du point de vue conceptuel, même s'il n'existe pas de temps propre, il faut bien poser une simultanéité pour que deux corps interagissent, qu'un photon entre en collision avec un électron, ou soit soumis à une gravitation. Ou alors faut-il poser que la gravitation puisse s'exercer sur un corps au passé ou au futur dans le temps de la masse attractive?

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Pas de simultanéité: les perturbations de champs (gravifiques, électromagnétiques, faibles, forts) se propagent à vitesse finie.

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Et j'ajouterais qu'une collision se produit toujours pendant un temps fini. Une collision entre deux corps n'est jamais instantanée.

NB : C'est rigolo quand on pense qu'en théorie quantique des champs les lagrangiens d'interaction font intervenir des termes du style A(x,t)*PSI(x,t) !

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Merci pour vos réponses mais j'avoue que je ne comprends pas bien -si je les ai bien comprises.
Pour la première, que les perturbations se propagent à vitesse finie pourrait impliquer que la gravitation, si on reprend cet exemple, puisse s'exercer après coup, après que l'attraction soit arrivée sur la masse distante (?)
Pour la seconde,même si une collusion n'est pas instantanée, durant la durée où les corps sont en contact, je ne vois comment ils ne pourraient pas être, au moins en partie, posés comme simultanés.

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quote:
Pour la première, que les perturbations se propagent à vitesse finie pourrait impliquer que la gravitation, si on reprend cet exemple, puisse s'exercer après coup, après que l'attraction soit arrivée sur la masse distante (?)

Pour te donner un exemple, si j'étais capable de supprimer le Soleil d'un coup de baguette magique il faudrait environ 8 minutes avant que sa disparition ne se manifeste sur la trajectoire de la Terre et que celle-ci parte tout droit ! La perturbation du champ de gravitation se propage avec la célérité de la lumière.
Sans forcément faire disparaître le Soleil, il suffirait de le déplacer assez vite

C'est un problème connu aussi en électromagnétisme. On parle de potentiels retardés. Le potentiel coulombien, ou le champ de gravitation newtonien sont des potentiels non retardés. C'est à dire que l'on se place dans des conditions où les effets de retards sont négligeables.


quote:
Pour la seconde,même si une collusion n'est pas instantanée, durant la durée où les corps sont en contact, je ne vois comment ils ne pourraient pas être, au moins en partie, posés comme simultanés.


En fait, il n'y a jamais de réel contact. Les interactions procèdent toutes de forces d'interactions à distance. Dans les cours de 3èmes en secondaire, on oppose parfois "forces de contact" et "forces à distance". En réalité, toutes les forces sont à distance.
Par exemple, lorsque deux atomes rentrent en collision, en réalité, deux atomes ne sont pas des sphères dures (même si cette approximation est souvent utile).

Ca, c'est la force d'interaction entre deux atomes :

S'il s'agissait de sphères dures on aurait ça :

avec "sigma" le diamètre de l'atome.

[Ce message a été modifié par Tournesol (Édité le 17-05-2016).]

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quote:
C'est à dire que l'on se place dans des conditions où les effets de retards sont négligeables.

Intéressant. Et dans le cas de l'univers, prend-on en compte un effet retard, vues les distances considérables que doivent franchir les forces d'interactions (dont la gravitation...) ?

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Pour moi, ce qui est bizarre c'est l'introduction d'une variable temporelle, donc physique, en informatique, par exemple dans le 'Halting problem' de Turing.
Qu'est ce qu'une variable physique comme le temps vient faire en informatique théorique, pourquoi pas la température pendant qu'on y est ?

Si je comprends bien le Halting problem, il est lié à la probabilité, à un nombre sans dimention donc, d'un programme donné de s'arrêter. En particulier on ne peut pas affirmer avec certitude si le programme s'arrêtera ou continuera indéfiniment.
'S'arrêtera' : l'emploi obligé du futur implique une variable temporelle.

Bon, il ne s'agit pas vraiment de 'temps' mais de 'causalité', OK. Mais cela ne m'aide pas à comprendre. Dans un univers où la vitesse de la lumière serait infinie, ou plutôt où la vitesse de la causalité serait infinie, le 'Halting Problem' n'existerait pas. Et inversement dans un Univers ou la vitesse de la causalité serait nulle, il n'y aurait aucun calcul possible, donc pas de Halting Problem non plus.
Le Halting Problem n'a donc de sens que dans un Univers ou la causalité se déplace entre zéro et l'infini. C'est d'ailleurs peut être pour cela que ce problème n'a pas de solution, s'il en avait une, la solution devrait tenir sans calcul, ou en présence d'une infinité de calculations.

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Si quelqu'un peut m'expliquer ce qu'est le "temps propre" ..
J'ai même entendu parler de "temps matériel" ..

Faut dire que j'ai suivi plusieurs conférences dont le sujet était "le temps" et la plupart des physiciens disaient ne pas trop savoir ce qu'est le temps tout court (sans jeu de mot) d'autres prêchant même son inexistence !

J'espère ne pas vous faire perdre votre temps !

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Tournesol fournit une réponse très détaillée. Donc quand sur le site du Cern http://home.cern/fr/topics/large-hadron-collider on parle de collisionneur ce serait un abus de langage ou une simplification grand public (?)
Mais même quand une action se réalise après-coup, dans l'exemple du soleil, ou dans le cas de potentiel retardé, au moment où l'action arrive à destination - et même s'il n'y a pas de contact direct - on ne voit pas comment on ne peut pas employer le terme de simultanéité. Si l'élément sur lequel doit s'exercer le potentiel est absent au moment où le potentiel arrive à destination, si l'un et l'autre ne sont pas à ce moment dans une certaine co-présence, comment pourrait-il agir ?

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Pas de réponse aux dernières questions posées ? Dommage. Un des problèmes posés par la lecture de descriptions données par des physiciens, c'est qu'on ne sait jamais vraiment si le termes employés sont des métaphores simplificatrices ou si ces termes valent pour eux comme interprétations fidèles de leurs équations.
Si on prend le terme de collision de particules, on le rencontre à peu près
partout de Wikipedia au site du Cern et pourtant d'après Tournesol c'est une simplification.

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quote:
Pas de réponse aux dernières questions posées ? Dommage.

ça va, ça va, on arrive !

quote:
Et dans le cas de l'univers, prend-on en compte un effet retard, vues les distances considérables que doivent franchir les forces d'interactions (dont la gravitation...) ?

Sur le principe, ce qui est important ce n'est pas la distance en soi.
C'est plus une question d'échelle de temps.
Pour négliger les effets de retards, le temps typique d'évolution des sources doit être beaucoup plus grand que le temps nécessaire à la perturbation pour aller jusqu'à la masse test (si on parle de la gravitation).
Ca revient à dire que la vitesse des objets doit être petite devant celle de la lumière.
De fait, dans la pratique, traiter des interactions entre galaxies peut se faire avec la gravitation newtonienne.

Evidemment, comme dans toute approximation, il peut y avoir des effets fins qui nécessitent de tenir compte des effets de retards.

Dans la pratique, je ne sais pas. Je ne suis pas spécialiste des modélisations en ce qui concerne la formation des galaxies ou des amas.
Au niveau cosmologique, la RG est intrinséquement retardée.
En revanche, la gravitation newtonienne ne l'est pas. MAIS, on peut introduire à la main les effets de retard, en accord avec la RG.

Probablement que dg2 serait plus compétent que moi pour répondre à ça dans le détail.

quote:
Qu'est ce qu'une variable physique comme le temps vient faire en informatique théorique

Parce qu'une suite d'instructions va nécessairement s'établir au fil du temps.

quote:

Si quelqu'un peut m'expliquer ce qu'est le "temps propre" ..

Le temps propre d'un système physique, c'est son temps à lui, celui qu'un observateur attaché à ce système mesurerait avec une horloge attachée à ce système.

Si on considère deux horloges A et B identiques et synchronisées sur Terre, tant qu'elles restent sur Terre au même endroit, elles ont le même temps propre.
Maintenant, si A reste sur Terre et si B part faire un voyage dans une fusée, elles n'auront plus le même temps propre. Tout simplement parce que le référentiel de A ne sera pas le même que le référentiel de B, l'un étant en mouvement par rapport à l'autre.
Si B revient sur Terre, on constatera effectivement qu'un décalage s'est produit.

L'exemple fameux, c'est le temps de vie des muons. Un muon a une durée de vie de 2.2 μs. Des muons sont produits en haute atmosphère sous l'effet des rayons cosmiques.
Même s'ils se déplaçaient à une vitesse très proche de celle de la lumière, on s'attendrait à ce qu'ils ne parcourent que 660 m avant de se désintégrer.
Or ils arrivent jusqu'au sol après des kilomètres de parcours !

En fait, les muons vivent bien pendant 2.2 µs, mais dans leur temps propre, dans leur référentiel en mouvement par rapport à nous.
Dans notre temps propre à nous, dans le référentiel lié au sol, le temps de vie du muon semble plus long.
Si par exemple les muons se déplacent à vitesse de l'ordre de 99.8 % de la vitesse de la lumière, un petit calcul montre que le temps de vie mesuré dans notre référentiel est 15.8 fois plus long que celui mesuré au repos. Du coup les muons peuvent parcourir un peu plus de 10 km dans l'atmosphère dans le référentiel terrestre des observateurs.

quote:
Si on prend le terme de collision de particules, on le rencontre à peu près partout de Wikipedia au site du Cern et pourtant d'après Tournesol c'est une simplification.

Non, ce n'est pas ce que j'ai dit. Je n'ai pas dit qu'il n'y avait pas de collision. J'ai dit qu'il n'y a pas de collision instantanée. Une collision se produit toujours en un temps fini.

Prenons l'exemple d'une bille en verre qui tombe sur du carrelage. La bille rebondit. Mais la collision n'est pas instantanée. Avec un bon équipement, on se rendrait compte que le carrelage se déforme légèrement sous l'impact, avant de revenir en place par élasticité, en renvoyant la bille d'où elle vient. Tout ceci prend un certain temps, même s'il est particulièrement petit.

Evidemment, il faut bien que la bille et le carrelage soit en présence (simultanéité), mais simultanéité n'implique pas instantanéité.

Une précision par rapport à ce que j'ai dit plus haut :
Les forces de contact (entre deux objets macroscopiques solides) résultent de forces à très courte distance (les forces de van der Waals). Mais parler de force de contact est légitime (en pratique une table n'agit pas sur moi à grande distance), c'est un bon modèle.

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Merci Tryphon. Au fait, la force répulsive sur ta courbe c'est de la répulsion coulombienne ?

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quote:
la force répulsive sur ta courbe c'est de la répulsion coulombienne ?

C'est un mix. L'effet est de nature électrostatique, mais implique le principe d'exclusion de Pauli à travers le recouvrement des nuages (orbitales) électroniques de chaque atome.

Dans le schéma plus haut, le modèle est celui du potentiel de Lennard-Jones, avec une partie répulsive en 1/r^12, mais en réalité, un traitement plus physique du problème fait apparaître une décroissance exponentielle dont le paramètre de décroissance est lié au rayon de l'atome. Autrement dit, passé le rayon de l'atome, la force répulsive est quasi nulle, d'où l'idée de force de contact.

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Merci Tournesol ! Ah oui j'en ai entendu parler sans savoir qu'on le nomme temps propre (un peu comme Monsieur Jourdain qui faisait de la prose sans le savoir ! )

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Le comportement des muons : rarement un exemple n'a été aussi clair, merci.

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Avant de definir le rapport entre le temps et la gravitation, il faudrait definir le Temps.

Pour moi le Temps est juste la vitesse de la causalité. Dans le cas de figure où cette vitesse était infinie, la vitesse de la lumière devrait aussi être infinie.
Par exemple quand on écrit une addition comme 2 + 2, la causalité avec le résultat, 4, devrait être immédiate, encore une fois en terme de causalité uniquement.
Mais pour avoir accés à cette causalité, encore faut-il faire le calcul matériellement.
Et pour des raisons qui ne sont pas triviales, la vitesse de la causalité, et par là de la lumière, n'est pas infinie et aucun calculateur, que ce soit un ordinateur ou un cerveau humain, n'est capable de calculer 2+2 instantanément. S'il l'était, il n'y aurait ni futur ni passé et tout ce qui arrivera est déjà arrivé. Il n'ya aurait que le présent.

Le rapport à la gravitation est étrange. Quand on écrit 2 + 2, la réponse est dans le futur puisque la calculation n'est pas instantanée. Mais le temps est lié aux dimentions spatiales dans la relativité générale, donc on est en droit de se demander pourquoi une causalité est liée à une seule dimention de l'espace temps et pas aux autres.
Dit autrement, pourquoi dit on que la réponse à 2 + 2 est dans le 'futur' plutôt que 'ailleurs dans l'espace' ?
La réponse, je crois, est qu'elle est effectivement ailleurs dans l'espace/temps de la RG.

Mais la Nature du Temps doit être plus profonde que cela. Ecrire :
2 + 2 = ?
est il équivalent à écrire 4 = ?
Après tout il y a une seule réponse à 2 +2 = ?, mais deux réponses à 4 = ?, 2 + 2 et 2 X 2. Avec un temps de calcul non-infini, le résultat ne peut pas être dans la même coordonnée de 'Temps' dans un sens ou dans l'autre de l'opération.
Il y a aussi l'exemple extrême de la factorisation en nombres premiers, extrêmement rapide dans le sens de la multiplication des primes, soit à la vitesse de quelques multiplications. Mais extrêmement lente dans le sens inverse de la factorisation. On pourrait écrire en demi-blague que l'Univers s'est construit causalement à la vitesse de la multiplication et que nous essayons de reconstruire cette causalité, c'est à dire de le comprendre, à la vitesse exponentiellement lente de la factorisation en nombres premiers. Cette dyssimétrie est à l'origine du problème 'P versus NP' célébre en Compléxité Algorithmique. Mon opinion personnelle est que ce genre de problème pourrait être à l'origine de la nature profonde du Temps, en dehors de toute considération physique.

[Ce message a été modifié par Richard Guillaume (Édité le 22-05-2016).]

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quote:
Pour moi le Temps est juste la vitesse de la causalité.

La vitesse est définie par rapport au temps ; Comme le dit E. Klein définir le temps ainsi c'est définir un concept en se référant à lui même ..

<<Il n'existe pas de définition du temps >> ( "temps" est un mot primitif) Sinon il s'agit d'une tautologie .
http://www.youtube.com/watch?v=NDYIdBMLQR0

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Bon d'accord.
C' est difficile à exprimer de toutes façons. 'Vitesse de causalité' n'a aucun sens non plus. Une causalité n'est pas définie par rapport à un temps. Mais une calculation l'est : 'Nombre d'étape logique possible par Temps de Planck' ?

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"pourquoi dit on que la réponse à 2 + 2 est dans le 'futur' plutôt que 'ailleurs dans l'espace ?"

Juste pour alimenter le débat : au-delà de l'horizon d'un trou noir, une des 3 coordonnées spatiale joue le rôle du temps en ce sens que toute évolution se fait vers la singularité; la flèche du temps est remplacée par une flèche de l'espace (distance à la singularité)

C'est une remarque qui ne vaut qu'en RG puisqu'on est dans une description purement gravitationnelle du trou noir. Donc elle a sa limite puisqu'il faudrait prendre en compte aussi les aspects quantiques, et cela on ne sait pas encore le faire

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