Kaptain

Supports astatiques: frime ou pas ?

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ms, non, on ne peut pas se limiter à 2 axes pour calculer l'erreur RMS, cela n'a pas de sens. Le but est d'obtenir un résultat d'ensemble pour tous les points. Il faut également déduire le défocus et le tilt sur l'ensemble des points, c'est impossible sur base de 2 coupes.

Robert

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Effectivement, il vaut mieux prendre en compte toute la surface du miroir pour obtenir des valeurs représentatives de P-V et RMS.
Je vais aussi remplacer la surface sphérique par une surface parabolique.

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Miroir primaire parabolique Pyrex 610mm, épaisseur = 41mm, focale = 3000mm
Miroir secondaire 120mm
Barillet 18 points
Supports latéraux continus (câble)
Prise en compte défocus et tilt

Valeurs de P-V et RMS en nm pour des inclinaisons du miroir de 0°, 45° et 90° :
a) PLOP (inclinaison=0°)
P-V = 12,6 nm (L/39,7)
RMS = 2,05 nm (L/243,9)

b) CosmosWorks (inclinaison=0°)
P-V = 12,5 nm (L/40)
RMS = 1,90 nm (L/263,2)

c) CosmosWorks (inclinaison=45°)
P-V = 43,4 nm (L/11,5)
RMS = 7,97 nm (L/62,7)

d) CosmosWorks (inclinaison=90°)
P-V = 65,2 nm (L/7,7)
RMS = 10,15 nm (L/49,3)

L'erreur RMS croit assez rapidement avec l'inclinaison.
C'est pas un peut trop mince 41mm pour un miroir de 610mm.
Il faudrait voir la différence avec 53mm d'épaisseur par exemple.

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C'est bien, on avance.

Ton calcul à 90° ne correspond pas au résultat obtenu avec le MESC, qui donne une erreur RMS de 1.7 nm pour un miroir 610x41 F/5 reposant sur un câble de 180°.
Comment as-tu encodé le support latéral dans ton modèle ?
Il est probablement plus simple de commencer avec 2 butées à 90°.


quote:
L'erreur RMS croit assez rapidement avec l'inclinaison.
Si le calcul est linéaire on peut obtenir n'importe quelle inclinaison en faisant une combinaison linéaire des cas à 0° et à 90°: R(x) = cos(x) R(0°) + sin(x) R(90°).

Si le cas latéral R(90°) domine, le résultat varie simplement en sinus: R(x) = sin(x) R(90°). Tu peux facilement vérifier que ton résultat à 45° est très proche de 0,71 fois le résultat à 90°.

Autrement dit, pour un calcul linéaire d'un barillet il est peu utile de faire d'autres cas que les deux extrèmes à 0° (PLOP) et 90° (MESC).

Robert

[Ce message a été modifié par Houdini (Édité le 04-03-2010).]

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Effectivement, on retrouve la décomposition :
R(x) = R(0°) x cos(x) + R(90°) x sin(x)

Il y a aussi une relation entre P-V et RMS :
P-V / RMS = 6

Pour les appuis latéraux, j'ai appuyé radialement le miroir sur 360° et je l'ai laissé libre en translation et en rotation suivant son axe :
- 2 cables correspondraient à un appui radial sur 360°,
- un câble correspondrait à un appui radial sur 180°,
- 2 butées correspondraient à 2 appuis latéraux ponctuels.

Je souhaite embarquer le miroir dans une monture équatoriale d'où l'appui sur 360° simulé.

Je suis surpris d'un écart aussi important.

[Ce message a été modifié par ms (Édité le 04-03-2010).]

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Un blocage sur 180° n'est pas un modèle correct de support de câble, un câble idéal (= sans frottement) exerce un effort constant perpendiculaire au bord du miroir.

Robert

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J'ai aussi une nette préférence pour les roulettes à 90°.

Mais des roulettes avec axes vertical ou horizontal?
Si c'est pour reprendre les déplacements lors des collims et tassement du barillet: axe horizontal. Mais si c'est pour reprendre une flexion du support latéral... c'est peut-être vertical.

Quelqu'un a-t-il une philosophie sur cette question ?

Pierre

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Roulettes avec axe horizontale pour deux raisons:
- on crée un point de contact qui sera facile à placer correctement au niveau du centre de gravité du miroir;
- on évite le frottement en cas de déplacement vertical du miroir.

Robert

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Au fait, quand le miroir se déplace sur son support dorsal, son centre de gravité se déplace aussi.
Est-ce que les roulettes suivent aussi ce déplacement du CDG ?

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Bien sûr, en principe le support latéral devrait suivre le déplacement du centre de gravité. Mais en pratique une collimation normale ne déplace le miroir que de quelques dizièmes de mm, alors l'effet sera parfaitement négligeable.

Pour évaluer ce genre de question, le MESC propose des cas de charges avec un décalage du support latéral par rapport au centre de gravité. Dans la plupart des cas un décalage de 1/20ème de l'épaisseur du miroir ne posera aucun problème, la marge d'erreur est assez confortable (plusieurs millimètres).

Robert

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b) CosmosWorks (inclinaison=0°)
P-V = 12,5 nm (L/40)
RMS = 1,90 nm (L/263,2)

===========================================

Bonjour MS,

Comment avez-vous calculé le RMS à partir de votre simulation CosmosWorks ?

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Comment avez-vous calculé le RMS à partir de votre simulation CosmosWorks ?
---------------------------------------------------------------------------
a) je récupère les déplacements (URES) dans un fichier texte (simu01.txt) avec la Sonde (noeuds, déplacements, coordonnées x y z)
b) j'ouvre ce fichier texte avec Excel
c) je remplace les '.' par des ','
d) j'utilise les fonctions d'Excel (Moyenne, Max, Min, Ecart-type)
P-V = Max - Min
RMS = Ecart-type


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ms : tu ne recalcules pas une nouvelle parabole optimisée ?

Thierry

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J'ai vérifié avec PLOP l'incidence du défocus et des tilts, dans ce cas précis elle n'est pas déterminante.

Par contre, je suis en train de regarder la meilleure façon de traiter le problème de la régression d'une quadrique à partir des données fournies par un logiciel de calcul :
a) coordonnées x, y, z du paraboloïde idéal (noeuds du maillage),
b) déplacements dx, dy, dz ou déplacements résultants.

Tout cela pourrait se faire sous Excel qui permet de faire du calcul matriciel (produit, inverse, ...).

Tout cela pourrait aussi être fait par un logiciel libre de calcul numérique type Maxima ou Scilab ou Octave.

Bref, je regarde actuellement comment faire au plus simple pour traiter une surface quadratique du type y = a (x^2 + z^2) + b

Si tu as une idée plus simple encore, merci de m'en faire profiter.

Enfin, il restera aussi à déterminer les coef de Zernike et là Scilab à plusieurs longueurs d'avance sur Excel.

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ms: fais le par la methode des moindres carrés, rien de compliqué.
voici un lien pour la méthode :
http://www.efunda.com/math/leastsquares/lstsqr2dcurve.cfm

Au début, pour mon étude de barillet, j'utilisais maxima pour résoudre l'équation mais c'était trop long (10mn pour 1000pts) mais avec un petit programme en basic, c'est devenu 2-3 secondes pour 10000 points.

J'attire ton attention sur le fait que tes valeurs en y doivent être très précises.

A+
Thierry

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Il y a quelque chose qui m'échappe dans ton raisonnement : tu appliques les moindres carrés dans le plan ?

Pour la résolution du système d'équations, je suis d'accord avec toi un petit programme VB ou Python fera l'affaire, quoiqu'avec Excel ça peut aller assez vite aussi.

Pour la formulation : http://www.scribd.com/doc/14819165/Regressions-coniques-quadriques-circulaire-spherique

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ms: Je t'ai juste indiqué le principe en 2d mais en 3d, c'est la même chose.

Si l'équation de la surface du miroir était : y=A*(x2+z2)+B
alors ta nouvelle équation sera :
y=A1*(x2+z2)+B1 si tu ne veux pas de tilt
et y=A1*((x-tx)2+(z-tz)2)+B1 avec tx et tz si tu veux le tilt en x,z.
B1-B sera la variation de mise au point et 1/4/A-1/4/A1 sera la variation de focale.

tu écris ton équation de paraboloide, ensuite celle des moindres carres. ensuite, pour chacun des paramètres A1, B1, tx et tz, tu écris une équation qui sera la dérivée partielle de celle des moindres carrés. Tu auras donc un systeme à 4 inconnues et 4 équations ou (2 equa et 2 inc) si pas de tilt.

thierry

[Ce message a été modifié par ThierryB (Édité le 07-03-2010).]

[Ce message a été modifié par ThierryB (Édité le 07-03-2010).]

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Voilà des informations précises qui vont me permettre de boucler la formulation de ces petites simulations.

En résumé, une simulation miroir horizontal + une simulation miroir vertical + une simulation miroir à 45° à titre de vérification.

Après, il restera à simuler les appuis dorsaux réels :
- 6 triangles rotulés sur 3 tringles rotulées sur 3 vis de collimation,
- 6 triangles rotulés sur 3 supports astatiques,
et les appuis latéraux réels :
- câble à 180°,
- 2 appuis glissants à 90°.

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Bonsoir
Je fais remonter ce message car je vais reprendre le 625 mm pour le rendre plus compact.
Après avoir tout lu je suis un peu perdu.
Le miroir fait 630 mm de diamètre (diamètre optique 625) avec 55 mm d'épaisseur, la focale est de 2739mm.
La configuration actuelle provoque de l'astigmatisme avec des appuis latéraux à 120°qui sont des roulement de rollers.
Il a 18 points, 3 triangles astatiques, 3 triangles fixes. Les appuis latéraux sont fixés sur le support primaire.
La collimation électrique absente de la photo, se fait sur les deux points bas (rotules).

Je n'ai pas l'impression que l'astatique servent à grand chose mais je vais refaire des tests pour voir si l'image change quand on le manipule.

Alors on commence les questions :
En fonction des paramètres du miroir barillet astatique ou pas ?
Pour la collimation vaut il mieux la faire en déplaçant (comme actuellement) l'ensemble du support primaire ou en bougeant deux des support des triangles ?
Pour les appuis latéraux :
Les fixer sur le support du primaire (comme actuellement) ou sur le châssis ?
Bon j'attends les réponses avant d'en poser d'autres.
D'avance merci.
Bonne nuit.
Luc

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rollers à 90° dans le plan du centre de gravité du miroir et fixés au triangle, c'est un peu ce que j'ai retenu des lectures du forum ces derniers mois.
ton mix asta plus un unique étage de triangles ne me parait pas en cause.

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Salut,

A la vue de ton barillet, j'ai quelques questions :

- les triangles (ou plutôt les T) astatiques, comment sont-ils fixes pour éviter qu'ils ne tournent sur eux-mêmes? Je suppose qu'il y a une vis qu'on ne voit pas sur la photo, pour empêcher la rotation? Si oui, étant donné que le centre de gravite est triangles est déjà occupé par les poussoirs, le poids de la vis pourrait faire que les triangles ne sont plus en équilibre, et donc apporter des contraintes?

- dans le cas d'un barillet a 1 étage la collimation se faisant sur les triangles non astatiques, les leviers astatiques compensent les effets d'une collimation. Dans le cas de ton barillet, on peut imaginer que si les triangles non astatiques ne sont pas exactement a la même hauteur l'un par rapport a l'autre, le miroir peut se déformer. Qu'en pensent les experts du barillet astatique?

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Bonjour Bruno et merci à asp06 pour sa réponse.
Les T sont sur une bille acier et reste en position par une petite languette fixée sur le chassis et qui passe dans le U du T. je mets une photo de plus près. La pièce qui fait piston est symétrique.

Pour le soutien à 90° ce sera la première correction pour le nouveau barillet. Que vaut il mieux des roulettes plastiques dures ou des roulement à bille ?
Ces roulettes seront donc fixées sur le barillet.
Je reprends une question vaut il mieux pour la collimation bouger deux supports de triangle ou le barillet complet ?
Bonne journée
Luc

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