Après chaque éclipse de Soleil, la même question est sur toutes les lèvres : à quand la prochaine ?
Cette question, les astronomes de l'antique Babylone ont réussi à y répondre voici 3500 ans. Comment ont-ils réussi ce tour de force ?
Comment cà marche :
Il y a éclipse de Soleil lorsque la Lune, passant sur le chemin orbital qu'elle suit tout autour de notre Terre, vient à passer devant le Soleil. Cet instant où la Lune vient se glisser entre nous et le Soleil correspond au moment de la phase de la Nouvelle Lune
La Lune éclipse le Soleil
Pour autant, il n'y a pas d'éclipse de Soleil lors de chaque Nouvelle Lune... En effet, pour qu'il y ait éclipse, il faut qu'une seconde condition soit remplie : le Soleil doit se trouver pile-poil au point d'intersection des chemins orbitaux que la Lune et le Soleil décrivent dans notre ciel. Et, en général, lors de la Nouvelle Lune, le Soleil ne se trouve pas exactement sur ce point mais y passe avec un peu de retard ou bien un peu d'avance sur la Lune. Et au moment de la Nouvelle Lune, le rendez-vous de la Lune et du Soleil est alors raté et la Lune ne peut pas éclipser le Soleil
Rendez-vous raté pour la Lune et le Soleil
Une chouïa de maths :
Première condition pour avoir une éclipse : la Nouvelle Lune. Celle-ci se reproduit très exactement tous les 29,5306 jours. Il peut donc y avoir éclipse toutes les "n" fois 29,5306 jours
Deuxième condition pour avoir une éclipse : la Lune doit croiser le chemin du Soleil dans le ciel. Celà se reproduit tous les 27,212 jours. Il peut donc y avoir éclipse tous les "p" fois 27,212 jours
Et pour être sûr d'avoir une éclipse, il faut que les deux conditions soient réunies en même temps : il y a donc une éclipse tous les X jours si X jours = n fois 29,5306 jours = p fois 27,212 jours (avec les chiffres "n" et "p" entiers).
Pour résoudre cette équation, il existe deux solutions.
Première solution :
Si n = 12 mois lunaires, on a alors n = 354,37 jours. Et si p = 13 on a alors p = 353,75 jours. Ces valeurs de "n" et "p" correspondent à peu de choses près à une période de 1 an -11 jours (= "12 mois lunaires"). Si vous consultez le tableau des éclipses à venir, vous constaterez qu'effectivement, les éclipses se suivent à la surface de la Terre tous les 1 an - 11 jours. Vérifiez par vous-même avec les éclipses de 2001 à 2025 !!!
Les perfectionnistes vont nous dire: "ouah, lui hé, çà ne vaut pas un clou ce calcul : il y a quand même encore un wagon de différence entre la valeur de 354,37 jours attribuée à "n" et les 353,75 jours de "p".
C'est vrai, ce calcul reste approximatif et ne marche à peu près bien que pour les éclipses à venir des toutes prochaines années. Cette première solution n'est donc pas parfaite
Seconde solution :
Mais il existe une seconde solution beaucoup plus précise à notre redoutable équation. Ce sont les observations des Babyloniens qui ont permis de la découvrir. En effet, les astronomes de l'Antiquité ont fait une découverte essentielle : les éclipses de Soleil se reproduisent à intervalles réguliers, selon un cycle précis de 18 ans 11 jours et 8 heures, que les Babyloniens ont appelé le Saros
Dans cette solution, n = 223 mois lunaires soit 6585,32 jours et p = 242 soit 6585,35 jours (ce qui correspond à 223 n + 52 minutes...). A 52 minutes près, les valeurs de "n" et de "p" sont ici identiques, 6585,32 étant le nombre de jours contenus dans 18 ans 11 jours et 8 heures. Reprenez la carte ci-dessus des éclipses de 2001 à 2025 et vous verrez que çà colle parfaitement !
Une coïncidence d'enfer :
Encore plus impressionnant : regardez attentivement la trajectoire de chaque éclipse sur Terre et celle qui se produit 18 ans 11 jours et 8 heures plus tard. Par exemple, prenez l'éclipse du 23 novembre 2003 et celle du 4 décembre 2021 au-dessus du pôle sud. Que constatez-vous ? Eh oui, le dessin de leurs trajectoires est quasiment identique. La même constatation peut être faite avec chacune des autres éclipses. Comment une telle similitude est-elle possible ? Grâce à une extraordinaire coïncidence...
L'orbite de la Lune autour de notre Terre n'est pas un cercle parfait mais une ellipse. De ce fait, la distance Terre-Lune varie au fil des mois, en suivant un cycle régulier de 7,5545 jours. Or, 239 fois lunaisons donne le chiffre de 239 x 27,5545 jours = 6585,53 jours. Ce nombre est lui-même égal à 223 n + 5 heures... Eh oui, revoilà le fameux chiffre 223 du Saros babylonien... Sacrée coïncidence !
La distance Terre-Soleil varie elle aussi, selon un cycle annuel de 1 an, en raison là également de notre orbite elliptique. Par conséquent, la configuration Terre-Soleil se reproduit à l'identique tous les 365,25 jours. Au terme d'un Saros, ce nombre devient [365,25 x 18] + 11 jours = 6585,5 jours. Or, la durée d'un Saros est de 6585,32 jours. Et pan, nouvelle coïncidence !!!
Cette étonnante double coïncidence a une conséquence : tous les 18 ans 11 jours et 8 heures, la configuration dans l'espace de la Terre, de la Lune et du Soleil est quasiment identique et l'ombre de la Lune sur le globe terrestre dessine alors exactement la même trajectoire. Vérifiez vous-même sur la carte des éclipses, en prenant par exemple l'éclipse du 29 mars 2006, au-dessus de l'Afrique, et celle qui aura lieu le 8 avril 2024 au-dessus des USA : même trajectoire en "S". Ou encore, l'éclipse du 21 juin 2001 au-dessus du sud de l'Afrique et celle du 2 juillet 2019 au-dessus de l'Amérique du sud : même forme en dos d'âne.
La seule différence réside dans le décalage vers l'ouest de l'éclipse suivante, d'environ un tiers du globe terrestre. Pourquoi ? L'explication de ce décalage est contenue dans le Saros. La durée de ce dernier n'est pas un nombre exact de jours mais de 18 ans 11 jours ET 8 heures. La Terre fait un tour complet sur elle-même en 24 heures. 8 heures correspondent au tiers d'une journée de 24 heures, c'est à dire au tiers d'une rotation de la Terre : voilà pourquoi les éclipses se suivent et se ressemblent, en se décalant à chaque fois vers l'Ouest d'environ un tiers du globe terrestre. Fumant, non ?
Les soeurs jumelles de l'éclipse de 1999
On peut appliquer cette loi à l'éclipse qui a survolé la France le 11 août 1999 et essayer d'identifier toutes les éclipses qui lui ont été ou vont lui être associées au fil des décennies.
Fécamp, terre d'éclipses ?
Petite cerise sur le gâteau : Fécamp sera aux premières loges de deux belles éclipses à venir, le 3 septembre 2081 et le 23 juillet 2093. Patience, patience...
Plus proches dans le temps, vous pouvez également commencer à faire des économies pour vous payer le voyage en direction des pays où auront lieu les prochaines éclipses
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