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VENUS, LA PLANETE MYSTERIEUSE

Un défi facile à relever : voir Vénus en plein jour
Les meilleurs moments pour observer Vénus
Vénus et la mécanique céleste
Photographier Vénus
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Lundi 1er décembre 2008 : La Lune éclipse Vénus
- 01-12-2008 La Lune éclipse Vénus : le reportage complet...
Lundi 18 juin 2007 : Vénus éclipsée en plein jour par la Lune
L'apparition de Vénus au printemps 2004
Mardi 8 juin 2004 : Passage de Vénus devant le Soleil
- Observer sans risque le passage de Vénus devant le Soleil
- Les dix bêtises à ne pas faire lorsque vous observez le Soleil
- Photographier le passage de Vénus devant le Soleil
- Le best of du transit de Vénus : A Fécamp | Dans le monde | Le reportage
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8 juin 2004 : calculez vous-même la distance Terre-Soleil
Le calcul de la distance Terre-Soleil par Edmund Halley
Comment les astromômes de Toussaint ont mesuré la distance Terre-Soleil
Petite histoire des passages de Vénus devant le Soleil
Edmund Halley et le naufrage de la marine anglaise
La triste aventure du Sieur Le Gentil
Mouchez chez les manchots
Vénus chez les Mayas
Vénus : bienvenue en enfer !

Cliquez pour agrandir! Pour découvrir la Vénus de Milo au télescope, découverte récemment lors de fouilles archéologiques à Toussaint.

UNE METHODE POUR CALCULER
LA DISTANCE TERRE-SOLEIL

Cette méthode est inspirée de celle proposée par les auteurs de l'excellent livre "Vénus devant le Soleil", publié par les éditions Vuibert - Adapt, et qui constitue une véritable mine de renseignements pour tout astronome amateur désireux de comprendre le transit de Vénus devant le Soleil.

Cette méthode s'apparente à celle qu'élabora Edmund Halley, avec quelques simplifications (ouf !). Le point de départ repose cependant sur le même raisonnement que celui que fit Edmund Halley en 1716. Selon que l'observateur est placé sur le globe terrestre en A ou en B, il verra Vénus sur le Soleil respectivement en A' et en B'.

Schéma 1 : ASCT-astronomie

Le trajet que décrit Vénus sur le Soleil, depuis son entrée sur le disque solaire jusqu'à sa sortie, dessine une droite, appelée "corde" : le schéma ci-dessus montre bien ces deux cordes. Pour l'observateur A, la corde suivie par Vénus va de a1 à a2. Pour l'observateur B, la corde va de b1 à b2. Les deux cordes sont séparées par une distance e.

  • Première constatation : si les observateurs A et B sont trop proches, "e" sera trop faible et les deux cordes se superposeront sans que l'on puisse distinguer l'une de l'autre. La méthode Halley implique donc que les deux équipes d'astronomes soient les plus éloignées possible, l'une dans l'hémisphère Nord et l'autre dans l'hémisphère Sud
  • Deuxième constatation : observée depuis le lieu B, Vénus suit une corde plus courte que vue depuis A : le passage de Vénus devant le Soleil durera donc moins longtemps pour l'observateur B que pour l'observateur A

Le calcul de la valeur de "e" constitue la première étape de nos calculs. Il s'agit d'un calcul simple, qui fait appel au bon vieux théorème de Thalès sur les triangles semblables : les triangles AVB et A'VB' sont effectivement des triangles semblables

Schéma 1 : ASCT-astronomie

Si dvs est la distance séparant Vénus du Soleil et dtv celle qui sépare la Terre de Vénus, on en conclut, grâce au théorème de Thalès, que :

La troisième loi de Képler établit qu'il existe un rapport constant entre les distances des planètes et leurs vitesse de révolution autour du Soleil. Etablies en 1629, ces lois étaient donc bien connues de Halley, en 1716. Il eût l'idée de s'en servir pour exprimer les distances dst et dsv

Par convention, appelons Tt la période de révolution de la Terre autour du Soleil et dst la distance qui les sépare, et faisons-en de même pour Vénus avec Tv pour la période de révolution et dsv la distance Vénus-Soleil. La troisième loi de Képler énonce alors que :

La loi de Képler permet alors à Edmund Halley de réécrire l'équation de "e" comme suit :

Les durées de révolution de la Terre et de Vénus autour du Soleil étaient déjà bien connues au XVII° siècle : la Terre met environ 365 jours pour boucler son orbite et Vénus 225 jours. Grâce à ces chiffres, l'équation de "e" va devenir tout bêtement :

Par exemple, si la distance AB séparant les deux équipes d'astronomes est de 4000 km, "e" aura une valeur d'environ 10 500 km

Ce n'est qu'arrivés à ce point que nous allons simplifier un peu les calculs d'Edmund Halley, en nous aidant du diamètre du Soleil. Exprimé en radians, le diamètre apparent du Soleil tel que nous le voyons dans le ciel est égal à son diamètre réel, divisé par la distance qui le sépare de la Terre

Or, le diamètre réel du Soleil est facile à évaluer grâce au transit de Vénus : reprenez le schéma 1. S'il était à l'échelle, comme ce sera le cas sur les photographies que vous effectuerez le 8 juin prochain, vous pourriez constater que le Soleil est 133 fois plus large que "e".

Les photographies de l'observateur A
Les photographies de l'observateur B

 

La superposition des deux photographies permet de mesurer le rapport diamètre solaire / e

Une simple multiplication vous suffit alors pour démontrer que le Soleil mesure 133 x e = 1 396 000 km.

Une mesure du diamètre apparent du Soleil donne 32 minutes d'arc, soit un peu moins de 1/100 de radian. Il ne vous reste plus qu'à reprendre l'équation précédente et vous aurez alors le résultat de la distance Terre-Soleil : dst = 150 000 000 km approximativement. Sachant que la valeur réelle est de 149 600 000 km, appréciez la performance...

Et toc...

D'autres méthodes sont possibles :

Le comité de liaison enseignants-astronomes propose une méthode adaptée aux astrophotographes : il s'agit de superposer, comme précédemment, deux photos prises au même instant et de mesurer le chevauchement de l'image de Vénus.

Photo prise à Dijon
Photo prise à La Réunion
Superposition des photos
Simulation d'images réalisées simultanément le 8 juin 2004 à 10 H TU

Si vous avez l'intention de calculer la distance Terre-Soleil par une méthode faisant appel à la photographie, qu'elle soit argentique, numérique ou bien avec une webcam, nous vous recommandons de prendre connaissance du remarquable protocole élaboré par le CLEA. Et si vous êtes débutants en astrophotographie, consultez impérativement notre dossier sur la photographie du Soleil et tout particulièrement le chapître relatif à la protection de vos yeux

L'institut de la Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides propose de reproduire à l'identique le calcul de la distance Terre-Soleil très exactement comme au XVIII° siècle, grâce au chronométrage précis des différents contacts de Vénus avec le disque solaire. Le schéma ci-dessous, qui représente Vénus et la Terre sur leurs orbites autour du Soleil, illustre cette technique : l'observateur A voit l'entrée de Vénus sur le disque solaire en C, avant l'observateur B qui doit attendre que Vénus soit arrivée en D

Enfin le site européen Futura-Sciences coordonne tout un programme de mesures de la distance Terre-Soleil en faisant appel aux deux méthodes ci-dessus : photographie de la corde de Vénus sur le Soleil et chronométrage des différents contacts.

N'hésitez pas à vous inscrire afin de participer à l'une et/ou l'autre de ces grandes opérations internationales : plus nous serons de fous...

 

Si cette page vous a donné envie d'en savoir plus sur l'observation de Vénus, n'hésitez pas à consulter les liens ci-dessous :
Allez, bonne balade dans les nuages de la planète de la déesse de l'amour !

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