Calcul du jour julien J J correspondant à une date donnée

Jour de la semaine

Soit une date J M A avec :

J : jour du mois, plus éventuellement une heure UTC sous la forme heures (HH) minutes (MM) secondes (SS)

M : mois (janvier M=1, février M=2, etc..)

A : année

1ère étape

Si M = 1 ou 2 (cad Janvier ou Février)

Remplacer A par A - 1 et M par M + 12

(Janvier et Février sont considérés comme les 13ème et 14ème mois de l'année précédente)

2ème étape

- Si J M A est une date du calendrier grégorien calculer :

- Si J M A est une date du calendrier julien : B = 0 (inutile de calculer C)

3ème étape

Calculer la fraction de jour correspondant à HH MM SS

T = HH / 24 + MM / 1440 + SS / 86400

4ème étape

Le jour julien est donné par :

JJ = Ent [ 365,25 * ( A + 4716 ) ] + Ent [ 30,6001 * ( M + 1 ) ] + J + T + B - 1524,5

Calcul inverse : Calcul d'une date correspondant à un jour julien J J donné

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Remarques

>> Ent [ ] représente la partie entière de l'expression entre crochets, c'est-à-dire la partie du nombre qui précède la virgule. Par exemple : Ent [8,99999] = 8 et Ent [-8,9999] = -8

FSi vous utilisez Excel la fonction Ent [ ] est rendue par la fonction TRONQUE et non ENT !

>> Le calendrier julien s'est terminé le 4 octobre 1582. Le calendrier grégorien a débuté le 15 octobre 1582.

Les dates allant du 5/10/1582 au 14/10/1582 n'existent pas

>> Par convention le Jour Julien débute à 12 h UT. Donc si vous calculez le JJ pour 00h UT vous trouverez un résultat terminé par ...,5. Ces formules fonctionnent aussi bien pour des années positives que négatives. Elles ne sont pas valables pour des JJ négatifs (de toutes façons antérieurs au 1er janvier de l'an -4712.....).

>> Les astronomes comptent les années non pas avant ou après J.-C. mais de façon arithmétique : c'est-à-dire que l'année 1 est précédée de l'année 0 qui elle-même est précédée de l'année -1. D'où la correspondance :

Mais ici les astronomes ne font pas un compte des années avec un calendrier, ils mesurent le temps écoulé depuis une origine pour donner une valeur à une variable T dans des expressions. Il est donc normal d'introduire une année 0.

>> Le MJD se déduit facilement du J J par soustraction de 2 400 000,5 au résultat.

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Jour de la semaine

Il peut être facilement déduit du calcul du jour julien.

Pour une date donnée calculer la valeur du J J pour cette date à 00h UT , ajouter 1,5 puis diviser le résultat par 7. Le reste de cette division donnera le jour de la semaine avec la convention : 0 pour dimanche, 1 pour lundi, etc... Le calcul est valable quel que soit le calendrier puisque la réforme grégorienne n'a pas rompu le rythme des jours de la semaine.

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Référence :

J.Meeus : Astronomical Algorithms. William-Bell Inc., 1991

Mise à jour 26 juin 2005