Calcul d'une date correspondant à un jour julien J J donné
Soit JJ un jour julien. A quelle date (jour J, mois M, année A) ce jour correspond il ? Le calcul est le suivant :
1ère étape
Ajouter 0,5 au jour JJ. Soit Z la partie entière et F la partie fractionnaire du résultat :
| Z = Ent [ JJ + 0,5 ] | F = Frac [ JJ + 0,5 ] |
2ème étape
| Si Z < 2299161 (c'est le JJ du 15 octobre 1582) alors : | A = Z |
| Si Z = ou > 2299161 (c'est le cas des JJ du calendrier grégorien) alors : | a = Ent [ (Z-1867216,25)/36524,25 ] A = Z + 1 + a - Ent [ a / 4 ] |
3ème étape
Calculer :
| B = A + 1524 C = Ent [ (B - 122,1) / 365,25 ] |
D = Ent [ 365,25 * C ] E = Ent [ (B - D ) / 30,6001 ] |
Il faut bien garder les décimales indiquées
4ème étape
| Le jour J cherché est : | J = B - D - Ent [ 30,6001 * E ) + F Le résultat est un nombre décimal qui transformé en Jour Heure Minute si besoin est |
| Le mois M est donné par : ou : |
M = E - 1 si E < 13,5 M = E - 13 si E > 13,5 |
| L'année A est donnée par : ou : |
A = C - 4716 si M > 2,5 A = C - 4715 si M < 2,5 |
La programmation de cet ensemble de formules est plus simple et rapide qu'il n'y paraît.
Remarque
>> Ent [ ] représente la partie entière de l'expression entre crochets, c'est-à-dire la partie du nombre qui précède la virgule. Par exemple : Ent [8,99999] = 8 et Ent [-8,9999] = -8
FSi vous utilisez Excel la fonction Ent [ ] est rendue par la fonction TRONQUE et non ENT !
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Calcul inverse : Calcul du jour julien J J correspondant à une date donnée
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Référence :
J.Meeus : Astronomical Algorithms. William-Bell Inc., 1991, Chapitre 7
Modifié le dimanche 26 janvier 2014