Temps Sidéral à Greenwich
Pour estimer l'heure de lever/coucher d'une étoile, d'une planète ou de la Lune nous avons besoin de connaître le Temps Sidéral à une certaine heure de la journée.
L'Union Astronomique Internationale a défini la valeur du Temps Sidéral Moyen au méridien de Greenwich à 00h UT d'un jour donné par la formule suivante :
GTSM0 = 6h 41m 50s,54841 + 8640184s,812866 T + 0s,093104 T2 - 0s,0000062 T3 |
où T s'exprime par :
T = ( J J - 2451545,0) / 36525
Le Jour Julien pour ce jour à 00h se calcule par les formules données ailleurs.
Si vous préférez les degrés l'expression devient :
GTSM0 (°) = 100,46061837 + 36000,770053608 T + 0,000387933 T2 - T3 / 38710000 |
La programmation des formules est simple. Vous pouvez encore simplifier en ignorant les termes en T2 et T3, vous ne ferez pas une grosse erreur. Du fait qu'à notre époque la valeur de T est faible, l'influence de ces termes dans l'expression ci-dessus se fait actuellement sentir à la huitième décimale, et atteindra la sixième vers 2020 ( Un changement de la sixième décimale correspond à une variation d'une fraction de seconde de temps) :
GTSM0 (h m s) = 6h 41m 50s,54841 + 8640184s,812866 T GTSM0 (°) = 100,46061837 + 36000,770053608 T |
Pour calculer le Temps sidéral à Greenwich GTSMH à une certaine heure H de cette journée il faut d'abord convertir cette heure en temps sidéral écoulé HTS par l'expression :
HTS = H x 1,00273790935
En effet la Terre tourne sur elle-même en 23h 56m 4s,...: au bout de cet intervalle de temps, exprimé en Temps Universel, une étoile revient à la même position dans le ciel; si elle était au méridien, par exemple, elle s'y retrouve. Il s'est écoulé 24 h de Temps Sidéral. Donc en 24 h de Temps Universel il s'écoule "un peu plus" de Temps Sidéral, plus exactement 24h 03m 56s,... de Temps Sidéral. Le Temps Sidéral "tourne" plus vite que le Temps Universel. Par exemple :
à 16h 39m 48 s Temps Universel il se sera écoulé 16h 42 m 32 s de Temps Sidéral
Donc :
GTSMH = GTSM0 + HTS
En pratique vous pouvez laisser tomber les deux dernières décimales du facteur 1,002737....
Maintenant si vous voulez calculer le Temps Sidéral TSMH à cette heure H en un lieu de longitude Lon (positive à l'ouest), chez vous par exemple, il suffit de tenir compte de l'écart en longitude par la formule :
TSMH = GTSMH - Lon
Vous êtes "en retard" si vous êtes à l'ouest de Greenwich, "en avance" si vous êtes à l'est.
En résumé, si vous exprimez H et Lon en degrés :
TSMH = 100,46061837 + 36000,770053608 T + H x 1,002737909 - Lon |
ou si vous exprimez tout en h m s :
TSMH = 6h 41m 50s,54841 + 8640184s,812866 T + H x 1,002737909 - Lon |
Toutes ces valeurs sont des valeurs moyennes bien suffisantes dans le cadre de cet ensemble de formules.
Modifié le samedi 13 janvier 2018
Références :
Bureau des Longitudes : Introduction aux Ephémérides Astronomiques, §§ 4.4 et 6.5. 1997
J.Meeus : Astronomical Algorithms, ch. 11. William-Bell Inc., 1991