Fórmulas e Cálculos
Nesta página estão algumas fórmulas para fazer cálculos das características dos telescópios e oculares. Foram retiradas de diversas fontes (livros,web, etc...) e julgo que estejam correctas.
Telescópios e Oculares
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Campo de Visão Real de uma Ocular = Campo Aparente (graus) /Magnificação (x)
x: 52 / 48x = 1.08 graus (Meade Super Plossl 26mm); 68 / 66x = 1.03 (Televue Panoptic 19mm)
Nota: O campo de visão aparente pode não ser exactamente o especificado pelo fabricante, que têm sempre uma certa tendência para exagerar.
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Magnificação de uma ocular = distância focal telescópio (mm) distância focal da ocular (mm)
Ex: Para o ETX90: 1250/26 = 48x
Nota: a distância focal efectiva do telescópio pode ser diferente daquela que é especificada pelo fabricante, pois pode depender das diagonais, ou mesmo estarem erradas.
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Distância Focal do Telescópio = Abertura (mm) * racio Focal (f/)
Ex: Para o ETX90: 90 * 13.7 (f/13.8) = 1242 (efectiva de 1250)
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Campo de Visão Real Máximo =((diâmetro internodo focador (poleg) / (Distância Focal (mm) / 25.4)) * 57.3
Ex: ((1.25 - 0.15) / (1250/25.4))*57.3 = 1.46 graus
Nota : existem focadores de 0.965",1.25" e 2"
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Limite de Resolução de Dawes = 115.824 / Abertura (mm) = x segundos
Ex: 115.824 / 90 = 1,287 segundos de arco (algo irrealista)
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Limite de Resolução de Rayleight> = 139.7 / Abertura (mm) = x segundos
Ex: 139.7 / 90 = 1,552 arcosegundos (mais realista)
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Limite de Resolução Prático = Limite de Resolução de Dawes / 0.56
Ex 1.287 / 0.56 = 2.298 segundos de arco (realista,mas com uma noite de baixa turbulência)
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Ganho Máximo de Luz = (abertura (mm) / 7 ) ^ 2
Ex Para o ETX90: (90/7)^2 = 165x (que me parece na prática a maior magnificação que o ETX suporta com a excepção da Sol, Lua, Júpiter e Saturno). A atmosfera e a qualidade das ópticas são os factores mais limitadores em maiores aberturas.
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Limite de visibilidade = (9,1+5*LOG((abertura (mm)/25.4))
ex: Para o ETX temos (9,1+4*LOG(90/25.4)) = 11.87 de magnitude. Talvez seja possível com o céu excepcionalmente escuro, de qualquer modo é vulgar conseguir-se ver estrelas até 11 de magnitude.
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Magnitudes
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Brilho Relativo de 2 objectos
2.512 ^ (mag-MAG) = (BRILHO / brilho)
ou então usando logaritmos base 10
0.4*(magMAG) = log(BRILHO / brilho)
mag = magnitude do objecto menos brilhante
MAG = magnitude do objecto mais brilhante
BRILHO = Brilho do objecto mais brilhante
brilho = Brilho do objecto menos brilhante
Exemplo 1: Quantas vezes mais brilhante é uma estrela de magnitude 1 em relação a uma estrela de 10 magnitude ?
sendo mag = 10 e MAG= 1 e pela primeira formula.
2,512(10-1) = 3982.7
o que dizer que a estrela de magnitude 1 e cerca 4000 vezes mais brilhante. (BRILHO/brilho = 3982.7).
Exemplo 2: Uma estrela é 15 mais brilhante que outra. Qual é a diferença de magnitude ?
sendo a expressão (BRILHO/brilho) = 15 e usando a segunda fórmula temos:
(mag-MAG) = log(15) / 0.4 = 2.94 sendo esta a diferença de magnitudes.
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Magnitude Integrada de duas estrelas
MagIntegrada = MAG- x
MAG =magnitude da estrela mais brilhante
x = log(1+(1 / (2.512 ^ (mag - MAG))) / 0.4
Exemplo: Qual é a magnitude integrada de duas estrelas próximas cujas as magnitudes sejam 2.7 e 3.0 ?
Sendo MAG=2.7 e mag= 3.0 temos:
x = log(1+(1/(2.512^(3.0-2.7)))/0.4 = 0.613
donde MagIntegrada = 2.7 - 0.613 = 2.1
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Magnitude do Sol a uma distância
MagAbsoluta = MagAparente+5- 5*log(parsecs) ou
MagAparente = MagAbsoluta -5 + 5*log(parsec)
Exemplo: Qual é a magnitude aparente do nosso Sol a 376 ano luz (115.3 pc)?
MagAparente = 4.82 (magnitude visual absoluta)- 5 * 5*log(15.3 pc) = 10.13 mag
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Tempo
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Converter Hora HH:MM:SS em Hora Decimal
- Dividir os segundos por 60 e somar ao minutos
- Dividir o resultado acima por 60 e adicionar às horas
ex: 13:35:42
- 42/60 = 0.7 -> 35.7
- 35.7/60 = 0.595 -> 13.595 que é a hora decimal
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Converter a Hora Decimal em HH:MM:SS
- Multiplicar a parte fraccional por 60 -> a parte inteira são os minutos
- Multiplicar a parte fraccional do resultado anterior por 60 -> a parte inteira são os segundos
Ex: 13.595
- 0.595*60 = 35.7 -> 35 minutos
- 0.7* 60 = 42 -> 42 segundos
resultado = 13:35:42
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Unidades - Conversão
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Converter
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em
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Multiplicar por
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Polegada (inch)
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centimetros
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2.54
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Pé (feet)
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centímetros
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30.48
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Milha (mile) US
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quilómetros
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1.609344
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Milha (Nautica Internacional)
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quilómetros
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1.852 também utilizado de Nós (Knots) para kKm/hora
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Milha (mile) UK,Nautica
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quilómetros
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1.85318
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Onça (ounce) Sólidos
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gramas
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28.3465
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Libra (pound)
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gramas
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453.59
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Graus Fahrenheit (°F)
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graus Celsius (°C)
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(5/9)*(F-32)
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Graus Kelvin (K)
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graus Celsius (°C)
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adicionar -273.16
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