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Quel télescope acheter et pour quel usage ?

Les caractéristiques optiques (II)

Le pouvoir séparateur

Le pouvoir séparateur ou résolution instrumentale (exprimée en secondes d’arc ou en microns au niveau du foyer) décrit la capacité d'un télescope à discerner les détails. Plus la résolution est élevée (une fraction de seconde d’arc), plus l’image sera détaillée. De la même manière, la résolution augmente avec le diamètre de l'instrument. Ici aussi il est facile de comprendre que vous avez tout intérêt à acheter un instrument de grand diamètre.

La résolution est déterminée par la "limite de Dawes” et se définit comme la capacité à séparer deux étoiles binaires serrées. On l'obtient en général au grossissement d'environ 2x le diamètre de l'objectif exprimé en millimètres. Théoriquement, cette résolution traditionnelle se calcule en divisant 114 par le diamètre de l'objectif exprimé en millimètres (ou 4.56 si la mesure s’effectue en pouces).

L'effet de la turbulence sur la qualité de l'image d'une étoile. De gauche à droite : sans turbulence, 0.05λ et 0.1λ. Images créés avec Aberrator.

Ainsi un télescope de 200 mm de diamètre présente une résolution théorique de 114 / 200 = 0.6" ou, selon notre premier calcul au grossissement d'environ 2x200 = 400x. Si la résolution dépend avant tout du diamètre de l’instrument, elle est également conditionnée par le facteur météo, en particulier par la turbulence de l’atmosphère (les conditions d’observation), le contraste et dans une moindre mesure par l'acuité visuelle de l'observateur.

Le critère de Rayleigh

La résolution d'une optique de qualité doit être limitée par le phénomène de diffraction (disque d'Airy). Les Anglo-saxons disent que l'optique est "diffraction limited". Les aberrations optiques (de premier et second ordre) doivent être corrigées de telle sorte que les aberrations résiduelles des fronts d'ondes doivent être réduites à moins de 1/4 de la longueur d'onde de travail (lumière jaune-verte de 550 nm) au foyer de l'instrument.

Vous pouvez alors considérer que cet instrument est de qualité astronomique. Si la précision du polissage est supérieure (> λ/6) votre optique sera encore meilleure. Encore faut-il que la mesure soit effectuée en lumière bleue ou jaune-vert et non pas en lumière rouge. Car si un télescope présente une précision de λ/8 en lumière rouge, elle ne sera que de λ/4 en lumière bleue ainsi que nous l'avons expliqué dans l'article sur la qualité des optiques.

A gauche, simulation couleur d'un couple binaire serré à la limite de la résolution de Rayleigh d'un instrument de 125 mm d'ouverture (PS=1.1"). A gauche, l'image dans une lunette apochromatique, à droite dans un télescope catadioptrique dont le diamètre est obstrué à 30 % par le miroir secondaire. Images créée avec Aberrator. A droite, le critère de Rayleigh (l'écart du front d'onde PV doit être égal ou inférieur au quart-d'onde pour ne pas dépasser la taille du disque de diffraction) s'applique à toute la surface de l'objectif. Documents T.Lombry et Zambuto adapté par l'auteur.

Le critère de Rayleigh représente la résolution nécessaire pour observer les anneaux de diffraction d'un couple d'étoiles serré. Si la résolution de Dawes d'un télescope de 125 mm vaut 0.9", la résolution de Rayleigh vaut 1.09". Cette mesure étant moins sévère que la résolution de Dawes, elle est rarement mentionnée dans les catalogues des revendeurs.

Le disque d’Airy

Quand vous observez une étoile dans un télescope correctement mis au point, vous n'allez jamais observer une image agrandie des étoiles, même aux plus forts grossissements. La raison vient du fait que les étoiles sont pratiquement situées à l’infini. Il faut vraiment exploiter les télescopes professionnels les plus grands et observer des étoiles géantes proches (Bételgeuse ou Mira) pour discerner leur surface autrement que sous forme d'un point stellaire. Par contre par une nuit peu turbulente, si vous agrandissez l'image d'une étoile jusqu’à environ 2x le diamètre du télescope exprimé en millimètres, vous pouvez distinguer des anneaux plus ou moins complets autour des étoiles brillantes.

Ce disque n’est pas celui de l’étoile mais l’image de la pupille d'entrée circulaire de votre instrument – l'objectif ou le miroir - un phénomène qui est lié à la nature ondulatoire de la lumière. Il s’agit des anneaux de diffraction.

A lire : La qualité des optiques

Les effets de l'obstruction, par Thierry Legault

Simulation de l'aspect du disque d'Airy d'une étoile avec le programme Aberrator tel qu'on peut l'observer différents instruments d'astronoie. A l'extrême gauche, ce qu'on devrait observer en théorie..., à droite ce qu'on observe en réalité lorsque les conditions sont favorables ! Le diamètre du disque et l'extension des anneaux deviennent plus petits à mesure que l'ouverture de l'instrument augmente. La deuxième représentation correspond à celle d'une image observée dans une lunette apochromatique de 155 mm d'ouverture. Dans un télescope obstrué à 33 % du diamètre (les deux images de droite), la perte de lumière atteint 11 % (0.33*0.33) tandis que l'intensité du premier anneau de diffraction passe à 5.4 %.

Ainsi que le montre bien les images présentées ci-dessus, en l'inspectant minutieusement on distingue au centre de l’image un disque central très lumineux appelé disque d’Airy, et une série d’anneaux de diffractions concentriques dont l’intensité diminue graduellement vers l’extérieur.

A mesure que le diamètre de votre instrument augmente, le disque d’Airy devient plus petit mais il ne disparaît jamais. La brillance du disque d’Airy d’une étoile brillante est proportionnelle à la quatrième puissance du diamètre de l'instrument.

En théorie, si le diamètre d’un télescope double, son pouvoir séparateur augmentera d’un facteur deux tandis que la puissance lumineuse augmentera d’un facteur quatre. Du même coup, la surface du disque d’Airy diminuera également d’un facteur quatre, d’où il résulte un gain d’un facteur 16 de la luminosité de l’image.

Obstruction

centrale*

Perte

de lumière°

Equivalent

Strehl

Energie

centrale

50 %

25 %

0.56

47 %

40 %

16 %

0.71

59 %

30 %

9 %

0.83

70 %

20 %

4 %

0.92

77 %

10 %

1 %

0.98

82 %

 0 %

0 %

1

84 %

* Pourcentage du diamètre. ° Au profit des anneaux secondaires

A gauche, aspect simulé et très agrandi d'une étoile observée dans un télescope de 200 mm d'ouverture obstrué à 30 % (SCT). A l'extrême gauche, l'image mise au point montrant les anneaux de diffraction et à droite l'image hors focale de 0.5mm ou 1.14 λ. Image réalisé avec le logiciel Aberrator. A droite, tableau mettant en relation l'énergie du disque d'Airy et l'obstruction centrale de l'optique. Pour obtenir la valeur d'obstruction en pourcentage de la surface, il faut élever la valeur au carré (par ex. 30 % du diamètre = 0.32 soit 9 % de la surface). L'intensité du disque d'Airy d'une optique obstruée en équivalent Strehl (3e colonne) se calcule selon la formule approchée : (1-o2)2, avec "o" l'obstruction en pourcentage du diamètre (par ex : pour 30 % d'obstruction en diamètre, soit 9 % en surface, l'équivalent Strehl = (1-0.32)2 soit 0.83).

Bref, à choisir entre un lunette de 80 mm et un télescope à miroir de 100 mm de diamètre, le plus grand diamètre du télescope vous fera gagné 0.8 magnitude et vous permettra de pousser la résolution 0.4" plus loin. Malheureusement le diamètre n'est pas le seul facteur à considérer dans l'achat d'un instrument d'astronomie et en raison de l'obstruction centrale du télescope, sur le terrain les deux optiques seront pratiquement à égalité. Comme nous le verrons ceci est vérifié quand on compare par exemple la lunette achromatique Tele Vue Ranger de 70 mm qui supporte parfaitement la comparaison avec un télescope Makustov Meade ETX de 90 mm.

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