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ELBRUS: ¿ COMO FUNCIONA ?

Elbrus: how does it work ?
Elbrus: comment ça fonctionne ?

EL PROCESO PASO A PASO

Cuatro etapas:
- la extracción de las estrellas,
- la búsqueda en la BD,
- la construcción de los polígonos,
- el cálculo de las coordenadas de la imagen.
- Y un poco de teoría.

Partimos de un fichero que contiene una imagen con estrellas:
Vamos leyendo los pixeles de la imagen y consideramos como pertenecientes a una estrella los pixeles con intensidad superior a un nivel dado y que se tocan:
Hacemos cortes a distintos niveles de intensidad, hasta que conseguimos un número adecuado de estrellas. De estas, nos quedamos con las 10 más fuertes. Las numeramos con "números de muestra" del 1 al 10:
Calculamos las distancias entre las estrellas seleccionadas y nos vamos a la base de datos de Distancias para sacar todas las distancias que sean iguales más o menos un margen de error.
Con todas las distancias obtenidas D1, D2... contruimos todas las UVES V1, V2... posibles. Una uve está formada por dos distancias que tienen un número de estrella común.
A continuación formamos todos los polígonos P1,... posibles en base a las uves. Siempre juntando vértices con mismo número de estrella. Por fin para cada polígono, calculamos los lados ausentes (los marcados ?) en base a las coordenadas de la base de datos de estrellas. Si coincide con la distancia en la imagen, lo completamos P1b, de lo contrario desechamos el polígono.
En esta imagen vemos todos los lados (16) que se han sacado de la base de datos pintados en color blanco. Los lados rojos (20) son los lados que se han calculado y han coincidido los valores de cielo y de imagen.
Siempre nos quedamos con el polígono que tiene mayor número de lados y además que sea único.
Aquí están los números de las estrellas del polígono-solución:
A partir de las coordenadas de las estrellas identificadas en el polígono-solución, calculamos las coordenadas del centro de la imagen. Y nada más :-)

UN POCO DE TEORIA
El objeto "distancia" en el cielo:
En la base del algoritmo de reconocimiento de formas de Elbrus, está el elemento que llamamos "distancia". Corresponde al segmento de gran círculo sobre la esfera celeste que une dos estrellas A y B. Este elemento tiene como características que lo distinguen :
- el ángulo AOB entre las dos estrellas visto desde la tierra
- la inclinación o ángulo NMB ( M es el centro del arco AB)
- la declinación del centro M para adjudicarle un fichero en la base de datos
- la ascención recta del centro M para no seleccionar demasiados segmentos en la búsqueda.
La construcción de la base de datos:
Necesitamos dos bases de datos. Una con las estrellas y sus coordenadas y otra con las distancias entre estrellas.
Para obtener una base de datos de estrellas que sea uniforme, nos quedaremos con las cinco estrellas más fuertes de cualquier trozo de cielo de tamaño de 15x10 minutos de arco. En la base de datos de distancias guardamos las 10 distancias entre esas cinco estrellas.

Para ello vamos a hacer un barrido de toda la esfera celeste, desplazando el cuadro de 15x10 por pasitos de 2 minutos de arco primero en sentido AR ( según H en el dibujo de abajo ) y una vez terminado un barrido AR, nos desplazamos en DE otros 2 minutos ( según V ) y empezamos un nuevo barrido en AR. El solapamiente entre cuadros succesivos de 2 minutos de arco asegura un buen recubrimiento.

Para cada posición del cuadro leemos todas las estrellas del catálogo original con coordenadas dentro del cuadro. De todas ellas nos quedamos con las cinco más brillantes para la BD de estrellas, calculamos las distancias entre ellas y las guardamos en la BD de distancias.

El objeto "distancia" en la imagen:
Se calcula la distancia entre un par de estrellas A y B sobre la imagen para saber lo que vamos a buscar en la base de datos. Para esto asimilamos el sistema óptico a una lente simple (L). El ángulo que nos interesa es el ángulo ACB en la figura siguiente:
La organización de la base de datos:
Para hacer la búsqueda más agil, las distancias se reparten en 180 ficheros, cada uno con las distancias cuyo centro pertenece al grado de declinación.
Cada registro tiene cuatro campos:
- la inclinación junto con la distancia (índice),
- los números de registros del fichero BD estrellas que contienen los datos de las estrellas,
- la ascención recta del centro de la distancia.
Cada registro de la base de datos de estrellas tiene tres campos:
- el número GSC de la estrella,
- la ascención recta de la estrella,
- la declinación de la estrella.

La construcción de los polígonos:
-Encontrar una solución quiere decir encontrar un número de catálogo de estrella para cada estrella extraida de la imagen ("muestra").
-para tratar informáticamente cada posibilidad de solución, vamos a utilizar unas estructuras donde guardaremos los números de estrella de cada muestra. A estas estructuras les llamamos "polígonos" por lo que representan.
-al principio a cada distancia sacada de la base de datos le adjudicamos una estructura-polígono.

-a continuación vamos "sumando" polígonos (ver figura siguiente): con dos polígonos A y B construimos uno nuevo C que tendrá las estrellas de ambos polígonos. Evidentemente esta suma se hace siempre y cuando se cumplan una condiciones de compatibilidad:
- que no haya distintos números de estrellas para un mismo número de muestra,
- que exista por lo menos una muestra con el mismo número de estrella en los dos polígonos,
- que en el polígono resultante, las distancias entre las estrellas calculadas según los datos del catálogo sigan correspondiéndose con las distancias que calculamos sobre la imagen.

En la figura inferior están representados varios polígonos. Para cada número de muestra ( números rojos 1,2...10 ) hay una casilla con el número de identificación de la estrella que le corresponde.
Vemos como se suman en una primera pasada los polígonos P1 y P2 para dar el nuevo polígono S1. Tambíen el P2 con el P3 para dar la suma S2.
Pero sin embargo los polígonos P3 y P4 no se pueden sumar ya que la muestra número 10 tiene números de estrella diferentes, 14 en P3 y 747 en P4.

Este proceso se repite hasta que no se crean nuevos polígonos.

(Página actualizada el 06-12-2007 Alfonso Pulido)

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