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Les 20 questions ouvertes de la cosmologie

Introduction (I)

Après notre entrée dans le deuxième millénaire, il est intéressant de se pencher sur le chemin parcouru depuis les prémices des deux théories cadres de la physique, la physique quantique et la relativité, mais surtout de mettre le doigt sur les écueils de ces théories et leurs extensions quand il s'agit de décrire ou de prédire de nouveaux phénomènes.

En matière d'astronomie et de cosmologie par exemple, les astrophysiciens d'aujourd'hui sont confrontés à une série d'énigmes scientifiques. Elles touchent en fait bien plus de domaines que leurs disciplines respectives car elles ont des implications dans un grand nombre de théories connexes. Les solutions envisageables, si solution(s) il y a, dépendent de la cohérence et de la complétude de leurs théories cadres.

Or, depuis plus d'un demi-siècle, nous savons que la physique quantique et la relativité ne peuvent pas tout expliquer. Nous devons faire appel à des notions plus générales encore, donc plus complexes dans leur formalisme comme la théorie des supercordes ou la théorie M qui joue avec des dimensions excédentaires que seuls les théoriciens parviennent parfois à maîtriser tant les concepts sont abstraits et les solutions nombreuses mais inapplicables à notre monde.

L'astrophysicien Paul S.Wesson[1] de l'Université de Waterloo en Ontario s'est penché sur les problèmes que nous posent aujourd'hui ces disciplines et dressa en 2001 une liste de 20 questions ouvertes à l'intention des scientifiques.

Les questions sont d'autant plus intéressantes qu'elles sont étroitement liées les unes aux autres. Cela ouvre la perspective de trouver une solution à une énigme qui en résout en même temps une autre tout en nous offrant une meilleure compréhension du monde.

Nous allons passer en revue les vingt questions suivantes ainsi que les éventuelles voies de recherches qui s'y rapportent :

1. La supersymétrie et les champs de point zéro

2. Le champ électromagnétique de point zéro

3. Le problème de la constante cosmologique

4. Le problème de la hiérarchie des particules

5. Les théories unifiées

6. La gravité quantique

7. Les neutrinos

8. L'identité de la matière sombre

9. Le problème de l'horizon micro-onde fossile

10. Les propriétés des particules et la causalité

11. Les constantes fondamentales

12. Où s'est produit le Big Bang ?

13. La topologie de l'espace

14. La dimensionnalité du monde

15. Le principe de Mach

16. La matière négative

17. L'origine des galaxies et autre structure

18. L'origine de la rotation galactique

19. La relation moment angulaire/masse

20. La vie et le paradoxe de Fermi-Hart

1. La supersymétrie et les champs de point zéro

La supersymétrie implique une extension du modèle Standard des particules élémentaires, dans laquelle à chaque boson de spin 1 correspond un fermion de spin 1/2. De la même manière, la particule qui véhicule la gravité classique (le graviton) doit disposer de son partenaire supersymétrique, le gravitino. Aux dires des physiciens, ce type de symétrie est naturelle, tant pour la composante bosonique que fermionique de la matière. Mais leur motivation est plus profonde. Les quatre interactions connues de la physique peuvent être décrites par des champs, mais dont les énergies sont finies lorsque la température tend vers le zéro absolu. Ces champs de point zéro (ZPF) ou champs du vide ont été calculés et présentent des intensités très élevées qui n'ont jamais été observées. La supersymétrie conduit automatiquement à leur suppression.

Le champ le plus étudié est l'électromagnétisme (voir sous 2.). Dans le domaine de la gravitation, la supersymétrie pourrait conduire à la résolution du problème de la constante cosmologique (voir sous 3.). La gravité supersymétrique ou supergravité est une extension de la relativité générale de 4 à 11 dimensions (voir sous 14.). 11 représente le nombre minimum de dimensions nécessaire pour unifier les interactions dans le modèle Standard (c'est-à-dire pour contenir les groupes de jauge des interactions fortes SU(3) et électrofaible SU(2) x U(1)). 11 est également le nombre maximum de dimensions consistant avec un seul graviton (et de spin maximum 2). Ces résultats, que nous devons principalement à Witten et Nahm ont déjà été décrits dans les années '80 dans les articles de Witten, Green, Schwarz et consorts. Les commentaires précédents s'appliquent dans le contexte Kaluza-Klein. Dans ce modèle, les dimensions excédentaires sont ajoutées à l'espace-temps pour étendre ses effets physiques au-delà des quatre dimensions de la relativité restreinte, comme la théorie des photons et de la relativité générale en 4D qui devient une théorie des gravitons : au lieu de courber l'espace-temps, Kaluza et Klein parlent d'échange de gravitons.

C'est également l'idée cachée derrière les cordes supersymétriques ou supercordes. Les cordes replacent les particules ponctuelles par une structure étendue et si la supersymétrie est imposée, alors on peut éviter l'apparition de champ de point zéro. Toutefois, les supercordes évoluent dans un univers à dix dimensions. Cela conduit à certains problèmes techniques. On peut les éviter, la manière la plus efficace étant de supprimer la distinction entre les 11 dimensions de la supergravité et les 10 dimensions des supercordes à travers le concept plus général de la théorie M. Dans la théorie des supercordes, l'unique propriété de l'espace 10D est le fait que n'importe quelle solution de courbure de la relativité générale à 4D peut être extraite du "millefeuille" plat du modèle 10D.

Nous reviendrons sur la supersymétrie et les particules plus bas, à propos de la matière sombre (voir sous 8.). Notons deux questions qui restent en suspend : est-ce un concept théorique valide ? Si oui, pourquoi s'est-il (apparemment) mal brisé dans la réalité, nous offrant 10 dimensions spatiales dont 6 dimensions sont invisibles, compactifiées ?

2. Le champ électromagnétique de point zéro

Ainsi que nous l'avons dit dans la section précédente, ce phénomène est mieux compris que les autres types de champs associés au vide. Un oscillateur harmonique à une dimension présente des états d'énergie qui peuvent s'élever ou diminuer en fonction du quantum d'action (la constante de Planck h divisée par 2π) et de la fréquence, E = hν. A partir des opérateurs d'impulsion (moment) p et de position q, la fonction Hamiltonienne (l'énergie totale du système) s'écrit : H = ( p2 + ν2q2)/2. Les états présentent les niveaux d'énergie En = (n+ 1/2)hν. Ainsi, si l'énergie cinétique du système, ou éventuellement sa température, tend vers 0, il subsiste une énergie de point zéro pour chaque mode (hν/2). Si nous les sommons pour tout le spectre de fréquences, la densité d'énergie totale de ce champ de point zéro ou ZPF devient astronomique.

Bryce DeWitt a démontré en 1975 que le problème apparaît en fait dans tous les phénomènes décrits par des ondes dans un espace structuré. Les implications pour l'électromagnétisme et la gravité ont été étudiés par plusieurs chercheurs récemment.

La contradiction est élémentaire, particulièrement dans le cas de l'électromagnétisme : si on considère que l'oscillateur harmonique où n > 0 représente le mécanisme fondamental de la physique quantique, l'énergie de point zéro électromagnétique devrait contribuer majoritairement au champ de radiation intergalactique et à la courbure de l'espace-temps (tel que calculée par la relativité générale). Or, aucun de ces phénomènes n'est observé; et même si on considère que le spectre ZPF est interrompu à une certaine fréquence pour éviter ces problèmes, le champ résultant est en conflit avec les données du rayonnement fossile à 2.7 K (voir sous 9.). C'est donc une question importante puisque la théorie fondamentale est en conflit avec les observations astrophysiques.

Deux conclusions évidentes s'imposent : soit l'énergie de point zéro électromagnétique n'est pas liée à la gravité soit son énergie s'annule grâce à la contribution d'un autre champ de densité d'énergie négative (voir sous 1. et sous 16.). Bien qu'elle soit très vulnérable aux tests astrophysiques modernes, il faut noter que le champ de point zéro électromagnétique a déjà sondé depuis plus d'un siècle par les mesures sur l'atome d'hydrogène et d'autres systèmes liés. En effet, si les électrons émettent en général de l'énergie quand ils sont accélérés ou freinés (bremsstrahlung ou radiation de freinage) ils ne le font plus une fois liés dans l'atome d'hydrogène par exemple. Ils émettent seulement un rayonnement lorsqu'ils changent d'état.

Un phénomène doit donc se produire dans les particules liées en système pour éviter qu'elles ne rayonnent. Cette action évite par ailleurs la chute de leur orbite sur le noyau et interrompt leur contribution à une ZPF universelle qui tendrait finalement vers l'infini. Bien qu'il serait imprudent de spéculer sur la résolution ultime de ce problème, on peut probablement dire avec justesse que la recherche à plus de chances de comprendre le champ de point zéro que la nature des champs du vide associés aux autres interactions où nous devons jongler avec beaucoup plus de dimensions et d'hypothèses.

3. Le problème de la constante cosmologique

Dans la théorie de la relativité générale, la constante cosmologique Λ a été introduite comme constante de couplage au tenseur métrique Rμν pour contrecarrer l'effet de la gravitation. A partir de ce tenseur métrique on peut définir de manière unique le tenseur Rμν et le scalaire R de Ricci.

L'équation de champ relative s'écrit en notation conventionnelle : Rμν - 1/2 gμνR + Λgμν = 4πGc4/Tμν dans laquelle le tenseur d'énergie-impulsion Tμν détermine les propriétés de la matière telle que la densité d'énergie ρ et la pression p. Toutefois, si le terme Λgμν passe de l'autre côté de l'égalité, il définit la densité d'énergie et la pression du vide : ρv = Λc2/8πG et pv = - Λc4/8πG. L'équation d'état devient alors pv = -ρvc2: l'énergie du vide présente un effet négatif. L'effet gravitationnel du vide est similaire à celui déterminé par les autres interactions. Mais cela soulève un problème : les données astrophysiques montrent que l'énergie du vide est proche de zéro et donc que Λ doit être petit alors que les théories unifiées prédisent une valeur élevée. Cette contradiction représente un facteur d'à peine 10120... plutôt embarrassant ! Mais ainsi que nous l'avons expliqué à propos du modèle ΛCDM, une constante cosmologique élevée signifie aussi qu'après une phase de ralentissement, l'Univers est actuellement dans une phase d'expansion accélérée, phénomène confirmé par les particularités du rayonnement fossile à 2.7 K (compatibles avec une densité de matière de 40% seulement) et l'observation spectrale des supernovae de type Ia.

Plusieurs méthodes ont été proposées pour résoudre ce paradoxe, principalement du chef de Weinberg et Wesson. A côté de son explication anthropique, Hawking a également suggéré que les processus quantiques pouvaient apporter les valeurs prédites par la théorie en forçant les fluctuations positives et négatives du vide ou la valeur observée de Λ vers 0, en faisant vraisemblablement appel à un espace à topologie variable, espace quantique ou univers sans bord (voir sous 13.).

C'est une possibilité théorique mais l'augmentation du nombre d'effets de microlensing dans les QSOs et d'autres observations astrophysiques tendraient à confirmer que Λ > 0 et que la contribution de l'énergie du vide oscille entre 60% et 80% de la densité de l'Univers.

D'autres travaux résolvent le problème en réduisant les espaces surnuméraires du modèle Kaluza-Klein à 4D dans lequel Λ peut effectivement être petit. Ainsi que l'a démontré Paul Wesson, dans le référentiel relativiste à 5D, il existe un paramètre de longueur cosmologique L ainsi qu'un élément relatif à la masse représenté par une quatrième dimension où x4 = l. Sans entrer dans les détails, quand on dérive le tenseur de Ricci par rapport à la 4e coordonnée x4, l'équation se résout en : Rμν - 1/2 gμνR = 3gμν/L2. La constante cosmologique vaut donc Λ = 3/L2; plus L est grand, plus Λ est petit.

Bien sûr, dans tous les cas on soulève d'autres énigmes : où est cette 5e dimension, que représente cette énergie sombre, etc. L'explication n'est sans doute pas plus simple et la réponse demandera encore de nombreuses recherches.

Deuxième partie

Le problème de la hiérarchie des particules

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[1] "Fundamental unsolved Problems in Astrophysics", P.S.Wesson, Space Science Reviews, Vol.98, issue 3, p329-342, Aug 2001


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