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Plus vite ou plus lentement que la lumière

Quand passé et présent se mêlent

Si la théorie de la relativité interdit à tout objet de franchir la vitesse de la lumière dans le vide, elle ne dit par contre rien sur les vitesses supra ou superluminiques. Il n’est donc pas interdit d’imaginer des particules, telles les tachyons qui se déplaceraient plus rapidement que la lumière dans le vide. Seule condition, ne pas tenter de franchir le seuil de la lumière, de décélérer jusqu’à "c".

Que se passerait-il si un objet se déplaçait plus vite que la vitesse de la lumière ? Les phénomènes auxquels nous assisterions toucheront à la sacro-sainte loi de causalité tout en respectant la flèche du temps. Je m’explique.

Imaginons un super canon “Berta” capable de lancer des obus radioactifs dans le Soleil, une façon élégante de gérer nos déchets nucléaires. Ce canon est capable de lancer des projectiles à deux fois la vitesse de la lumière. Lorsque l’obus plonge dans l’atmosphère solaire une énorme protubérance s’élève du limbe et s’étire dans l’espace.

Aux vitesses inférieures à celle de la lumière, l’effet vient toujours après la cause : si l’obus plonge dans le Soleil, nous observons une magnifique protubérance solaire. Mais si l’obus voyage à deux fois la vitesse de la lumière, le passé et le présent seront confondus, seul le futur sera toujours devant nous.

Imaginons un deuxième canon Barbicane capable de lancer des obus habités et dirigeables à 0.8c et qui suit tel un observateur celui lancé par Berta. Barbicane verra l’obus de Berta voyager à deux fois la vitesse de la lumière mais dans l’autre sens : il verra d’abord la protubérance puis il verra l’obus de Berta parcourir la distance du Soleil vers la Terre avant de rejoindre le fût du canon. Mieux, à mesure que Barbicane se rapprochera de la moitié de la vitesse de la lumière, 0.5c, la distance parcourue diminuera progressivement. A 0.5c l’obus de Berta parcourra instantanément la distance du Soleil au fût du canon ! En-dessous de 0.5c la loi de causalité reprendra tous ses droits et la protubérance apparaîtra après l’arrivée de l’obus dans l’atmosphère solaire.

Plus vite que la lumière : le message tachyonique et ses paradoxes

Si le passé devance ainsi l’avenir, peut-on envisager d’informer une personne vivant dans le passé au moyen des tachyons, un peu à l’image du film “Retour vers le futur” ?

Faisons une deuxième expérience, imaginée en 1917 par Richard Tolman et reprise en 1996 par Paul Davies dans son ouvrage consacré au concept du temps, "About Time". L’exemple qu’il cite montre en effet combien la réalité serait invivable et illogique si la physique acceptait ce genre de libéralité.

Imaginons un voyageur Paul quittant la Terre à 0.8c tandis que son frère Tom reste sur Terre. Ils décident de se transmettre un message et d’y répondre immédiatement au moyen d’un système de communication utilisant des tachyons capables de voyager à 4 fois la vitesse de la lumière.

Paul s’envole de la Terre à 10h du matin. A midi heure terrestre Tom envoie un message à Paul. A ce moment là Paul aura déjà volé durant 2h à 0.8c et donc parcouru 1.6 heure-lumière. Les tachyons voyageant à 4c arriveront dans le vaisseau de Paul 1.6 heure-lumière/4 soit 24 minutes plus tard. Mais pendant cette transmission la fusée de Paul a continué d’avancer de 24 min à 0.8c soit 19.2 minutes-lumière, si bien que les tachyons mettront 19.2/4 soit 4.8 minutes supplémentaires pour atteindre Paul. Mais pendant ce temps supplémentaire la fusée aura encore progressé d’une distance de 4.8 min x 0.8c et ainsi de suite jusqu’à ce que le message rattrape la fusée de Paul.

En fin de compte Paul recevra le message tachyonique de Tom à 12h30 heure terrestre. Mais dans son référentiel relativiste le temps s’est écoulé plus lentement que sur Terre. A 0.8c le facteur 1/g = 0.6, le temps passé ne dure que 60% du temps terrestre. Ainsi, à 12h30 heure terrestre il est 10h + 60 % de 2h30 soit 11h30 à bord.

Comme promis Paul répond de suite au message de son frère. Il le transmet par les tachyons à 4c. Cette fois c’est la situation inverse qui se produit et Paul est persuadé que la Terre file dans l’espace à 0.8c. Les tachyons doivent à présent rattraper la Terre qui relativement à Paul fuit à 80 % de la vitesse de la lumière.

Etant donné que la distance semble s’être réduite à 1h30 lumière à 0.8c, les tachyons devraient arriver chez Tom 1h30 x 0.8/4 soit 18 minutes plus tard. Mais entre-temps la Terre s’est enfouie encore un peu et les tachyons doivent la rattraper quelque peu. Finalement d’après les calculs de Paul, Tom recevra son message 22.5 minutes plus tard soit, selon l’horloge de bord à 11h52m30s. Mais puisque Tom se trouve dans un référentiel relativiste vis-à-vis de Paul son temps local s’est également ralenti de 60%. Sa montre devra lui indiquer une durée de 1h52m30s x 60 %, soit 1h07m05s. Et de fait, c'est bien l'heure qu'indique sa montre. Cela le rend perplexe car il n’a pas encore envoyé son message puisqu’il pensait le transmettre à 12h... Un petit calcul de Paul démontre que Tom a reçu la réponse 52m30s avant de l’envoyer ! Noter qu'il n'est pas le seul à devoir faire face à de tels paradoxes car les héros des séries "Star Trek" et "Stargate" en furent également victimes. Décidément... Vite Einstein, reviens-nous !

C’est pour éviter de telles situations paradoxales et tout à fait insensées qui pourraient se dérouler dans la vie réelle qu’Einstein a posé d’emblée son 2e postulat. Ouf !

Et si la vitesse de la lumière était plus lente ?

Quand on parle de vitesse superluminique, de ralentissement des horloges voire de dilatation du temps, il est inévitable qu'un lecteur se demande à l'occasion ce qui se passerait si la vitesse de la lumière était plus lente ? Quelles seraient les effets concrets d'une vitesse de la lumière disons moitié inférieure, de 150000 km/s ?

Disons tout de suite que toute question relative à ce sujet n'est qu'hypothèse et pure spéculation car personne n'en sait rien, ne pouvant l'expérimenter. La relativité générale prédit que le photon peut perdre de l'énergie (il passe par exemple par toutes les couleurs spectrales près des objets massifs) mais, jusqu'à preuve du contraire, *jamais* il ne change de vitesse. Donc la question est déjà quelque part sans intérêt.

Il est toutefois intéressant d'y réfléchir pour comprendre à quel point cette constante de la vitesse de la lumière à des implications dans tout l'univers.

Si "c" était inférieure de 50 % (0.5c au lieu de 1) la première conséquence serait une modification des effets de la loi d'équivalence, E=mc2. Puisque "c" intervient directement dans l'équation, la conversion de matière en énergie réduirait logiquement la production d'énergie solaire de 50 % également (en supposant par simplicité que le taux de fusion reste inchangé, ce qui est inexact).

Et ce serait tout ! La vitesse de la lumière étant un nombre dimensionné qui s'exprime en km/s, si vous changez sa valeur, elle changera l'échelle de la métrique, le continuum espace-temps. Ce qui changerait ce sont les unités exprimées dans les dimensions des constantes fondamentales, en particulier la constante de structure fine et la charge de l'électron, en laissant de côté toutes les constantes fondamentales sans dimension (la plupart relatives à la masse des particules et à certaines constantes de couplage). Mais étant donné que ce changement serait relatif, tout l'univers serait modifié de la même façon et paraîtrait donc exactement semblable à ce qu'il est aujourd'hui. Le monde ne serait même pas plus petit puisque le changement d'échelle serait identique pour tout le monde et pour toute chose.

Pour un observateur extérieur à l'univers, si ce concept a un sens, avec une valeur de "c" moitié plus petite, tous les processus thermodynamiques, l'évolution, les processus géologiques, etc, reculeraient d'un pas et ne couvriraient plus que la moitié de leur zone d'influence ou d'activité. Du coup la Terre, le Soleil et les galaxies seraient deux fois plus petits. Mais ce ne serait pas un problème, puisque comme nous l'avons dit, les atomes et les électrons auront également changé de taille.

Notre observateur extérieur constaterait que toutes les entités de l'univers seraient devenues moitié plus petites, un signal (l'information) se déplacerait moitié moins vite et du coup nos étalons de longueur, nos unités, seraient, toujours par rapport à son référentiel isolé du phénomène, surdimensionnés dans le même rapport.

Il est par contre à craindre, mais nul n'en sait rien, qu'il y aurait des conséquences sur l'apparition et le développement de la vie.

Si "c" était encore plus lente, quelques m/s, c'est comme si tout d'un coup toute l'humanité se retrouvait dans un monde de fourmi ou même microbien : une distance ordinaire de quelques mètres se transformerait en secondes ou en années-lumière...

Mais en réalité on ne peut pas concevoir l'univers de la sorte puisque nous sommes "à l'intérieur". Si nous changeons les constantes fondamentales, nous changeons aussi nos unités de mesure sans affecter la taille ou la forme de l'univers. En pratique, on changerait le nom de nos règles et de nos instruments de mesure, et encore.

Une voie de recherche peut être celle des condensats de Bose-Einstein (BEC), ce sixième état de la matière dans lequel la lumière peut-être freinée jusqu'à 1.5x10-9 c, soit quelques m/s ! On est ainsi arrivé à arrêter un flux lumineux dans de la vapeur de rubidium alors qu'en général la lumière ne ralentit que d'environ 25 à 30 % seulement (0.66c dans le verre).

Pour les personnes qui veulent approndir le sujet rappelons que George Gamow aborda la question d'une vitesse de la lumière plus lente ainsi que celle d'une constante de Planck plus grande dans son livre "M.Tompkins" (in Wonderland).

Quant à savoir si "c" fut différente dans le passé, deux écoles s'affrontent pour le moment et la question demeure ouverte. Certaines voix s'élèvent pour considérer que dans un univers en expansion, si on applique la théorie des supercordes, il est possible que "c" soit une fonction de la longueur totale de cette corde, et change donc de vitesse à mesure qu'elle s'étend. Mais ici aussi, ce n'est que pure spéculation laissée à la réflexion des théoriciens tels Stephen Hawking, John Schwarz ou Brian Green.

Notons enfin d'un autre côté, que si la constante de structure fine ou la masse de l'électron changeait, allusion aux changements de propriétés de l'univers au fil du temps, ce qui est envisageable, cela aurait en revanche des conséquences incommensurables à travers tout l'univers. Mais pas de panique, le monde est encore stable pour longtemps !

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