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La loi de Hubble-Lemaître

La galaxie d'Andromède M31, photographiée par Maurizio Cabibbo et Francesco Di Biase avec une lunette de 130 mm de diamètre. Cette galaxie visible à l'oeil nu à la magnitude 3.4 est connue des astronomes arabes depuis l'an 905. Elle se situe à 2.5 millions d'annés-lumière et est trois fois plus étendue que la Voie Lactée (cf. P.Kafle et al., 2018).

La preuve de l'expansion de l'Univers (I)

A partir de 1917, l'astronome américain Herbert Curtis découvrit grâce à la grande lunette de 0.9 m de l'Observatoire de Lick plusieurs novae dans ce qu'on appelait encore la "nébuleuse" M31. Mais vu leur faible éclat, Curtis suggéra que ces étoiles étaient beaucoup plus éloignées que celles de la Voie Lactée. Il faudra cependant attendre la construction du télescope Hocker de 2.5 m de l'observatoire du Mont Wilson en 1919 pour confirmer son hypothèse.

L'astronome américain Edwin Hubble avait gagné son doctorat en astronomie en 1917 et venait d'être engagé comme chercheur par Georges E. Hale à l'observatoire du Mont Wilson. A son retour de guerre en 1919, Hubble commença par photographier M31 en haute résolution. Ses clichés révélèrent bientôt des étoiles individuelles dans les bras de la "nébuleuse".

C'est en étudiant la luminosité de ces étoiles qu’à la fin de 1924, Hubble découvrit 36 étoiles de la famille des Céphéides et 46 novae. Dans son esprit il était impossible qu'autant d'étoiles variables soient situées dans le même axe de visée sans être prodigieusement éloignées.

En analysant la luminosité des Céphéides qui obéissent à la relation période-luminosité (loi de Leavitt découverte en 1912 par Henrietta Leavitt), Hubble put déterminer leur magnitude absolue. Ces étoiles variables changeant de luminosité de façon très régulière - d'où leur surnom de "chandelles standards", d'étalon de distance -, grâce à cette découverte et se basant sur les travaux de Shapley, Hubble put également déterminer leur distance. Il tenait là l'argument clé de sa plaidoirie. Ancien avocat et boxeur de renom, Hubble savait comment défendre son opinion et convaincre son auditoire.

Hubble conclut bientôt que M31 se situait à des centaines de milliers d'années-lumière, bien au-delà de la Voie Lactée ! Son éloignement expliquait facilement le faible éclat des novae découvertes par Curtis.

En 1929, Hubble publia un nouvel article de 56 pages dans l'"Astrophysical Journal" intitulé "A spiral nebula as a stellar system, Messier 31" contenant des pages entière de mesures de magnitudes d'étoiles variables découvertes dans M31 dans lequel il déclara perdu au milieu de la page 123 que le module de distance de "M31 (m-M) = 22.2" et donc que "la distance de M 31 est de 275000 parsecs, ~900000 années-lumière [...] avec une erreur probable de 2.5 pourcents pour les galaxies spirales et de 5 pourcents pour les spirales et le Nuage", tout en reconnaissant que cette distance dépendait de la précision des courbes de luminosité des Céphéides, sous-entendant que la distance de M31 serait probablement corrigée plus tard.

M31 devenait une "nébuleuse extragalactique", terme ambigu qui sera bientôt remplacé par celui de "galaxie". La galaxie d'Andromède était ainsi semblable à la nôtre et ne fut plus considérée depuis ce jour comme une nébuleuse perdue à la périphérie de la Voie Lactée.

La distance de M31 fut longtemps estimée à 2.2 millions d'années-lumière mais il s'avéra que sa magnitude absolue était trop élevée, ce qui impliquait qu'en réalité M31 était plus éloignée.

À partir de 1998, de nouvelles analyses spectrales, une réévaluation de l'indice de couleur des étoiles ainsi que de nouvelles mesures des Céphéïdes et des binaires à éclipses ont finalement permis de réduire la marge d'erreur entre 2 et 6%. En tenant compte de cette incertitude, depuis 2012 et les travaux d'Adam Riess et ses collègues, le module de distance de M31 a varié entre 24.36 < (m-M) < 24.42 ±0.06 ce qui correspond à une distance comprise entre 752-766 kpc ou 2.45-2.49 millions d’années-lumière[1].

A lire : Cepheids in Spiral Nebulae, Edwin Hubble

The Observatory, Vol. 48, 1925, pp139-142 (PDF de 344 KB)

M31, NED

Entre 1923 et 1929, Edwin Hubble démontra que les "nébuleuses spirales" étaient en fait des "univers-îles" semblables à la Voie Lactée. Ces galaxies étaient en réalité des objets bien plus éloignés que les nébuleuses ordinaires et s'échappaient dans l'espace à une vitesse proportionnelle à leur distance, l'effet Doppler ne représentant que leur vitesse relative. Sur l'image du centre, Hubble a marqué les emplacements d'une nova découverte dans M31 en 1923 et de deux étoiles variables, dont la première Céphéide (indiquée VAR !) dans une galaxie extérieure, qui lui permirent de trouver les indices confirmant sa théorie. A droite, Hubble auprès de la Chambre de Schmidt du Mt Palomar en 1949. Nous pouvons lui rendre hommage car la contribution d'Edwin Hubble à l'astronomie fut aussi importante que celle de Copernic ou de Newton. Documents Mount Wilson Observatory et Caltech Archives.

A l'époque, la découverte d'Hubble se propagea rapidement dans la communauté des astronomes. Le public en prit connaissance dans un petit encart de 30 lignes dans le New York Times du 23 novembre 1924, trois jours après le 35e anniversaire d’Hubble.

C’est ainsi qu’à la Noël de 1924 la légende attribua ces paroles au jeune Edwin Hubble qui, regardant des clichés d'amas stellaires obtenus au télescope de 2.5 m du mont Wilson aurait dit : "ces faibles nuages nébuleux sont en fait des amas d'étoiles semblables à notre Voie Lactée, des univers-îles". L'expression nous est restée depuis.

Bien que sensationnelle, cette découverte était cependant isolée et la théorie des "univers-îles" nécessitait d’autres observations. Hubble réalisa le même travail en recherchant les "chandelles standards" dans NGC 6822 qu'il décrivit comme un "système stellaire distant, un amas d'étoiles pâles et de nébuleuses d'environ 20'x10' ressemblant aux Nuages de Magellan".

Comme il l'explique dans l'article publié en 1925, il découvrit dans ces "Nuages" (Clouds) 15 étoiles variables dont 11 Céphéides auxquelles il appliqua la relation Période/Luminosité pour calculer le module de distance (m-M) de ces astres. C'est ainsi qu'il découvrit que ce système se situait à 214000 parsecs soit ~700000 années-lumière.

Nous savons aujourd'hui qu'il s'agit en fait d'une petite galaxie irrégulière contenant quelque 10 millions d'étoiles, membre du Groupe Local au même titre que les Nuages de Magellan et située à environ 1.6 million d'années-lumière.

Calculette : Convertisseur de magnitudes

CosmoCalc (ICRAR)CosmoCalc (UCLA)

Le rougissement du spectre des galaxies

Les raies d'absorption que l'on observe à une longueur d’onde λ bien déterminée dans un spectre d'étoile ou d'une galaxie sont en général décalées proportionnellement à leur vitesse d’un facteur Δ par comparaison avec un spectre témoin d’un élément chimique équivalent obtenu en laboratoire; ce phénomène est dénommé le décalage Doppler et représente la variation de la vitesse d'un objet par rapport à l'observateur.

Comme le son d'une ambulance se décale vers les fréquences plus graves quand elle s'éloigne, la lumière d'une galaxie devient plus rouge à mesure qu'elle s'éloigne relativement à la Terre. Ce phénomène est proportionnel à la vitesse de récession de la galaxie. Sa mesure permet de calculer la vitesse apparente de l'objet et d'estimer sa distance.

L'effet Doppler sur la lumière. Consulter le texte pour les explications. Document Steve Roy/Science@NASA.

Ce décalage z s'exprime par la formule bien connue de Doppler-Fizeau :

Ainsi, si une galaxie s’éloigne de nous, z sera positif, les raies spectrales se décalant vers la partie rouge du spectre. On appelle ce phénomène Doppler le “décalage vers le rouge” ou redshift. Selon le modèle cosmologique Standard, la vitesse de récession des galaxies est en fait relative et traduit l'expansion de l'Univers : les galaxies semblent nous fuir parce qu'elles sont entraînées par le mouvement d'expansion de l'Univers. C'est la notion de repère comobile.

Le décalage Doppler observé dans le spectre d'absorption

de quelques galaxies distantes

Rappelons que lorsque la vitesse du corps devient significative vis-à-vis de la vitesse de la lumière, c, cette formule doit être modifiée comme suit :

En relativité restreinte, z peut donc avoir une valeur supérieure à 1 assez rapidement. De nos jours plusieurs galaxies ou quasars présentent un redshift z > 11. Sans la théorie d'Einstein nous ne pourrions comprendre comment un objet peut apparemment se déplacer plus rapidement que la vitesse de la lumière.

Ci-dessous, le spectre du noyau de M31 obtenu par Christian Buil en 2013 au foyer d'un télescope de 200 mm f/4.2 équipé d'un spectrographe Alpy 600 et d'une caméra CCD Atik 314L+.

On reconnait les raies d'absorption typiques des étoiles, la série de Balmer (Hα, Hβ) et la bande CH, les raies du calcium ionisé et les métaux neutres. On reconnait aussi les raies de la vapeur d'eau et de l'oxygène neutre atmosphérique. Si on compare ce spectre de raies (λ) à celui des mêmes raies mesurées en laboratoire et donc au repos (λo) ou à celles d'une étoile de la Voie Lactée, on peut calculer l'effet Doppler z et estimer sa vitesse relative :

z = ( λ - λo) / λo

En utilisant un logiciel comme IRIS, pour M31 on obtient v = -301 km/s (vers le bleu) soit z = -0.001001. M31 se rapproche de la Voie Lactée.

La loi de Hubble-Lemaître ne permet d'expliquer que les phénomènes d'expansions et donc des vitesses positives. Or, la vitesse de M31 est négative; on ne peut donc pas lui appliquer la loi de Hubble-Lemaître. Il faut lui appliquer d'autres techniques comme les "chandelles standards".

Travaillant inlassablement pratiquement jours et nuits, après avoir photographié, analysé et mesuré les spectres de 46 galaxies, en 1929 Hubble découvrit "un corrélation linéaire entre les distances et les vitesses [des galaxies], K représentant la vitesse par unité de distance due à cet effet". Par la suite K sera baptisée improprement la “constante de Hubble” symbolisée par H, et il l'estima valoir +500 km/s/Mpc. Cette fameuse loi s’écrivait :

r H = v

En théorie, H n'est pas une constante mais correspond au "paramètre de Hubble". La constante de Hubble notée Ho désigne la valeur de ce paramètre à l'époque actuelle.

Suite à cette découverte, Hubble[2] publia un article dans les "Proceedings of the National Academy of Sciences" (PNAS) repris ci-dessous dans lequel figure également un graphique qui, pour la première fois, apportait la preuve de l’expansion de l’univers.

Notons que Hubble ne cite ni Vesto Slipher dont il emprunta les données ni Alexandre Friedmann et encore moins Georges Lemaître qui pourtant avaient découvert avant lui l'expansion de l'Univers. En effet, rappelons qu'en 1927 Georges Lemaître avait déjà trouvé le même résultat avec la même valeur de la constante puisque les deux auteurs avaient utilisé les mêmes données de Slipher.

Il faudra attendre près d'un siècle pour corriger cette omission. En effet, afin de reconnaître les contributions scientifiques de Georges Lemaître à la théorie de l'expansion de l'Univers, l'Union Astronomique Internationale (UAI) recommanda que la loi de Hubble soit renommée loi de Hubble-Lemaître, résolution qui fut acceptée par 78% des votants lors de la XXXe Assemblée générale de l'UAI qui s'est tenue à Vienne, en Autriche, en août 2018.

Notons comme c'est souvent le cas en science, le nom de la constante et du paramètre de Hubble n'ont pas été modifiés.

Soulignons car on le précise rarement que la loi de Hubble-Lemaître ne permet d'expliquer que les phénomènes d'expansions et donc des vitesses positives. Pour les galaxies animées d'une vitesse négative, comme par exemple M31, on ne peut pas utiliser la loi de Hubble-Lemaître pour calculer sa distance. Il faut lui appliquer des méthodes indirectes comme celles des "chandelles standards".

A lire : L'article original d'Edwin Hubble de 1929

"A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae"

La loi de Hubble-Lemaître

E.Hubble : “Vitesses radiales, corrigées pour le mouvement solaire tracées en fonction de la distance estimée à partir des étoiles concernées et des luminosités moyennes des galaxies dans un amas. Les points noirs et la ligne droite continue représentent la solution tenant compte du mouvement solaire et des galaxies individuelles; les cercles et la ligne pointillée représentent la solution combinant les galaxies en groupes”. Renversement de l’Histoire, le télescope spatial qui, aujourd’hui, rend hommage à Hubble indiquait que la constante de Hubble était d'environ 65 km/s/Mpc (J.Huchra), une valeur relativement basse. Elle fut rééavluée en 2015 à 67.8 km/s/Mpc, valeur sur laquelle nous nous attarderons pour ses implications en cosmologie. Document extrait des Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A.

Mais Hubble resta prudent et demanda d’autres mesures, en particulier la détermination précise de la vitesse de déplacement du système solaire et du rayon de courbure de l’Univers. "Pour cette raison écrit-il, il est prématuré de discuter en détails des conséquences évidentes des résultats présents [...] Cette relation linéaire est une première approximation représentant une échelle réduite de distance".

Fort de ses mesures et finalement convaincu par sa découverte, en 1935 Hubble démontra que les mesures de vitesse de Van Maanen étaient inexactes. Il était impossible de déterminer la vitesse angulaire d'une galaxie à de si grandes distances.

La loi de Hubble-Lemaître fut reconnue immédiatement par la communauté scientifique. Cela n’avait rien de surprenant. Tous les astronomes étaient prêts à considérer depuis des années qu’il devait exister une relation entre la vitesse et la distance des galaxies.

Cette découverte marqua un tournant majeur de l'astronomie et de notre vision de l'univers. Tout d'un coup l'Univers changea de dimensions; il devenait 10 fois plus vaste et serait bientôt hors de portée des télescopes. La Voie Lactée devenait une petite galaxie perdue parmi les autres, sans privilège si ce n'est d'avoir la satisfaction de porter l'Humanité. Tout était devenu bien relatif depuis Einstein.

Par reconnaissance, Hubble fut invité à présenter des conférences dans les universités américaines et britanniques. Il recevra honneurs et médailles et devint doctor honoris causa de plusieurs universités.

Par la suite, Hubble réalisa les mêmes calculs pour des centaines d'autres galaxies, aidé par son assistant Milton Humason et son collègue Allan Sandage qui avait l'avantage de pouvoir accéder au nouveau télescope Hale de 5.1 m du Mont Palomar qui venait de voir sa première lumière le 26 janvier 1949 (cf. ce compte rendu de "Popular Science" de 1934 et le blog Palomar skies qui relate l'histoire de sa construction).

Trois générations se sont écoulées depuis les travaux d’Edwin Hubble. Dans une interview accordée à Kip Thorne pour célébrer le centenaire de sa naissance, Allan Sandage[3] considérait qu' "il n’est pas question de douter qu’il fut le plus grand astronome depuis Copernic. Les trois énormes et importantes choses qu’il réalisa furent : il découvrit les galaxies, il montra qu’elles étaient caractéristiques de la structure à grande échelle de l’univers et enfin il découvrit l’expansion. N’importe laquelle de ces découvertes est monumentale et devrait asseoir sa place dans l’histoire."

Deuxième partie

Le paramètre de Hubble et l'âge de l'Univers

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[1] En 1924, Hubble avait utilisé un certain type de Céphéides. Mais en 1942, Walter Baade subdivisa les Céphéides en deux catégories. Les mesures de distances avaient été sous-estimées. En outre Hubble avait confondu des nébuleuses brillantes présentes dans la Galaxie avec des étoiles brillantes qu’il utilisait comme “chandelles standards”. Du coup, l’échelle des distances s’agrandit, portant d'abord M31 à 2.2 millions d'années-lumière puis finalement à 2.5 millions d'années-lumière aux dernières estimations, l'incertitude variant aujourd'hui entre 2 et 6%.

[2] E.Hubble, Proceedings of the National Academy of Sciences (USA), 15, 1929, p168.

[3] A.Sharov/I.Novikov, “Edwin Hubble, the discoverer of the Big Bang universe”, op.cit., préface de l’édition anglaise. Lire également Fred Bortz, "The Big Bang Theory: Edwin Hubble and the Origins of the Universe", Rosen Classroom, 2014 (Amazon.com).


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