CADRER LA BRETAGNE

Earth Sciences and Image Analysis, NASA-Johnson Space Center. 2 Nov. 2004. "Astronaut Photography of Earth - Quick View." <http://eol.jsc.nasa.gov/scripts/sseop/QuickView.pl?directory=ESC&ID=ISS002-E-9054>. Earth Sciences and Image Analysis, NASA-Johnson Space Center.

Le tracé de l'éventail des lignes horaires d'un cadran solaire dépend d'abord de la latitude de son lieu d'implantation. La longitude du lieu n'intervient que dans le cas, relativement rare, où le tracé est adapté à l'indication de l'heure TU ou même de l'heure légale. En Bretagne comme ailleurs, il est donc fondamental de connaître la première de ces coordonnées, la latitude et éventuellement la longitude.

La région sera considérée sous un angle historique c'est-à-dire recouvrant l'ancien duché de Bretagne qui a donné les cinq départements : Côtes-d'Armor, Finistère, Ille-et-Vilaine, Morbihan et Loire-Atlantique. En effet les études historiques sur les cadrans anciens , par exemple leur répartition, leur diffusion aux cours des siècles, la zone d'activité d'un cadranier, les carrières à l'origine du schiste utilisé, etc...peuvent amener à étendre les recherches à des horizons historiquement homogènes. Sans être hermétiques car, bien sûr, inévitablement il y a eu des relations avec les régions voisines, Normandie, Poitou,... des diffusions, des influences. Par exemple le développement de l'inventaire des cadrans bretons a fait ressortir un "type breton": c'est un cadran méridional gravé sur un disque de schiste, dont la partie supérieure, laissée libre par les lignes horaires est décorée parfois de façon très recherchée, d'un motif profane ou religieux; il est souvent daté et parfois signé. Mais cette façon de faire se retrouve dans les régions où le schiste était abondant comme des régions voisines :l'Anjou, la Sarthe, mais aussi plus lointaines telles les Ardennes. Nous pouvons parler d'un "type breton" car il décrit les trois-quarts des cadrans recensés, proportion beaucoup plus importante que dans une autre région de France. Il faut faire remarquer, qu'à deux exceptions connues près, il n' y a aucune inscription typiquement bretonne sur les quelques 2400 cadrans inventoriés dans la région.

Chacun sait que le contour des limites de la Bretagne est plutôt tourmenté. La photo ci-dessus prise récemment depuis la Station Spatiale ISS le confirme. Sauf à l'Est ce ne sont que côtes découpées, jalonnées de pointes, entaillées de baies, d'abers, parsemées d'îles et d'îlots. Rechercher les coordonnées géographiques extrêmes n'est donc pas toujours direct. Et dans deux cas nous trouverons deux extrêmes pour une même quantité : l'un pour une île, l'autre pour le "continent".

Ici toutes les latitudes sont des latitudes Nord et toutes les longitudes sont Ouest, inutile de le repréciser à chaque fois. Les coordonnées indiquées sont des coordonnées RGF93 (pour Réseau géodésique Français 1993). Le système RGF93 est la matérialisation française du système géodésique international ITRS défini par l'IERS. Celui-ci forme aussi la base du système de coordonnées WGS84 utilisé par les satellites GPS. En pratique coordonnées RGF93 et GPS sont identiques au centimètre près . Elles sont aussi, après conversion et du moins sur la région, très peu différentes des coordonnées NTF ou ED50 : l'écart se monte à quelques secondes d'arc pour les deux coordonnées. Cette précision est plus que suffisante pour établir des cadrans solaires. Les longitudes se réfèrent au méridien origine international.

Après avoir établi ces coordonnées extrêmes, latitude et longitude, je déduirai la latitude moyenne de la région, puis nous verrons quelles sont les conséquences quant à la durée du jour avec la saison, ainsi que sur les variations des heures des lever et coucher du Soleil. J'indique aussi les différences entre l'heure solaire et l'heure légale introduites par le système de l'heure d'été/heure d'hiver. Puis nous verrons que la nuit ne tombe pas tout à fait en été sur une partie de la Bretagne : le crépuscule astronomique n'a pas toujours de fin.

Puis dans une page associée je rappelle quelques propriétés intéressantes de la latitude dans nos régions et leurs conséquences pour le tracé d'un cadran solaire.

Pourquoi ne pas installer un cadran solaire horizontal en ces points extrêmes ?

Si on excepte les phares des Héaux de Bréhat et des Roches-Douvres qui ne sont pas vraiment bâtis sur des îles mais des rochers, l'avancée maximum de la Bretagne en latitude se situe à la pointe nord de L'ILE ROUZIC dans l'archipel des Sept-Iles, au large de PERROS-GUIREC (Côtes-d'Armor). Cette pointe est à une latitude de 48°54'02,66". Sa longitude est de 3°26'12,99" Ouest. Cette l'île constitue une réserve ornithologique dont l'accès est interdit, mais qui peut être observée depuis des bateaux ou des vedettes touristiques. Donc : pas question d'y installer un cadran solaire....de toutes façons les oiseaux n'en ont que faire, sinon comme perchoir…...

Exprimée en valeur décimale, ce qui d'une façon générale est toujours plus pratique pour le calcul des cadrans solaires, cette latitude vaut 48°,901. Nous sommes donc presque à 49° de latitude; il s'en faut d'une dizaine de kilomètres.

Si nous balayons la côte en descendant vers le sud c'est la pointe du SILLON DU TALBERT en PLEUBIAN qui se présente la première, à une latitude de 48°53'01,7" : voilà le maximum "continental" de la Bretagne. L'endroit est certes unique et pittoresque mais d'accès assez malaisé. Un cadran solaire y serait bien solitaire....

Il vaut mieux aborder un peu plus à l'ouest, très exactement à la POINTE DU CHATEAU en PLOUGRESCANT toujours dans les Côtes-d'Armor. Sa latitude est 48°52'11,2"soit 48°,870.La longitude est 3°13'28,3". Nous sommes sur la côte nord, aussi un cadran horizontal serait plus à sa place qu'un vertical.

Pour la latitude la plus méridionale la situation est plus simple. L'avancée maximum de la Loire-Atlantique est une pointe marquée dans les terres qui se trouve dans la commune de LEGE près d'un ensemble de lieux-dits, LA CORNETIERE et LA GAUTRIE, ce dernier étant le plus proche : sa latitude est 46°51'36,37" ou 46°,860. La longitude est ici 1°32'54,81".

A l' Ouest c'est à nouveau à l'extrémité d'une île que nous devons aller chercher le maximum en longitude : bien entendu sur l'ILE D'OUESSANT (Finistère), très précisément à la POINTE DE PERN au pied du phare de Creac'h. Elle se trouve à une longitude de 5°08'28,22", soit en décimal 5°,141. C'est d'ailleurs aussi le maximum absolu pour la France. En temps le décalage est donc de 20 minutes 34 secondes. La latitude est 48°26'57". Bien que le temps de Paris n'ait aucune importance pour l'heure courante en France, il faut remarquer que l'Ile d'Ouessant en est décalée d'une demi-heure en longitude soit un demi fuseau horaire.

La longitude de la POINTE DE CORSEN en PLOUARZEL, dominant le Chenal du Four, face à Molène et Ouessant, constitue quant à lui le maximum continental non seulement pour la Bretagne mais encore pour le territoire continental français: nous sommes à 4°47'44,7" ou encore à 19 minutes 11 secondes du méridien origine. La latitude est 48°24'47,22".

A l'est c'est MONTRELAIS (Loire-Atlantique) qui marque l'avancée maximale de la région: nous sommes à 0°56'48,01" , soit en temps : 3 min 47 s. . La latitude vaut 47°23'13,14". Mais le point extrême se situe en plein milieu de la Loire, à la limite d'un banc de sable, endroit peu adapté pour disposer un cadran solaire...ou tout autre chose. Il vaut mieux s'installer sur la rive droite du fleuve, à la limite avec Ingrandes; nous sommes alors à 0°56'55,12", soit 3 minutes 48 secondes de retard sur le méridien origine (Latitude 47°23'14"). Ce décalage représente un retard sur l'heure de ce méridien central puisque la longitude est occidentale : le Soleil passe au méridien de cet endroit 3m 48s après son passage sur ce méridien.

Ainsi la Bretagne est bornée par deux îles : Rouzic et Ouessant, un pont à Montrelais

Et d'un extrême à l'autre de ses limites il faut 16 minutes 47 secondes au Soleil pour balayer les méridiens bretons

Pour mémoire la limite orientale extrême de la région Bretagne actuelle est en Ille-et-Vilaine au lieu-dit LA GRANDE GAUTRIE, dans la commune du PERTRE. Nous sommes près de la source de la Seiche au flanc du promontoire de granit qui domine la Mayenne à la longitude est 1°00'56,21", soit 1°,016. Nous retrouvons curieusement un nom de lieu-dit semblable à l'avancée de Légé en Loire-Atlantique. L'équivalent en temps par rapport au méridien central de notre fuseau horaire est 4 minutes 4 secondes. Remarquons que la latitude de ce lieu est à très peu de choses près 48° (exactement 48°00'12,26"), soit la latitude de Quimper. Cet endroit est aussi une pointe extrême de l'ancien duché de Bretagne.

De même la pointe la plus méridionale de BELLE-ISLE-EN-MER (Morbihan) est à la POINTE AR SKEUL en LOCMARIA; elle plonge dans l'Atlantique à une latitude de 47°16'43,23" soit 47°,278. Sa longitude est de 3°05'36,09". Sur le continent c'est à la Pointe du Bile en PENESTIN (Morbihan) que nous trouvons la latitude extrême : 47°26'28,77" avec une longitude de 2°28'48,67".

En latitude la Bretagne s'étend donc sur tout juste 2°. La latitude moyenne, quant à elle, est très proche de 48°03' soit grosso modo la latitude de la frontière entre les Côtes-d'Armor et le Morbihan. Nous l'arrondirons à 48°. Comme on l'a vu c'est la latitude de l'Ile de Sein, Quimper, Le Faouët, Josselin, Pontivy, Janzé ou celle de l'avancée maximum orientale de l'Ille-et-Vilaine. Cette moyenne laisse au nord une moitié de Bretagne rectangulaire, terrestre, massive,et au sud une partie triangulaire, plus maritime.

La longitude moyenne est de 2°56' : elle est proche de celle de Bréhat, Auray, Pontivy à nouveau.

Cette durée ne dépend que de la latitude. Et du fait de la faible étendue en latitude de la Bretagne il n'y a pas beaucoup de variation dans la durée du jour entre le nord et le sud de la région. Au solstice d'été à l'Ile Rouzic il s'écoule 16h 11m entre le lever et le coucher du Soleil, et 15h 53m à Légé, soit quelques 9 minutes en moins le matin et le soir. Autrement dit en été à Légé le Soleil apparaît 7h56 avant midi et disparaît 7h56m après midi. Pour Rouzic la valeur est 8h 5m. Ces valeurs correspondent aux lever et coucher réels du bord supérieur du Soleil et elles tiennent compte de la réfraction à l'horizon qui le matin avance le lever du Soleil et retarde le coucher le soir.

Au solstice d'hiver c'est l'inverse : Légé a droit à 8h 31m de Soleil, et Rouzic à 8 h 14m.

A propos de la réfraction, en gnomonique, seuls les puristes en tiennent compte dans le calcul d'un cadran. Son influence n'est sensible qu'au moment des lever et coucher... à condition que le cadran soit éclairé à ce moment. Elle introduit une erreur négligeable de 1,5 minutes au maximum dans la lecture de l'heure : cette erreur est négligeable parce qu'elle est incluse dans la largeur de l'ombre et de la pénombre d'un style. La gnomonique pratique ignore la réfraction comme d'ailleurs elle réduit aussi le Soleil à son centre : c'est un astre ponctuel à l'infini. Elle ne s'occupe que des angles horaires pour établir le tracé des lignes horaires qui en sont les images.

Si la réfraction est ignorée et le Soleil est réduit à son centre on peut calculer l'angle horaire aux lever et coucher : ceux ci sont dits alors géométriques. On cherche la valeur extrême de l'angle horaire pour lequel le cadran devra éventuellement être établi. C'est indispensable par exemple pour un cadran horizontal qui est éclairé tant que le Soleil est au dessus de l'horizon, ou pour un oriental qui indique l'heure dès le lever du Soleil. Ici c'est bien sûr le jour du solstice de juin que les jours sont le plus longs et c'est donc pour ce jour là que nous devons rechercher les angles horaires extrêmes.

A Rouzic, le jour du solstice d'été, cet angle horaire extrême vaut 7h 59 m : le Soleil géométrique se lève à 4h01m du matin heure solaire et donc et se couche 19h 59 le soir . A Légé ces heures sont 4h 10 m et 7h 50 m. Remarquer que, par rapport à ce qui a été dit plus haut, la réfraction fait gagner 6 minutes de Soleil le matin et le soir en été.

Donc rigoureusement, en Bretagne, la ligne horaire 4 h du matin ainsi que la ligne 20h ne devraient pas figurer sur la table du cadran. Mais vous constatez qu'il s'en faut de bien peu. Alors, histoire de "finir" le cadran, il est bon de marquer quand même ces heures même si elles ne sont pas atteintes, et surtout si les demi-heures sont indiquées sur le cadran. Il ne faut jamais oublier qu'un cadran doit aussi être beau et pas seulement fonctionnel. D'autant que sur une bonne partie de la région, comme on l'a vu, grâce à la réfraction, le Soleil est toujours au dessus de l'horizon pour ces heures là. Mais bien sûr la ligne 4 h du matin ne sera indiquée que si le cadran "voit" le lever du Soleil le 21 juin. De même pour la ligne de 20 h : elle ne sera marquée que si le cadran est toujours éclairé au coucher ce jour là. Il faut aussi tenir compte de l'horizon dont on dispose ainsi que des maisons environnantes. Il faut aussi être réaliste.

En hiver, le 22 décembre, jour le plus court de l'année, à l'ïle Rouzic le Soleil se lève 4h 01 avant midi, donc à 7h 59m solaire, et se couche à 16h 01m. A Légé le lever a lieu à 7h 50 m et le coucher à 16h 10 m.

La rubrique DU TEMPS SOLAIRE AU TEMPS LEGAL présente la relation fondamentale qui existe entre l'heure légale et l'heure solaire, si on assimile le temps UT au temps UTC (qui est la base du temps légal), ce qui est tout à fait légitime pour les besoins de la gnomonique. Nous devrions dire les relations puisqu'il en faut deux, une en été, une en hiver à cause du changement d'heure :

De cette relation peut être déduite la différence TEMPS LEGAL - TEMPS VRAI pour un lieu donné : c'est-à-dire la différence entre l'heure solaire et l'heure de votre montre suivant l'époque de l'année. Cette différence varie de deux façons : brutalement au moment des changements d'heure, et subtilement tout au long de l'année du fait de la variation de l'Equation du Temps.

L'Equation du Temps présente un grand maximum (+14 minutes) et un grand minimum (-16 min.) pendant la période de l'heure d'hiver; et un petit maximum (+6 min.) et un petit minimum (- 4 min.) pendant la période d'heure d'été. Voici donc les écarts TEMPS LEGAL - TEMPS VRAI calculés pour les 4 lieux de longitude extrême et pour ces 4 extremums de l'Equation du temps.

Celle ci varie un peu d'une année sur l'autre, de même que les dates qui peuvent varier d'un jour en plus ou en moins; donc les valeurs indiquées sont des valeurs moyennes :

Date	Equation du Temps	ILE d'OUESSANT	POINTE DE CORSEN (29)	LE PERTRE (35)	MONTRELAIS (44)
11 fevrier (Heure d'hiver)	+ 14 m 15 s	1h 35 m	1h 33 m	1h 18 m	1h 18 m
14 mai (Heure d'Eté)	- 3 m 42 s	2h 17 m	2h 16 m	2h 00 m	2h 00 m
26 juillet (Heure d'Eté)	+ 6 m 30 s	2h 27 m	2h 26 m	2h 11 m	2h 10 m
3 novembre (Heure d'hiver)	- 16 m 25 s	1h 04 m	1h 03 m	0h 48 m	0h 47 m

A l'Ile d'Ouessant le 26 juillet, il y a près de 2 heures et demi (!) de décalage entre l'heure solaire et l'heure légale. Lorsqu'il est midi à la montre il n'est que 9h 33m du matin heure solaire : à ce moment le Soleil est au méridien de Moscou. Et ici le Soleil culmine à 14h 30 heure légale. C'est à peu de choses près valable aussi pour la côte ouest du Léon, la Pointe du Raz et l'ïle de Sein. Durant toute la période de l'heure d'été la situation ne varie pas beaucoup, puisque, "au mieux", Ouessant n'a "que" 2h 17 m d'avance sur l'heure solaire le 14 mai. On voit d'ailleurs que durant cette période d'heure d'été toute la Bretagne à au moins 2 heures d'avance sur l'heure solaire, puisque par coïncidence la longitude du Pertre (ou du Fresne-sur-Loire) exprimée en temps annule la valeur de l'Equation du Temps à son minimum du 14 mai.

En période d'heure d'hiver l'Ile d'Ouessant est au mieux un peu plus d'une heure en avance sur le Soleil début novembre. A l'est de la Bretagne par contre Le Pertre n'a plus que 47 min d'avance sur le Soleil. Début février Ouessant se retrouve avec 1,5 heures d'avance sur le Soleil, et Le Pertre reprend une avance d'une heure et 20 minutes.

D'une façon générale l'heure légale en Bretagne est toujours en avance sur l'heure solaire

Observons quand même que, si le changement d’heure saisonnier est acceptable dans son principe (qui n'apprécie pas les longues soirées d'été en Bretagne ?...), son application uniforme à l'échelle de l'Europe entière conduit parfois à des situations étranges et irrationnelles....pour ne pas dire plus.

Le même tableau peut être établi pour la diférence TEMPS UNIVERSEL - TEMPS SOLAIRE :

Date	Equation du Temps	ILE D'OUESSANT (29)	POINTE DE CORSEN (29)	LE PERTRE (35)	MONTRELAIS (44)
11 fevrier (Heure d'hiver)	+ 14 m 15 s	35 min	33 min	18 min	18 min
14 mai (Heure d'Eté)	- 3 m 42 s	17 min	16 min	0 min	0 min
26 juillet (Heure d'Eté)	+ 6 m 30 s	27 min	26 min	17 min	10 min
3 novembre (Heure d'hiver)	- 16 m 25 s	4 min	3 min	- 12 min	- 13 min

Les régions les plus à l'est de la Bretagne sont en retard sur l'heure TU tant que la valeur de l'equation du temps est négative et plus petite que 3,7 minutes soit grosso modo de la mi-septembre à la mi-décembre c'est-à-dire pendant l'automne. Et toutes les régions à l'est d'une ligne Landerneau - Quimper sont susceptibles d'être plus ou moins en retard sur l'heure TU au cours de l'année. On voit que l'ouest du Finistère n'est au minimum que 4 minutes en avance sur le Temps universel.

Rappelons que l'Ile Molène reste à l'heure UT toute l'année. Son décalage par rapport à Greenwich est quasi identique à celui de l'Ile d'Ouessant: en moyenne elle est donc toute l'année 20 minutes en avance sur le Soleil. Début février l'ïle est en avance sur le Soleil de 34 minutes : c'est le maximum pour toute l'année. Tandis que début novembre elle n'est plus que 3 minutes en avance c'est-à-dire qu'elle est à l'heure solaire. A-t-elle tort.?....

Par définition il commence le soir au coucher du Soleil et se termine quand celui ci s'est abaissé de 18° sous l'horizon. A ce moment l'illumination des couches supérieures de l'atmosphère terrestre par les rayons du Soleil devient négligeable : la nuit est vraiment noire...en l'absence de toute pollution lumineuse. En particulier les étoiles de magnitude 6 peuvent être vues à l'oeil nu si le temps est clair. Le matin c'est l'inverse le crépuscule astronomique commence quand le Soleil atteint à nouveau 18° sous l'horizon pour se terminer à son lever. De la même façon sont définis les crépuscules civil et nautique pour des abaissement de 6° et 12° sous l'horizon.

Or l'heure à laquelle le crépuscule astronomique se termine ou débute, et donc sa durée, dépendent de la latitude du lieu, tout comme, durant la journée, la hauteur atteinte par le Soleil pour une heure donnée dépend de cette latitude. A minuit, heure vraie (pour ne pas dire solaire) cad quand le Soleil est exactement au nord, son abaissement sous l'horizon est égal à 90° - (latitude + déclinaison). Donc si la somme (latitude + déclinaison) est supérieure à 72° l'abaissement du Soleil sera inférieur à 18° : le crépuscule astronomique n'aura pas de fin. La nuit ne sera pas complétement noire. Il est bien connu que plus on monte en latitude, plus les nuits sont claires aux alentours du solstice d'été, que ce soit en Ecosse ou à Saint-Pétersbourg. Et au delà du cercle polaire les nuits sont carrément inexistantes. Mais, même si l'effet n'est pas aussi spectaculaire à nos latitudes et que nos nuits ne sont pas blanches, il est manifeste, plus spécialement sur la côte nord, qu'à l'époque du solstice le ciel nocturne n'est jamais tout à fait sombre en direction du nord .

Le jour du solstice d'été la déclinaison du Soleil est actuellement de 23,°44. Donc pour la latitude de 48°,56 ce jour là le crépuscule a une durée nulle. Cette latitude traverse la Bretagne : elle vaut exactement 48°33',6, c'est celle de Dol-de Betagne , Morlaix ou Guingamp. Aux latitudes supérieures le jour de l'année où les crépuscules commenceront à durer toute la nuit sera plus éloigné du solstice : ainsi sur la côte nord (Roscoff, Lannion, Paimpol) de la mi- juin à fin juin les nuits ne sont pas tout à fait noires. Cette latitude est à peu près celle de Paris.

A l'Ile Rouzic c'est à peu près du 12 juin au 1^er juillet que le crépuscule astronomique dure toute la nuit. Le graphique indique la durée de nuit noire à laquelle les oiseaux de cette île ont droit en fonction du nombre de jours avant et après le solstice d'été. On voit que durant un mois de part et d'autre du solstice il y a moins de 3 heures de nuit noire. Cela est à peu de choses près valable pour toute la frange nord de la Bretagne

Pour les latitudes inférieures à 48°,56 on est assuré que même au solstice il y aura toujours un crépuscule astronomique plus ou moins court : la côte sud du Morbihan a au minimum droit à 1h 50 à 2 h de nuit noire le jour du solstice d'été. Remarquons que la variation est rapide : en moins de 2° de latitude on passe de 2 heures de nuit noire à zéro.

En revanche au solstice d'hiver de la côte nord à la côte sud de la Bretagne nous bénéficions de quelques 11h50m de nuit noire.

Le point culminant de la Bretagne se situe dans les Monts d'Arrée à PLOUNEOUR-MENEZ (Finistère) au Roc'h Ruz : 385,01 m. La carte IGN donne 387 m. Ses coordonnées sont : 48°24'59,09" / 3°59'49,15"

Plusieurs autres sommets ont des altitudes très voisines : Tuchenn Gador (Botmeur) 384 m, Roc'h Trévezel (Plounéour-Ménez) 384 m, Roc'h Trédudon (La Feuillée) 381 m, Mont Saint-Michel de Brasparts (Saint-Rivoal) 380 m.

Le point le plus élevé de la côte bretonne est à PLOUHA (Côtes-d'Armor) à la Pointe de Plouha : 104 m par 48°41'19,37" / 2°53'13,98" (table d'orientation)

Ces dernières années s'est développé le projet "Degree Confluence Project". Il consiste à repérer les lieux géographiques correspondant à l'intersection des méridiens de longitude et parallèles de latitude ayant une valeur entière : par exemple l'intersection du mériden 3°00'00" Ouest avec le parallèle 48°00'00" Nord. La Bretagne compte ainsi 3 lieux terrestres et un lieu maritime au large immédiat de l'île de Sein.

48° N - 3° O : Pluméliau (Morbihan) lieu-dit Talendias au bord du Blavet (95 m)

48° N - 4° O : Ergué-Gabéric (Finistère) près du lieu-dit Castel dans une petite vallée (34 m)

48° N - 5° O : ...pleine mer dans la Chaussée de Sein, 5 km au sud du phare d'Ar Men