Dates des équinoxes et solstices

Dans ses ouvrages J. Meeus présente deux algorithmes qui permettent de trouver les dates des équinoxes et des solstices pour une année donnée: l'un relativement simple (1979) car il implique peu de calculs, l'autre plus complexe (1991) avec des sommations d'un grand nombre de termes. Je présenterai uniquement le premier en "l'actualisant" avec des coefficients de 1991.

Ces formules déterminent donc des évènements astronomiques qui débutent conventionnellement des saisons, mais le nom des saisons dépend bien sûr de l'hémisphère dans lequel on est : quand c'est l'hiver dans l'hémisphère nord c'est l'été dans le sud et vice-versa....(et inversement).

1ère étape

Elle consiste à trouver la date approximative en Jour Julien JJ0 :

JJ0 = ( A + k / 4 ) * 365,2422 + 1721141,3

L'année A est un entier (une valeur décimale n' a pas de sens ici)

2ème étape

Pour le jour JJ0 trouvé ci-dessus, et pour chaque saison, calculer la longitude apparente L du soleil par l'ensemble de formules suivantes :

On retrouve des expressions utilisées dans le calcul de l'Equation du Temps mais exprimées ici avec plus de précision

3ème étape

Appliquer la correction suivante à la valeur de JJ0 trouvée à la 1ère étape :

JJ1 = JJ0 + 58 * sin ( k * 90° - L )

4ème étape

Utiliser cette nouvelle valeur JJ1 pour recommencer le calcul des étapes 2 et 3 afin d'obtenir une valeur plus précise. Pour une utilisation courante une itération suffit souvent (cela dépend du nombre de décimales que vous souhaitez)

Une fois JJ obtenu il faut en déduire la date correspondante par la méthode exposée dans une autre page.

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Références :

J.Meeus : Astronomical Formulae for Calculators (1979), Chapitre 20

J.Meeus : Astronomical Algorithms. William-Bell Inc., 1991, Chapitre 26

Merci à D.C. de Montevideo (Uruguay) pour m'avoir incité à ajouter ces formules

Modifié le mardi 28 août 2012