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La cosmologie quantique

Simulation de l'Univers sans bord né de fluctuations quantiques. Document J.-L. Lehners/MPI/AEI.

De l'utilité du temps imaginaire (V)

En admettant que l'Univers se développe dans un temps imaginaire, comment Hawking explique-t-il son évolution ? A priori, ce concept est plus complexe, dans tous les sens du terme, que la théorie classique de l'espace-temps puisqu'elle ajoute trois dimensions supplémentaires.

En fait cette astuce s'avère plus simple qu'on l'imagine. Pour reprendre l'analogie d'Hawking, dans la plus simple histoire de l'Univers inflationnaire (approche de Feynman), le temps imaginaire présente une topologie sphérique parfaite, sans la moindre irrégularité, qui se superpose au phénomène réel d'expansion de l'Univers.

Or une sphère présente un rayon de courbure constant. Si la sphère grandit, elle pourrait s'étendre à l'infini de manière régulière. Appliqué au cosmos, ce concept aboutit à une situation tragique pour nous. En effet, au cours de l'expansion qui s'est déroulée à un taux exponentiel, l'évolution de l'Univers fut dictée par le temps imaginaire. La structure de l'Univers réel est donc restée identique à elle-même en tous ses points, mais en vertu de l'expansion, l'Univers s'est étendu de manière exponentielle sans permettre à la matière de constituer la hiérarchie cosmique que nous observons. L'énergie gravitationnelle a immédiatement été compensée par l'énergie du vide, avec pour résultat de placer les comptes gravitationnels de dame Nature à zéro : pas d'atomes, pas de galaxies, pas d'étoiles, pas de planètes et donc un univers sans la moindre humanité.

Pour y remédier, Hawking et Hartle devaient tenir compte du fait que l'inflation s'est interrompue une fraction de seconde après le Big Bang et que l'histoire réelle de l'Univers a été ralentie, permettant finalement à la gravitation de vaincre la pression du rayonnement et de former atomes, étoiles et galaxies pour aboutir à l'homme.

Notre sphère symbolisant le temps imaginaire n'était donc pas régulière. Si nous coupons notre sphère imaginaire en deux par les pôles, la région située près du "pôle Sud" devait donc être plus évasée pour que le temps s'y déroule plus rapidement pour lui redonner ensuite une forme conforme à la sphère et sans doute à nouveau aplatie au pôle Nord puisque aujourd'hui l'expansion est devenue très lente comparée à l'origine. La sphère du temps imaginaire prend donc une forme aplatie aux pôles, seule condition pouvant expliquer l'inflation soudaine au commencement puis son ralentissement.

Que s'est-il passé ensuite ? Il faut que le modèle d'Hawking et Hartle soit conforme aux observations et donc à ce qu'on observe 380000 ans après le Big Bang : l'univers présente une anisotropie, il est parsemé d'infimes fluctuations de densités d'énergie d'à peine 0.0001 K. Comment le temps imaginaire peut-il le représenter ?

Quelques unes des histoires de l'Univers dans le temps imaginaire proposé par Hawking et Hartle. Une expansion continue sur un mode inflationnaire est représentée par une sphère parfaitement lisse. Puisque le taux d'expansion a subitement diminué une fraction de seconde après le Big Bang, notre sphère doit prendre une forme aplatie au "pole Sud" (gauche). Par ailleurs, étant donné que des fluctuations d'énergie ont donné naissance à la matière, sa surface doit être irrégulière (centre) pour expliquer les petits écarts de température observés dans le rayonnement cosmologique micro-onde à 2.7 K (droite).

En fait nous sommes déjà sur la voie. Les différentes histoires de l'Univers qui se déroulent dans le temps imaginaire sont représentées par autant de sphères plus ou moins aplaties. Nous savons que les sphères parfaites ne conduisent à aucun univers viable. La forme aplatie conviendrait, à la condition qu'elle se déforme juste comme les observations l'indiquent. C'est la clé.

Si on demandait à un cosmologiste qu'elle est l'histoire la plus probable de l'Univers parmi toutes les classes d'équivalences d'histoires possibles, il répondrait que c'est justement celle qui présente suffisamment d'irrégularités pour épouser les "rides" qu'on observe aujourd'hui dans le rayonnement cosmologique à 2.7 K ! Ces "rides", bien qu'infimes (c'est relatif), furent suffisantes en leur temps pour conduire à la formation de l'Univers tel que nous le connaissons. L'idée du temps imaginaire devient finalement très intéressante...

Physiquement parlant, le modèle d'univers "sans bord" proposé par Hawking et Hartle présente un autre avantage. Il élimine les fluctuations de densité du champ scalaire originel, c'est-à-dire du champ de Higgs ou inflaton. Ces inhomogénéités émergent naturellement de la théorie quantique. L'état d'énergie de la singularité imaginaire est tout à fait exempt de fluctuations et reste régulier. C'est en évoluant dans le temps imaginaire que les fluctuations quantiques s'amplifient et pointent le jour dans une région réelle qui sera notre bulle-univers. Cette région est réduite à la taille minimale prédite par le modèle de l'inflation chaotique.

"L'Univers-éprouvette" de Guth et Farhi

Rappelons pour terminer qu'à partir de l'idée émise par Tryon sur la participation des particules virtuelles à la création de l'Univers (page 2), A.Guth et E.Farhi[10] proposèrent en 1987 de vérifier son hypothèse en laboratoire.

Leur nouveau scénario d'Univers inflationnaire se basait sur le fait que l'Univers aurait émergé ayant déjà une taille non nulle et fermé, sa densité d'énergie étant réglée par l'indétermination quantique. Ils proposèrent une expérience dans laquelle le rayonnement serait confiné jusqu'à une densité d'énergie inouïe de 1075 gr/cm3, la densité d'un trou noir.

Guth et Farhi prédisaient que lorsque cet "Univers-éprouvette" serait animé d'une certaine vitesse d'expansion, il s'effondrerait selon les lois de la physique quantique. Mais au lieu de former une singularité, l'effet tunnel provoquerait sa détente inflationnaire et donnerait naissance à une bulle d'Univers en expansion. L'exercice de style est alléchant. 

Nous ignorons cependant la nature et l'état de l'Univers primordial. Nous ignorons si les particules virtuelles d'alors baignaient dans un vide quantique comme elles y sont plongées actuellement (probablement pas), tout comme il nous est actuellement impossible de savoir quelle était l'influence de la gravitation dans un Univers naissant exempt de toute matière.

Si Guth et ses collègues théoriciens parvenaient à créer spontanément cet Univers-éprouvette ils devront également expliquer la formation des structures cosmiques à partir de l'inflation et notamment l'aspect particulier de l'Univers à grande échelle...

Les premiers modèles de Guth et consorts ont échoué sur des détails relatifs à l'inhomogénéité de l'Univers. Puis il proposa un autre modèle inflationnaire tenant compte du rôle des supercordes qui satisfaisait à plusieurs contraintes cosmologiques.

Andrei Linde reprit la relève en 1982 suivi par plusieurs confrères et jusqu'à preuve du contraire sa théorie de l'inflation chaotique est compatible avec les observations ce qui la rend très attrayante. Depuis plus d'une génération, sa théorie est même supportée par la majorité des cosmologistes. Reste à déterminer dans quelle mesure la théories de Hawking-Hartle ainsi que les théories de supersymétrie peuvent être plus précises et expliquer plus simplement l'évolution de l'Univers. Les recherches se poursuivent.

Le sens de la plus insensée histoire de l'univers

Les problèmes soulevés par la cosmologie moderne ne peuvent être résolus que par les physiciens les plus géniaux, ceux passant leurs journées derrière leur ordinateur de l’Université de Cambridge, Stanford, Phi Bêta Kappa et autre CERN.

Dans l'état actuel de nos connaissances, la physique quantique et la théorie de la relativité générale sont deux théories incomplètes qui se partagent le cadre général de la physique moderne. Imaginez que leurs équations doivent rendre compte de l'état actuel de l'Univers, sa platitude apparente et son aspect très peu homogène à grande échelle (cf. les superamas de galaxies eu autres "grands murs") à partir d'une fluctuation quantique qui survint en l'espace de 10-32 sec ! On ne peut que saluer bien bas ces physiciens qui tentent de découvrir cette "équation de l'Univers".

Mais nous pouvons également leur souhaiter bon courage car nous savons depuis que deux générations de chercheurs se sont penchés sur la question que cette approche n'est pas la bonne ! Car la physique quantique bute sur les infinis et les incertitudes tandis que la relativité générale à la certitude d'être piégée dans les singularités. Si nous voulons résoudre ces difficultés, nous devrons résoudre deux problèmes majeurs : trouver la théorie ultime des particules élémentaires qui ne fasse pas appel à des astuces pour résoudre ces problèmes et modifier la théorie de la relativité générale. On ne peut pas unifier ces deux théories sans modifier leurs concepts de base, ce qui aura obligatoirement des impacts sur la façon dont les théoriciens imagineront demain la notion d'espace et de temps. Si l'espace et le temps resteront propre à l'observateur, leur géométrie sera certainement altérée.

Aujourd'hui, le travail des physiciens consiste à combiner l'approche très puissance des classes d'équivalences d'histoires de Feynman à la relativité générale, champ non-locaux et hautes énergies aux champs locaux et de basses énergies; ce sont les théories unifiées dont les fers de lance sont la supergravité, les supercordes et la théorie M. Si les supercordes évitent naturellement les singularités et les infinis grâce à leurs dualités, elles ne s'appliquent pas encore à tous les niveaux d'énergie. Quant à la théorie M, elle est encore trop jeune, trop encombrée d'une multitude de cosmologies branaires, trop pour avoir actuellement une vision claire de son avenir.

Quoi qu'il en soit, grâce à ces univers, les physiciens entrevoient une possible méthode pour explorer ce qu'il y a en-dessous de l'échelle de Planck afin de mieux appréhender la réalité. N'ayez crainte, le chat de Schrödinger ne passera plus en-dessous de l'échelle car leur point de vue se situe dans un tout autre plan, c'est le cas de le dire !

Les rationnels expliquent les choses autrement, jugeant les théories d'Alan Guth, Andrei Linde ou Stephen Hawking forts extravagantes. Le modèle inflationnaire disent-ils, est parfait mais il cache une seule contrainte, les physiciens attendent que Guth et Farhi inventent le laboratoire qui permettrait de vérifier cette expérience ! Car où sont les preuves de tout cela ?

Il est vrai que les scénarios élaborés au début des années 1980 étaient incomplets. Aujourd'hui les physiciens peuvent comparer leurs prédictions avec les conditions initiales imposées par les théories des particules élémentaires qui résident à la base de leurs études. Il y a une génération d'ici les preuves étaient indirectes. Aujourd'hui il existe des prédictions vérifiables expérimentalement, nous y reviendrons lorsque nous aborderons la théorie inflationnaire.

Car seules les observations sont une preuve irréfutable. L'évolution de l'Univers ayant balayé quasiment toute trace de son passé, seules restent les hypothétiques ondes gravitationnelles qui se sont propagées dans tout l'espace sans pratiquement interagir avec la matière. Mais leur détection est très difficile et nous arrivons à peine à construire les détecteurs qui permettraient de les déceler.

Pire disent les détracteurs de la théorie inflationnaire, les physiciens ne peuvent prouver ce qu'ils avancent à propos de la supersymétrie puisqu'elle requiert un niveau d'énergie supérieur à 1019 GeV qui nécessite un accélérateur de particules plus vaste que le système solaire ! A quoi sert-il d'inventer une théorie invérifiable ?

Après la découverte des ondes gravitationnelles, si nous parvenons à découvrir l'une de ces particules supersymétriques (neutralinos, etc.) ou la nature de l'énergie sombre qui semble accélérer l'expansion de l'Univers, leur spectre nous révélera la lumière de la Création. Reconnaissons que le défi mérite quelques sacrifices conceptuels.

La Théorie de Tout

Pour terminer sur une note plus philosophique, d'un point de vue épistémologique on peut se demander si l'éventuelle Théorie de Tout (TOE) sera réellement une théorie complète ou si elle ne sera pas plutôt une nouvelle approximation ? Les deux solutions ont en effet été envisagées et divise véritablement les théoriciens en deux camps.

Einstein disait : "Pour autant que les propositions mathématiques se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et pour autant qu'elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité". Nous savons qu'il y a toujours des désaccords entre les chercheurs : il existe des théories concurrentes, elles sont mêmes majoritaires. Si elles étaient toujours identiques, les théories seraient équivalentes, rationnelles et stériles et la science n'aurait pas de raison d'être. Si les chercheurs oublient leurs considérations subjectives, leurs goûts personnels et leurs préjugés, ils peuvent malgré tout aboutir à un consensus autour d'une théorie en analysant son adéquation avec la Nature. Si la théorie est conforme aux observations elle sera supportée, sinon elle sera rejetée sans autre forme de procès.

Grâce au pouvoir des mathématiques, il n'y a aucune raison de douter qu'un jour nous découvrons une théorie totalement unifiée. Rien ne l'impose mais rien ne s'y oppose, si ce n'est le temps et la fécondité de notre imagination. Si on peut calculer la ou les conditions initiales de l'Univers, Gell-Mann[11] nous dit que "les lois fondamentales de la physique et celles des particules élémentaires deviendront une seule et même loi". Mais ajoute-t-il de suite, "étant donné qu’il s’agit de lois quantiques non déterministes, les prédictions que l’on pourra établir ne seront jamais que des probabilités". A ses yeux, la Théorie de Tout sera une approximation mathématique.

Malheureusement les probabilités n’ont pas bonne presse. S’il nous est déjà impossible de mesurer l’instant de démarrage d’un laser ou l’instant de désintégration d’un atome radioactif, penser à la difficulté de prédire l'instant de la création de l’Univers ! Quant à son évolution ultérieure et notre avenir, cela signifie que le futur reste ouvert, indéterminé dans un cadre probabiliste, certaines variables restant attachées à un certain degré d'incertitude.

Ceci est une interprétation extrapolée à partir des lois de la physique "classique", quantique et relativiste. Mais rien n'exige que l'éventuelle Théorie de Tout doive reposer sur les bases de la physique quantique et de la relativité générale. C'est évidemment la solution la plus simple. Mais rien ne s'oppose non plus à ce que nous fassions appel à des concepts entièrement originaux telles que les théories branaires (théorie M). Seule l'adéquation de l'une ou l'autre approche avec la réalité nous dira à l'avenir quelle est la "meilleure" façon d'aborder ce problème.

D'autres théoriciens se demandent si la complexité de l’Univers peut vraiment se satisfaire d'une description algorithmique comme Chaikin, DeWitt, Hawking ou Wheeler essayent de le faire. Trop d’évènements relèvent du hasard ou de conditions initiales survenues il y a plus de 13 milliards d’années dont les conséquences à long terme sont aussi considérables qu’imprévisibles. Faire appel au temps imaginaire pour expliquer les tout premiers instants n'est qu'une astuce de calcul, cela n'apporte rien en soi; les lois sous-jacentes sont toujours celles de la physique quantique et de la relativité générale. Pauvres éphémères que nous sommes dont l’existence même introduit une dépendance sensitive de l’avenir aux conditions initiales...

La solution se trouverait donc dans un concept entièrement original. Mais cela signifie également à nouveau quelques décennies voire un siècle de recherches et de tâtonnements, puis autant de temps pour valider la théorie dans toutes les conditions de l'expérience et principalement aux limites du système, à très hautes énergies... Heureusement, aujourd'hui nous disposons de l'outil informatique et grâce à lui les chercheurs peuvent gagner des années voire des décennies de recherches. Sans cela, rien que l'idée de devoir tout recommencer rebuterait la majorité des théoriciens qui ne chercheraient même plus à explorer ces domaines trop exotiques et trop complexes. Nous avons connu ces difficultés lors des premiers pas de la théorie de la supergravité et celle des supercordes. Il faut donc en pratique utiliser une autre méthode, accessible au plus grand nombre (ce n'est pas obligatoire mais plus facile pour assurer son développement) et compatible avec la durée des études que peuvent gérer les chercheurs.

Nous avons dit à propos des différents courants philosophiques que le constructivisme permet théoriquement de découvrir les lois de la nature et rien ne s'oppose à ce que ce mode de pensée aboutisse à la Théorie de Tout. Malheureusement ce principe entre en contradiction avec au moins deux théorèmes : l'incomplétude intrinsèque de nos théories (Andreï Kolmogorov, Gregory Chaitin) et le temps de calcul infini qu'il faut pour calculer certains fonctions (Alain Turing).

Mais cela nous conduit à un paradoxe. Par définition, une théorie complète doit être capable de déterminer la totalité des événements. Or l'homme est un élément de la nature. La Théorie de Tout devrait donc être en mesure de déterminer le résultat de nos propres actions, en particulier de nos propres recherches la concernant ! En d'autres termes, notre raisonnement obéissant aux propres conséquences de la Théorie de Tout, il se pourrait très bien que nous ne la trouvions jamais ! Mais à mon sens, il s'agit d'une cette interprétation forte d'un principe qui n'est même pas encore démontré. Ceci à des conséquences perverses qui démontrent une fois de plus qu'il est parfois dangereux de questionner la philosophie sur des questions scientifiques.

Quoi qu'il en soit la cosmologie quantique nous a permis de comprendre certaines questions fondamentales concernant l'origine de l'Univers et de formuler le sens de certaines propositions. Il est de notre intérêt de bien comprendre ces concepts pour pouvoir répondre à l'ultime question : Pourquoi l'Univers ?

Pour plus d'informations

Sur ce site

L'univers inflationnaire

La théorie du Big Bang

La théorie des supercordes

L'univers de Stephen Hawking

Sur le web

Lecture 1. Inflationary Cosmology: Is Our Universe Part of a Multiverse? (Video+Transcript) Part I, A.Guth, 2013

L'inflation ouverte de Neil Turok, DAMTP

Les publications d'Andrei Linde

Alan Guth, inflation and the Big Bang, IPAC/Level 5, 1997

Prospects of Inflationary Cosmology (PDF), A.Linde, 1996

The Everett FAQ

"Relative State" Formulation of Quantum Mechanics, H.Everett III, 1957 (en ligne)

Everett's Relative-State Formulation of Quantum Mechanics, Stanford Encyclopedia of Philosophy, 1998/2014

The transactional interpretation of quantum mechanics, J.Cramer

Quelques livres (cf. détails dans ma bibliothèque dont les sections Physique Quantique et Cosmologie)

Niveau vulgarisation

Notre univers mathématique, Max Tegmark, Dunod, 2014

L'invention du Big Bang, Jean-Pierre Luminet, Le Seuil/Points Sciences, 2004/2014

Initiation à la cosmologie, Marc Lachièze-Rey, Elsevier/Masson, 1992; Dunod, 1999/2004/2013

La réalité cachée, Brian Greene, Robert Laffont, 2012

Le livre des univers, John Barrow, Dunod, 2012

L'Univers dans une coquille de noix, Stephen Hawking, Odile Jacob, 2002/2009

Au-delà de l'espace et du temps : la nouvelle physique, Marc Lachièze-Rey, Le Pommier, 2003/2008

The Inflationary Universe, Alan H. Guth, Jonathan Cape, 1997 (relié); Perseus Books, 1998; Vintage, 1998

Niveau avancé ou universitaire

The Science of The Big Bang Theory (2 tomes), Paul F.Kisak, CreateSpace Independent Publ. Platform, 2015

Cosmologie primordiale, Patrick Peter et Jean-Philippe Uzan, Belin coll.Echelles, 2005/ 2012

Cosmologie : Des fondements théoriques aux observations, Francis Bernardeau, EDP Sciences, 2007

Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Andrew R. Liddle et David H. Lyth, Cambridge University Press, 2000

Quantum Theory, Black Holes and Inflation, Ian Moss, Wiley-Blackwell, 1996

300 years of gravitation, Stephen Hawking et Werner Israel, Cambridge University Press, 1989.

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[10] A.Guth et E.Farhi, Physics Letters, 1838, 1987, p249.

[11] M.Gell-Mann, “Le quark et le jaguar”, Albin Michel, 1995, p154.


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