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La fabrication d'un miroir de télescope

De l'ébauche à la parabolisation du disque brut (IV)

7. Contrôle du miroir

Lorsque la surface est polie, bien que le verre soit encore transparent, en raison de la qualité de sa courbure, il réfléchit très bien la lumière. On peut donc facilement contrôler la qualité de la surface du miroir et relever les éventuels défauts de polissage ainsi que les caractéristiques du paraboloïde et notamment les aberrations optiques.

Il existe différentes techniques de tests que l'amateur peut facilement exploiter, parmi lesquelles :

- le test de Foucault : cette technique remonte au XIXe siècle. Elle utilise un couteau placé près du centre de courbure du miroir (c'est-à-dire à deux fois la longueur focale) et mesure l’aberration longitudinale.

- le test de Ronchi : un réseau de diffraction est placé près du centre de convergence des rayons afin d'analyser la courbure du miroir et les éventuels défauts. On peut également réaliser ce test à l'oculaire du télescope.

- le test de Lyot : il permet d'analyser la qualité de la surface par contraste de phase au moyen d'une lame de phase.

- le test sur une étoile : ou "start test", réalisé sur un banc test ou sur une véritable étoile, il est permet d'évaluer la qualité de l'image, le pouvoir séparateur et les aberrations résiduelles.

Ces examens sont subjectifs car l'interprétation des figures dépend de l'expérience de l'opérateur. De plus, ils sont qualitatifs et ne donnent aucune information sur les caractéristiques de la surface comme son degré de rugosité.

Nous verrons plus bas qu'il existe en complément des techniques plus objectives et quantitatives basées sur l'interférométrie et des reconstructions informatiques qui permettent d'analyser et de mesurer les déformations du front d'onde. Mais cette technicité et cette complexité apparente ne veulent pas dire qu'elles soient inaccessibles aux amateurs, elles demandent juste des accessoires plus onéreux mais nous verrons qu'une installation amateur peu par exemple s'accomoder d'un simple pointeur laser de faible puissance et de prismes ordinaires.

 A voir : Ronchi and Foucault Tests

Test de Ronchi et de Foucault d'un miroir de 500 mm f/4.5 en quartz taillé à l/30 P-V par Gordon Waite

Tests de qualité d'un miroir de 277 mm f/4.4 taillé à l/20.5 P-V par Carl Zambuto et aluminé par Steve Dodds de Nova Optical. A gauche, le test de Foucault classique. Au centre, le test de Ronchi extra focal avec un réseau de 13 pl/mm. A droite, le test de contraste de phase de Lyot. Dans les trois cas, la surface s'avère lisse, la lumière n'est pas perturbée de façon significative, les défauts zonaux et les microstuctures sont quasi inexistants. C'est le genre de qualité optique dont rêve tout amateur.

Décrivons à présent les principaux tests et appareils utilisés par les amateurs.

A. Le test de Foucault

Ce test inventé par le physicien et astronome Léon Foucault en 1859 consiste à placer une source lumineuse en forme de fente très près du centre de courbure du miroir vierge de tout revêtement et à utiliser une lame de couteau (une lame de Cutter) pour couper une partie du faisceau lumineux un peu avant ou après le point de convergence. 

Ce couteau est placé sur un chariot mobile qu'on déplace dans l'axe du faisceau réfléchi du miroir et dont le déplacement est mesuré avec un vernier (Palmer, pied-à-coulisse ou micromètre linéaire).

La valeur de ce déplacement permet de mesurer l'aberration longitudinale, c'est-à-dire la distance entre le point focal des rayons marginaux et celui des rayons centraux.

En plaçant l'oeil dans l'axe du faisceau, juste à coté de cette fente et tout près de la zone de convergence (du foyer), on aperçoit l'image de la fente réfléchie par le miroir.

A l'étape du polissage, il est déconseillé d'utiliser un faisceau laser comme source d'éclairage car ils sont généralement trop puissants, en particulier les pointeurs lasers verts qui peuvent aisément abimer la surface du miroir et qui sont également trop brillants pour ce test. Il est préférable d'utiliser soit un pointer laser rouge d'une puissante inférieure à 5mW ou tout simplement une simple LED verte alimentée sur pile.

A lire : Construction de l'appareil de Foucault, Laurent Koechlin, Obs-MIP

A télécharger : Détails de construction d'un appareil de Foucault (PDF de 11 MB)

"C.T.A. II", Chap.II (schéma page 59), J.Texereau

Quelques appareils de Foucault dérivés du modèle original. A gauche, un modèle simple équipé d'un micromètre et d'une LED proposé en 1999 par University Optics pour 150$. Sa précision est de 0.02 mm. Juste à droite, un modèle à demi-fente (slitless) et couteau équipé d'un micromètre fabriqué pour quelques dollars par Mike Lockwood. A droite, deux images de l'appareil de Foucault version Photo et semi-automatique revu par Michael Peck. Il utilise deux micromètres linéaires, une LED rouge et une lame de Cutter, l'ensemble étant combiné à un APN déclenché à distance. Ce montage a été publié en 1999 dans le magazine "Amateur Telescope Making Journal" No.13 édité par H.R. Suiter, "Digital Knife-Edge Test Reduction" et repris dans l'ouvrage "Best of Amateur Telescope Making", Vol. 2, p80-98.

 En plaçant le couteau au centre de courbure, un miroir sphérique donnera une image parfaite, plane et uniforme. En revanche, un miroir asphérique comme un paraboloïde de révolution présentera un défaut inverse, une forme typique de l'aberration de sphéricité.

En théorie, un miroir parabolique est poli en forme de conique afin que tous les rayons lumineux issus de l'infini et donc parallèles convergent en un seul point, le foyer, ou plus exactement dans le disque d'Airy.

Dans le cas d'un miroir parabolique en cours de polissage, les rayons centraux et marginaux ne focalisent pas encore au même point et présentent donc une aberration de sphéricité parmi d'autres. On peut représenter cette forme imparfaite en considérant la surface comme une série de couronnes concentriques ou zones, chacune ayant son propre foyer.

Pour déterminer avec précision quelle zone du miroir il faut éventuellement corriger, on effectue un échantillonnage de la qualité de la courbure en posant un masque ou écran de Couderc à 5 ou 7 zones concentriques devant le miroir (on peut en acheter ou le fabriquer soi-même à partir du programme TEX de Jean Texereau comme décrit sur le site de Denis Bergeron). Chaque zone est assimilée à une portion de sphère.

On déplace ensuite le couteau de Foucault de manière à occulter sélectivement les images au foyer de chaque zone du miroir. On relève ensuite les mesures de déplacement dans l'ordre croissant puis décroissant des zones en effectuant au moins 4 mesures par zone. Cela permettra de calculer l'écart de la surface le long d'une méridienne par rapport à la sphère parfaite, ce qu'on appelle le tirage. On repète les mêmes mesures sur 6 à 8 méridiennes en tournant l'écran de Couder de 45 à 60° pour obtenir un test de Foucault exhaustif. La moyenne obtenue dans chaque zone de chaque méridienne permet de calculer les aberrations longitudinales de l’onde de référence.

Ce travail manuel fatigue les yeux et généralement on réalise une ou deux séances de Foucaultage par jour.

A gauche, l'aberration de sphéricité observée sur un miroir convave (parabolique non rectifié). Document UMD. Au centre et à droite, test de Foucault avec écran de Couder à 7 zones du miroir parabolique de 380 mm du télescope dobsonien d'Eric Jensen. Le couteau est placé en position extra focale d'où la forme concave de la figure. Au centre, l'état de la surface à la réception et à droite, comme il aurait dut être livré. Le miroir de gauche présente une surface rugueuse mamelonnée et un bord rabattu notamment. Le miroir fut retourné et rectifié. Il passa d'un écart P-V de λ/3 à environ λ/16 à 550 nm. L'écart RMS passa de 0.125λ à 0.011λ soit de 68 à 6 nm. Les Ronchigrammes sont présentés plus bas.

A présent que nous disposons des mesures réelles et sachant que la courbure de la surface sphérique se calcule au moyen de formules simples (voir tableau suivant), on peut chiffrer la valeur des écarts de la pente par rapport à la courbure de la sphère dans le sens longitudinal.

Il suffira ensuite de retrancher la valeur de la surface sphérique de celle de l'aberration réelle mesurée sur l'appareil de Foucault pour connaître l'amplitude des défauts propres au miroir.

Ensuite, par un simple calcul ou plus aisément via un logiciel comme Figure XP ou la feuille de calcul créée par Pierre Strock ou Mirro-Sphère présentée ci-dessous, ces valeurs sont rapportées au plan focal afin d'évaluer ces défauts par rapport à la figure de diffraction parfaite.

Ce sont ces valeurs qui servent à établir le bulletin de contrôle final (voir plus bas).

Pour chaque méridienne et chaque zone mesurée, les résultats indiqueront quelle épaisseur de matière devra être retirée (polie) pour rejoindre la courbure idéale du miroir.

Les tableaux alignant des nombres n'étant pas très explicites, les mesures sont remportées dans un graphique présentant le profil du miroir en demi-coupe, du centre jusqu'au bord, sachant que l'autre moitié est en principe symétrique.

On peut tracer ce graphique à la main si on a l'habitude ou idéalement sur du papier millimétré. L'axe horizontal représente les distances au centre pour chacune des zones, l'axe vertical indique les hauteurs ou dénivelés. Les logiciels précités dessinent ces graphiques automatiquement.

En joignant les différents points par un segment (ou une courbe d'interpolation), les graphiques ondulés ou en dents de scie représentent la différence de profondeur entre la surface du miroir et la parabole parfaite (considérée comme plate) amplifiée environ 200000 fois le long d'une méridienne et pour les 5 ou 7 zones mesurées.

A télécharger : Les calculs du test de Foucault (+ feuille de calcul), Pierre Strock

Logiciel de mesure de miroir - Bulletin XLS, Mirro-sphère

Figure XP (calcul du profil d'un miroir)

TEX (calcul de la flèche et de l'écran de Couderc selon J.Texereau, zip de 141 KB)

A gauche, calcul du profil d'un miroir de 249 mm f/5 au moyen du logiciel Figure XP basé sur un écran de Couder à 5 zones. A droite, le même miroir calculé avec la feuille de calcul de Pierre Strock qui permet de déterminer les zones qu'il vaut rectifier. Les graphiques représentent la différence de profondeur entre la surface du miroir et la parabole parfaite (considérée comme plate) amplifiée environ 200000 fois le long d'une méridienne et pour les 5 zones mesurées. Le logiciel Figure XP permet de modifier l'échelle. Cliquez sur le graphique de droite pour télécharger le fichier Excel.

Un miroir parabolique parfait est représenté par une ligne droite horizontale. Un miroir poli avec précision est représenté par des segments de droite (ou de courbes d'interpolation) à faible pente. En aucun cas, les pentes ne peuvent être abrutes, en dent de scie, ce qui signifierait que les zones ont été trop creusées.

L'écran de Couder offre une précision de 10 microns et fait partir des accessoires de contrôle indispensables de tout amateur d'ATM.

Cet accessoire ne s'utilise pas en permanence car il faut également analyser l'aberration longitudinale globalement, sans écran, pour savoir si la forme est régulière et surtout s'il vaut la peine de continuer à polir la surface localement ou revenir au contraire vers la sphère si les problèmes s'accentuent.

Ceci étant, ces explications peuvent paraître abstraites sans exemple concret. Aussi, rien ne vaut la pratique et l'utilisation des programmes de calcul présentés ci-dessus pour saisir concrètement la procédure à suivre qui finalement est à la portée de tout amateur.

Cette procédure est également très documentée, non seulement dans les livres ATM mais également sur les sites de nombreux amateurs listés en fin de page ainsi que dans quelques vidéos publiées sur YouTube.

Comme le rappelle Jean Texereau, l'appareil de Foucault permet de distinguer des écarts angulaires de 1/600 000 sur un miroir, soit une irrégularité de 0.02 microns sur une surface de 30 mm (30/600000), ce qui correspond à un écart P-V de λ/100, digne de la qualité d'un miroir professionnel.

L'appareil de Foucault est à ce point sensible qu'il faut l'utiliser dans un environnement contrôlé, à l'abri de toute turbulence et vibration. Ainsi, le simple fait de passer sa main à 32°C devant le miroir, crée des volutes de turbulence qui rendent toute mesure impossible pendant plusieurs secondes.

L'appareil de Foucault est tellement précis, qu'en 1949 les opticiens l'ont utilisé pour contrôler la qualité du miroir de 5 m du télescope Hale du mont Palomar (ll fut aussi contrôlé avec le test de Hartmannn, constitué d'un masque percé de minuscules trous, cf. cet article, technique qui fut amélioré par le physicien Shack, devenant l'analyseur de front d'onde Shack-Hartmann).

A voir : Miroir de 600 mm f/3.3 attaqué à l'acide HF par accident, David Vernet

A gauche, le principe du test de Foucault. Voir le texte pour les explications. Au centre et à droite, foucaultgrammes de deux miroirs d'excellente qualité (l/16 P-V, l/60 RMS) mais le second présente malgré tout un bord rabattu entre les zones 5 et 7. A droite, foucaultgramme du miroir de 1 mètre de diamètre et 6 cm d'épaisseur du C2PU installé près de Grasse en France. Il a été taillé à l/30 par David Vernet avec un écart RMS de 0.5 nm. Documents Vladimir Sacek, T.Lombry et C2PU.

Parmi les inconvénients de cette tehnique, en utilisant l'écran de Couder, le test de Foucault procède par échantillonnage de zones réduites de la surface totale. Par conséquent, certains défauts ne sont pas relevés. De plus, rien n'empêche l'opérateur de réaliser des mesures moyennes entre zones situées à la même distance de l'axe. Mais dans ce cas, le résultat final sera faux car il n'indiquera pas l'écart P-V du miroir mais l'écart moyen quadratique ou RMS (cf. l'article sur la qualité des optiques our plus de détail).

Il faut donc bien comprendre l'objectif de ce test et la manière d'opérer au risque d'obtenir des valeurs totalement fausses. C'est un peu ce qui est arrivé lors des tests d'évaluation du miroir du télescope Hubble dont les analyseurs étaient mal calibrés; il fut placé sur orbite en soi-disant parfait état alors qu'il souffrait d'un défaut de myopie et d'astigmatisme !

Enfin, le test de Foucault ne réalise pas de caractérisation de la surface, il ne permet pas de mesurer le niveau de rugosité du polissage par exemple, et s'il perçoit le bord rabattu qui se manifeste par une zone plate ou une couronne bombée, l'extrémité du bord rabattu n'est généralement pas accessible non plus.

D'autres tests viennent donc le compléter, dont le test de Ronchi et le test de Lyot qui, tout deux peuvent se réaliser à partir d'un appareil de Foucault modifié.

B. Le test de Ronchi

Testeur de Ronchi fabriqué par Gert Gottschalk avec un réseau de diffraction fait maison de 4 pl/mm.

Le test de Ronchi permet d'évaluer la courbure du miroir, notamment de noter la présence de défauts zonaux comme 'un bord rabattu, des défauts locaux comme des bosses ou des dépressions,ainsi que certaines aberrations comme la sphéricité ou l'astrigmatisme.

Ce test utilise un réseau de diffraction que l'on place à environ 5 mm avant ou après le point de convergence de l'optique à tester (comme le test de Foucault, le test de Ronchi s'applique également aux lentilles).

Ce réseau qui peut être en plastique ou en verre comporte sur sa surface quelques dizaines de traits par millimètre alternativement opaques et transparents, chaque binôme formant une paire. Les réseaux utilisés pour ce test ont généralement entre 4 et 30 pl/mm. Plus il y a de traits par millimètre plus le test est précis.

On peut fabriquer soi-même une trame de Ronchi en photographiant des traits noirs et blancs, idéalement avec un appareil argentique sur film à haut contraste pour art graphique (film lithographique) qu'on développera par exemple dans du D76 à 20°C pendant 10 minutes. Consultez l'article sur les bases de la photo argentique pour plus de détail.

A défaut d'appareil argentique, il faudra imprimer l'image digitale en haute résolution sur un support transparent) de façon à obtenir entre 5 et 10 traits par mm sur un largeur de 30 à 40 mm.

L'image du réseau se traduit par des traits qui, dans le cas d'un miroir sphérique doivent être les plus rectilignes possible en absence de défauts significatifs et qui seront légèrement bombés (en forme de barrique) et évasés en périphérie sur un miroir asphérique comme on le voit ci-dessous.

S'il y a des défauts de surface, les bandes seront déformées et éventuellement festonnées proportionnellement à l'ampleur des irrégularités.

L'utilisation de bandes verticales signifie que la trame de Ronchi privilégie une direction. Pour obtenir un test exhaustif, il faut donc faire tourner la trame lors du test. Il faut également observer la figure de Ronchi en position intra focale.

Pour bien comprendre le principe, téléchargez le logiciel suivant qui permet de simuler les figures de Ronchi ainsi que les représentations de quelques surfaces et défauts.

A télécharger : Ronchi Simulator for Windows, John Upton (Zip de 289 KB)

A lire : The Matching Ronchi Test, ATM

Tests de Ronchi et interprétation des figures

Ronchigrammes

Surface sphérique parfaite

Surface parabolique parfaite

Surface à bords rabattus

Surface hyperbolique

Le test de Ronchi peut être effectué sur un banc test comme le test de Foucault ou de Lyot ou sur une étoile ("star test"), le miroir devant alors être placé dans le barillet de son futur télescope.

Pour le "star test" sur lequel nous reviendrons, il faut placer l'oculaire équipé de la trame de Ronchi en position extra focale mais assez près du foyer. A la bonne distance, l'observateur doit apercevoir 5 ou 6 bandes sombres. Si le réseau est trop loin du foyer, il apercevra un très grand nombre de bandes et le test ne sera pas efficace.

Comme le test de Foucault, l'inconvénient du test de Ronchi est son manque de précision concernant toutes les fréquences spatiales élevées. Comme on le voit ci-dessous, on distingue bien qu'il y a des irrégularités, mais le manque de résolution ne permet pas de corriger les plus petits défauts.

Pour augmenter la précision, il faudrait augmenter le nombre de traits par millimètre et approcher le masque de Ronchi du foyer. Mais inconvénient de cette solution, le phénomène de diffraction va s'accentuer au point de rendre impossible l'interprétation des figures.

A lire : Oculaire Test Ronchi 250Lpi (PDF), Pierre Astro

Tests de Ronchi. A gauche, miroir de 150 mm f/2.8 globalement de très bonne qualité mais présentant une légère surcorrection à gauche. A droite, l'état du même miroir de 380 mm d'Eric Jensen dont les foucaultages ont été présentés un peu plus. A gauche, état de la surface à la réception et à droite, comme il aurait dut être livré (droite). Sur l'image de gauche on constate que la surface est rugueuse, kle bord est rabattu et il y a une dépression centrale d'environ 6 mm qui n'est pas totalement recouverte par le miroir secondaire. Le miroir fut retourné et rectifié. Il passa d'un écart P-V de l/3 à environ l/16 à 550 nm. L'écart RMS passa de 0.125l à 0.011l soit de 68 à 6 nm.

Parmi les autres limitations, ce test est également plus précis sur les optiques ayant un long rapport focal comme les télescopes catadioptriques ou les longues lunettes planétaires que sur les instruments dits rapides comme les grands dobsoniens ouverts entre f/2 et f/4 par exemple (dont les plus rapides s'accomodent très bien d'un miroir sphérique).

Enfin, un test de Ronchi présente une résolution de l'ordre de λ/5 pour un optique ouverte à f/10, ce qui le rend nettement moins précis que le test de Foucault. De plus, comme le test de Foucault, il ne permet pas de caractériser la surface d'un miroir.

C. Le test de Lyot

De nombreuses lecteurs ont certainement déjà appliqué cette technique sans le savoir, soit en utilisant un microscope soit en effectuant du traitement d'image afin de faire ressortir les détails d'un sujet à faible contraste en jouant sur la combinaison de deux images dont l'une était déphasée, un reflet ou inversée.

Schéma de l'appareil de contraste de phase de Lyot dessiné par J.Texereau.

Le test appelé de "contraste de phase" fut inventé par l'astronome Bernard Lyot en 1940. Il est dérivé d'une méthode développée par Frederik Zernike dans les années 1930 pour l'observation de sujets à faible contraste au microscope optique.

Comme on le voit dans le schéma présenté à droite, le principe consiste à laisser passer la lumière (issue par exemple d'une LED blanche) à travers une fente étroite d'environ 100 microns puis à diviser le faisceau lumineux en deux composantes, celle réfléchie par le miroir (en pointillés gras sur le schéma) et celle diffusée par les défauts de la surface du miroir (en pointillés clairs sur le schéma).

Le procédé tire avantage des interférences entre ces deux images au moyen d'une lame de phase décalée de λ/4 transmettant moins de 1/200e de la lumière (transmittance ou densité optique ND 2.3 à 2.4).

La composante principale réfléchie par le miroir présentant une intensité plus importante que celle diffusée par diffraction, ce montage permet de convertir les différences de phase en différences de contraste. Plus la densité optique est élevée plus le contraste sera élevé et les détails apparents.

Notons que dans le schéma de Texereau, Lyot place sur le miroir un coin photométrique (une sorte d'échelle de gris, P sur le schéma). En déviant légèrement la lumière, le faisceau réfléchit tombe à côté du trait sombre tracé dans la lame de phase et permet de mesurer les différences de contraste des défauts dans une zone précise du miroir. Cet accessoire est facultatif.

La lame quart d'onde

Au coeur de ce montage se trouve une lame de phase. Il s'agit d'une lame transparente dite à retard de phase quart d'onde ou l/4.

Disons tout de suite qu'un modèle professionnel de qualité optique revient entre 200 et 1300 €  plus frais (il existe bien des modèles chinois vendus en gros sur Ali Express à 70$ hors frais mais leurs spécifications ne sont pas mentionnées).

Généralement ce genre d'accessoire est destiné à des applications scientifiques. La lame est fabriquée soit en polymère de qualité optique pour réduire son coût soit en verre de quartz ou en fluorite taillé à λ/10, le déphasage étant précis à λ/100, ce qui explique son prix élevé. Il existe des lames dédiées aux applications UV, visibles, IR et lasers. Les lames sont livrées non montées ou serties dans une bague portant parfois un pas de vis. Leur diamètre varie généralement entre 20 et 50 mm.

Lame quart d'onde en polymère de 546 nm traitée antireflet et filetée de ThorLabs de 1" de diamètre (265€).

Ces accessoires ne sont proposés que par des maisons spécialisées qui affichent rarement leurs prix sauf sur devis. Parmi les fabricants citons Alcal BFI (représentant de Photonics), Direct Industry, Jeulin, Newport, ThorLabs et Edmund Optics, ces deux derniers ayant une vaste collection de modèles aux alentours de ~270 € plus frais.

Il est évident que vu le prix d'une lame quart d'onde, peu d'amateurs choisissent cette solution à moins d'être passionné d'optique ou d'en avoir l'usage au sein d'un club. Mais il existe des alternatives économiques.

On peut par exemple réaliser une aluminure partielle d'un trait large de 200 à 500 microns délimité par deux lames métalliques parallèles posées sur un verre.

La difficulté est de poser un revêtement ayant la bonne densité, ce qui nécessite l'aluminure de plusieurs échantillons avec des quantités d'aluminium différents et donc un prix plus élevé qu'une simple aluminure (50 €).

Plus simple, comme dans le cas de la trame de Ronchi, on peut aussi fabriquer cette lame à partir d'un film argentique à haut contraste (lithographique). Il suffit de photographier une étroite bande blanche sur un fond noir qu'on utilisera sous forme négative ou en imprimant un trait noir sur un papier transparent (cf. l'article des frères Lequèvre).

Le résultat doit se présenter sous la forme d'une bande sombre dont la largeur couvre juste un peu plus que la fente de la source lumineuse (soit entre 0.4 et 1 mm selon le diamètre du miroir), d'une densité optique ND 2.3 à 2.5.

Un amateur ne pourra pas mesurer précisément l'atténuation de la lumière (sauf au moyen d'un densitomètre dans le cas d'un film ou par polarisation dans le cas d'une lame semi-aluminée) ni le déphasage du dépôt sur la lame. Mais ce n'est pas très important car le test peut rester qualitatif et on peut se contenter de noter que les défauts qu'il est possible de polir.

Vu le faible coût de cette solution, on peut se permettre de fabriquer plusieurs lames sur film négatif présentant différentes densités et largeurs de bande afin de trouver celle convenant le mieux au test.

Notons que pour des défauts de surface de l'ordre du nanomètre distribués entre bosses et creux, le contraste de l'image est multiplié grosso modo par trois pour une densité de plus. Jean Texereau propose des lames de densité comprise entre 1.69 (2 % de transmission) et 2.81 (0.15 % de transmission).

En théorie, la bande noire tracée sur la lame transparente devrait cacher l'image du miroir mais une partie des rayons la contourneront en raison des phénomènes de diffusion et de diffraction de la lumière.

Le test de Lyot permet de mettre en évidence l’état de la surface du miroir et notamment la présence d'un éventuel micromamelonnage (peau d’orange) et donc des défauts de surface de fréquence spatiale plus élevée que ceux visibles aux tests de Foucault et de Ronchi qui sont plus adaptés aux gros défauts (de l'ordre de λ).

A lire : L'article de Jean Texereau sur le contraste de phase, Ciel et Terre, 1950

Le contraste de phase (PDF), Pierre Strock

A gauche et au centre, lyotgrammes de deux miroirs différents analysés par contraste de phase (bande de 0.1 mm et 0.3 mm de largeur, ND=2.3) révélant un micromamelonnage important sur toute la surface. Certaines rainures mesurent plus de 2 mm de large de bord à bord. A droite, aspect d'un miroir correctement poli par Mirro-sphère.

L'intensité de chaque structure de l'image dépend du degré d'interférence entre les deux composantes lumineuses : si les deux ondes sont en phase, le détail est brillant, tandis que si les deux ondes sont en opposition de phase, le signal s'annule mais étant donné que la composante de diffusion est plus pâle, le détail devient simplement plus sombre.

Comme on le voit ci-dessus, le résultat est une image contrastée du miroir présentant à la fois des zones diffusées et diffractées qui révèlent bien plus de détails qu'un foucaultgramme ou ronchigramme. Mais cela reste malgré tout un test qualitatif

Enfin, bien que la précision de l'instrument soit de l’ordre d'une fraction de micron, il ne peut discriminer que des défauts d'une taille supérieure à 0.3 ou 0.5 mm et ne distingue pas les défauts zonaux (couronne, etc).

Comme l'a démontré Jan van Gastel, on peut aisément réunir le test de Foucault, de Ronchi et de Lyot dans un même appareil de fabrication personnelle.

A propos de l'interprétation des figures, les informations les plus nombreuses sont rédigées en anglais, notamment sur les sites Astroptics et Telescope Optics et sur le forum Yahoo group, Zambuto Mirrors.

D. Le Star test

Sachant qu'un miroir bien poli réfléchit déjà bien la lumière, il est préférable que le dernier contrôle visuel de la courbure de la parabole et de la qualité du miroir se fasse sur une étoile.

Il peut s'agir d'une étoile réelle ou d'une étoile artificielle (par exemple une LED placée derrière un minuscule trou de moins de 100 microns - l'épaisseur d'un cheveux - et placée à 12 mètres pour un miroir de 200 mm f/10).

A lire : Testez vos optiques, Astrosurf

 Star testing telescope quality, Telescope Optics

Comme dans cette simulation, en théorie les images intra et extra focales doivent être parfaites et symétriques.

Dans le cas d'une étoile réelle, elle ne doit pas être trop brillante car elle scintillerait trop et rendrait le test difficilement à apprécier. Pour un miroir poli mais non aluminé, dans l'hémisphère nord, l'étoile Polaire est un bon candidat (Mv .2). A défaut, choisissez une étoile pâle de magnitude 2 ou 3 dans la région du pôle. Si vous choisissez une étoile ailleurs dans le ciel, dans ce cas il faudra enclencher le moteur d'entraînement à défaut de quoi les aberrations hors axe altèreront les résultats.

Choisissez ensuite un oculaire de forte puissance, offrant une pupille de sortie d'environ 1 mm. Cela correspond grosso modo à un oculaire dont la longueur focale est égale au rapport focal du télescope. Ainsi pour un rapport focal de f/6, prenez un oculaire de 6 mm de focale. Suivez ensuite la procédure suivante appelée le "star test".

Pour éviter d'ajouter les effets de la turbulence, il est préférable de réaliser ce test lorsque l'atmosphère est stable et les conditions d'observations idéales. 

Voici ce qu'il faut faire ensuite. Mais d'abord évoquons un petite citation historique.

"Star test" sur une étoile réelle d'un miroir Maksutov de 100 mm f/11 à 275x. A gauche, l'image de l'étoile mise au point. A droite, l'image extra focale montrant l'obstruction centrale et très peu de défauts significatifs.

En 1973, John Dobson, l'inventeur du télescope qui porte aujourd'hui son nom, écrivit un article intitulé "A simple Design For Building Large Reflectors" dans le magazine "Celestial Observer" dans lequel il fit le commentaire suivant à propos de l'image que donne un miroir que l'on vient juste de polir :

"La tache brillante... est rejetée hors focale d'abord dans un sens puis dans l'autre en coulissant l'oculaire d'avant en arrière. Les deux disques lumineux résultant devraient être les mêmes. S'ils ne le sont pas, le miroir doit être creusé dans les zones qui présentent trop de lumière lorsque l'oculaire est trop tiré en arrière".

En expert, John Dobson ne se trompait pas. Il existe en effet une règle simple que tout astronome amateur équipé d'un télescope doit connaître : tirer l'oculaire le plus possible en arrière de la mise au point (tirage maximum). La tache brillante que vous verrez représente le faisceau lumineux capté par le miroir principal. Comme on le voit à droite, toutes les zones qui sont très brillantes ou présentant des anneaux brillants doivent être davantage polies. Inversement, en enfonçant l'oculaire complètement dans l'autre sens (tirage minimum), les zones qui sont très brillantes ou présentant des anneaux brillants doivent être moins polies.

On peut confirmer ces défauts du miroir en l'examinant avec l'appareil de Foucault décrit plus haut ou plus précisément avec un analyseur de front d'onde.

E. Les analyseurs de front d'onde

L'inconvénient des différents tests décrits ci-dessus est que la figure générée par l'appareil d'analyse doit être interprétée par l'opérateur. Cela veut dire qu'ils sont subjectifs et sujets à erreurs, l'interprétation dépendant de l'expérience de la personne qui réalise le test.

De plus, ces techniques ne permettent pas de distinguer certains défauts qui n'apparaîtront que lors d'un test sur une étoile et mis à part le test de contraste de phase, il leur manque la caractérisation de la surface, c'est-à-dire la mesure de la rugosité et de la forme des microstructures parmi d'autres paramètres qui permettent de mesurer l'écart RMS notamment.

Pour cela il faut utiliser une autre technique, l'analyse du front d'onde au moyen d'un interféromètre ou d'autres types de détecteurs optiques.

Complémentaires des tests traditionnels "à la Foucault" qui sont à la portée de tout amateur, ces techniques font appel à des instruments plus complexes qu'on trouve généralement dans les écoles et les sociétés d'optique. Il s'agit de l'interféromètre de Fizeau, de Michelson, de Bath ou encore le test Shack-Hartmann (SH ou SHWFS).

Mis à part le test SH, ces instruments utilisent un rayon laser et comme c'est de plus en le plus le cas, ils sont combinées à un logiciel (par exemple AtmosFringe) et des fonctions mathématiques pour modéliser le profil analysé, par exemple un polynôme de Zernike dans le cas du test de Bath qui permet de restituer le front d'onde et de caractériser la surface afin d'évaluer la qualité de l'optique.

Ces analyseurs et en particulier les interféromètres de Fizeau et de Bath peuvent être fabriqués par un amateur pour quelques centaines d'euros.

Les livres ATM tels ceux proposés par Willman-Bell, les liens de Stellafane ainsi que les forums présentent des réalisations d'amateurs comme ces interféromètres de Bath fabriqués avec un pointeur laser bon marché de moins de 5 mW (classe 3A) et un appareil de Foucault modifié. La Société Astronomique de France propose également quelques pages sur le sujet dont les articles rédigés par Charles Rydel de la Commission des Instruments.

A lire : Démocratiser l'interférométrie (PDF), Charles Rydel/SAF

Un interféromètre amateur pour la mesure des miroirs (PDF), Charles Rydel/SAF

Bath Interferometer, Dale Rowe

Logiciel : IntelliWave, ESDI

A gauche, un interféromètre de Bath fabriqué par Charles Rydel de la SAF avec un laser de 5 mW et un diviseur optique à prismes. A droite, un interféromètre de Fizeau Verifire XPZ à décalage de phase développé par Zygo, l'un des leaders dans ce secteur.

Ceci dit, bien que dans ce cas-ci, l'interféromètre de Bath soit facile à fabriquer, tout le monde n'est pas bricoleur et certains préfèrent acheter bien cher un interféromètre auprès d'une maison spécialisée comme Angest (AST), ESDI, Imagine Eye (HASO) ou Zygo parmi d'autres. Mais au prix où sont proposés ces appareils, ce n'est pas la peine de vouloir gagner quelques milliers d'euros en fabriquant soi-même son miroir !

Un interféromètre ne devient rentable que s'il est utilisé fréquemment, par exemple au sein d'un club ATM ou d'une société de service.

L'usage d'un analyseur de front d'onde est donc généralement réservé aux professionnels, parmi lesquels AiryLab et OAMS en France et ZAOT en Italie qui travaillent également avec les amateurs.

A propos de OAMS, M.Moidrot précise que son entreprise dispose d'un analyseur de front d'onde de type SH mais également d'un interféromètre à décalage de phase ZYGO GPDX avec calibres plan et sphérique permettant l'analyse interférométrique de miroirs jusqu'à F/D 0.5 et d'une taille allant jusqu'à 600 mm de diamètre (un plus grand miroir plan est en cours de fabrication).

Quant à l'interprétation des écarts P-V, RMS et autre MFT calculés par le logiciel d'analyse du front d'onde, consultez l'article sur la qualité des optiques qui développe plus en détail ces notions.

A consulter : Analyse du Celestron 150 mm f/5 avec AtmosFringe, forum Webastro

Interférogramme, MTF et rapport de Strehl

Analyse d'un Dobsonien Starblast 113 mm f/4, forum Astrochonum

Analyse au Zygo, Haso, Bath et Foucault

8. Bulletin de contrôle

Lorsque toutes les retouches de polissage sont terminées, on établit un bulletin de contrôle, l'équivalent du certificat de conformité ou de la carte d'identité du miroir.

Pour cela on effectue un dernier test au moyen de l'appareil de Foucault ou de préférence avec un analyseur de front d'onde et de manière identique à celle décrite plus haut en utilisant le logiciel Figure XP ou la feuille de calcul.

 Les résultat des mesures reprennent tous les paramètres du miroir, notamment les mesures des tirages par zone, la valeur de l'aberration transversale réduite, les écart P-V et RMS ainsi que le profil tracé en 2D ou 3D, preuves chiffrées et graphiques de la qualité du miroir. C'est ce document signé que les professionnels remettent au client et qui constitue le certificat de garantie du miroir.

A lire : Notice explicative d'un bulletin de contrôle (PDF), Mirro-sphère

C'est alors qu'un amateur prend conscience que toute la publicité faite autour de la précision du polissage est un miroir aux alouettes car plus d'un vendeur et des soit-disant experts évitent souvent de préciser l'importance des petits défauts sur la pente du miroir où la longueur d'onde à laquelle les mesures ont été effectuées.

En effet, un simple test visuel d'un miroir taillé à λ/10 (P-V) en lumière verte mais présentant un important mamelonnage, des défauts zonaux ou un profil en dent de scie sont autant de "gros défauts" qui affecteront le contraste des images en ajoutant des anneaux de diffraction comparé à un miroir similaire mais parfaitement poli et présentant une pente douce et régulière.

Un amateur prévenu en vaut deux.

Le miroir de 1 mètre de diamètre du dobsonien de Steve Swayze.

Métallisation du miroir

Lorsque le disque de verre est poli et parabolisé, après un dernier contrôle, la surface est préparée pour recevoir son revêtement réfléchissant, une couche d'argent, d'aluminium ou encore un revêtement diélectrique pour les petits miroirs haut de gamme

Dans son livre "La construction du télescope d'amateur", Jean Texereau décrit une méthode d'argenture chimique selon le procédé de Martin, mais sans mordançage (bain acide facilitant l'adhérence de l'argent) et avec polissage au rouge à polir optique (cf. C.T.A. II, ch.XIII, pp243-249 ou pp277-284 de l'édition de 2004).

La technique étant très documentée, l'argenture chimique est facile à mettre en oeuvre et pas très longue (une demi-heure de travail pour un miroir d'amateur contre 4 heures pour un miroir de 2 m). Néanmoins il est difficile d'obtenir une belle surface brillante au premier essai. Cette technique demande donc un peu d'expérience.

En outre, ce procédé chimique dégageant de l'ammoniac, il est recommandé de travailler dans un local bien aéré ou sous une soufflerie. En raison de cette nocivité, ce procédé fut interdit et remplacé par des techniques d'argenture et d'aluminure sous vide.

Cloche sous vide utilisée par Normand Fullum Telescope au Québec pour aluminer des miroirs jusque 500 mm de diamètre.

L'aluminure est dérivée d'un procédé inventé en 1931 par John Strong. Elle consiste à recouvrir une surface avec de l'aluminium par évaporation sous vide avec ou sans assistance ionique. Les fines particules d'aluminium s'évaporent et se condensent sur la surface à traiter sous la forme d'un fin film opaque d'environ 100 nm.

Au sortir de la cloche sous vide, l'aluminium est très tendre et se recouvre d'alumine en quelques semaines. Il faut donc la protéger et éventuellement la renforcer. On y reviendra en détail dans l'article consacré aux revêtements des miroirs.

Où peut-on faire aluminer un miroir de télescope ? De moins en moins d'entreprises effectuent ce travail et il faut souvent envoyer son miroir par transporteur dans un emballage résistant et doublement protégé en espérant qu'il reviendra tout brillant et sans aucune eraflure. Autant donc demander les services de professionnels du transport d'objets fragiles et assurer le colis pour l'occasion.

En France, Mirro-sphère et Reosc du groupe Sagem (fusion d'Evap Service et MTO) ainsi que Befort-Optic en Allemagne réalisent des aluminures. Compter environ 50€ pour un miroir de 200 mm de diamètre, sans autre traitement.

Certaines chaires de physique des universités ayant un service spécialisé dans le traitement de surface peuvent également effectuer ce travail (par ex.en France le laboratoire LPMTM de l'Université Paris XIII).

Certaines associations d'astronomie amateur disposent également d'une chambre d'aluminure (par ex. la SAF ou la SAL en France) de même que certains clubs. En théorie, ils peuvent également appliquer le traitement antocorrosion et antireflet mais il faut les produits et les compétences car cela ne s'improvise pas.

Pour le lecteur désirant aller plus loin, nous verrons dans l'article consacré aux revêtements des miroirs qu'on peut encore protéger l'aluminure et améliorer la qualité des images en appliquant sur la couche d'aluminium une couche de renforcement et en appliquant un traitement de surface antireflet et éventuellement hydrophobe.

Et pour terminer, voici la "Big list", la documentation et les liens Internet relatifs à tous les sujets et les étapes de la fabrication d'un miroir évoqués dans cet article.

Pour plus d'informations

Sur ce site

Jean Texereau et la construction du télescope d'amateur

Spécifications des verres utilisés en astronomie

La fabrication du disque brut d'un miroir

Les revêtements des miroirs de télescopes

La qualité des optiques

Nos outils pour sonder l'univers (les télescopes géants)

Livres et généralités

La construction du télescope d'amateur, Jean Texereau (édition de 1961 à télécharger)

Lunettes et télescopes, André Danjon et André Couder, 1935; Blanchard, 1979/1999

Réalisez votre télescope, Karine et Jean-Marc Lecleire, Distrib.Burillier, 1998 (voici le sommaire)

Amateur Telescope Making (3 tomes), Collectif, Willman-Bell, 1996

Amateur Telescope Making Books and Periodicals, Stellafane

Usinage par abrasion, A.Chevalier et R.Labille, Delagrave, 1976

Stellafane Links

Forum

Forum Astrosurf, section Astronomie pratique

Forum Futura-Sciences, section Physique

Forum Webastro

Forum Cloudy Nights

Forum Astrotreff, section Optique (en allemand)

Yahoo group, Zambuto Mirrors

Vidéos

Machine à polir de la SAF, Astro Père Noël, 2011

Le chant du miroir, Asso Sterenn, 2012

Il était une première fois... René, Asso Sterenn, 2012

Parabolizing mirror - Zambuto method, Sandro Coletti, 2010

My Zeiss grinding and polishing machine, Riccardo Spada, 2009

Mirror Polishing (play list)

C'est pas sorcier : le verre, 2012

C'est pas sorcier : Very Large Telescope: L'Univers dans un miroir, 2013

Comment fabriquer-t-on un miroir (glace), Physique Esthétique, 2011

Ion Assisted Deposition on Telescope Mirrors (aluminure), Spectrum Coatings (principe de l'aluminure), Spectrum coatings

Réaluminure du miroir du télescope Hale du mont Palomar, 2006, AURA

Stripping the aluminium coating from a telescope mirror (supression de l'aluminure), Gordon Waite, 2014

Fournisseurs de disques bruts, verres spéciaux et/ou abrasifs

Mirro-sphère, France (+ kit abrasif)

OAMS, France (+ abrasifs + poix)

Lam Plan, France et monde (abrasifs au cérium)

Optics Concept, France (verres, optiques et wafers)

Reginato, Italie (+ kit abrasif)

Stathis-Firstlight, Allemagne (+ kit abrasif)

Saint-Gobain, France

Schott, France

Glass Trösch (Luxar), Suisse

Reosc (Sagem), France

Oldham Optical, Angleterre

Mile Lockwood, USA

Atelier de fabrication de miroir

Association Albireo (Albi, Tarn)

Commission des Instruments de la SAF, Paris, Sorbonne

Description de la fabrication d'un miroir

Amateur Telescope Making (et liens ATM)

Equivalence des abrasifs et granulométrie (fichier .xls)

Outils segmentés en céramique (PDF), Charles Rydel, SAF

La fabrication d'un miroir de télescope (PDF), Michel Legrand, SAR

Principe de polissage et de contrôle des miroirs d'amateurs (PDF), Gauthier Philippon, SAF

Taille d'un miroir, Jacques Giepsert, AMAS/Observatoire de Marseille

Taillez vous-même votre miroir de télescope, Laurent Koechlin, Observatoire Midi Pyrénées

Pourquoi tailler son propre miroir ?, Télescope amateur

Réalisation d'un miroir de 400 mm, GAP 47

Construction d'un télescope, Denis Le Gourriérec

Fabrication d'un miroir de télescope, Denis Bergeron

Fabrication d'un télescope RC de 250 mm f/8, Alexandre Becoulet

La réalisation des miroirs pour télescopes d'amateurs, René Paris

Fabrication d'un télescope Dobson de 610 mm f/4, J.P.Brahic

Un télescope de 600 mm, Magnitude 78

Optique et astronomie, Jean-Pierre Gélabert

Fabrication d'un miroir plan, Serge Bertolrello

A simple Design For Building Large Reflectors, John Dobson, Celestial Observer, 1973

The Joy of Miror Making, Mel Bartels

Welcome to Mike's Telescope Workshop (projet complet), Michael Davis

Build your own telescope part 1: The mirror, Thomas Jacquin

Building my 8" Bino-Scope (projet complet), James Lerch

Casting a Large, Light-Weight Telescope Mirror from Recylced Glass (PDF), Michael Davis

How to Build a Telescope ?, P.N.Shankar

Carbure de silicium, AGP

Description d'une machine-outil

Computerized Mirror Making, Yahoo group

Principes d’utilisation des machines à polir, GAP47

Welcome to Mike's Telescope Workshop, Michael Davis

Courbure du miroir

Exemple de parabolisation d’un miroir de 317 mm f/5.6 par la méthode Zambuto (PDF), GAP47

Télescope, Simulation Optiques, Interférométrie, Astroptics

Calcul des déformations du verre induites par les supports (miroir mince), Pierre Strock

Sagitta Calculator, Mel Bartels

Calculating the Sagitta of an Arc, Liutaio Mottola

Calcul de la dilatation thermique des solides (coefficient linéaire de dilatation)

Evaluation des miroirs et tests

Construction de l'appareil de Foucault, Laurent Koechlin, Obs-MIP

Testez vos optiques, Astrosurf

Le test du contraste de phase ou test de Lyot, Airy Lab

Article de Jean Texereau sur le contraste de phase, Ciel et Terre, 1950

Le contraste de phase (PDF), Pierre Strock

Les tests de miroirs de télescopes, SAF

Ronchi Calculator, Mel Bartels

The Matching Ronchi Test, ATM

Oculaire Test Ronchi 250Lpi (PDF), Pierre Astro

Telescope Optics

Star testing telescope quality, Telescope Optics

Collimation et star test (PPT)

Vidéos de Foucaultage, YouTube

Four Lessons in Mirror Testing, Mike Lockwood

Notice explicative d'un bulletin de contrôle (PDF), Mirro-sphère

Logiciels

TEX (calcul de la flèche selon J.Texereau, zip de 141 KB à télécharger)

Les calculs du test de Foucault (avec feuille Excel téléchargeable), Pierre Strock

Logiciel de mesure de miroir - Bulletin XLS, Mirro-sphère

FigureXP (calcul du profil du miroir)

Ronchi Simulator for Windows, John Upton (zip de 289 KB à télécharger)

Aberrator, Cor Berrevoets

AtmosFringe, Massimo Riccardi

IntelliWave, ESDI

Sphéromètres

Mécaniques : Besto, Conrad, Draper (ou Amazon), Torros Limit

Digitaux : Draper, Mitutoyo

Lames quart d'onde

Fabrication d'une lame quart d'onde sur film photo, P. et F. Lequèvre

Alcal BFI (Photonics), Altechna, Direct Industry, Jeulin, Newport, ThorLabs

Analyseurs de front d'onde

Démocratiser l'interférométrie (PDF, 2.4 MB), Charles Rydel/SAF

Un interféromètre amateur pour la mesure des miroirs (PDF), Charles Rydel/SAF

Bath Interferometer, Dale Rowe

AiryLab

ImageMaster, Trioptics

Angstrom Sun Technologies, Inc, instruments d'analyses AST (Angstec)

HASO 32, Imagine eye (Shack-Hartmann)

ESDI  (interféromètre de Fizeau)

Zygo (interféromètre de Fizeau)

OAMS (analyseur de front d'onde, interféromètre Zygo)

Analyseur Shack Hartmann, Alcor System

Imagine Optics (analyseur de front d'onde Shack Hartmann)

Metrolux (analyseur de front d'onde Shack Hartmann)

Optical Thin Film Software, Film Star

Oldham Optical UK

ZAOT (analyseurs et revêtements)

Aluminure, traitement de surface et revêtement diélectrique

Mirro-sphère, France

Reosc, France

Befort-Optic, Allemagne

LPMTM, Université Paris XIII

Commission des Instruments de la SAF

Société Astronomique de Lyon (SAL)

Angel Gilding

JML Optical

Metallic Mirror Coatings, Edmund Optics

Nova Optical, Steve Dodds

Optical Coating Services, Optical Mechanics, Inc. (OMI)

Thin-Film-Coating, Photonics

Mirrors vs. Dielectric vs. Prism Diagonal Comparison, William Paolini, Badder Planetarium, 2014 (PDF)

Aluminure du miroir de 193 cm de l'Observatoire de Haute-Provence, OHP

Argenture

L'argenture des miroirs de télescopes, G.Boistel

L'argenture, Larousse

Fournisseurs de miroirs polis ou aluminés

Astroshop.de, Allemagne

Maison de l'astronomie, France

Pixelteq, Pays-Bas

Oldham Optical UK, Angleterre

Normand Fullum Telescope, Canada

Carl Zambuto, USA.

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