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La physique quantique

Les bosons (V)

Depuis la fin des années 1920, les théoriciens ont tenté de réunir la relativité générale et la mécanique quantique dans le but d’unifier les particules et les forces de la nature.

Au XVIIe siècle déjà, Newton se doutait bien que le déplacement d'un objet ne produisait pas instantanément une modification de la force gravitationnelle, mais il ne put le démontrer. Maxwell, Lorentz puis Einstein se rendirent compte à leur tour que ni le champ électromagnétique ni aucune autre interaction ne se propageaient instantanément. On découvrit alors que si la matière conservait certaines propriétés, fonction des nombres quantiques et de la conservation de l'énergie, elle obéissait aveuglément à une valeur discrète : la constante de Planck, h.

Par le biais de ce quantum d'action, les mathématiciens avaient un moyen de formaliser ce principe d'unification. Ils démontrèrent que les interactions entre particules s'établissaient par le biais des particules élémentaires elles-mêmes. Ils apportaient même la preuve que la force de gravitation et l'électromagnétisme pouvaient se propager à l'infini : les particules échangées n'avaient pas de masse. Le photon épousa parfaitement cette déduction et il est probable qu'il en sera de même pour le graviton (bien que la théorie n'exclut pas qu'il ait une masse si élevée qu'elle soit actuellement inaccessible aux accélérateurs de particules).

Cette découverte peut également s'appliquer aux interactions fortes qui agissent entre tous les hadrons, considérés comme des particules très influentes. Ceci est d'autant plus vrai que les interactions faibles agissent à plus courtes distances encore. On appela cette famille de particules intermédiaires, les "bosons". Chaque interaction dispose ainsi d'un boson vecteur, tout comme le son est véhiculé par l'air. Etant donné que ces particules élémentaires portent une interaction, on les appelle des bosons de jauge dont les interactions sont décrites par les théories de jauge. On y reviendra en détail à propos des symétries de jauge (par exemple les mécanismes de Higgs) en cosmologie.

Pour assurer la cohésion d'un couple de particules, la mécanique quantique stipule que les interactions entre particules s'établissent par l'échange de bosons virtuels. Comme le coureur de relais donne le témoin à son équipier, celui-ci le conserve et voit son état de mouvement modifié. Il en est de même entre les particules. Le boson établit un lien entre les particules et les propriétés géométriques de l'espace, raison pour laquelle l'agent qui véhicule cette interaction est dénommé un vecteur "métrique".

Ainsi que nous l'avons expliqué, les bosons comprennent les particules composites comme les mésons et des corps plus étranges comme les photons, les gluons, le boson de Higgs, les bosons W et Z ainsi que les gravitons (en théorie de la gravité quantique).

Le photon

Que sait-on exactement du photon, cet objet bien singulier qui se comporte parfois comme une onde parfois comme une particule ? Selon la théorie quantique des champs (cf. Max Planck) et les équations de Proca, le photon se comporte comme un champ massif de spin 1, il s'agit donc bien d'un boson. Le photon est le quantum d'action vecteur de l'interaction électromagnétique évoquée précédemment. En effet, en fonction de sa longueur d'onde, le photon peut transporter plus ou moins d'énergie (lumière, UV, X, gamma, micro-onde, etc). Chacun sait que le photon se déplace à la vitesse de la lumière dans le vide, qu'il n'existe pas de photon au repos et donc il serait sans masse de repos.

En 2017, Julian Heeck de l'Institut Max Planck de Physique Nucléaire (MPI-HD) a publié un article sur le sujet dans les "Physical Review Letters" (en PDF sur ArXiv) dans lequel il se demande si le photon est stable ? Pour le savoir, il faut déterminer la masse maximale du photon et combien de temps il peut vivre.

Selon Heeck, en théorie le photon ne présente effectivement pas de masse de repos. Quand bien même elle existerait, les physiciens l'ont estimée tout au plus < 2x10-54 kg soit 10-18 eV en unités naturelles (=c=kB=1). En fait, le concept de photon massif (de masse non nulle) est souvent rejeté car comme l'insertion d'un terme de masse dans le Lagrangien de l'électrodynamique quantique (QED), cela brise l'invariance de jauge et pourrait donc empêcher la renormalisation de la théorie, c'est-à-dire la cohérence de la théorie quantique des champs. Mais d'un autre côté, tout en considérant que le photon n'a pas de masse, les physiciens savent aussi que la QED est une approximation à basse énergie. Ainsi, il existe des mécanismes, des équations, qui préservent l'invariance de jauge et acceptent un photon de masse non nulle comme les Lagrangiens de Proca et de Stückelberg.

Mais en donnant une masse aussi infime soit-elle au photon, les physiciens lui offrent la possibilité de se désintégrer à travers un mécanisme de décroissance similaire à celui de toutes les autres particules. Même si les physiciens reconnaissent que cette idée paraît folle, rien ne l'interdit. Les physiciens on donc tenté de mesurer la durée de vie du photon ou tout le moins déterminer certaines contraintes comme sa durée de vie minimale.

Pour savoir quelle est la durée de vie du photon, les physiciens ont la possibilité d'étudier les photons de faible énergie émis par le rayonnement cosmologique à 2.7 K, un rayonnement micro-onde (~160 GHz) presque aussi vieux que l'Univers. Dans le cas le moins favorable (où il présenterait une légère masse de repos), le photon serait stable durant au moins 1018 ans (soit 1 milliard de fois l'âge de l'Univers !). Mais étant donné qu'il se déplace à la vitesse de la lumière dans le vide, dans son référentiel relativiste, cela ne représente que ... 3 ans (un facteur γ=1015) ! On y reviendra en cosmologie à propos du "Big Freeze".

Le boson de Higgs

Le boson de Higgs, H°, dont la découverte au CERN fut confirmée en 2013, est une particule instable qui vit à peine 10-22 seconde. Il présente une masse de repos d'environ 126 GeV.

Au coeur de la matière : simulation de la décroissance du boson de Higgs dans le détecteur ATLAS du CERN.

C'est une masse colossale à l'échelle atomique. 1 GeV=1.783x10-24 g. H° pèse donc 2x10-22 g. Il est 134 fois plus lourd que le proton ou le neutron (~0.938 GeV) et près de 250 fois plus lourd que l'électron (0.511 MeV), ce qui explique aussi sa courte durée de vie. A lui seul il pèse autant que l'une des molécules constituant l'ADN, la thymine (C5H6N2O2) !

Le boson de Higgs présente deux états : un état ordinaire, celui qui vient d'être découvert, et un état ultra dense. Il a une probabilité infime de passer de l'état actuel à l'état ultra dense par effet tunnel. Quel serait la conséquence de ce changement d'état ?

Comme l'eau en surfusion peut gelée instantanément sous l'effet d'un choc, si le boson de Higgs venait à changer d'état, ce serait la fin de l'Univers tel que nous le connaissons, ni plus ni moins. En effet, la masse actuelle du boson de Higgs est justement celle qui permet à l'Univers d'être dans un état instable; en théorie il peut donc s'effondrer. Mais rassurez-vous, la probabilité que le boson de Higgs change d'état par effet tunnel est négligeable, de l'ordre de 10-100.

Pourquoi la masse du boson a-t-elle cette valeur critique ? Les principes fondamentaux de la Nature font penser que l'Univers pourrait être constitué de "bulles", chaque bulle représentant un univers particulier ayant ses propres constantes de la physique.

Ce concept des "univers multiples" reste une théorie mais elle aide parfois les physiciens à comprendre certains paradoxes. On peut donc supposer que nos théories ne sont pas tout à fait justes.

Si les mécanismes de Higgs expliquent comment les particules élémentaires acquièrent leur masse, cette théorie ne semble toutefois pas être une solution totalement satisfaisante ni complète car trop de questions restent sans réponse. Ainsi, le boson de Higgs ne partage pas les autres propriétés des particules élémentaires comme la beauté, la symétrie ou l'élégance.

L'hypothétique boson de Madala

Le boson de Higgs pourrait ne pas être la fin de l'histoire. Dans les prochaines années et décennies on s'attend à découvrir d'autres particules qui exigeront d'affiner nos théories actuelles. Ainsi, on espère par exemple que les nouvelles expériences confirmeront notamment ce qu'on appelle "l'hypothèse de Madala" qui prédit l'existence du boson de Madala, plus lourd et qui se désintègre en boson de Higgs. Cette particule qui n'appartient pas au modèle Standard n'interagirait qu'avec la matière sombre qui constitue 27 % de l'Univers.

Les données obtenues lors du Run I des expériences ATLAS et CMS du CERN en 2012, 2015 et 2016 par des chercheurs du groupe HEP (High Energy Physics) de l'Université de Witwatersrand en Afrique du Sud supportent en effet l'idée que cette particule existerait. Sa masse de repos est d'environ 270 GeV, soit le double du boson de Higgs.

Les bosons intermédiaires

"Atomic Wave". Document Agsandrew/Shutterstock.

A la fin des années 1960, les physiciens soupçonnaient l'existence d'une relation étroite entre la force électromagnétique et l'interaction faible, leur différence devant se situer dans la masse plus élevée de la particule qui véhiculait l'interaction faible. Il s'avérait en effet que le spin des particules du rayonnement "neutre" (W, Z) avait la même valeur que celui du photon, à savoir la constante de Planck. Les bosons sont au nombre de quinze - jusqu'à aujourd'hui, car rien ne dit qu'ils ne sont pas plus nombreux.

C'est ainsi qu'on découvrit que l'agent de l'interaction faible, le "boson intermédiaire" avait la même force que l'interaction électromagnétique à courte distance. On appela cette force l'interaction "électrofaible". Sa force paraît plus faible parce qu'il s'applique sur une plus petite échelle. Pour des masses égales, l'interaction faible est environ 1000 fois plus faible que la force électromagnétique.

La masse de ce vecteur vaut grosso modo la racine carré du rapport de ces deux forces, soit environ 30 fois la masse du proton (30 GeV).

Si la charge se conserve lors de toute interaction (loi de conservation), le boson intermédiaire doit pouvoir échanger des charges positives ou négatives.

Il en est de même pour l'interaction forte entre quarks qui échangerait 8 gluons sans masse et de spin égal à 1, le chiffre 8 faisant référence à la “Voie Octuple” de Gell-Mann. Le mot “gluon” fut choisit parce que l'intensité de leur force est tellement élevée qu’elle fait penser à de la colle (“glue” en anglais).

Le graviton

Quant à la gravitation, insignifiante au niveau atomique, il est probable qu'elle se propage par le graviton, l'onde gravitationnelle, de spin égal à 2 dont nous reparlerons. Chacune de ces forces agit par un ou plusieurs “intermédiaires” pour des raisons de symétrie.

Nous avons mentionné auparavant que ces interactions permettaient de décrire la création de particules lors de collisions à hautes énergies. Ces lois conservent les énergies de la réaction. Le boson Z° peut se transformer indifféremment en quarks et leptons, les deux familles de particules élémentaires qui forment la matière, chacune apparaissant par paire avec son antiparticule (quark u et antiquark u, électron et positron, etc). Inversement, l'annihilation d'un électron avec un positron produit un boson Z° et des rayons γ. Etant donné qu'il existe au moins trois familles de particules élémentaires, le boson Z° peut subir de nombreuses transformations, réduisant d'autant sa durée de vie.

Si l'on peut envisager créer des gravitons d'ici à quelques décennies, il est tout à fait illusoire de faire apparaître les photons si ce n'est par annihilation de paires.

L'état de spin

On peut également classer les particules en fonction de leur état de spin qui est le quatrième nombre quantique (ms). Par définition, le spin caractérise le moment magnétique intrinsèque qu'on appelle également le moment angulaire de rotation (différent du moment angulaire orbital classique) ou la quantité de rotation d'une particule.

Le spin est un concept très difficile à saisir car étant attaché au magnétisme et aux propriétés quantiques des champs, l'état de spin n'a pas d'équivalent en mécanique classique. L'image de la toupie ou de l'électron qui tourne sur lui-même est une représentation très simplifiée. La représentation la plus proche serait d'imaginer l'état de spin d'une particule comme un aimant sur lequel on applique un champ magnétique. En fonction de l'orientation du champ de forces, le spin de la particule bascule d'un état à l'autre.

L'état de spin d'une particule est une donnée intrinsèque, fondamentale, qui ne dépend pas de son mouvement. Les bosons (photon, graviton, H, W, Z, etc.) ont un spin égal à zéro ou représentant un multiple entier de la constante de Planck (1, 2, 3,... ). Les fermions (proton, neutron, électron...) ont un spin demi-entier (1/2, 3/2, 5/2...).

Lorsqu'on parle de spin 1, la particule est représenté par un champ de vecteurs (par exemple le photon). Avec un spin 2, le graviton est représenté par un champ de tenseurs. On retrouvera cette notion en théorie des cordes et de l'univers à 11 dimensions.

Un boson doit faire un tour complet pour retrouver son état quantique initial. Un fermion doit faire deux tours complets pour se retrouver dans le même état quantique.

L'état de spin peut également s'appliquer à des assemblages de particules, y compris à un atome. Dans ce cas, le spin total correspond à la somme des spins des particules individuelles, seule manière de savoir si l'objet se comporte comme un boson ou un fermion.

Comme les autres nombres quantiques, l'état de spin est essentiel et explique certaines propriétés de la nature. Ainsi, c'est l'état de spin demi-entier qui donne sa cohésion à la matière et l'état de spin entier des bosons qui explique les amplitudes positives de probabilités de présence (|ψ|2, cf. l'équation de Schrödinger).

Concrètement, on utilise l'état de spin dans les systèmes à résonance magnétique ainsi que pour stocker des informations (spintronique).

HERA à la recherche du leptoquark

Les théories de Grande Unification auraient également besoin de bosons vecteurs. Nous l'avons écrit au conditionnel car, ainsi que nous allons le découvrir dans la théorie du Big Bang, nous sommes encore loin de la théorie à la pratique. Les physiciens parlent d’une particule “X” ou “Y”, le leptoquark dont la masse serait 1014 fois supérieure à celle du proton, soit environ 250 MeV maximum, et dont la durée de vie serait donc inversement proportionnelle à son énergie de repos.

Le tunnel d'HERA. Document Welt de Physik.

Le leptoquark est une particule ayant les caractéristiques du lepton et du quark. Elle apparaîtrait dans les collisions lepton-proton dans une physique actuellement inaccessible au modèle Standard.

Le rôle du leptoquark consisterait à désintégrer le proton. En effet, avec une durée de vie de 10-35 sec, ce boson “X” ne peut parcourir que 10-25 cm. Statistiquement, il a une chance de rencontrer deux des trois quarks du proton et de les transmuter en un antiquark et un positron. Le proton se transforme alors en un pion qui finit sa courte existence sous forme de photon. Le résultat de cette réaction est la mort du proton. Selon toute vraisemblance cela ne devrait pas survenir avant 1031 ans.

Selon les prévisions, le collisionneur lepton-proton HERA (Hadron Electron Ring Anlage) installé dans le laboratoire DESY (Deutsches Electronen SYnchrotron) de Hambourg en Allemagne serait en mesure de découvrir les traces de ce leptoquark. HERA opérationnel depuis 1992 analyse les collisions entre électrons ou positrons accélérés jusqu'à une énergie de 27.5 GeV et protons accélérés jusqu'à 920 GeV. L'énergie de 318 GeV dans le centre de masse permet d'agrandir la région cinétique d'un ordre de grandeur par rapport aux installations existantes. A ce jour aucun évènement de ce type n'a encore été détecté.

Voici donc résumé en quelques pages le monde des particules élémentaires et de leurs interactions. Utilisons à présent ces connaissances pour essayer d'élaborer des théories qui expliqueront ce foisonnement apparent de particules et d’interactions. Pour cela je vous invite à consulter les autres articles de ce dossier. Comme nous n'expliquerons pas le monde en un jour ni même en quelques pages, voyons déjà quel sens faut-il donner à la physique quantique et ses étranges propriétés.

La suite de cette passionnante aventure est décrite dans mon livre :

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Pour plus d'informations

Sur Internet

CODATA (valeur des constantes universelles, 2014)

The Lund/LBNL Nuclear Data Search (Table des isotopes radioactifs et des isotopes)

Interactions fondamentales et particules élémentaires (PDF), Luc Louys, ULB

Introduction à la physique des particules (PDF), L.Marleau, U.Laval, Canada

Particules et champs (IAP)

Perspectives on the structure of atomic Nuclei, National Academies Press, 2013

Photothèque (IN2P3, CNRS, CERN)

Particle Physics Booklet (propriétés des particules), PDG

Blogs et webzines

Quantum Diaries, blog français du CERN

Symmetry, webzine du Fermilab/SLAC

Quanta Magazine webzine, section mécanique quantique

Resonaances, Adam Falkowski (LPT Orsay)

Syymmetries, Jackson Clarke (CoEPP Australie)

Of Particular Significance, Pr.Matt Strassler, (PhD, U.Harvard)

Revues

Pour la Science

La Recherche

Nature Physics

Quelques ouvrages (cf. détails dans ma bibliothèque dont la rubrique Physique Quantique)

Histoire de la physique, Jean C. Baudet, Vuibert, 2015

L'ultime atome. De Démocrite au boson de Higgs et au-delà, Etienne Klein/Heinz Wismann, Albin Michel, 2015

Le modèle standard de la Physique des Particules. De l'électron au boson de Higgs, Jean-Jacques Samueli, Ellipses Marketing, 2013

Le cantique des quantiques, Sven Ortoli et Jean-Pierre Pharabod, La Découverte,1984/2007

Le quark et le jaguar. Voyage au coeur du simple et du complexe, Murray Gell-Mann, Albin Michel Sciences, 1995

Le génial professeur Feynman, James Gleick, Odile Jacob, 1995

La matière-espace-temps, Gilles Cohen-Tannoudji et Michel Spiro, Fayard, 1986; Gallimard-Folio essais, 1990

L'univers ambidextre, Martin Gardner, Dunod, 1967; Le Seuil, 1985/1994/2000

L'horizon des particules, Jean-Pierre Baton et Gilles Cohen-Tannoudji, NRF-Gallimard, 1989

La matière première, Michel Crozon, Le Seuil, 1987

Initiations à la physique, Max Planck, Flammarion, 1941; Flammarion-Champs sciences, 1989/2013.

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